Головна
ГоловнаCоціологіяМетоди збору та аналізу соціологічних даних → 
« Попередня Наступна »
Толстова Ю. Н.. Вимірювання в соціології: навчальний посібник / Ю. Н. Толстова. - М.: КДУ. - 288 с., 2007 - перейти до змісту підручника

Розвиток ідей Стівенса

Підхід Стівенса виявився дуже плідним. На всі перераховані вище питання вчені дали конструктивні відповіді.

Ідеї Стівенса привели до створення своєрідної математичної теорії, яка була названа теорією вимірювань і бурхливо розвивалася в другій половині XX століття.

Сталося те саме «взаємозбагачення» соціології і математики, про який ми говорили вище в п. 3.3. А саме: завдяки чіткості стівенсовскіх уявлень їх виявилося можливим висловити па математичній мові, Математики узагальнили завдання, розширили постановку питання - і новонароджена наукова галузь стала розвиватися самостійно, за своїми власними, «математичним» законам. Зараз це потужна гілка прикладної математики, описана в ряді робіт [Суппес, Зінес, 1967; Пфанцагль, 1976; Krantzetal, 1971-1990], в тому числі - вітчизняних [Клігер та ін, 1978; Котов, 1985; Логвиненко, 1993; Орлов, 1985; Толстова, 1999; Хованов, 1982] (названі роботи аж ніяк не повторюють один одного, в кожній з них, крім загальних положень, викладаються оригінальні авторські результати, що лежать у відповідному руслі; заявлена ??у заголовку деяких книг орієнтація їх авторів на психологію і навіть на біологію не повинна бентежити соціолога: мова в основному йде про положеннях, корисних і для соціології теж).

Саме щойно згадану теорію вимірювань ми називаємо в цій роботі репрезентаційній (ГТВ), тобто заснованої на уявленні (репрезентації) емпіричних систем числовими. Причина додавання цього епітета полягає в тому, що термін «теорія вимірювань» претендує на універсальність, якої ГТВ не володіє. Зокрема, вона не може повністю задовольнити соціолога. Ми покажемо (глава 14), що для наближення цієї теорії до потреб соціології її треба розширити. Для цього розширення будемо викорис-еовать словосполучення «теорія соціологічного виміру». Термін «теорія вимірювань» поки залишимо незадіяним - на нашу думку, немає поки в павуку теорії, досить загальної для того, щоб так називатися.

Вже перші результати ГТВ дали відповідь на більшість сформульованих вище питань. Розвиток теорії породило нові проблеми, нові результати. Далеко не всі гідні уваги соціолога досягнення ГТВ «повернені» зараз в практику. Коротко сформулюємо основні принципи ГТВ і покажемо, як з цих принципів випливають відповіді на поставлені вище питання. 13.3.1.

Допустимі перетворення шкал

Вище (п. 1.1) ми вже відзначали, що сукупності шкальних значень, отриманих за номінальним, порядковим, інтервальним шкалами, визначаються неоднозначно. Це має місце через те, що не всі властивості чисел виявляються задіяними при моделюванні досліджуваної ЕС (емпіричної системи). Ясно також, що саме ця неоднозначність заважає використанню для потреб соціології традиційних числових математичних методів.

Дійсно, якщо, наприклад, за допомогою порядкової шкали ми моделюємо в НС (числову систему) тільки відносини рівності і порядку, то, звичайно, для нас не будуть помітні наступні, отримані для деяких чотирьох емпіричних об'єктів , послідовності шкальних значень: 1, 3, 5, 7 і 121, 122, 305, 504 (порівняти табл. 1.1). Якщо ж, застосувавши якийсь метод до першої послідовності, ми отримаємо один змістовний результат (скажімо, що складається в тому, що цікавить нас відмінність між першим і другим об'єктом одно відмінності між третім і четвертим), а до другої - зовсім інший (перша відмінність істотно менше другого), то навіщо нам такий метод?! І, ймовірно, не вимагає особливого докази той факт, що чим більшою мірою У нас моїут «бовтатися» результати вимірювання (йдеться про ступінь їх неоднозначності), тим менше методів буде придатне для їх вивчення.

Подібні міркування привели дослідників до висновку, що ступінь неоднозначності шкальних значень повинна бути ключовим поняттям для такої теорії вимірювань, головна мета якої - забезпечення грамотного відображення реальності в процесі вимірювання та адекватного аналізу його результатів.

«Грамотність» і «адекватність» утримують моделювання (і в процесі вимірювання, н в процесу аналізу даних) в рамках реальності.

Це ключове поняття було строго визначене. Допустимим перетворенням шкали було названо таке перетворення отриманих з її допомогою шкальних значень, з точністю до якого ці значення були визначені (нижче буде дано а більш сувора формулювання). Стало ясно, що придатним для аналізу деякої сукупності шкальних значень можна назвати такий математичний апарат, який в якомусь сенсі не «реагує» на допустимі перетворення цієї сукупності. Оскільки ж з точки зору потреб практики для дослідника, ймовірно, можуть вважатися однаковими шкали, для яких придатні одні й тс ж способи аналізу їх значень, то народилася ідея ототожнити тип шкали з відповідає їй сукупністю допустимих перетворень.

Отже, розуміння типу шкали «замкнулося» на уявленні про те, що ми можемо робити зі шкальними значеннями. Математика ж вимагає строгих визначень, які й були сформульовані в рамках ГТВ. Перейдемо до опису відповідного формалізму. 13.3.2.

Шкала як гомоморфізм

Дамо ще раз деякі визначення, вже введені нами в п. 1.1. Але зробимо це більш строго. Не давати строгих дефініцій ми не можемо: саме в них - квінтесенція того підходу, який дає можливість просуватися вперед у вирішенні проблеми соціологічного виміру. Однак постає питання: чому строгі визначення були дано на початку роботи?

Причина не тільки в тому, що нам не хотілося відразу «приголомшувати» формалізмом читача-гуманітарія. Дані в п. 1.1 визначення теж досить формальні. Принципова їхня відмінність від наведених нижче полягає не в недостатній мірі формалізації, а в тому, що вони ширші (сенс цього стане зрозумілим із глави 14). Якби ми з самого початку визначили шкалу так, як це буде зроблено в цьому параграфі, ми не змогли б говорити про дуже багато властивостях вимірювання, обговорених вище. Тепер, коли, як ми сподіваємося, читач переконався в актуальності вже здійснених розглядів, ми зможемо обгрунтовано говорити про те, чим гарний і чим поганий для соціології формалізм ГТВ, і, користуючись її принципами, намітити шляхи подальшого розвитку теорії соціологічного виміру.

Назвемо системою з відносинами (СО) кортеж а = , що складається з деякого безлічі-носія А і сукупності заданих на ньому відносин Rv ..., Rm, мають розмірності (місцевості) гу гт відповідно. ЕСО, ЧСО, МСО визначимо аналогічно тому, як це було зроблено в п. 1.1.

Припустимо тепер, що у нас є дві системи з відносинами:

а = ; Р = <-В; S,, 5> таких , що кількість від-

г 1/74 - 1 П

ношений в обох СО однаково (т - п) і що між відносинами цих СО встановлено таку відповідність, при якому розмірності відповідають один одному відносин однакові. Для визначеності покладемо, що номери цих відносин теж однакові: ставлення Я, відповідає відношенню і обидва мають однакову розмірність, R, відповідає відношенню 52 з тією ж розмірністю, ... Rm - відношенню Sm.

Назвемо гомоморфізмом таке відображення а в р (символічно - h \ а -> Р), при якому кожному об'єкту з А ставиться у відповідність один елемент з В (різним елементам з А може відповідати один і той ж елемент з В) так, що для будь-якого г якісь об'єкти з А вступають в деяке відношення R. тоді і тільки тоді, коли їх образи з В вступають у відношення 5,

Ізоморфізм - окремий випадок гомоморфізму, відрізняється від останнього тим, що відображення А в В не тільки однозначно, але і взаємно однозначно.

Нехай а - ЕСО, р - ЧСО. Шкалою будемо називати гомоморфності відображення h: а ->? р.

Якщо А - це безліч респондентів із заданими на ньому відносинами рівності і порядку по росту, а В - безліч натуральних чисел із заданими на ньому звичайними числовими відносинами рівності і порядку, та емпіричні відносини рівності і порядку ставляться нами у відповідність однойменною числовим відносинам, то здійснення гомоморфного відображення з а в р позначає, що кожному респонденту ставиться у відповідність деяке число таким чином, що рівним по росту респондентам відповідають однакові (числа, більш високому респонденту відповідає більше число.

Перетворення ф називається допустимим перетворення ем шкали, якщо з того, що І: а -> р - шкала, випливає, що / г: а -> р '

<< р ( 2?), S Sn> - теж шкала. При цьому h: =

Відзначимо, що соціологи часто негативно реагують на використання термінів «ізоморфізм» і «гомоморфізм» при описі процесу вимірювання, вважаючи їх чисто математичними. Навряд чи такий підхід правильний. Ці терміни активно задіяні в літературі з осмислення поняття моделі [Гаст, 1975] і процесу пізнання [Frey, 1969]. 13.3.3.

Типологія шкал по Стівенсу

Виходячи зі сказаного вище, будемо ототожнювати тип шкали з сукупністю відповідають їй допустимих перетворень.

Неважко зрозуміти, що допустимими перетвореннями знайомих нам номінальної, порядкової і інтервального шкал є перетворення, зазначені в табл. 13.1. Там же визначені допустимі перетворення поки не існользованних нами шкал - різниць, відносин і абсолютною. Задавши допустимі перетворення цих шкал, ми тим самим їх визначили.

Таблиця 13.1

Допустимі перетворення шкал, найбільш часто використовуються

в соціології Тіл шкали відповідають типу шкали допустимі перетворення та їх визначення Номінальна Взаємно однозначні (, х - у) = (/ (х) - / (у)) Порядкова Монотонно зростаючі (х <у) = (/ (. г) f (x) - ах + b; a, b - довільні дійсні числа, а> 0 Шкала різниць Перетворення зсуву / (х) = х + Ь Шкала відносин Перетворення подібності f (x) = ах, а> 0 Абсолютна Тотожне f (x) = х Перейдемо до питання про порівняння введених типів шкал.

Назвемо тип однієї шкали більш високим, ніж тип другий, якщо сукупність допустимих перетворень першої шкали включається в сукупність допустимих перетворень другого. Сенс такого визначення ясний: приналежними до більш високого типу ми вважаємо такі шкали, для яких відповідні шкальні значення є більш стійкими, менше можуть «бовтатися», тобто більше схожі на справжні числа. Ясно, що до більш стійким шкалами можна застосовувати більшу кількість математичних методів.

Якщо прийняти его визначення , то між усіма типами шкал можна встановити відповідне відношення порядку. Але це ставлення буде частковим. Неважко бачити, що непорівнянними виявляються шкали відносин і шкали різниць: жодна з відповідних сукупностей допустимих перетворень не включається в іншу.

Частково впорядкована безліч можна зобразити у вигляді математичної решітки. Ми не будемо строго визначати це поняття. Сподіваємося, що читачеві буде приблизно ясно, про що йде мова, якщо ми скажемо, що в нашому випадку ця решітка буде мати вигляд, зображений на рис. 13.1 (більш високого типу шкал відповідає більш високо розташований прямокутник).

Рис. 13.1. Частково впорядкована безліч типів шкал, найбільш часто використовуються в соціологічних дослідженнях

Зауважимо, що в рамках ГТВ існують і інші підходи до розуміння порівнянності різних типів шкал. Їх опис можна знайти в [Висоцький, 1978]. 133.4,

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "Розвиток ідей Стівенса"
  1. Висновок
    розвитку політико-правової
  2. Література 1.
    розвитку репрезентативною теорії вимірювань / / Заводська лабораторія, 1999. X "3. С. 49-57 (перевидано в книзі: Толстова Ю. II. Соціологія і математика: Збірник обр. тр. Ю. Н. Толстова. М.: Науковий світ, 2003. С. 148-167). 13. Фрідман А. А. Світ як простір і час. М. , 1965. 14. Хованов Н. В. Математичні основи теорії шкал вимірювання якості. Л.: Вид-во ЛДУ, 1982. 15. Циба В. Т.
  3. Проблемні питання 1.
    розвитку в XXI ст.? 8. Які течії включає сучасний ідейно-політичний спектр нашої країни і чи можна їх порівняти з історично попередніми російськими ідеологіями?
  4. Повернення імен та ідей
    ідей
  5. 3.6.3. ВІД громадської думки до суспільного середовища, а від неї - знову до громадської думки
    розвитку суспільства вона може зазнати і зазнає істотні зміни. І ось тут французькі матеріалісти зіткнулися з горіхом, розгризти який виявилися не в змозі. Коли йшлося про природне середовище, все було зрозуміло. Природа існувала до людини і без людини. І пояснювати, чому вона є саме такою, необхідності не було. Але громадська середу виникла тільки з
  6. ГЛАВА 4 ПІДГОТОВКА ВЧИТЕЛЯ ДО РЕАЛІЗАЦІЇ ІДЕЙ МОДЕРНІЗАЦІЇ ЗАГАЛЬНОГО ОСВІТИ
    ГЛАВА 4 ПІДГОТОВКА ВЧИТЕЛЯ ДО РЕАЛІЗАЦІЇ ІДЕЙ МОДЕРНІЗАЦІЇ ЗАГАЛЬНОГО
  7. ПЕРЕДУМОВИ РОЗРОБКИ ШЛЯХІВ ПРАКТИЧНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ ІДЕЙ МОДЕРНІЗАЦІЇ ЗАГАЛЬНОГО ОСВІТИ
      ПЕРЕДУМОВИ РОЗРОБКИ ШЛЯХІВ ПРАКТИЧНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ ІДЕЙ МОДЕРНІЗАЦІЇ ЗАГАЛЬНОГО
  8.  Аутсайдер (генератор).
      ідей.
  9.  ЗАГАЛЬНИЙ ПОГЛЯД НА ВЧЕННЯ Про вібрацію і ВЧЕННЯ ПРО АСОЦІАЦІЮ [ІДЕЙ]
      ЗАГАЛЬНИЙ ПОГЛЯД НА ВЧЕННЯ Про вібрацію і ВЧЕННЯ ПРО АСОЦІАЦІЮ
  10.  Дослідник ресурсів.
      ідей і розробок на стороні і повідомляє про знахідки команді, вміє добре налагоджувати зовнішні контакти і проводити
  11.  Історія розвитку основних ідей Франкфуртської філософсько-соціологічної школи
      ідейно нестійкі, антисоціалістичну пасі роїння люди, які стали провідниками ідей правого і «лівого» опортунізму. До них належать: група загребських філософів, що видає журнал «Праксис» і збирає на югославському острові Кор-чула щорічні «школи-конференції» опортуністичних ідеологів низки країн; чехословацькі ревізіоністи (К. Косик, М. Пруха та ін), ідейно підготували події
  12.  Джерела та література
      розвиток революційних ідей в Росії / / Листи в майбутнє. - М., 1982. Гришанова С. Десять тез про три етапи / / Батьківщина. - 1991. - № 5. Давидов М.А. Опозиція його величності. - М., 1994. Левандовський А.А. Час Грановського. - М., 1990. Ленін В.І. Роль станів і класів у визвольному русі / / Повне зібрання творів. - Т. 23. Ленін В.І. З минулого робочого друку в Росії / / Там же.
  13.  історичні типи ірраціоналізму в просторі культури
      розвитку ірраціональних ідей до виникнення філософії. Як відомо, древні греки володіли високим ступенем мудрості, аналогічної мудрості стародавнього Сходу, але специфічною. Як і на Сході у греків були розвинені такі культурні форми як релігія, теологія, космогонічні міфи (Гомер, Гесіод). Принципово важливу роль у виникненні та розвитку ірраціональних ідей, як правило, відводять
  14.  Передумови наукового вивчення релігій. Становлення релігієзнавства як галузі знання
      розвитку. Мова в даному випадку йде не про формальну приналежність до тієї чи іншої релігійної конфесії і навіть не про ставлення, яке описується термінами «релігійність» - «нерелігійних», а про підвищений інтерес до релігії і серйозності спроб її осмислення. Всі більш-менш визнані «володарі дум людських» - пророки і святі, письменники і художники, філософи і вчені,
  15.  § 97. Істинний метод пізнання
      ідей, бо метод є не що інше, як рефлексивне пізнання або ідея ідеї, і він тому як ідея ідеї вже припускає буття ідеї. Щирий метод тому є вказівка, як керувати духом за нормою даної істинної ідеї. Так як між двома ідеями має місце те ж відношення, як між формальними (дійсними) сутностями або об'єктами цих ідей, то і рефлексивне пізнання ідеї
  16.  Семінари
      розвитку корпоративної культури, стратегічні сесії, мозковий штурм. На ринку послуг пропонуються семінари з дуже конкретним проблемам, що виникають в компаніях. Наприклад, із запрошеними експертами можна обговорити проблеми збору боргів, оптимізацію документообігу, управлінський облік. Є попит і, природно, пропозиція на дуже вузькі професійні
  17.  Бейль П.. Історичний і критичний словник в 2-х томах / Сер.: Філософська спадщина; рік.; Вид-во: Думка, Москва; т.1 - 391, т.2 - 510 стор, 1968

  18.  Бейль П.. Історичний і критичний словник в 2-х томах / Сер.: Філософська спадщина; рік.; Вид-во: Думка, Москва; т.2 - 510 стор, 1969

  19.  Хіларі Патнем ЧОМУ ІСНУЮТЬ ФІЛОСОФИ? 119
      розвинути багаті системи думки, що виражають потребу людини в метафізиці. Більше того, мені Представляється, що ці ідеї внутрішньо пов'язані, що величезні відмінності в стилі між французькою (і взагалі континентальної) філософією і англо-саксонської філософією приховують глибинне