| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Емпіризм і геометрія візуального простору. |
||
|
Ми почнемо з досить короткого огляду тієї оцінки нашого знання про візуальному просторі, яка була дана Карнапом, Гельмгольцом і Рейхенбаха. Це огляд передуватиме обговорення деяких проблем, поставлених сучасними експериментальними дослідженнями геометрії візуального простору. Проводячи різницю між простором фізичних об'єктів і простором візуального досвіду (Anschauungs-гашп), Карнап примикає до емпіризму навіть у своїй самій ранній роботі, оскільки він стверджує, що топологія фізичного простору відома нам a posteriori, і відносини збіги між точками, що встановлюються на підставі досвіду, дають нам, коли незабаром ми вільно вибрали координативного визначення конгруентності, унікальну метрізацію цього простору. Проте в «від період його упереджена неокантіанская точка зору позначилася на запропонованої ним епістемологічної інтерпретації аксіом, яким підкоряється топологія візуального простору:« Досвід не забезпечує їх підтвердження, аксіоми ... незалежні від «кількості досвіду», тобто знання про них не стає, як у випадку суджень a posteriori, більш достовірним завдяки монократному повторення досвіду. Бо, як показав Гуссерль, ми тут маємо справу не з фактами в сенсі емпірично сприймаються реальностей, а з сутністю (eidos) деяких уявлень, специфічну природу яких можна осягнути одиничним безпосереднім переживанням »1 (1R. Саг пар, Der Raum, S. 22 . Див також стор 62. Про більш сучасної захисті тези про те, що «існують синтетичні судження a priori просторової інтуїції» див: К. R eid еm eister, Zur Logik der Lehre vom Raum, «Dialectica», Vol.VI , (1952), p. 342. Обговорення пов'язаних з цим питань см. в: Р. В е г п а у s, Die Grundbegriffe der reinen Geometrie in ihrem Verhaltnis zur Anschauung, «Naturwissenschaften», Vol.XVI (1928).). Нагадуючи про те, що Кант проводив розходження між знанням, яке купується «с» досвідом, з одного боку, і знанням, яке виходить «з» досвіду - з іншого, ранній Карнап класифікує ці аксіоми як синтетичні судження a priori, вкантовському сенсі. Ця теорія феноменологічного a priori представляла собою більш сильну версію затвердження Гельмгольца про те, що «простір може бути трансцендентальним [a priori], тоді як його аксіоми не можуть». Поступка Гельмгольца кантіанству стосувалася тільки аморфної візуальної протяжності як апріорного умови просторового опита3 (3Ibid., S. 2, 70, 121-122, 140-142, 144-145, 147-148,152, 158, 161-162, 163, 168, 172 , 174. Гельмогольц наступним чином намагається охарактеризувати атрибути простору як відмінного від тривимірного різноманіття: «У просторі відстань між двома точками по вертикалі можна порівняти з горизонтальним відстанню між двома точками на підлозі, тому що вимірювальний пристрій можна з рівним успіхом застосувати до цих обом парам точок . Однак ми не можемо порівнювати відстань між двома тонами рівної висоти і різної сілис відстанню між двома тонами рівної сили і різної висоти »(ibid., S. 12.). Йшли до, однак, правильно помітив у своїх коментарях (ibid., S . 28), що цей атрибут є необхідним, але недостатнім для того, щоб встановити інший характер простору.), тоді як проголошення їм апостеріорного характеру топологічних і метричних уточнень цієї протяжності, які виробляються на основі його піонерського методу уяви (sich ausmalen) специфічного змісту чуттєвихсприймань, яке ми мали б у світах, що володіють зовсім інший просторової структурою. Феноменологічний a priori не може бути, однак, оцінкою нашого знання про властивості візуального простору. Бо емпіричним фактом є те, що для досвіду, придбаного за рахунок зору, властиві невизначені атрибути, які характеризують візуальну протяжність, а не протяжність, що відноситься до тактильним відчуттям або до тих переживань, джерелом яких були б особливі органи чуття, що реагують на магнітні збурення, якби ми такими органами володіли. У класі будь-яких логічно можливих переживань споглядання сутності (Wesensschau), яке дається нам нашим зором, слід розглядати як джерело емпіричного знання. Бо єдиний спосіб a priori переконатися в тому, що всі майбутні свідоцтва наших очей будуть володіти характерним атрибутом, встановленим для нас Гуссерлем, полягає в тому, щоб вдатися до прихованої тавтології, відмовляючись назвати отримане знання «знанням про візуальному просторі», якщо воно не володіє зазначеним атрибутом. Зокрема, Рейхенбах вніс багатозначний внесок у руйнування кантіанської концепції про апріорно встановлюваної метриці візуального простору, показавши, що інтуїтивне прагнення до визнання Евклідовому невід'ємною властивістю цього простору обумовлено логічними фактами, і тому кантіанська інтерпретація втрачає свої останні позиції, і що протилежні інтуїтивним припущення про неевклідових відносинах являють собою лише результат як онтогенетической, так і філогенетичної адаптації до Евклідовому фізичного простору повсякденного життя Кілька років тому експериментальні оптико-математичні дослідження Ланебурга і Бланка привели цих авторів до твердження, що, хоча фізичний простір, глибина якого чуттєво сприймається бінокулярний зір, насправді евклидово, бінокулярний візуальний простір, що випливає з психометрической координації, характеризується гіперболічної геометрією Лобачевського з постійною кривизною. У зв'язку з цим твердженням виникають різні питання. Перший з них полягає в тому, як людські істоти можуть настільки легко керувати своєю поведінкою в евклідовому фізичному оточенні, якщо геометрія візуального простору, мабуть, є гіперболічної. Бланк пропонує як вирішення питання наступне: по-перше, моторне пристосування людини до його фізичного оточення забезпечується не тільки візуальними даними; ці дані, крім того, дають йому правильну інформацію, оскільки забезпечують досить хороше наближення до відносних напрямками об'єктів і оскільки відображення фізичних об'єктів на візуальний простір зберігає топологію (хоча і не зберігає метрику) фізичного простору, дозволяючи тим самим людині контролювати свої моторні реакції за допомогою зворотного зв'язку, як, наприклад, при заїзді автомобіля на стоянку або протягування нитки в голку, і, в по-друге, тезу про гіперболічності візуального простору грунтується на даних, отриманих при таких експериментальних умовах, які набагато більш обмежені, ніж умови, що супроводжують наш повсякденний досвід. За звичайних умов ми забезпечуємо сприйняття глибини, покладаючись на координацію оптичних образів, яку дають нам обидва ока, чому ми навчилися на підставі наших минулих повсякденних ситуацій. Однак для того, щоб з'ясувати закони тільки одного з джерел просторової інформації - закони стерескопіческой глибини сприйняття, - експериментатори, перевіривши теорію Ланебурга-Бланка, прагнули не допустити, щоб піддослідні могли орієнтуватися по ситуації: не було ні знаків, що вказують на перспективу, ні звичайних предметів, розташування яких суб'єкт визначає тактильними засобами. Єдиним видимим об'єктом була ізольована точка світла в абсолютно темній кімнаті. Фактично випробуваний не міг навіть рухати головою, щоб зробити висновок на підставі паралакса. Оскільки ситуаційні покажчики доступні також і при монокулярному зорі, експериментатори припустили, що вони не грають ніякої ролі у вроджених фізіологічних процесах, керуючих специфічними відчуттями тривимірного простору, які утворюються при бінокулярний зір. Якщо піти далі обмеженого предмета теорії Ланебурга, а саме пояснення бінокулярного механізму візуальних сприйнять, і спробувати використовувати її теза про неевклідової структурі візуального простору в більш широкої теорії навчання просторової орієнтуванні, то у зв'язку з цим виникає ряд додаткових питань: 1) як людина виявилася здатною до правильного розуміння Евклідовому метричних відносин його оточення, якщо він користується психологічним інструментом, свідчення якого говорять йому про те, що ці відносини повинні бути неевклідової? 2) Як можна навчати студентів геометрії Евкліда за допомогою візуальних методів, тобто методів, які, безсумнівно, передають щось більше, ніж топологію евклидова простору, і успіх яких не можна тому пояснити тим, що візуальний простір, передбачуване гіперболічним, зберігає топологію евклидова фізичного простору ? 3) Якщо ми буквально всюди бачимо одну з неевклідових геометрій постійної негативної гауссовой кривизни, то чому потрібно більше двох тисяч років досліджень в області аксіоматики, щоб осягнути ці геометрії, і в той час фізичний простір завжди вважалося евклідовим? 4) Чому такі мислителі, як Гельмгольц і Пуанкаре, повинні були спочатку концептуально розвивати свої погляди (Anschauung) у напрямку, протилежному інтуїції, перш ніж отримали готову ілюстрацію світу Лобачевського-Больяй, і цей науковий подвиг навіть зараз може бути повторений дуже небагатьма? 5) Якщо ми візьмемо дві групи школярів, рівних за своїм інтелектуальним рівнем, що не володіють ніяким попередніми формальним геометричним освітою, і станемо одну групу навчати по Евклиду, а іншу за Лобачевському - Больяй, то чому справа йде так (якщо воно насправді так йде!), що, по всій ймовірності, перша група виявить краще оволодіння своїм матеріалом? Необхідність відповіді на ці питання буде ще більш нагальною, якщо ми припустимо, що наші ідеї щодо геометрії безпосереднього фізичного оточення формуються в першу чергу не фізичної геометрією вимірювальних стрижнів або формальним вивченням евклідової геометрії, а психометрики наших візуальних чуттєвих даних. Бланк, якому автор шанобливо вказав на ці питання, висловив думку, що на них можна дати відповіді, які йдуть в наступних напрямках. По-перше, людина повинна навчитися розуміти значення вічно мінливої картини візуальних відчуттів для метрики фізичного простору шляхом внесення поправок у велику частину психометрики візуальних відчуттів, розвиваючи тим самим звичку не бути занадто сприйнятливим до метричних деталям своїх візуальних відчуттів. Таким чином, ще до того, як ми стаємо дорослими, ми вчимося пов'язувати з нежорсткій послідовністю візуальних відчуттів, відповідають образу стільця в різних положеннях і ситуаціях, властиву йому фізичну жорсткість, ігноруючи взагалі всі ті аспекти, що змінюється кажимости, які не можуть послужити нам основою для дій. Насправді лабораторні дані показують, що, яка б не була фізична конфігурація, їм ється нескінченна безліч інших, які дають ті ж самі бінокулярні нитки. Оскільки ми утримуємо в пам'яті ті аспекти візуального досвіду, які дозволяють нам розташовувати об'єкти в ситуаціях, що сприяють нашімдейст-віям, евклідові відносини проілюструвати набагато легше (хоча насправді ми їх не бачимо і наочними зробити не можемо), ніж відносини геометрії Лобачевського. По-друге, ті геометричні судження, які виводяться на підставі бінокулярних сприйнять і які є загальними для евклідової і гіперболічної геометріі1 (1 Про мають до цього відношення аксіомах так званої «абсолютної» геометрії див.: R . Bald.us, Nichteuklidische Geo-metrie, edited by F. Lobell (3rd revised edition; Berlin: Walter de Gruyter and Company, 1953), Sammlung Goschen, Vol. CMLXX, Chap. ii.), будуть істинними також і у фізичному плані. Крім того, існують деякі невеликі двомірні елементи візуального простору, які, по суті, є ізомерами відповідних елементів евклідового простору їх фізичних стимулів. Наприклад, у площині, паралельній лінії, що сполучає центри обертання очей, метричні відносини фізичного світу спостерігаються без спотворень в околицях точки, яка є підставою перпендикуляра до цієї площини, проведеного з точки, що лежить посередині відстані між очима. Тому ми можемо отримувати візуальні наближення першого порядку до фізичної евклідової геометрії з фронтального розгляду таким способом невеликих діаграм. Точно так само ми можемо уявити собі, яким чином поняття подібності фігур, яке єдино виділяє евклидову геометрію з просторів постійної кривизни, може бути виражене в контексті неевклідової візуальної геометрії: всі ріманови геометрії локально є Евклідовому, характеризуючись, отже, в малому перетвореннями подібності. По-третє ', передбачувана більша легкість, з якою студенти нібито можуть засвоювати Евкліда, а не Лобачевського, обумовлена більшою аналітичної простотою числових відносин евклідової геометрії.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Емпіризм і геометрія візуального простору." |
||
|
||