5. «Сколемізація всього» і «внутрішній реалізм» Патнема

Як тільки мова заходить про істину, ми втручаємося в чисту епістемологію. Найвищою мірою показово, що один з самих амбітних проектів у галузі епістемології пов'язаний з інтерпретацією формального результату, а саме теореми Левенгейма - Сколема. Цей проект зауявний і здійснений X. Патнем під назвою «внутрішнього реалізму», і використання математики в ньому представляє собою один з найбільш переконливих аргументів на користь «наукового реалізму». Що стосується загальної філософської установки, то основні ідеї Патнема в цьому питанні можна знайти в книзі Розум, істина і історія143. Математична аргументація міститься в його статті Моделі та реальность144, що представляє собою доповідь, прочитана перед «змішаної» аудиторією філософів і математиків, яка не дуже стурбована виявленням «посилки принцеси Маргарет». Оскільки ця посилка пов'язана з експлікацією філософських положень, слід в найзагальніших рисах описати цей самий «внутрішній реалізм» 145.

Розрізнення Патнем «екстерналістского» і «інтерналістс-кого» поглядів на світ сходить до підходу Р. Карнапа, викладеному в його знаменитій статті Емпіризм, семантика, онтологія146. З точки зору «інтерналізм» як епістемологічної позиції питання про те, з яких об'єктів складається світ, осмислено можна задавати тільки всередині деякої теорії, або в термінології Карнапа, це внутрішній по відношенню до деякого мовною каркасу питання. «Об'єкти» не існують поза концептуальних схем, оскільки світ структурується знаковою системою. При цьому на перший план виходять проблеми вказівки знаками об'єктів. Патнем використовує теорему Левенгейма - Сколема для радикального твердження про те, що ставлення знаків (або термінів мови) і об'єктів повністю не визначено. «Жодна точка зору, яка фіксує тільки істиннісні значення цілісних пропозицій, не може фіксувати референтів, навіть якщо вона визначає істиннісні значення пропозицій в будь-якому можливому світі» 147.

Очевидний зв'язок цієї теореми з тезою про невизначеність радикального перекладу Куайна. Вважається, що Патнем погіршує і без того парадоксальну думку Куайна про незбагненність вказівки. Так, у що наводиться їм прикладі він говорить, що коли ви говорите про кішок і килимку («Кішка сидить на килимку"), ви, можливо, маєте на увазі вишні і дерева («Вишня висить на дереві»).

Теорема Левенгейма - Сколема використовується Патнем з одночасним прийняттям релятивізму Сколема, згідно з яким немає абсолютного значення теоретико-множинних термінів. Таку ідеологію, перенесену в більш загальний контекст, Патнем називає «сколемізаціей всього». Більш тісний зв'язок між формальними результатами і філософською позицією можна побачити, виходячи з розгляду так званої результату про перестановки, згідно з яким при даній інтерпретації 1 мови першого порядку L ми можемо сконструювати іншу («ненавмисно») інтерпретацію /, яка зберігає всі істиннісні умови всіх пропозицій L, тобто зберігаються всі істиннісні значення в усіх можливих світах, при варіюванні обсягів термінів і предікатов148. Патнем робить те, що виглядає цілком коректним узагальненням, застосовним до будь-якого універсуму об'єктів, до тих же кішкам і вишням. Якщо взяти як аксіом всі істини про ці об'єкти в термінах мови першого порядку, то яку б інтерпретацію ми не вибрали, завжди будуть ненавмисні інтерпретації. Якщо ми вибираємо тільки два роду об'єктів - кішки і вишні - і використовуємо короткий список істин, ми можемо відобразити навмисну інтерпретацію про кішок на ненамір інтерпретацію про вишнях. Таким чином, вирушаючи від чисто формального результату Патнем робить глобальне висновок про значущість цього результату: «Я зовсім не хочу сказати, що" парадокс Левенгейма - Сколема "є антиномія формальної логіки; я вважаю, що це скоріше антиномія, або щось на зразок цього , філософії мови. Більше того, я вважаю, що дозвіл антиномії - єдиний дозвіл, яке з моєї точки зору має сенс - має величезні наслідки для великого метафізичного спору про реалізм, який завжди був центральним питанням філософії мови »149.

Тепер має сенс розглянути, яким чином Патнем переходить від теоретико-множинних проблем до загальних проблем вказівки у мові. Парадокс Сколема полягає в тому, що одні й ті ж терміни аксіоматичної теорії множин вказують у різних інтерпретаціях на різні об'єкти - «рахункові» і «незліченні» безлічі.

Деякі моделі задовольняють «т незліченно» тільки в тому випадку, коли т насправді незліченно, в той час як інші моделі виконують «т незліченно», коли т насправді лічильно.

Після завершення циклу «інтуїтивна теорія - аксіоматична теорія - моделі теорії» ми залишаємося зі значеннями теоретико-множинних термінів, які фіксовані тільки теорією моделей. У цьому випадку парадокс Сколема полягає в тому, що при використанні аксіом першого порядку (неодмінна умова теореми Левенгейма - Сколема) ми ніяк не можемо виправдати переваги на користь навмисної інтерпретації. Справа, мабуть, в тому, що аксіоми не "схоплюють» інтуїтивний сенс, скажімо, поняття множини. У цьому випадку теоретико-множинний мова виявляється повністю невизначеним. У цій ситуації Патнем пропонує наступний вихід: він вважає, що на додаток до аксіоматичної теорії множин ми повинні додати для подібного «схоплювання» розуміння, що розглядається як деяке раціональне властивість людини, фіксоване у мові. Але, згідно натуралістичному підходу, розуміння є не що інше, як спосіб вживання, саме тому сколемовская парадоксальність може бути перенесена на область застосування мови. Йдеться в цьому випадку про те, що вживання термінів формалізованої мови, що передбачає вказівку на об'єкти і фіксоване значення термінів, не гарантує від появи нестандартних інтерпретацій. Зокрема, Патнем намагається довести, що вживання мови фіксує навмисну інтерпретацію не більшою мірою, ніж це робить аксіоматична теорія множин. Якщо, в дусі платонізму, ми розглядаємо теорію множин як теорію про реальність, тоді ця реальність, з точки зору «внутрішнього реалізму», видна через призму теорії множин. Якщо ми вважаємо аксіоми теорії множин основою фізичної теорії про світ, ця «призма» буде деякого роду обмеженням, або тим, що Патнем назвав «теоретичними обмеженнями». Оскільки теорія про світ є експериментальною теорією, в якій вимірювання завжди мають кінцевий характер, Патнем говорить і про «операціональних обмеженнях». Обмеження повинні дати навмисну модель, оскільки теорія повинна бути істинною. Але як випливає з аргументації Патнема, теоретичні та операціональні обмеження не фіксують єдиною «навмисній інтерпретації» для мови наукової теорії.

Інформація, релевантна " 5. «Сколемізація всього» і «внутрішній реалізм» Патнема "

1. 3. Дозвіл парадоксу
   «сколемізаціі всього» як скептичного виклику. Зокрема, бажано було б відокремити релятивізм, який мотивується багатьма зовнішніми факторами (і лише з першого погляду є наслідком теореми Левенгейма - Сколема) від аналізу власне парадоксу Сколема і теореми Левенгейма - Сколема. Розглянемо «дія» теореми Левенгейма - Сколема на прикладі аксіоми безлічі-ступеня. З першого
   
2. V. Негативне виправдання реалізму
   § 402. Передував огляд позицій метафизиков може служити введенням до того аналітичному доказу, до якого ми тепер приступаємо. Під негативним виправданням реалізму мається на увазі доказ того, що він грунтується на свідченнях, що мають більше значення, ніж ті свідчення, на яких грунтується яка б то не була інша гіпотеза. Перш ніж приступити до
   
3. 7. Інтерпретація і розуміння
   «сколемізація всього» навряд чи проходить, оскільки слідства теореми Левенгейма - Сколема стосуються тільки тих теорій, які формалізовані у мові першого порядку, в той час як природний мову може бути формалізований в кращому випадку в мові другого і вищих порядків. Патнем робить цілком коректне узагальнення в рамках мови першого порядку, узагальнення, застосовне до будь-якого універсуму об'єктів, до
   
4. 6. Раціональність і аксіоми
   «сколемізація всього», оскільки опис їх дуже розпливчасто, і під нього можна підставити практично все що завгодно. І дійсно, як зауважує Бейс, кожна удавана інтерпретація виявляється, при ретельному розгляді, спеціальним випадком «теоретичних і операціональних обмежень». Більше того, залучення розглядів, які могли б загрожувати привілейованому становищу
   
5. 2. Зведення напрямів у філософії математики
   Дійсно, не все так безнадійно, і у вже цитованій вище роботі X. Патнем дає короткий перелік застарілих і нових поглядів у філософії математики: логіцизм (математика є логіка в чужому вбранні); 2. ЗВЕДЕННЯ НАПРЯМІВ У ФІЛОСОФІЇ МАТЕМАТИКИ логічний позитивізм (математичні істини суть істини завдяки правилам мови); формалізм (теорія множин і неконструктивна
   
6. VII. Доказ із простоти
   § 407. Розумовий процес, що призводить до Реалізму, безмірно відрізняється відносно своєю тривалістю від того розумового процесу, який нібито призводить до ідеалізму або скептицизм. Перший настільки простий і безпосередній, що, з першого погляду, здається нерозкладним; другий тривалий, заплутаний, косвен і не тільки легко розкладемо, але навіть вимагає великого мистецтва, щоб скласти
   
7. V. Координація Загальних Аналізів
   § 475і, Дослідження, які полягають в главах, викладених у попередніх трьох розділах, припускали співіснування і кооперацію суб'єкта та об'єкта. Це припущення було прийнято нами як тимчасове на самому початку «Основних Почав», де воно було підтверджено тільки збіглим оглядом підстав для його прийняття; в «Загальних Аналізі» ми знову зайнялися їм - з метою остаточного докази його
   
8. Бек У.. Влада і її опоненти в епоху глобалізму. Нова всесвітньо-політична економія / Пер. з нім. А. Б. Григор'єва, В. Д. Сідельник; післямова В. Г. Федотової, Н . Н. Федотової. - М.: Прогресс-Традиція; Видавничий дім «Територія майбутнього» (Серія «Університетська бібліотека Олександра Погорєльського»). - 464 с., 2007
   
   
9. XIX. Перетворений Реалізм
   § 471. Вісімнадцять попередніх розділів виклали відділи та підвідділи настільки довгою і складною аргументації, що корисно буде коротко вказати на наступні ув'язнення. Всі результати узгоджуються між собою. антиреалізм змінюють його власні припущення, його мова, його міркування; він заснований на запереченні трьох основних принципів достовірності; він мовчазно заперечує кінцевий критерій
   
10. Хіларі Патнем ЧОМУ ІСНУЮТЬ ФІЛОСОФИ? 119
      Великі засновники аналітичної філософії - Фреге, Карна, Вітгенштейн і Рассел - поставили запитання: «Яким образам мова" чіпляється "за мир?» В самий центр філософії. Я чув, як принаймні один французький філософ сказав, що англо-саксонська філософія «загіпнотизована» цим питанням. Нещодавно відомий американський філософ 120, які підпали під вплив Дерріда, наполягав на тому, що ні
    
11. 5. ПРОБЛЕМА Універсалі
      Однією з проблем схоластичної філософії було вирішення питання про Універсал. У перекладі з латинської цей термін (универсалия) позначає загальні поняття, тобто найбільш широкі, узагальнюючі великий клас предметів. Так, наприклад, универсалиями є поняття «людина», «тварина», «рослина», «небесне тіло» і багато інших. Питання полягало в тому, чи існують ці загальні поняття реально,
    
12. XIV. Позитивне виправдання реалізму
      § 442. Реалізм отримає позитивне виправдання, якщо виявиться, що він є показання свідомості, який діє згідно своїм власним законам. Коли нормальні акти думки, на кшталт тих, які встановлюють істини, раховані нами за самі достовірні, виявляться такими актами думки, які призводять до антитезі Суб'єкта і об'єкта, тоді ніяких інших доказів не можна буде і запитувати. §
    
13. Лучанова. Історія світової літератури: Учеб. посібник. - Омськ: Изд-во ОмГТУ,. - 128 с., 2005
    
    
14. XIII. Його слідства
      § 438. Від цього критичного дослідження процесу, за допомогою якого оцінюються суперечать судження, ми повернемося до суджень, якими ми особливо цікавимося тепер: до суджень метафизиков. Нехай читач звільнить свій розум від усіх гіпотез і споглядає небудь предмет, наприклад цю книгу. Поки він не переводить факту ні на яку гіпотезу, він відчуває просто, що усвідомлює книгу, а
    
15. Література
      . XIX століття стало «золотим віком» російської класичної літератури. На початку століття основною тенденцією в літературі є зміна класицизму і сентименталізму новим течією - романтизмом, воспевающим відхід від повсякденності, прагнення до піднесеного ідеалу, його пошук в минулому. Цей напрямок проявляється у творах В.А. Жуковського, К.Ф. Рилєєва, ранніх творах А.С. Пушкіна і М.КХ
    
16. VI. Остаточне порівняння
      § 475л. Бути може, метафізичні противники і будуть заперечувати положення, що агрегат ідей і почувань, складових свідомість, або утворює всю сукупність існування, або не утворює її. Проте ми приймемо як єдино можливу альтернативу, що або поза свідомістю є існування, або ж поза свідомістю немає ніякого існування. § 475м. Якщо поза свідомістю немає ніякого
    
17. ЛОГІЧНИЙ емпіризм і РЕАКЦІЯ РЕАЛІЗМУ
      У США релятивістські і історіцістскне погляди фактично ігнорувалися аж до 1960-х років. Провідними напрямками в 1940-х і 1950-х роках були емпірістской напрямки - прагматизм Джона Дьюї та (в ббльшей ступеня) логічний емпіризм, перенесений в США Рудольфом Карнапом, Гансом Рейхенбаха та іншими. Для етйХ філософів проблема природа істини стояла на другому місці після проблеми
    
18. Теми рефератів 1.
      Теоцентризм як основа філософії європейського середньовіччя. 2. Реалізм і номіналізм про природу загальних понять. 3. Фома Аквінський: систематизатор середньовічної схоластики. 4. Мистецтво Відродження: живопис, скульптура, поезія, література, драматургія. 5. Д. Бруно про нескінченність зоряних світів. 6. Ньютоновская класична наука і становлення індустріального суспільства. 7.
    
19. Додаткова література
      Алексєєва ТА. Лібералізм як політична ідеологія. - Полі-ку, 2000. - № 1. Алексєєва Т.А. Современниге політичні теорії. - М., 2000. Гарбузов В.М. Консерватизм: поняття і типологія (історіографічний огляд). - Поліс, 1995. - № 4. Гарвардський анархіст: Роберт Нозік. - Боррадорі Дж. Американський філософ: Беседиг з Куайном, Девідсоном, Патнем, Но-ЗІКом, Данто, Рорті, Кейвлом,