Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяПершоджерела з філософії → 
« Попередня Наступна »
Аристотель. Твори в 4-х томах. Том 2. Вид-во Думка, Москва; 687 стр., 1976 - перейти до змісту підручника

Розділ дванадцятий [Доказ через приведення до неможливого по другій фігурі]

Таким чином, очевидно, що, за винятком общеутвердітельних, всі інші положення можуть бути доведені по першій фігурі через неможливе. Але за середньою і останньою фігурам доказові [через неможливе] і общеутвердітельпие становища. Справді, припустимо, що А притаманне не всім Б, і приймемо, що воно притаманне всім В. Стало бути, якщо А притаманне не всім Б і притаманне всім В, то В притаманне але всім Б. Але це неможливо, бо нехай буде очевидним, що У притаманне всім Б, так що припущення помилково, і істинним, таким чином, буде, що А притаманне всім Б. Якщо ж припустити протилежне, то силогізм, правда, вийде і буде доведено неможливе, проте спочатку прийняте залишиться недоведеним. Справді, якщо А не властиво жодному Б, по притаманне всім В, то В не буде властиве жодній Б. Але це неможливо, так що помилковим буде,

що А чи не властиве жодній Б. Але якщо це хибно, то ще не істинно, що воно притаманне всім Б. Коли ж А притаманне деяким Б, припустимо, що А не властиво жодному Б, але притаманне всім В. Тоді В необхідно не властиве жодній Б. Так що якщо це неможливо, то А необхідно притаманне деяким Б. Якщо ж припустити, що воно деяким Б не властиво, то вийде те ж саме, що і в першій фігурі До Далі, припустимо, що А притаманне деяким Б, але не властиве жодній В. Тоді В необхідно не притаманне деяким Б. Але воно було притаманне всім Б, так що предполо-40 женное ложно. Отже, А чи не буде властиве жодній Б. Коли ж А притаманне не всім Б, припустимо, що воно притаманне всім Б, але не властиве жодній 62i> В. Тоді В необхідно не притаманне пі одному Б. Але це неможливо, так що істинно, що А притаманне не всім Б. Таким чином, очевидно, що через неможливе в середній фігурі виходять всі види силогізмів.

Розділ тринадцятий

[Доказ через приведення до неможливого по третій фігурі]

* Подібним же чином [ведеться доказ через неможливе] і за останньою фігурі. Справді, припустимо, що А не властиво деяким Б, а В притаманне всім Б; тоді А деяким У пе буде притаманне. Якщо ж це неможливо, то помилково, що воно деяким Б пе притаманне, так що істіпно, що воно притаманне всім Б. Якщо ж припустити, що А не властиво жодному Б, то силогізм, правда, вийде і буде доведено неможливе, але спочатку прийняте залишиться-10 доведеним, бо якщо припустити протилежне, то виходить те саме, що й раніше До Для того ж щоб довести, що А притаманне деяким Б, потрібно прийняти той же припущення. Справді, якщо А не властиво жодному Б, а В притаманне деяким Б, то А буде притаманне не всім В. Якщо ж це хибне, то істинно, що А притаманне деяким Б. Коли ж А не 16 властиве жодній Б, припустимо, що воно деяким Б притаманне, і приймемо, що В притаманне всім Б. Тоді А необхідно притаманне деяким В, але [на ділі] воно не властиве жодній В, так що хибно, що А притаманне деяким Б. Якщо ж припустити, що А при-суще всім Б, то спочатку прийняте залишається недоведеним.

Для того ж щоб довести, то А притаманне не всім Б, потрібно прийняти той же припущення. Дійсно, якщо А притаманне всім Б, а В - всім Б, 20 то А притаманне деяким В. Але [на ділі] цього не було, так що хибно, що А притаманне всім Б. Але якщо це так, одержуваних через неможливе, слід брати припустити, що воно притаманне деяким Б, то вийде те ж, що і в раніше зазначених случаях2.

Таким чином, очевидно, що у всіх силогізмах, 25 одержуваних через неможливе, слід брати припущенням противолежащей [по протиріччя]. Ясно також, що за середньою фігурі цим способом можна доводити стверджувальне, а за останньою - загальне [укладення].

Розділ чотирнадцятий

[Різниця між доказом через приведення до неможливого і прямим доказом]

Доказ через неможливе відрізняється від прямого доказу тим, що в ньому приймається те, що хочуть заперечувати шляхом приведення до безперечно лож-30 ному. Пряме ж доказ виходить із загальновизнаних положень. І те й інше доказ, правда, бере дві загальновизнані посилки, але пряме бере посилки, з яких виходить силогізм, доказ ж через неможливе бере лише одну таку посилку, а іншу - суперечить ув'язнення. Далі, при прямому доведенні не потрібно, 35 щоб висновок було вже відомо і щоб вже заздалегідь було прийнято, що воно істинне чи ні. При доказі ж через неможливе необхідно заздалегідь приймати, що воно не істинно. При цьому байдуже, яке закінчення - стверджувальне або негативне: в обох випадках справа йде однаково. Все, що виводиться прямо, може бути доведено і через неможливе, а те, що доводиться через неможливе, може бути доведено і прямо - за допомогою тих 4Ф ж термінів, (проте не по тим же фігурам). Справді, якщо силогізм [через неможливе] виходить ПО першій фігурі, ТО справжнє висновок напів-63а чітся або по середній, або за останньою фігурі, а саме негативне - по середній, стверджувальне - за останньою. Якщо ж силогізм цей виходить по

середньої фігурі, то справжнє висновок вийде по першій фігурі для всіх положень. Якщо ж за останньою фігурі, то справжнє висновок вийде по перше або середньої фігурі, а саме стверджувальне - по перше, а негативне - за середньою. Справді, нехай буде доведено [через неможливе] по першій фігурі, що А не властиво ип одному Б илп притаманне не всім Б. Стало бути, припущенням було, що А притаманне деяким Б, між тим було прийнято, що В притаманне всім А , але не властиве жодній Б; саме так виходив силогізм і доводилося неможливе. Але це п є середня фігура, якщо В притаманне всім А і пе властиве жодній Б. І звідси очевидно, що А пе властиве жодній Б. Точно так само - якщо доведено, що А притаманне не всім Б. Справді, припущення тут - що А притаманне всім Б, між тим було прийнято, що В притаманне всім А п не всім Б. І точно так само - якщо посилку ВА взяти негативною. Справді, і так виходить середня фігура.

Далі, припустимо, що мало довести, що А притаманне деяким Б. Припущенням було, що воно не притаманне нп одному Б, між тим було прийнято, що Б притаманне всім В і що А притаманне або всім, або деяким В; іменпо так вийде неможливе. Але це і є остання фігура, якщо А і Б притаманні всім В. І звідси очевидно, що А необхідно притаманне деяким Б. Точно так само - якби було прийнято, що Б або А притаманне деяким В.

Далі, припустимо, що за середньою фігурі мало довести, що А притаманне всім Б. Стало бути, припущенням було, що А притаманне не всім Б, між тим було Прип'яті, що А притаманне всім В, а В - всім Б; іменпо так вийде неможливе. Але це і є перша фігура: А притаманне всім В, а В - всім Б. Точно так само - якщо було доведено [через неможливе], що А притаманне деяким Б. Справді, припущенням було, що А не властиво жодному Б , між тим було прийнято, що А притаманне всім В, а В - деяким Б. Якщо ж висновок негативне, то припущенням було, що А притаманне деяким Б, між тим було прийнято, що А не властиво пі одному В, а В притаманне всім Б, так що виходить перша фігура. Точно так само - якщо висновок не загальне, а доведено, що А не властиво деяким Б. У самому

справі, припущенням було, що А притаманне всім Б, між тим було прийнято, що А не властиво пі одному В, а В притаманне деяким Б. Саме так виходить перша фігура.

Далі, припустимо, що по третій фігурі повинно 40 було довести, що А притаманне всім Б. Стало бути, припущенням було, що А притаманне не всім В, між тим було прийнято, що В притаманне всім 63ь Б і А - всім В. Саме так вийде неможливе. Але це і є перша фігура. Точно так само - якщо доводиться, що А притаманне деяким Б, бо припущенням було, що А не властиво жодному Б, між тим було прийнято, що В притаманне деяким Б і А притаманне всім В. Якщо ж висновок негативне, то 5 припущенням було , що А притаманне деяким Б, між тим було прийнято, що В не властиве жодній А і притаманне всім Б. А це і є средпяя фігура. Точно так само - якщо доводиться пе загальне, бо предполо-жением було, що А притаманне всім Б, між тим було прийнято, ЩО В не притаманні жодному А і притаманне не-10 яким Б. А це і є середня фігура.

Таким чином, очевидно, що кожне положення може бути доведено за допомогою тих же термінів і прямо (і через неможливе). Точно так же силогізми, доведені прямо, можуть за допомогою тих же прийнятих термінів бути доведені через неможливе, якщо взята [як припущення] посилка, протіволе-гає висновком [по протиріччя]. Справді, [тут] виходять силогізми, однакові з тими, які виходять через перетворення, так що ми відразу маємо і ті ж фігури, через які [доводиться] кожне окреме [положення]. Отже, ясно, що всяке положення може бути доведено обома способами - через неможливе і прямо. Ясно також, що не можна один спосіб докази відокремити від дру-20 гого.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Розділ дванадцятий [Доказ через приведення до неможливого по другій фігурі] "
  1. Глава двадцята 1
    докази по підстановці, або заміні (kata metalepsin). Див. прим. 4 до гол. 23. - 181. 3 Див гл. 23, 44. - 181. 4 Див 44 а 12-22. - 181. 5 Див гл. 14-22, а також 32 Ь 25-36. -
  2. Глава перша
    дванадцята 1 Див 93 а 30-34, Ь 7. - 331. 2 В якому середній термін позначає не причину, а то, причиною чого вона є. - 331. 3 Не можна укладати від причини до того, причиною чого вона є. - 332. 4 СР «Фізика», 236 а 5-7. - 332. ? СР «Категорії», 5 а 23-32. - 332. 6 Див «Фізика» IV, 10-14 і VI. - 832. 1 Коли середній термін позначає не причину, а то,
  3. Глава шоста 1
    докази, або головного кроку в ектетіческом доказі, що полягає у взятті частини (задовольняє певній умові) роду, позначеного яким-небудь з трьох термінів доказуваного силогізму. - 130. 4 Ектетіческое доказ Darapti: 1. Припущення: пас і рас. 2. Ектезіс: НєС.З, ПаІІ і ран (2, 1). 4. ГІІР (3). - 130. 6 Felapton. - 130. 0 Див 28 а 19-26. -
  4. ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
    доказ [але колу] в одних випадках можливо, в інших ні, а саме: воно можливе, коли обидві [посилки] взяті ствердними і мепипій крайній термін міститься в загальній [посилці]; коли інший крайній термін міститься в загальній [посилці], доказ неможливо. Справді, нехай А буде притаманне всім В, а Б - деяким В; закінчення - АБ. Якщо ж прийняти, що В притаманне всім А, то
  5. ГЛАВА ТРЕТЯ [Справжні укладення з помилкових або змішаних посилок по другій фігурі]
    фігурі з помилкових посилок можна виводити істинні укладення у всіх випадках - і коли обидві посилки взяті цілком
  6. Правильні (сильні) модуси
    другої фігури: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, НЕЮ. Модуси третьої фігури: АН, ВАТ, IAI, ЄАО, НЕЮ, AAI. Модуси четвертої фігури: AAI, IAI, ЄАО, НЕЮ,
  7. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Умови побудови всіх силогізмів по першій фігурі. Безпосередні та умовні силогізми]
    доказ і кожен силогізм показали, що щось або притаманне, або не властиво, притому або як загальне, або як приватна, і далі - або безпосередньо, або виходячи із 25 припущення. Доказ через неможливе є частина докази, що виходить з припущення. Спершу ми будемо говорити про прямі доказах, бо після з'ясування їх стануть очевидними і докази через
  8. Глава тридцятих * В
    другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування", 173 b 40; 182 а 18. - 190. 1 Analyein вживається Аристотелем у двох значеннях: а. У значенні (як в даному місці) аналізу міркувань. Назва «Аналітики» відповідає цьому значенню, б. У значенні своденія одних силогізмів до інших (див., наприклад, 47 а 2 - 5). - 191. 2 Звуження присудка вимагає
  9. Розділ десятий [Перетворення висновків в третій фігурі]
    доказах] знаходяться в однаковому відношенні один до одного і беруться одним і тим же способом. Наприклад, якщо А притаманне всім Б, а В - середній термін, то при припущенні, що А притаманне або не всім Б, або не властиво пі одному Б, але притаманне всім В, що якраз було прийнято за істинне, В необхідно або властиве жодній Б, або при-суще не всім Б, а це неможливо. А тому припущення
  10. Глава десята 1
    дванадцята 1 ср 77 а 29-31 і «Мегафізпка», 1005 а 9-31. - 278. 2 І, стало бути, витягують силлогистическое висновок з двох стверджувальних посилок але відкидати модусу аа другої фігури. - 279. 3 Літературний персонаж. Аристотель, по всій ймовірності, має на увазі свого сучасника - комічного поета апа - 279. А саме коли бблипая посилка оборотна. - 279. 6
  11.  Розділ сорок перший
      фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
  12.  Розділ п'ятнадцятий [Силогізми по першій фігурі, в яких одна посилка - про властиві, а інша - про можливе притаманному]
      доказ не грунтується па прийнятих посилках. Насамперед 5 слід сказати, що якщо Б необхідно повинно бути, коли є А, то необхідно, щоб Б було можливо (dynaton), коли А возможно3. Нехай при такому ставленні термінів те, що позначає А, буде можливим, а те, що позначає Б, - неможливим. У такому випадку якщо можливе, оскільки воно можливо, може виникнути, а
  13.  Глава дванадцята 1
      Оскільки вона є носій початку руху і зміни. -162. 2 Т. е. Ослі лішеппость не розглядати як якесь володіння, то здатність означатиме противолежащие один одному поняття володіння і лишенности. - 163. 3 Відбутися і не нроізойті. - 163. Глава тринадцята 1 У пероносном сенсі. - 165. Глава чотирнадцята 1 У даному контексті те й інше позначає не властивості
  14.  Глава перша
      дванадцята 1 Середнє парного і середнє непарного не визначаються однаковим чином. Середнє непарного є одиниця, бо непарне завжди розкладається так: до + 1 + к, де к-натуральне число. - 488. 2 ср «Риторика», 1355 Ь 10; 1356 Ь 36. - 489. Глава тринадцята 1 ср «Метафізика» VII, 10, 11. - 490. 2 ср «Метафізика», 1043 а 4 - 9. - 492. 3 Див всі попередні топи в
  15.  Розділ двадцять третій
      доказ общеотріцательних висловлювань допомогою Cesare в другій фігурі. Див 42 b 32; 79 b 16-20. - 300. Глава двадцять сьома 1 Тут фактично сформульовано поняття істотного розширення дедуктивної теорії (науки). - 307. Глава двадцять восьма 1 Тут фактично сформульовано умову незалежності двох дедуктивних теорій (наук). - 307, 1 Протагор,
  16.  Книга друга Глава перша 1 За винятком Camestres, Вагос, Disamis і Bocardo. -
      дванадцята * Див 61 b ??17-18. - 230. Глава тринадцята * Див 61 Ь 1-8; 62 а 28-32. - 230. 2 Див 61 Ь 39-62 а 8. - 231. Глава п'ятнадцята> Див 63 Ь 33-35. - 235. * «Топіка» VIII, 1. - 235. 9 Див 63 Ь 22-28; 63 Ь 40-64 Ь 6. - 236. Глава шістнадцята * ср «Друга аналітика», 71 b 22. - 237. 2 Через початку. - 237. 8 Див 65 а 1-4. - 238. 4 Див 64 Ь 34-38. - 238. Глава сімнадцята 1
  17.  Розділ сороковий [Вживання родового слова (артикля)]
      докази того, що [терміни] суть саме ось це, а чинимо подібно геометру, коли оп каже, що така-то лінія зз має в довжину одну стопу і що вона пряма і пе має ширини, хоча насправді вона не такая2, але цими [лініями] він користується не для того, щоб з них вивести висновок. Бо взагалі, якщо щось одне не відноситься [до іншого] як ціле до частини, а інше до нього - як частина
  18.  Книга дванадцята (А)
      дванадцята