| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
1. Роль причинності в науці XX століття |
||
|
I-Дуже багато авторів підводять підсумки досягнень J сучасної атомної фізики наступним чином: до І кінця XIX століття фізика грунтувалася на принципі 'причинності, атомна фізика XX століття відмовилася від цього принципу . Цей підсумок сучасної фізики можна знайти в писаннях біологів, психологів, соціологів,, філософів, юристів, фізиків і особливо в проповіді - дях священиків і в промовах політичних діячів. и Таке формулювання є, кажучи кілька уста-[застарілих мовою, величезним спрощенням. Було б, од-I нако, невірно заперечувати, що це неправильне ттоніма-f ніє, що зустрічається за межами фізики, має ^ своїм джерелом поверхневе уявлення, кото-l рої фізики часто використовували при формулюванні f узагальнень того, що науково підтверджується. Якщо 'брати до уваги той критичний поняття причинно-»сти, яке розвинене в гол. 11 і 12, то можна сформу-. лировать судження про справжнє місці причинності в сучасній атомній фізиці, и Цей розбір причинності може здатися не-[скільки довгим і навіть педантичним. По суті справи,! коли розглядаються науки, основні положення I яких встановилися на довгий період часу і [відчувають тільки невеликі зміни, то відомо без всяких попередніх обговорень причинності, як така наука формулює свої закони і застосовує їх до передбачення майбутнього. Але коли в понятійної схемою науки відбуваються радикальні зміни, стає незрозумілим, як формулювати поняття «причинний закон» або навіть варто його утримувати і зберігати в наступній фазі розвитку цієї науки. Логічний аналіз геометрії став важливим і цікавим тільки після того, як були створені неевклидова геометрії; та аналіз ньютоновокой механіки Махом не виявляється свого справжнього значення, поки фізики не прийняли теорії відносності Ейнштейна. З цих же причин ретельний аналіз причинності почав привертати увагу і став потрібним тільки до кінця XIX століття, коли зароджувалася сучасна атомна фізика; це принесло радикальна зміна в законах руху, це виразилося в бурхливому розвитку квантової і хвильової механіки в XX столітті * Щоб легше і точніше зрозуміти все це, може бути, краще за все знову розібрати один з основних експериментів атомної фізики і переформулювати його за допомогою термінів «причинний закон», «статистичний закон» і «причинність». Ми говоримо про проходження електронів через дві щілини в діафрагмі і про отримання спалахів на екрані, паралельному діафрагмі. Цей експеримент був детально розібраний в гол. 8 і 9. Початкові умови (або «причина») у цьому експерименті складаються з рою електронів (взагалі - атомних об'єктів), які випускаються джерелом і рухаються в напрямку, перпендикулярному до діафрагми і екрану зі спалахами. Відстань між щілинами про, швидкість електронів v і відстань між джерелом, діафрагмою і екраном також відноситься, звичайно, до початкових умов. Якщо рій частинок виявляється щільним, то ми спостерігаємо певну картину смуг з інтервалами, які можуть бути обчислені за допомогою математичного правила, виходячи з початкових умов експерименту, особливо з а і і. Ми можемо з упевненістю сказати, що скрізь, де ці умови створені, буде сле-\ довать певна картина смуг. Це, безумовно, и є причинний закон. Причина визначає дію и однозначно, якщо під дією мати на увазі кар-; тину смуг в цілому. Це причинний закон з точки 5 зору спостережуваних фактів. Ситуація змінюється, и якщо рій частинок виявляється розрідженим. Тоді І картина на екрані складається з одиничних; спалахів, наступних одна за одною з довгими ін-; інтервалами. Ми не можемо передбачити ці поодиноких-{ні спалаху; ми можемо передбачити тільки статистичний розподіл, яке може бути про-| верено, у випадку якщо є велика кількість попа-I Данії. І Цей випадок з частинками не є повністю I відмінним від випадку прицільної стрільби по мішені. I Ми можемо передбачити не точне положення попада-I ний, а тільки їх статистичний розподіл. Але | тут є одна відмінність: за допомогою зменшення [дисперсії в початкових умовах, при яких від-: ходить прицілювання, можна зменшити дисперсію по-[падань навколо центру мішені. Однак, коли «атом-I ві об'єкти» проходять через щілини в діафрагмі, ми г ніколи не можемо домогтися того, щоб спалаху віз-I Ніка в певній точці мішені (екрану). Тут [ситуація зовсім така ж, як і в експерименті! з киданням монети. Як би ми не встановлювали І початкові умови, за яких здійснюється екс-I перімент з атомними частинками, ми можемо зробити | тільки статистичне передбачення про «дії» на-I шей стрільби атомними частками через діафрагму. І Можна сказати, що, хоча це і виглядає схожим на; прицільну стрілянину по мішені, результат експери-- мента більше схожий на результат кидання монет. [Коротше кажучи, в атомній фізиці спостережувані явле-I ня підкоряються причинним законам тільки в тому ? випадку, якщо потік атомцих об'єктів виявляється ^ дуже великим; тоді картина на екрані може бути однозначно передвіщена. умов а і v. Подібна ситуація існує також [І в ефекті К ° мптона; частота *-променів змінюється в результаті зіткнення з роєм електронів. Ця зміна може бути точно обчислено, виходячи з початкових умов, але точного положення електрона не можна передбачити. Частота спектральних ліній, що випускаються атомом водню, також може бути, згідно спектральної теорії Бора, точно передвіщена, виходячи з початкових умов, але положення одиничного електрона на його шляху навколо ядра не можна обчислити. Частоти в спектрі водню, як і в ефекті Комптона, є властивістю схеми, створюваної великим числом «атомних об'єктів», начебто електронів. Все це говорить про те, що, оскільки мова йде про безпосередньо спостережуваних явищах, ситуація в атомній фізиці істотно не відрізняється від ситуації в так званій класичній фізиці, наприклад в ньютонівської механіці. Виходячи з спостережуваних початкових умов, результати можуть бути передбачити з достовірністю, якщо ми будемо мати справу з властивостями великого числа об'єктів; але ми спостерігаємо непередбачувані флуктуації, якщо спостерігаємо явища малої щільності. Повертаючись знову до добре відомого факту, можна сказати: навіть при прицільної стрільби по мішені попадання не можуть бути передбачені, якщо ми випускаємо тільки невелике число снарядів. Часто висловлювалася заперечення, що кожен одиничний постріл міг би бути передбачений, якби точно можна було знати початкові умови, але для цього потрібен введений Лапласом всезнаючий розум, розглянутий у гл. 12. Якщо спостерігачами доступних спостереженню фактів є ми, люди, то точні передбачення можливі тільки на основі великого числа випадків. Якщо ми хочемо зрозуміти різницю між роллю причинності в атомній фізиці XX століття і у фізиці XIX століття, необхідно досліджувати аксіоми, відносини між символами і понятійні схеми, що утворюють основу цих двох фізичних теорій. Вище ми показали (в гол. 12, § 2 і 3), що основні рівняння ньютонівської механіки дають зміни динамічних змінних у часі (перша похідні за вре-мени) як функції значень U], ... Urt цих змінних в даний момент часу: fk (uit. .. ип). Ці змінні ии - - - "я є компонентами координат та імпульсів матеріальних точок. У теорії поля (гл. 12, § 4) причинні закони мають форму ді с (^, ді ді ді \, = у% і ее * 15Г де "{х> у> z 't] дає напруженість поля як функцію положення в просторі та часі. За допомогою значень і в даний момент часу = 0) величина - визначає збільшення і в одиницю часу і розподіл і в майбутні моменти часу в просторі може бути обчислено за допомогою математичних операцій. Принцип причинності не стверджує, для якої змінної і має місце причинний закон, а говорить тільки, що існують такі змінні, які мають таку властивість. У гол. 8 ми показали, що в атомній фізиці математична схема поведінки систем в майбутньому полягає в тому, що вводяться в розгляд амплітуди хвиль де Бройля. Початкові умови експерименту можуть бути сформульовані як просторовий розподіл цих амплітуд. Ця математична схема являє собою в такому випадку диференціальне рівняння, яке дозволяє обчислити майбутні значення цих ампли туд, якщо дано їх значення в сьогоденні (t = 0). Ці амплітуди відомі в науковій літературі з квантової або хвильової механіки як шредінгеровской хвильові функції і зазвичай позначаються через ф (/, х, у, z). Тому про них також говорять як про ф-функціях. \ Ці функції підпорядковуються диференціального рівняння, що має форму причинного закону: [_ де т є маса частинки, що рухається в силовому I поле потенційної енергії. | Щоб використовувати цей закон для передбачення | спостережуваних явищ, необхідно до дифференциаль-ному рівнянню (символічної схемою) додати операціональні визначення символів. У диференціальному рівнянні Шредінгера функція ф є в загальному випадку комплексною функцією від х, у, z, t. Якщо ми утворюємо «норму» ф, тобто твір ф-функції на її комплексно-сполучену, то отримаємо дійсну функцію просторових координат, що позначає середню частоту «точкових» подій (тобто сцинтилляций) в одиничному просторовому обсязі навколо точки з координатами х, у , z. Отже, за допомогою інтегрування рівняння Шредінгера ми не можемо передбачити одиничне «точкове» подія в певному місці простору. Всі передбачення спостережуваних явищ являють собою статистичні закони, але принцип причинності якимось чином виконується, оскільки мається динамічна змінна ф, що підкоряється цьому закону. Однак для спостережуваних явищ причинного закону не існує, тому що операціонально визначення ф з'єднує її значення не з одиничними точковими подіями, а зі статистичним середнім, обчисленим з великого числа точкових подій. Якщо ми поставимо пряме запитання, чи діє принцип причинності в сучасній атомній фізиці, то не зможемо відповісти на нього простим так чи ні. Однак, як ми показали в гол. 8 і 9, можна наближено описати стан атомного об'єкта шляхом приписування йому положення та імпульсу з визна * леннимі розкид, званими невизначеністю. Замість введення однієї частинки з деякою невизначеністю координат можна ввести деякий «рій» часток з певною дисперсією координат. Тоді, відповідно до цього параграфа, рій частинок буде мати певну дисперсію імпульсів. Якщо ми позначимо дисперсію координат і імпульсів через Dq і Dp, то зі співвідношення невизначеностей знайдемо, що Dq * Dp - h. Це співвідношення може бути отримано з рівняння Шредінгера, причинного закону, якому ф-^ функція підпорядковується. Ми знаємо, що операциональное значення ф пов'язано з розподілом часток навколо певної точки х, у, z в просторі і, отже, з дисперсією Dq. Ми не підемо далі в цьому виведенні, тому що зайшли б занадто далеко в нетрі спеціальних математичних тонкощів. Для нас важливо підкреслити наступний момент: якщо ми спробуємо підійти до пояснення «руху» атомного об'єкта за допомогою руху рою дійсних частинок, то знайдемо, що дисперсії в цьому рої Dq і Dp не можуть звернутися в нуль одночасно, оскільки Dq - Dp - h. Необхідно також пам'ятати, що це відношення не пов'язане з якою-небудь «філософської» інтерпретацією; воно виводиться з тих принципів атомної фізики, які використовуються для передбачення спостережуваних фактів, що розглядаються як ефекти атомних подій. У популярних викладах ми дуже часто читаємо приблизно таке: електрон ніколи не може мати певного положення, і, отже, майбутнє не може бути однозначно визначено цим. Насправді таке твердження означає, що при підході до атомних об'єктів за допомогою роїв дійсних частинок дисперсії координат і імпульсів в такому рої не можуть звернутися в нуль одночасно. Підводячи підсумок обговорень про роль причинного закону в атомній фізиці, можна сказати: немає таких законів, за допомогою яких можна було б, виходячи з будь-яких спостережуваних початкових умов, передбачити певні майбутні положення матеріальних точок. Іншими словами, немає таких динамічних змінних, початкові значення яких не могли б зберігатися в межах такого незначного допуску, що можна було б досягти точної ПРЕДСКАЗ-ваності поведінки одиничних точок - подій у майбутньому. Якщо ми спробуємо ввести як якесь наближення дійсні частинки, то зауважимо, що дисперсії їх координат і імпульсів не можуть бути зменшені одночасно, в початковому стані нашого атомного об'єкта. З іншого боку, ми повинні розуміти, що в атомній фізиці є змінні (начебто ф), які дозволяють передбачати майбутні значення, якщо дано справжні, але ці змінні пов'язані з спостерігаються точками - подіями допомогою операціональних визначень таким чином, що точне знання ф в певний майбутній момент часу дає нам тільки статистичне знання майбутніх локалізованих точок - подій. Всі ці-міркування ведуть до того, що на питання про збереження закону причинності в атомній фізиці XX століття не можна відповісти простим так чи ні. Має місце поступове зміна - детермінізм Ньютона і Лапласа, заснований на визначенні стану, в якому як положення, так і швидкість можуть триматися в межах вузьких допусків, повинен бути замінений теорією додатковості Бора, в якій неопре- поділом, або дисперсія, положення передбачає певний допуск імпульсу. Бор вельми вдало каже: «Точка зору додатковості може розглядатися як раціональне узагальнення самої ідеї причинності» 1.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "1. Роль причинності в науці XX століття" |
||
|
||