| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Розділ десятий [Перетворення висновків в третій фігурі] |
||
|
У третій фігурі якщо укладання піддається перетворенню в протилежне [положення], то пі одна з посилок будь-якого силогізму заперечується, якщо ж у противолежащей [по протиріччя] - то заперечуються обидві посилки, притому у всіх силогізмах. Справді, нехай буде доведено, що А притаманне ю деяким Б, те саме що терміну нехай буде В і обидві посилки нехай будуть загальними; якщо, стало бути, при-п'ять, що А деяким Б не властиво, а Б притаманне всім В, то ніякого силогізму про А і В не вийде. Так само, якщо А не властиво деяким Б, а всім У притаманне, не вийде ніякого силогізму про Б і В. Подібним же чином доводиться і коли посилки не загальні. Справді, або обидві посилки по перетворенні необхідно приватні, або загальне відноситься до меншого крайнього терміну; але в такому випадку, як ми бачили не виходить силогізму ні по першому, ні по середній фігурі, Якщо ж посилки піддаються перетворенню в [положення], протіволе-225 8 Аристотель, т. 2 ИЬ жащее [по протиріччя], то обидві вони заперечуються. Справді, якщо А не властиво жодному Б, а Б притаманне всім В, то А чи не властиве жодній В. З іншого боку, якщо А чи не прпсуще жодному Б, але притаманне всім В, то В не буде властиве жодній В. Точно так само - якщо одна посилка не загальна. Справді, якщо А не властиво жодному Б, а Б притаманне деяким В, то А не властиво деяким В. Якщо ж А чи не властиве жодній Б, але притаманне всім В, то В не буде притаманне пі одному В. Рівним чином - якщо укладання негативне. Справді, нехай буде доведено, що А деяким Б не властиво, і нехай посилка БВ буде утвердітельпой, а АВ - негативною; пмепно так, як ми віделі2, виходить силогізм. Якщо ж взяти [положення], протилежне висновком, то силогізму не буде, бо якщо А притаманне деяким Б, а Б - всім В, то, як ми віделі3, не виходить силогізму про А і В. Точно так само - якщо А притаманне деяким Б, по жодному У пе притаманне, то, як ми віделі4, не виходить силогізму про Б і В. Так що посилки не заперечуються. Якщо ж взяти [положення], протилежний висновку [по протиріччя], то посилки заперечуються. Справді, якщо А притаманне всім Б п Б - всім В, то А буде притаманне всім В. Але було адже припущено, що воно не властиве жодній В. Далі, якщо А притаманне всім Б, по пі одпому В не притаманне, то Б нічого не буде притаманне ІІІ одному В. Але було адже припущено, що воно притаманне всім В. Подібним же чином доводиться, якщо посилки не загальні. Справді, АВ стане в такому разі загальної і негативною, а інша посилка - приватної та стверджувальній. Якщо ж А притаманне всім Б, а Б - деяким В, то випливає, що А притаманне деяким В. Але було адже припущено, що опо не властиво жодному В. Далі, якщо А притаманне всім Б, але але притаманні жодному В, то Б нічого не буде властиве жодній В. 11о було адже припущено, що воно притаманне деяким В. Якщо ж А притаманне деяким Б, а Б - деяким В, то силогізму не вийде, як не вийде його, якщо А притаманне деяким Б, але не властиво жодному В. Так що способом, зазначеним вище, посилки заперечуються, іншим же, тільки що описаним, - ні. Отже, зі сказаного очевидно, яким саме чином HO перетворенні укладення виходить в кожній фігурі силогізм, а також коли виходить висновок, протилежне посилці, і коли - противолежащей [по протиріччя]. Очевидно також, що в першій фігурі ці силогізми виходять через середню і останню фігури і що посилка, що містить менший крайній термін, завжди заперечується через середню фігуру, а посилка, що містить більший крайній термін, - через останню; в другій же фігурі ці силогізми виходять через першу і останню фігури і посилка, що містить менший крайній термін, завжди заперечується через першу фігуру; посилка, що містить більший крайній термін, - через останню; нарешті, в третій фігурі ці силогізми виходять через першу і середню фігури і посилка, що містить більший крайній терміп , завжди заперечується через першу фігуру; посилка ж, що містить мепипій крайній терміп, - через середню. Розділ одинадцятий [Приведення до неможливого і його ставлення до перетворення, головним чином по першій фігурі] Таким чином, очевидно, що таке перетворення, як воно відбувається в кожній фігурі і який виходить при цьому силогізм. Силогізм ж через неможливе доводиться, коли приймають посилкою те, що суперечить висновку, і додають до нього іншу посилку. Такий силогізм виходить у всіх фігурах, бо він подібний перетворенню з тією лише різницею, що перетворення виробляють, коли силогізм вже освічений і обидві посилки прийняті, тим часом як до неможливого призводять, коли [положення], протилежний [по протиріччя], чи не заздалегідь прізпано , а [умовно взято] як очевидно істинне. Терміни ж в обох [доказах] знаходяться в однаковому відношенні один до одного і беруться одним і тим же способом. Наприклад, якщо А притаманне всім Б, а В - середній термін, то при припущенні, що А притаманне або не всім Б, або не властиво пі одному Б, але притаманне всім В, що якраз було прийнято за істинне, В необхідно або властиве жодній Б, або при-суще не всім Б, а це неможливо. А тому припущення помилково, і, стало бути, противолежащей йому положення істинно. Точпо так само і в інших фігурах. Бо там, де допустимо перетворення, припустимо також і силогізм через неможливе. 8 * 227 Отже, общеутвердительное положення доводиться через неможливе за середньою і третьої фігурам, але не по першій; всі інші положення - по всіх фігурам. Справді, припустимо, що А притаманне не всім Б або не властиво жодному Б, і додамо до цього іншу посилку, що відноситься до будь-якого терміну, - або що В притаманне всім А, або що Б притаманне всім Д. Таким саме чином вийшла б перша фігура. Однак якщо припустити, що А притаманне не всім Б, то силогізму не вийде, до якого б терміну пі ставилася інша посилка. Якщо ж припустити, що А не властиво жодному Б, то, коли додають посилку БД, виводиться щось помилкове, однак [спочатку] покладене залишається недоведеним. Справді, якщо А не властиво жодному Б, а Б притаманне всім Д, то А пе буде властиве жодній Д. Але пусті »це буде неможливо. Стало бути, ложпим буде те, що А не притаманна жодному Б. Однак якщо ложно, що А по властиве жодній Б, то ще не істинно, що воно притаманне всім Б. Якщо ж додається посилка ВА, то [також] не вийде силогізму, як не вийде, якщо припустити, що А притаманне не всім Б. Так що очевидно, що не може бути за першої фігурі доведено через неможливе, що [А] притаманне всім [Б]. Але що воно деяким притаманне, або не властиво ні одному, або притаманне не всім, - це може бути в пий доведено. Справді, припустимо, що А не властиво жодному Б, і приймемо, що Б притаманне всім або деяким В. Тоді А необхідно не властиве жодній В або притаманне але всім В. Але це неможливо (бо нехай буде істинним і очевидним, що А притаманне всім В); так що якщо це хибне, то А необхідно притаманне деяким Б. Якщо ж взяти іншу посилку з А [як те саме що терміну], то силогізму не вийде. Чи не вийде його і в тому випадку, якщо припустити [положення], протилежне висновком, наприклад що А не властиво деяким Б. Таким чином, очевидно, що припущенням слід брати щось противолежащей висновком [по протиріччя]. Далі, припустимо, що А притаманне деяким Б, і приймемо, що В притаманне всім А. Тоді В необхідно притаманне деяким Б. Але нехай це буде неможливо, а тому припущення хибне. Але раз це так, то істинним буде, що Л не властиво жодному Б. Таким чином, очевидно, що у всіх силогізмах припущенням слід брати не протилежне, а противолежащей [по протиріччя]. Бо так висновок буде необхідним і припущення здасться правдоподібним, бо якщо щодо всього істинно або твердження, або заперечення, то, у разі якщо доведено, що заперечення неправдиве, пеобходімо буде істинним твердження. І навпаки, якщо відкидається істінпость твердження, то правдоподібним слід визнати отріцапіе. Але протилежне ні в одному, пі в іншому разі не падлсжіт вважати [істинним], бо якщо ложно, що щось пі одному не притаманне, то ще не необхідно істинно, що воно всім притаманне, що не правдоподібно і те, що якщо одне ложпо, то інше істинно.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " Розділ десятий [Перетворення висновків в третій фігурі] " |
||
|
||