Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяЛогіка → 
« Попередня Наступна »
М.Д. Купарашвілі, А.В. Нехаєв, В.І. Розмова, Н.А. Черняк .. Логіка: навчальний посібник М.Д. Купарашвілі, А.В. Нехаєв, В.І. Розмова, Н.А. Черняк. - Омськ: Изд-во ОмГУ, 2004. - 124 с., 2004 - перейти до змісту підручника

Властивості бінарних відносин


Рефлексивность є властивість, яке полягає в тому, що кожен елемент відносини знаходиться в тому ж відношенні до самого себе.
Аксіома для рефлексивності: \ / x \ / y (xRy) з (xRx л yRy).
Рефлексивного ставлення, наприклад, є відносини «рівності», «еквівалентності», «тотожності» і т. д.
Ставлення, що не задовольняє даній властивості, називається антирефлексивне - коли жоден предмет даного відношення не знаходиться в цьому відношенні до самого себе.
Аксіома для антирефлексивне: \ / x \ / y (xRy) з (xRx л yRy)
антирефлексивне є, наприклад, відносини «батьківство», «більшість» , «старшинство».
Симетричність - це такі відносини, коли для будь-яких предметів х і у даного класу є вірним те, що якщо предмет х знаходиться в якомусь відношенні до предмета у, то і предмет у знаходиться в цьому відношенні до предмета х.
Аксіома для симетричності: \ / x \ / y (xRy з yRx).
Властивістю симетричності володіють такі відносини, наприклад, як «рівність», «нерівність», «сусідства».
Антисиметричного - це такі відносини між предметами, коли для будь-яких (необов'язково різних) предметів х і у даного класу є вірним, що якщо предмет х знаходиться в якомусь відношенні до предмета у, то предмет у чи не знаходиться в цьому ж відношенні до предмета х.
Аксіома для антисиметричності: \ / x \ / y (xRy = yRx) або \ / x \ / y (xRy Ф yRx).
Прикладами такого роду відносин, є, наприклад, відносини «бути чоловіком», «бути більше».
Асимметричность - це такі відносини між предметами, коли для будь-яких різних предметів х і у даного класу є вірним, що якщо предмет х знаходиться в якомусь відношенні до предмета у, то предмет у не знаходиться в цьому ж відношенні до предмета х.
Дані відносини мають місце тоді, коли деякі відносини не є ні симетричними, ні антисиметричного. Асиметричним відношенням є, наприклад, відношення «доглядати за», - воно не є симетричним і в той же час з необ-ходимостью не є асиметричним.
Транзитивність - це властивість отношіній для х, у і z деякого класу, яке встановлюється тоді і тільки тоді, коли х знаходиться в деякому відношенні з у і у знаходиться в тому ж відношенні кг, а це тягне те, що х знаходиться в тому ж відношенні з z.
Аксіома для транзитивності: VxVyVz (xRy л yRz) з (xRz).
Прикладами транзитивних відносин є відносини «більше», «дорівнює», «нижче».
У випадку, якщо вказане вище умова не виконується, відношення називається нетранзитивну.
Аксіома для нетранзитивну: VxVyVz (xRy л yRz) з (xRz).
Наприклад, такими є відносини «любити», «ненавидіти», «залежати», «володіти».
Еквівалентність - це такі відносини, які мають властивості рефлексивності, симетричності і транзитивності. Еквівалентність яких предметів означає їх рівність (тотожність) в якомусь відношенні.
Еквівалентними є, наприклад, відносини «рівності», «тотожності», «сверстнічества».
Відносини порядку. У математиці розрізняють три види структур: алгебраїчні, топологічні (зберігають безперервність) і структури порядку. Відносини порядку володіють свойст-
вами антисиметричності / асиметричності і транзитивності,
тобто відносини, що задовольняють зазначеним властивостям, кваліфікуються як відносини порядку.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Властивості бінарних відносин "
  1. Запитання для повторення
    властивості бінарних отношений. Перелічіть і охарактеризуйте відносини між судженнями по логічному квадрату. Що таке логічний союз? Назвіть види складних суджень. Яке ставлення судження і висловлювання? За допомогою чого визначається логічне значення
  2. ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ
    властивості і відносини між ними. Закони логіки класів. Поділ понять. Види і правила поділу. Визначення понять. Види і правила визначення. Судження і пропозиція. Судження і висловлювання. Поняття пропозициональной функції. Диз'юнкція: сувора і нестрогая. Правила виведення, які стосуються диз'юнкції. Кон'юнкція. Правила виведення, які стосуються кон'юнкції. Заперечення і подвійне заперечення. Правила
  3. 2.Крестьяне середньовіччя. Особливості положення і менталітету
    властивостей селянства, на його поведінкові мотиви і уявлення про належне і справедливе. Що має на увазі Дж. Скотт під поняттям «моральна економіка»? Він вважає, що визначальним у діяльності селянства є прагнення забезпечувати саме своє існування. І його взаємини з сусідами, з земельною аристократією, з державою слід розглядати з точки зору того, наскільки
  4. 4.Питання вивчення народних рухів
    властивості, так і непомірне підчас централізацією зверху і настільки ж непомірним волелюбністю знизу, воно було важливим елементом загальноросійської державності, провідником культури і мови на окраїнах Росії. Не слід однак ідеалізувати минуле козацтво. У ньому діяло не одне тільки «початок рівності і братерства», а й виявлялися і досить різко суперечності між верхніми і нижніми
  5. 1. Національний характер
    властивості та якості, властивості душі і серця. Подібно своєрідності конкретного, індивідуального людини існує і своєрідність народу, нації, яке проявляється при тих чи інших умовах у всіх або більшості у схожому поведінці або реакціях на ці умови: «Це« суспільство всередині нас »у вигляді однотипних для людей однієї і тієї ж культури реакцій на звичні ситуації у формі почуттів і станів і
  6. Олександр I
    властивості Олександра та недоліки його освіти не дозволили йому створити оригінальну систему поглядів і дотримуватися адекватних, відповідних їм принципів дій. Ось тому він захоплювався тими людьми, що мали таку систему. Нерідко говорили у зв'язку з цим, що люди сильніші, великі діячі свого часу впливали на Олександра. Але якщо і можна говорити про вплив кого-небудь на
  7. Олександр Ш
    властивість: він не заздрив чужому розуму, міг наближати до себе і ставити на найважливіші державні пости талановитих , неординарних людей. Чого варта хоча б міністри фінансів - Н. X. Бунге (з 1881 по 1886), І. А. Вишнеградський (з 1888 по 1892), С. Ю. Вітте (з 1892 по 1903, а пізніше - голова Комітету міністрів). Однак розум наближених царя міг працювати в різні боки. Якщо С. Ю.
  8. ГЛАВА 1. З історії арбітражного судоустрою та судочинства
    властивостях прохача, або допускає його до ходіння по справах, взагалі в тому суді яке виробляється, і для сього вносить їх до списку, або оголошує йому словесно відмову, не зобов'язуючись при сем входити ні в які пояснення про причини відмови »(Ст. 1293). Особи, внесені в список, давали присягу за встановленою формою. Звернення до комерційного суду починалося З подачі прохання голові суду, який направляв
  9. 2. ПОНЯТТЯ ПІДВІДОМЧОСТІ, ЇЇ ВИДИ
    властивість юридичних справ, в силу якого вони подлежатразрешенію певними юрисдикційних-ми органами. П.С. Дружков визначав підвідомчість як коло спорів про право та інших правових питаннях, вирішення яких віднесено законом до компетенції певного органу держави або громадськості. Підвідомчість - розмежування компетенції між різними органами. Компетенція -
  10. Належність доказів
    властивість, пов'язане Зі змістом судових доказів. Сутність належності доказів полягає в наявності об'єктивної зв'язку між змістом докази і шуканим фактом. Относимость може розглядатися не тільки як об'єктивна властивість докази, але і як правило, адресоване арбітражному суду. Відповідно З цим суд зобов'язаний відібрати тільки докази, що володіють