В. Критична оцінка концепції Ейнштейна щодо взаємозалежності геометрії і фізики: фізична геометрія як контрприклад D-тези в його нетривіальною формі.

Однак Ейнштейн стверджує, що сама геометрія ніколи не може бути пов'язана з експериментальної фальсифікацією у відриві від інших законів фізики, які враховуються при обчисленні поправок, компенсуючих деформації стрижня. Звідси він робить висновок, що ви можете завжди зберегти ту геометрію, яка вам подобається, за допомогою відповідного регулювання в пов'язаних з нею коректувальних фізичних законах. Говорячи більш точно, він викладає цей випадок у формі діалогу, де він приписує свою власну дюгеміанскую точку зору Пуанкаре і виставляє її на противагу концепції Рейхенбаха, розглянутої нами в третьому розділі. Ми показали, що тексти Пуанкаре не підтверджують інтерпретацію Ейнштейна. Бо, як ми бачили в розділі Б, де розглядали зміни, які відчувають стрижні під впливом збурень, Пуанкаре каже з цього приводу: «Але ми, встановлюючи основи геометрії, нехтуємо цими змінами, оскільки, крім того, що вони вкрай незначні, вони ще неправильні і, отже, здаються нам випадковими» 1 (1 А. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стр . 78.).

Тому я маю право замінити ім'я «Пуанкаре» в ейнштейнівська діалозі на ім'я «Дюгем і Ейнштейн». При обліку цієї модифікації діалог читається таким чином:

Дюгем і Ейнштейн. Емпірично дані тіла не є абсолютно твердими і, отже, не можуть служити реалізацією геометричних відрізків. Тому теореми геометрії не можна перевірити на практиці.

Рейхенбах. Я допускаю, що тіл, які могли б самі по собі служити «реальним визначенням» відрізка, не існує. Проте таке реальне визначення можна отримати, взявши до уваги теплове розширення, пружність, електро-і Магнітострикція і т. д. Те, що це насправді можливо і не приводить до суперечностей, доведено класичної фізикою.

Дюгем і Ейнштейн. При побудові поліпшеного реального визначення Ви скористалися фізичними законами, формулювання яких (у цьому випадку) передбачає евклидову геометрію.

Отже, перевірка, про яку Ви говорили, відноситься не тільки до геометрії, а й до всієї сукупності фізичних законів, що лежать в її основі. Звідси випливає, що перевірка однієї лише геометрії неможлива.

Але тоді чому б нам не вибрати геометрію (наприклад, евклидову), керуючись виключно міркуваннями власної зручності, а решта (фізичні в звичайному сенсі закони) не підганяє до вираженої геометрії так, щоб вся система в цілому не суперечила досвіду 1. (1 А. Ейнштейн , Зауваження до статей, «Збори наукових праць», т. IV, стор 304-305.)

Говорячи тут про «дійсному визначенні» (тобто про координативного дефініції) «конгруентних відрізків» з допомогою переміщення уточнених відрізків, Ейнштейн ігнорує те обставина, що у фізиці дійсний і потенційний сенс конгруентності НЕ моокет бути виражений вичерпним чином яким одним фізичним критерієм або перевірочним умовою. Однак тут, як і всюди в цій книзі, ми допускаємо сумісність різних фізичних критеріїв конгруентності і, отже, можемо спокійно ігнорувати цей явно комплексний характер поняття конгруентності. Наш, так само як і Ейнштейна, інтерес спрямований тільки на те, щоб вибрати один специфічний клас конгруентності з нескінченно великого числа різних класів. І оскільки точне встановлення нами цього єдиного обраного класу є недвозначним, абсолютно несуттєво, що існують також і інші фізичні критерії (або перевірочні услввія), за допомогою яких він міг би бути встановлений.

Ейнштейн вказує тут на два важливих пункти. Насамперед, при отриманні фізичної геометрії за допомогою даної фізичної інтерпретації постулатів формальної системи геометричних аксіом точне встановлення фізичного змісту таких теоретичних термінів, як «конгруентний», «довжина» або «відстань», не є тільки справою завдання операциональной дефініції в строгому сенсі. Навпаки, те, що позначається такими різними термінами, як «правило відповідності» (Маргенау і Кар-нап), «кордінатівная дефініція» (Рейхенбах), «епістеми-чна кореляція» (Нортроп) або «словник» (Кемпбелл), забезпечується в даному випадку самим ходом роздумів над гіпотезами та законами, другорядними по відношенню до геометричної теорії, фізичний зміст якої потрібно встановити. Зауваження Ейнштейна про те, що фізичний зміст конгруентності задається переміщенням стержня, який теоретичним чином коригується щодо Ідіосінкразіческім збурень, є роз'яснення і має повсюдно в теорії фізики безліч аналогій , показуючи одночасно, що строгі операціональні дефініції є скоріше спрощеними і обмеженими різновидами правил відповідності. Зокрема, ми бачимо, що фізична інтерпретація терміна «довжина», який часто наводять як прототипу всіх «операціональних» визначень в бріджменовском сенсі, не дається операционально в сенсі введення будь-яких відмітних ознак цього терміна, і він являє собою, таким чином, щось на зразок ритуального заклинання. Друге, кардинальне для наших цілей вимога Ейнштейна полягає в тому, що використання теорії у фізичній дефініції конгруентності неминуче призводить до логічного колу. Ейнштейн стверджує, що мало визнавати наявність якогось апріорного елемента в сенсі дюгеміанской неясності, жорстке тіло не можна навіть визначити, чи не декретіруя спершу справедливість евклідовій геометрії (чи якоїсь іншої приватної геометрії). Бо до того, як скоригований стрижень може бути використаний для емпіричного визначення де-факто геометрії, необхідні уточнення повинні бути обчислені за допомогою таких законів, як закони пружності, які мають на увазі обчислюються за допомогою евклідової геометрії площі і обсяги.

Однак ясно, що на цій стадії підстави для введення евклідової геометрії не можуть бути емпіричними. У тому ж дусі Вейль наступним чином схвалює позицію Дюгема:

Геометрія, механіка і фізика складають нероздільне теоретичне ціле ... Філософи висунули тезу, що справедливість або несправедливість евклідової геометрії не може бути доведена за допомогою емпіричних спостережень. Насправді слід допустити, що у всіх подібних спостереженнях істотні фізичні припущення, такі, як твердження про те, що траєкторія світлового променя являє собою пряму лінію, і інші, подібні йому, відіграють важливу роль. Це тільки підтверджує зроблене вище зауваження, що геометрія і фізика як єдине ціле можуть бути перевірені емпіричним шляхом.

Якби було доведено, що дюгеміанскій теза Ейнштейна і Вейля є вірним, тоді слід було б визнати, що фізична геометрія в деякому сенсі сама по собі не забезпечує геометричній характеристики фізичної реальності. Бо за допомогою цієї характеристики ми встановлюємо точну зв'язок системи відносин, в які вступають між собою тіла і переміщувані тверді стрижні, абсолютно незалежно від їх специфічних субстанціальним деформацій. І фізична геометрія є апріорної лише в тій мірі, в якій Дюгема-ська невизначеність дозволяє вводити в фізичну теорію апріорні елементи з тим, щоб заповнити специфічно геометричні прогалини в нашому пізнанні фізичного світу.

Тепер нам хотілося б викласти свої сумніви щодо справедливості запропонованої Ейнштейном геометричній інтерпретації D-тези, спираючись на доказ сепаратної фальсифицируемости геометричній гіпотези Н. Ми це виконаємо в два прийоми, з яких перший стосуватиметься спрощеного випадку, коли в "деякої області, геометрію якої потрібно встановити, не існує жодних ефективних деформирующих впливів. У розділі А ми показали, що D-тезу в його нетривіальною формі поп sequitur; в даному випадку ми спробуємо показати за допомогою геометричного контрпримера, що він є також і помилковим.

Однак спочатку необхідно пояснити, в якому саме сенсі ми розглядаємо наші геометричні контрприклади як доказ помилковості D-тези в його нетривіальною формі.

У будь-якому з цих випадків ми будемо наводити як докази логічно можливі емпіричні дані О ', для яких будь-яке нетривіальне А ', здатне зберегти H всупереч О', є емпірично невірним. Ми стверджуємо, що наші контрприклади показують помилковість D-тези саме в силу того, що для кожного з цих прикладів не існує ніякого істинного нетривіального А ', яке зберігало б H, пояснюючи Про 'в кон'юнкції з H. Оскільки будь-яке A'nt, яке дає справжнє О', є помилковим у випадку з цими двома контрприкладами, кон'юнкція Я з будь тривіальної допоміжної гіпотезою, що заперечує гіпотезу A'nt, містить спостережні слідства, несумісні з прийнятої істинністю Про 'і, отже, невірні. Однак, оскільки кон'юнкція H з будь істинної A'nt в тому чи іншому з цих прикладів містить помилкові спостереження щодо ~ O', то H фальсифицируема сепаратні чином. Тут нелогічно тб, що деякі помилкові твердження щодо спостережень, несумісні з О ', можуть бути виведені з помилкового A'nt в кон'юнкції з H. Бо справа полягає в тому, що помилковість висновку щодо спостережних даних ~ O', який виходить з H в кон'юнкції з А'nt, не може завжди бути відповідальною виключно за помилковість допоміжної гіпотези, оскільки кон'юнкція H з будь-яким істинним А'nt містить, як відомо, помилкові висновки щодо спостережних даних ~ О '. Коротше кажучи, сенс наших геометричних контрприкладів стосовно D-тезі полягає в тому, що якби H була вірною і пояснювала О ', тоді існувало б справжнє A'nt, яке дозволило б H містити правильні спостережні дані О'. Проте ніякого такого A'nt не існує, оскільки будь-яке A'nt, яке забезпечувало б істинні О ', є помилковим . Отже, з'єднання H з будь-яким істинним A'nt призводить до помилкових результатів. Отже, H сама є помилковою.

Відповідно до альтернативної інтерпретації робіт Дюгема, яку дає Лоуренс лоден, ці приклади сепаратної фаль-сіфіціруемості нібито сумісні з точкою зору Дюгема на логіку фальсифицируемости компоненти гіпотези. Він звертає увагу на аргумент Дюгема щодо неможливості вирішальних експериментів у фізиці в третьому розділі четвертої глави (частина II) його книги «Мета і структура фізичної теорії» («The Aim and Structure oi Physical Theory »). І лоден стверджує, що текст Дюгема там і в інших місцях допускає альтернативну інтерпретацію. Дюгема цікавить насамперед доказ того, що спростування компоненти гіпотези зазвичай не більше доказово, ніж її верифікація. Він стверджує, що ми дуже рідко можемо дізнатися, якщо можемо дізнатися взагалі, що не існує деякої системи переконливих припущень A'r, t, які були б в змозі грунтовно спростувати H, щоб пояснити О '. Він не вважає, що така система A'nt існує завжди. Навпаки, він говорить, що сепаратна фальсифікація компоненти гіпотези H залежить від докази того, що такої системи A'nt не існує. Таким чином, мета докази, по Дюгему, полягає не в тому, щоб довести існування такої системи A'nt в будь-якому випадку, навпаки, доказ відсутності такої системи є обов'язковим для будь-якого твердження щодо сепаратної фальсифікації H. Згідно з цими міркуванням, звинувачення «поп sequi-tur» потрібно висувати не в адресу аргументації Дюгема, а на адресу того, хто стверджує, що H може бути сфальсифікована сепаратні чином без попереднього докази відсутності відповідної системи Ant.

 Лоден вважає, що якби Дюгем насправді був прихильником тези, який зазвичай приписують йому, то в такому разі його міркування на підтримку неможливості вирішальних експериментів були б відмінні від тих, якими вони є насправді. Зокрема, він вказує на доводи Дюгема на користь заперечення можливості того, що експеримент міг би дати рішення на користь гіпотези H2 проти її конкурента H1. Доводи Дюгема полягають не в тому, що завжди можна зберегти H1 за допомогою відповідної A'nt при наявності будь-якого доказу, а в тому, що хоча Н1 і може бути сфальсифікована, ми - не в змозі вивести звідси істинність H2, бо може існувати за принаймні ще одна гіпотеза hз, здатна пояснити це явище. Однак на цю гіпотезу вчені поки не звернули уваги. Лоден каже, що якби Дюгем вірив у сильне твердження, зазвичай приписуване йому, він не апелював би до можливого існування неврахованої альтернативної гіпотези H3, коли заперечував, що який-небудь експеримент може дати остаточне рішення на користь H2 проти Н1. Бо будь прихильник D-тези став би обгрунтовувати заперечення здійсненності такого вирішального експерименту на твердженні, що H1 не може бути спростована, але завжди може бути підтримана перед обличчям якого б то не було докази. 

 Тепер нам хотілося б викласти свої сумніви з приводу логічного обгрунтування Ейнштейном геометричної форми D-тези. Ми зробимо це в два прийоми, але спершу займемося спеціальним випадком, коли в області простору, геометрію якого нам необхідно встановити, не існує скільки-небудь значних деформирующих впливів. 

 Припустимо, що ми зіткнулися з проблемою спростування гіпотези H, що користується звичайною конгруентністю і приписує геометрію G області, дійсно вільною від специфічних для кожної речовини деформирующих впливів. У такому випадку поправочні фізичні закони не грають ніякої ролі як допоміжні припущення і останні зводяться до утвердження А про те, що розглянута область фактично вільна від специфічних для кожної речовини деформирующих впливів. І якщо за цих обставин можуть бути висунуті неспростовні докази проти постулирования подібних деформирующих впливів, тоді заперечення не може вважатися виправданим. У цьому випадку геометрична гіпотеза H, заснована на звичайній конгруентності, була б сепаратно фальсифицируема метричними спостереженнями О ', яким H мала б дати пояснення і які несумісні з кон'юнкція Н · А. Навпаки, якщо при постуліруемих обстоятельтвах можна було б переконливо і логічно відмовитися від A на користь конкуруючого з ним утверженія А 'щодо наявності специфічних деформацій, тоді Дюгем і Ейнштейн могли б стверджувати, що H не можна сепаратно спростувати, оскільки А' давало б H можливість пояснити специфічні дані О ', пов'язані з метрикою. 

 Отже, ми повинні поставити питання; які міркування могли б гарантувати при постуліруемих обставинах твердження А і який характер припущень, висунутих при запереченні А? Можна наполягати на відсутності деформуючих впливів і довести це незалежно від рівня розробки теорії будь-який з безлічі метричних величин (наприклад, температури), повсюдне сталість яких забезпечує відсутність подібних деформацій. Бо саме існування фізичної геометрії, що відповідає стандарту конгруентності, спричиняє твердження, що відсутність таких деформацій може бути посвідчений для даної області наступним чином: будь-які два жорсткі стрижня, різні за своїми якісними проявам, які збігаються в одному місці цій області, будуть збігатися в нею всюди незалежно від траєкторій їх переміщення. Просте встановлення того, що стрижень є жорстким на противагу рідким і газоподібним сутностей, що не припускає метрики простору або метричної геометрії. Ні візуальні, ні тактильні дані, що засвідчують наявність топологічного відносини збіги (протилежної неспівпадіння) між стрижнями, не мають на увазі посилань на геометрію, хоча, звичайно, їх точність не безмежна. І на рівні якісного перцептуального підтвердження, необхідного тут, не потрібні ніякі відмітні метричні ознаки відносно характеристики хімічних відмінностей між жорсткими тілами. Неістотність метричних подробиць, про яку ми тут говоримо, по суті, сумісна з тим фактом, що при хімічній ідентифікації будь-якого специфічного жорсткого тіла, будь то шматок дерева або заліза, можна робити посилання на властивості, подібні щільності або молекулярному вазі, які припускають геометричні атрибути . Так припустимо, що з двох на дотик жорстких тіл, пофарбованих у різний колір, тільки одне плаває в озері. Тоді можна про ці два тіла сказати, що вони різні за своїм хімічним складом, і поручитися за те, що при переміщенні вони будуть виявляти згоду в збіги незалежно від того, чи буде встановлено, що ці тіла виготовлені з дерева і заліза, а рідина, наповнює озеро, є водою. І якщо всі жорсткі на дотик тіла, якісно розрізняються між собою, при переміщенні в певній галузі будуть однаковим чином збігатися, то в такому разі цю область слід розглядати як вільну від деформуючих впливів, не посилаючись при цьому ні на яку метричну геометрію. Саме концепція існування фізичної геометрії, що не залежить від хімічного складу твердих тіл, має на увазі, що спостережуване одноманітність збігів при переміщенні індуктивно гарантує свободу від деформуючих впливів, вплив яких ліквідувало б ці збіги. Дуже важливе значення має чітке розуміння того, що дискусія між дюгеміанцем і нами стосується не питання про те, осмислені теоретично (theory-laden) спостережні свідоцтва про збіг двох жорстких стержнів при їх переміщенні, і наскільки (або зовсім) ці стрижні різні за хімічним складом. Навпаки, суперечка йде про те, чи є спостережні свідоцтва (нехай вони будуть теоретично осмислені) теоретично осмислені до такої міри, щоб забороняти сепаратну фальсифицируемость Н! Ми зараз побачимо, що теоретична заплутаність у затвердженні А про те, що мається свобода від деформуючих впливів, не є такою, щоб допускати затвердження типу А ', необхідне для заперечення сепаратної фальсифицируемости Н за допомогою О'. Щоб показати це, ми сформулюємо і дамо оцінку тим видам припущень, які входять в будь А ', що заперечує А, і які були б здатні зберегти H як пояснює (explanans) О'. 

 Будь-яка приватна негативне А 'щодо свободи від деформуючих впливів, яке повинно врятувати Н всупереч О', незважаючи на узгоджуються з наглядом збіги, повинно постулювати такі кількісні для кожної речовини специфічні деформації в порівнянні із звичайною конгруентністю: 1)

 хоча не існує жодних незалежних доказів, що підтверджують існування яких фізичних джерел (наприклад, теплових), що забезпечують передбачуване наявність деформирующих впливів, А 'повинно стверджувати, що дана область фактично неоднорідна в одному або декількох специфічних відносинах (наприклад, тепловому); 2)

 щоб пояснити згоду в збіги при переміщенні, А 'повинно стверджувати, що всі співпадаючі жорсткі стрижні, наявні в даній області, відчувають специфічні подібні деформації в порівнянні із звичайною конгруентністю відповідно до встановлених поправочними законами; 

  3)

 отже, А повинно стверджувати, що всі хімічно різні жорсткі тіла є в хімічному відношенні тілами одного і того ж виду і, звичайно, відносяться до одного і того ж специфічного виду, який можна пов'язати з приватними значеннями різних специфічних для кожної речовини поправочних коефіцієнтів; 4)

 А 'повинно стверджувати, що однакові деформації, викликані згаданими джерелами, повинні пояснювати незмінне одноманітність в збіги стрижнів незалежно від шляхів їх переміщення; 

 5) А 'має бути таким, щоб допускати пояснення з допомогою Н метричних даних Про' в кон'юнкції з А '. 

 Ми підкреслюємо, що теоретичні труднощі, пов'язані з підтвердженням за допомогою спостережень відсутності деформуючих впливів, не залишають досить простору деяким конкурентним А ', які необхідні для запобігання сепаратної фальсифицируемости Н. 

 Спостережні дані, що стосуються постійного однаковості в збігу стрижнів, навіть у тому випадку, якщо вони теоретично осмислені, містять достатньо щодо упертих фактів, щоб відкинути таке припущення, як А '. Звичайно, якщо дюгеміанец наполягає, що він, до речі кажучи, і робить, на затвердження, згідно з яким теоретична система в цілому може бути сфальсифікована за допомогою спостережень, він у такому випадку неминуче повинен припустити, що відповідні фальсифікують спостереження представляють для нас досить щодо впертий факт , щоб бути фальсифікують. Чи міг дюгеміанец правомірно стверджувати, що відносно елементарні види спостережень, що підтверджують А (наприклад, збіги якісно різних твердих тіл), є досить сумнівними, щоб допустити альтернативне твердження конкурентної гіпотези A '? Якби дюгеміанец був змушений стверджувати подібне, тоді виникло б питання, як могли б які-небудь спостереження завжди володіти однозначністю, яку він повинен приписувати їм, щоб кваліфікувати їх як спростовують теоретичну систему в цілому? І якби не було ніяких щодо упертих фактів, з якими в якійсь специфічній ситуації теоретична система в цілому прийшла б у суперечність, то як би міг тоді дюгеміанец уникнути наступного виводу: «Спостережні дані завжди настільки необмежено двозначні, що не допускають навіть спростування будь даної теоретичної системи в цілому ». Однак такий результат був би рівнозначний абсурдного твердженням про те, що будь-яка теоретична система в цілому може бути прийнята як справжня a priori. 

 До того ж ми не бачимо, які методологічні гарантії міг би надати Куайн проти такого висновку в рамках його формулювання D-тези. У світлі його готовність «визнати, що ми маємо справу з галюцинацією», коли спостереження не узгоджуються з гіпотезою, відповідно до якої «на Елм-стріт є цегляні будинки», залишається тільки поставити питання, чи готовий він сказати, що всі спостереження, зроблені людьми на Елм-стріт і суперечать даній гіпотезі, є галюцинаціями. А якщо це так, то чому не відкинути як галюцинації всі спостереження, що не узгоджуються з будь-якої довільної загальної теоретичної системою. Таким чином, справа йде так, що якщо Дюгем вважає за необхідне стверджувати (що він і робить), що цілісна теоретична система може бути спростована за допомогою суперечать їй спостережних даних, тоді він повинен допустити, що збіг різних стрижнів в різних місцях розглянутій області (незалежно від траєкторій їх переміщення) може бути посвідчений шляхом спостереження. Відповідним чином відсутність деформуючих впливів може бути встановлено незалежно від будь-яких припущень щодо геометрії. 

 Тепер використовуємо наші колишні найменування і позначимо геометрію буквою H а твердження щодо відсутності пертурбацій - буквою А. Тоді, раз ми встановили вже дефініцію конгруентності і інші семантичні правила, фізична геометрія стає фальсифицируема сепаратно як одне з пояснюють встановлених емпіричних даних О '.

 види: 

 Сила цього контрпримера D-тезі полягає в тому, що H є сепаратно фальсифицируема на тій підставі, що в кон'юнкції з допоміжної гіпотезою А, істинність якої є очевидною, H містить помилкові висновки щодо спостережних даних, і (постуліруемие) дійсні спостережні дані О 'такі , що відносно будь-якого нетривіального А ', здатного зберегти H всупереч О', відомо, що воно помилково в емпіричному сенсі. Бо кожне таке А 'помилково стверджує існування деформацій, які діють відповідно до деякої системою поправочних законів. 

 Слід зазначити, що ми ідентифікуємо H дюгемовской схеми з геометрією. Однак, оскільки геометрична теорія, принаймні в її синтетичній формі, може бути аксіоматизована як кон'юнкція логічно незалежних постулатів, приватну аксіоматизації H можна було б логічно розкласти на різні множини, компонентами яких є субгіпотези. Так, наприклад, можна було б сформулювати гіпотезу, що виражає геометрію Евкліда як кон'юнкцію двох розділів, які відповідно представляли б собою евклидов постулат про паралельні та постулати абсолютної геометрії. А гіпотеза, що висловлює гіперболічну геометрію, могла б бути сформульована у формі кон'юнкції абсолютної геометрії та гіперболічного постулату про паралельні. 

 Враховуючи складовою в логічному відношенні характер геометричних гіпотез, професор Гровер Максвелл висловив думку, що дюгемовскій теза була б у цій ситуації логічним, якщо сформулювати його не стосовно до фальсифицируемости геометрії в цілому, а стосовно до фальсифицируемости складових її субгіпотез в будь-якій даній системі аксіом. Пропоновану інтерпретацію можна витлумачити двояко: по-перше, як твердження, що будь-яка зі складових субгіпотез не може бути сепаратно спростована, виходячи з того, що емпіричні дані можуть фальсифікувати тільки систему аксіом в цілому, і, по-друге, в будь-якій даній системі аксіом фізичної геометрії існує принаймні одна зі складових її субгіпотез, яка допускає сепаратну спростування. 

 Перша версія пропонованої інтерпретації не витримує перевірки. Так, припустимо, що H являє собою гіпотезу, що викладає евклидову геометрію, і що ми розглядаємо абсолютну геометрію як одну з її субгіпотез, а евклидов постулат про паралельні - як іншу. Тепер, якщо емпіричні дані могли б показати, з одного боку, що геометрія є гіперболічної, тоді, звичайно, абсолютна геометрія уникнула б остаточного спростування; але якщо, з іншого боку, переважаюча геометрія виявилася б сферичної, тоді одна тільки заміна евклидова постулату про паралельні постулатом сферичної геометрії не змогла б врятувати абсолютну геометрію від спростування. Бо абсолютна геометрія логічно несумісна тільки зі сферичною геометрією, а отже, і з постулованій емпіричними даними. 

 Якби хтось спробував витлумачити теза Дюгема, згідно вельми обережною другої версії пропонованої Максвеллом інтерпретації, наш аналіз логічної структури процесу перевірки геометрії в області, позбавленої пертурбацій, не міг би бути представлений як контрприклад цієї пом'якшеної форми дюгеміанства. І питання про достовірність цієї вкрай пом'якшеній версії після нашого аналізу залишився б, таким чином, відкритим, що в свою чергу не завдало б ніякого збитку цьому аналізу. 

 Тепер повернемося до критики дюгеміанского аргументу Ейнштейна, висунутого при емпіричної детермінації геометрії простору, в якому є деформують впливу. 

 Коли існують деформують впливу, закони, використовувані для внесення коректив, які враховують ці деформації, фундаментальним чином спираються на поняття «площа» і «обсяг» (тобто ці поняття містяться у визначеннях пружних напруг і розтягувань), так що тут геометрія вже передбачається, як це видно з формул, що виражають площі і обсяги в диференціальної геометрії, куди входить квадратний корінь детермінанта компонентів gik метричного тензора. Таким чином, емпірична детермінація увазі припущення щодо геометрії спільно з деякими додатковими гіпотезами. Однак ми вже бачили, що дане припущення не може бути адекватно представлено кон'юнкція Н · А в дюгемовской схемі, де Н представляє геометрію. 

 Тепер припустимо, що при коригуванні спотворень, що викликаються пертурбаціями, ми виходимо з системи фізичних законів Ро, сформульованих на евклідовій основі, і використовуємо скоригований таким чином в евклідовому сенсі стандарт конгруентності для емпіричного дослідження геометрії простору за допомогою визначення метричного тензора. Спочатку обумовлене твердження щодо евклідової геометрії Go в фізичних законах Ро, що використовується для обчислення уточнень, жодним чином не гарантує того, що геометрія, отримана за допомогою скоригованих стрижнів, буде евклідової! Якщо вона неевклідова, то виникає питання: який же підгонки фізичних законів потребують Ейнштейн, щоб зберегти Евклідовому і уникнути протиріч між теоретичною системою і експериментом? Чи обмежиться регулювання в Ро, обумовлена збереженням евклідової геометрії, змінами в залежності довжини переміщуваного стрижня від таких непозиційних параметрів, як температура, тиск і магнітне поле? Або передбачувані емпіричні дані могли б примусити до того, що для отримання збігів цих даних з вимогою Евклідовому довжина переміщуваного стрижня також повинна бути мінливою функцією його положення і орієнтації, які в такому випадку є незалежними змінними? Можливість отримання неевклідових результатів при вимірах, виконуваних у просторовій області, яка характеризується такими однорідними стандартними умовами, як температура, тиск, напруженості електричного і магнітного полів і т. д., каже, як ми це зараз покажемо, що вкрай сумнівно, щоб збереження Евклідовому можна було отримати за рахунок введення залежності довжини стрижня від таких незалежних змінних, як положення і орієнтація. 

 Однак введення останньої залежності являє собою настільки радикальна зміна сенсу слова «конгруентний», що даний термін позначає тепер уже клас інтервалів, зовсім відмінний від початкового. І таке самовільна зміна, що вноситься в семантичну основу терміна «конгруентний», порушує вимогу семантичної стабільності, яке, як ми бачили в розділі А, є необхідною умовою нетривіальністю D-тези. Тепер підготуємо грунт для оцінки ейнштейновой версії D-тези. 

 Під «диференціальними» силами Рейхенбах розуміє теплові та інші впливи на жорсткі стрижні, спотворюють в наступному сенсі їх збігу (які в іншому випадку є одноманітними): наявність диференціальних сил робить збіги стрижнів (при переміщенні) залежними від їх хімічного складу. Тому стандартна фізика коригує ці диференціальні деформації за допомогою поправочних законів, де враховується теплове подовження і т. д. З метою стислості ми будемо говорити про жорсткі стержнях як про «DP-скоригованих», якщо їх довжини вивірені щодо диференціальних деформацій D на основі поправочних законів фізики Р (physics). DP-скоригована-ванний паризький стрижень справді вільний від диференціальних сил. Якщо Р є стандартною поправочний фізикою, тоді звичайне угоду про конгруентності може бути встановлено умовою про самоконгруентності DP-скоригованого паризького метрового стрижня при його переміщенні. І, згідно Рейхенбаха, саме даний стандарт конгруентності, який забезпечується неспотвореним диференціальними силами стрижнем (або його еквівалентом), наступним чином складає основу геометрії стандартної просторової фізики. DP-скоррек-тірованние збіги стрижня (або його еквівалента) дають систему gik в межах звичайної індуктивної неточності, притаманною обмеженим даними vis-a-vis необмеженого простору точок. 

 Рейхенбах заперечував наступну вимогу D-тези: всі дійсні і можливі емпіричні дані забезпечують достатній простір для заміни поправочний стандартної фізики Р новою фізикою Ф, яка гарантує, що 1) збіг всюди самоконгруентного БФ-скорректі-рованного стрижня завжди буде призводити до попередньо заданої тензору g 'ik, і 2) всі деформації Ф-фізики є диференціальними в рейхенбаховском сенсі. Оскільки Рейхенбах сформулював це заперечення в книзі «Виникнення наукової філософії» («The Rise of Scientific Philosophy», Berkeley, 1951, p. 135), не наводячи будь-якої аргументації, ми маємо намір довести помилковість D-тези. Припустимо, що дюгеміанец має довільно обраний строго певний евклидов метричний тензор g'ik і має намір представити гарантію того, що існує поправочная фізика Ф, яка повинна охоплювати як закони, так і граничні умови. Причому і закони і умови в разі деякої локальної області, такий, як наша поверхню столу, мають наступні властивості: 1) кон'юнкція довільно обраного метричного тензора g'ik (і, отже, пов'язаної з ним строго неевклідової геометрії) з шуканої забезпечує опис збігів стрижня , еквівалентну опису, що базується на кон'юнкції евклидова метричного тензора gik з поправочними законами і граничними умовами Р стандартної геометрії і фізики стосовно до подібних локальним областям, 2) нестандартний неевклідов метричний тензор gik виходить в результаті повсюдної самоконгруентності DР-скоригованого стрижня так само, як і стандартний евклидов метричний тензор gik є результатом самоконгруентності DP-скорретірованного стрижня, і деформації Ф-фізики завжди є диференціальними в сенсі Рейхенбаха. Для того щоб оцінити здійснимість шуканої фізики Ф, ми розглянемо відносно простий ідеалізований випадок, коли наша поверхню столу схильна тільки тепловим збурень протягом деякого періоду часу і ніяких інших диференціальних сил не існує. Тоді ми повинні з'ясувати правомірність кон'юнкції Ф, в якій діє інший закон лінійного теплового розширення, з термічними граничними умовами, згідно чого (i) DФ-скоригований самоконгруентний стрижень приводив би до неевклидову метричний тензор g'ik і Ф-плюс-g'ik опис збігів стрижня було б еквівалентно з Р-плюс-gik описом. 

 Точніше кажучи, якщо на поверхню столу нанесена сітка прямокутних координат, то нехай g'ik буде метричним тензором гіперболічною метрики ds2 = (dx2 + dy2) / y2. Припустимо далі, що в той же самий або в якийсь інший час точки на лінії у = 1 так само, як і точки на лінії у = 2, перебувають в умовах стандартної температури Те звичайної фізики, при якій зберігається метровий стрижень в Парижі, або в умовах якоїсь іншої ідентичною температури T1 в межах діапазону? T, такого, що задовільним у першому наближенні є наступний поправочний закон стандартної фізики Р: 

,

 де Lo - довжина тіла при стандартній температурі;? T - відхилення від стандартної температури Те;? - Коефіцієнт залежно від хімічного складу стрижня і L - довжина при температурі То +? T1. (1 Як ми покажемо пізніше, аргумент щодо посилання на наближене вираження закону є недоречним, бо даний випадок легко узагальнити на ті формулювання закону, які допускають температурну залежність від ступеня теплового розширення і, отже, містять більш ніж один коефіцієнт теплового розширення.) 

 Будемо користуватися паризьким стрижнем таким чином, що Lo в нашому прикладі дорівнює 1 метру. Розглянемо два положення стержня: в положенні 1 він лежить повністю на лінії у = 1, і в положенні 2 він повністю лежить на лінії у = 2. У кожному положенні прямокутні координати інтервалів, з якими стрижень буде збігатися, відрізняються один від одного тільки по відношенню до координати х, так як dy дорівнює нулю. 

 Які будуть тоді збіги паризького стрижня уздовж у = 1 і у = 2 відповідно, згідно передбачуваної істинності gik-плюс-P опису, де ds2 = dx2 + dy2? І яким повинен бути характер нестандартної фізики теплових явищ Ф, яка повинна функціонувати в еквівалентному описі, де DФ-скоригований самоконгруентний паризький стрижень приводить до гіперболічного тензору g'ik? 

 Згідно gik-плюс-Р опису, як на лінії у = 1, так і на лінії у = 2, стрижень буде збігатися з інтервалами, для яких dx = 1, якщо Т одно Та в кожному з цих місць, а все Нетермічні диференціальні сили нехтує малі. Але якщо температура Т стрижня має однакову величину Т1, відмінну від То в кожному з цих двох місць, тоді стрижень буде збігатися замість цього з інтервалами, для яких dx = 1 +? як на у = 1, так і на у = 2, де? =? (T1 - То). Звичайно, тут передбачається, що тільки сам стрижень має більш високу температуру T1> Tо в у = 1 і у = 2. Поверхня ж столу, на якій розташовані точки координатних відміток х і у, передбачається тут знаходиться в умовах стандартної температури, причому передбачається також, що вона ізольована від стрижня в перший момент їх збігу. 

 Як же повинна відрізнятися розглянута фізика теплових явищ Ф від стандартної фізики Р, про яку йшлося вище, якщо ці ж самі збіги як в у = 1, так і в у = 2 повинні бути в згоді з гіперболічної метрикою ds'2 = (dx2 + dy2) / y2? Ф-плюс-g'ik опис користується своєю власною шкалою температур Т. Як нам покаже нижче рівняння (2), нова температура T 'пов'язана деяким перетворенням Т' = f (T, хi) з T-шкалою Р-фізики, де хi висловлює просторові координати. Не слід дивуватися тому, що значення температури, визначені за T'-шкалою, будуть залежати не тільки від значень температури Т в Р-фізики, але також і від просторових координат. Бо Т-шкала пов'язана з евклідової просторової метрикою gik, тоді як T'-шкала пов'язана з метрикою гіперболічного простору g'ik: термометричний ртутний стовпчик, що має однакову довжину в у = 1 і в у = 2 в метриці g'ik, що не буде мати однакову довжину в цих двох місцях в метриці g'ik. І оскільки паризький стрижень даної а, який при одній і тій же температурі Т, відмінної від Те, в у = 1, а потім у у = 2 відчуває однакове gik-подовження в цих обох місцях, він не може володіти однією і тією ж g 'ik - довжиною ds' в цих двох місцях і, отже, не виявляється в умовах однакової температури по Т'-шкалою. 

 Якщо збіги самоконгруентного еталонного паризького стрижня задовольняють гіперболічною метриці в випадку? T '= 0, то тільки в цьому випадку інтервали, для яких, можуть володіти одиничної довжиною ds' = 1. Отже, Ф-плюс-gik опис стверджує далі, що якщо одиничний паризький метровий стрижень не береться під термічної (чи якоїсь іншої диференціальної) деформації, тобто якщо стрижень знаходиться в умовах стандартної температури Т'о по T'-шкалою, тоді цей стрижень збігається з dx = 1 при у = 1. І Ф-плюс-g'ik опис стверджує далі, що за умови? T '= 0, тобто при зникаюче малих диференціальних силах, той же еталонний стержень збігався б з інтервалом dx = у на будь-якої лінії у = const, де dy = 0. Таким чином, коли? T '= 0, стрижень буде збігатися cdx = 10 на у = 10 і з dx = 100 на у = 100. 

 Ясно, що будь-яким приращениям координатних інтервалів dx і dy, яким евклидова метрика приписує довжини, будуть, взагалі кажучи, приписуватися інші довжини гіперболічною метрикою. Паризький стрижень, що лежить на лінії у = const, який володіє інший температурою? T і має довжину ds = L = 1 +? ·? T в Р-плюс-gik описі, мав би взагалі іншу довжину ds '= L' = (I +? ·? T) / у в Ф-плюс-g'ik описі. Однак в останньому описі L 'також би задавалося 

 L '= l +?' ·? T ', 

 де? ' і? T 'є Ф-плюс-g'ik, двійниками? і? T. Прирівнюючи ці два вирази L ', ми отримуємо такий вираз для деформації L' = 1, випробовуваної паризьким стрижнем 

 (1) 

 Це рівняння приводить до наступних вирішальним результатами. 

 Розглянемо просторові точки, які знаходяться в умовах стандартної температури Те Р-фізики, так що? T = 0. У цьому випадку стержень має довжину ds = 1 в P-плюс-gik описі і довжину L '= 1 / y в Ф-плюс-g'ik описі. У будь-якій з таких точок простору (х, у), відмінних від тих, які знаходяться на у = 1 (або на у = 0), все паризькі стрижні - незалежно від їх хімічного складу - відчуваютьоднакову деформацію 

 під впливом відхилення? T 'температури Т' в даній точці від стандартної для Т'-шкали температури Т'о. Але це показує, що в разі? T = 0 сила, що діє на стержень, яка з'являється в результаті «термічного» з точки зору Ф-фізики відхилення? T ', не є диференціальної силою! 

 Вирішимо рівняння (1) для температури Т 'Ф-фізики, нагадавши, що? T = Т - То. У такому випадку ми отримаємо 

 (2) 

 З цього рівняння T 'визначається таким чином, начебто б є функцією як Р-фізичною температури Т, так і просторової координати у. Насправді рівняння (2) показує, що температура Ф-фізики T 'буде мати стандартну величину T'0 в будь-якій точці простору у, де температура Ф-фізики має величину 

 (3) 

 Бо Р-фізика говорить нам, що саме в точках простору у, де ця температура Т переважає, паризький стрижень буде збігатися на лінії у = const з інтервалом, якому метрика приписує одиницю довжини. Оскільки умова (3) зводиться до Т = То тільки в y = 1, ми бачимо, що тільки в у = 1 Ф-плюс-g'ik і Р-плюс-gik описи можуть бути згодні в тому, що паризький стрижень знаходиться в умовах стандартної температури, якою є Т'о і Те відповідно. Бо тільки в у = 1 обидві метрики можуть бути згодні в тому, що довжина паризького стрижня дорівнює одиниці. 

 Між іншим, (3) показує, що температури по Т-шкалою необхідні на лініях, де у велике, щоб стрижень збігався там з інтервалами, що мають g'ik-довжину ds '= 1, вони, можливо, не були б сумісні зі збереженням стрижня як жорсткого тіла: підтримання стандартної для Ф-фізики температури Те розтопило б (або навіть випарувало) стрижень. 

 Крім того, розглянемо точки на будь даної лінії yk, відмінної від у = 1. Рівняння (3) говорить нам, що два різних за хімічним складом стрижня, коефіцієнти термічного подовження яких відповідно Р-фізики мають різні значення? 1 і? 2, маючи, згідно Т-шкалою, різну температуру 

и

,

 перебували б обидва в умовах стандартної для Ф-фізики температури Т'о. 

 Якщо паризький стрижень знаходиться при стандартній для Р-фізики температурі То в якій точці простору, відмінної від у = 1, тоді умова (3) вказує, що в цій же точці він не буде перебувати при стандартній для Ф-фізики температурі Т ' о. І у всіх таких точках стрижень буде схильний «тепловий» деформації, щоб мати довжину ds '= (1 / у)? 1 незалежно від його хімічного складу. Отже, ми знову бачимо, що Ф-плюс-g'ik опис сплачує наступну ціну за спробу обгрунтувати свою фізику теплових явищ Ф на DФ-скоригована-ванном самоконгруентном паризькому стержні, який повинен забезпечити гіперболічний метричний тензор gib на поверхні столу: це опис НЕ допускає оцінки своїх термічних сил »як диференціальних сил. Цей висновок не суперечить, звичайно, того, що в точці, де Т? Те, так що? T? 0, деформація? ' ·? T ', випробовувана стрижнем, залежить не тільки від його розташування, але також і від його хімічного складу. Бо в цьому випадку мається неісчезающая залежність від?. 

 Було б марним намагатися забезпечити диференційний характер термічних сил Ф-плюс-g'ik опису за допомогою виверти, що використовує ту ж саму шкалу температур Т, що і в Р-фізики, і вводячи одночасно залежність від простору? ' =? · F (xi) в рівняння L '= l +?' ·? T. (4) 

 Бо хоч ця уловка і могла б спрацювати для? T? 0, вона приведе до невдачі при? T = 0. В останньому випадку (4) мало б своїм наслідком вимога, що стрижень повинен мати g'ik-довжину ds '= 1 в будь-якій точці у при тих же стандартних термічних умовах, за яких він має gik-довжину ds = 1. 

 Однак логічно неможливо, щоб еталонний стержень, що знаходиться в умовах стандартної температури Те, задовольняв як евклідової, так і гіперболічної метриці в точках, відмінних від у = 1. Щоб усунути це протиріччя і отримати g'ik-поведінка в ситуації з температурною шкалою Т, було б необхідно видозмінити (4) наступним чином: 

 L '= F (xi) [l +?' ·? T] (5) 

 де F (хi) - функція просторових координат хi, заданих за допомогою F (xi) = 1 / у в разі нашої приватної гіперболічною метрики. 

 Однак, згідно (5), довжина термічно недеформованого стрижня не є всюди єдиної; навпаки, довжина цього диференційно недеформованого стрижня безвідносно до його хімічним складом змінюється точно таким же чином спільно з незалежною змінною, що виражає положення в просторі. І така ревізія фізики теплових явищ Р є наслідком зречення дюгеміанца від визнання того, що існує еквівалентне опис Ф-плюс-g'ik, де диференційно недеформівний паризький стрижень має всюди одну і ту ж довжину, то є всюди є самоконгруентним, що і призводить до гіперболічному метричний тензор. 

 Ми повинні тепер захиститися від спроби врятувати диференційний характер термічних сил, яких потребує Ф-плюс-g'ik опис, за допомогою введення того, що є новою температурною шкалою Т 'тільки по найменуванню і має наслідком законодавче видалення термічного граничного умови? T = 0 з Р-фізики на користь відповідного іншого умови? T? 0 по Т-шкалою, оскільки це потрібно, щоб вивести метричний тензор g'ik з описує деформації закону (4). Ясно, що така операція являє собою неприпустиму deus ex machi-па, оскільки такі температурні флуктуації, при яких стандартна температура Те переважала б у різних точках простору в той чи інший час, не можна a priori виключати за допомогою декрету. Дюгеміанец просто не може винайти такі джерела тепла, за допомогою яких можна було б отримати теплові граничні умови, відповідні збігам стрижнів і задовольняють вимогам його тези. 

 Вище ми бачили, посилаючись на рівняння (1), що у разі? T = 0 сила, що діє на стержень, яка виникає з «теплового» відхилення Ф-фізики? T ', не є диференціальної силою. Ясно, що послідувало б таке ж закінчення, якби хтось захотів прирівняти деформацію L '- 1 не одному члену?' · AT ', як це робиться вище, а сумі ряду таких членів 

 ? '? T' +? '(? T') 2 +? ' (? T ') 3 + ... 

 Звідси, мабуть, випливає, що, принаймні, при сверхупрощенних умовах, коли теплові сили є тільки диференціальними силами, рейхенбаховское заперечення дюгеміанского тези є правильним. 

 Отже, щоб зберегти, евклидов характер простору, потрібно було б ввести іншу метрику в сенсі відмови від звичайної дефініції конгруентності незалежно від якихось міркувань щодо Ідіосінкразіческім збурень і навіть після введення тим або іншим шляхом поправок на них. Однак подібний спосіб введення нової метрики, хоча він і допустимо в інших ситуаціях, не забезпечує потрібного підтвердження дюгеміанского тези Ейнштейна! Так як Ейнштейн висунув його як заперечення проти концепції Рейхенбаха, то тим самим визнається, що ця теза повинна доводити, що геометрію саму по собі не можна розглядати як емпіричну науку, тобто як науку, яка допускає сепаратну фальсифікацію навіть у тому випадку, коли ми відповідно до Рейхенбаха вже переконалися, що емпіричний характер досягається шляхом вибору і наступного збереження звичайної (стандартної) дефініції просторової конгруентності, що виключає можливість введення іншої метрики. Таким чином, легко можуть бути отримані спостережувані дані О ', що виражаються за допомогою приватної дефініції конгруентності (тобто звичайної конгруентності), які такі, що неможлива ніяка нетривіальна система А' істинних додаткових припущень, що дозволила б відстояти евклидову H перед обличчям О '. І один тільки цей результат достатній, щоб спростувати ейнштейнову версію тези Дюгема, згідно з яким можна зберегти будь-яку геометрію перед обличчям будь-яких експериментальних даних, отриманих виходячи зі звичайної дефініції конгруентності.

 Могло здатися, що наш геометричний контрприклад проти дюгемовского тези про неминучу в даній ситуації фальсифицируемости пояснюють вразливий проти наступній критики: «Звичайно, точне геометричне виклад Ейнштейном цієї тези не виключає можливості порятунку його на основі зміни метрики в тому сенсі, що довжина стрижня повинна бути змінною залежно від його положення і орієнтації, навіть після того як вона була уточнена відповідно до Ідіосінкразіческім збуреннями. Але чому на тезу Дюгема, як такої, повинно накладатися обмеження, притаманне його приватній версії, яка була запропонована Ейнштейном? І чому, отже, не дозволити Дюгему врятувати свою тезу, санкціонувавши ті зміни в дефініції конгруентності, які пов'язані з введенням інший метрики? » 

 Наша відповідь зводиться до наступного: причиною неспроможності спроб врятувати теза Дюгема на основі подібного зміни дефініції конгруентності в даній ситуації є аж ніяк не надмірне вимога довести справедливість цієї тези в рамках його приватній версії, запропонованої Ейнштейном. Навпаки, накладення даного обмеження є тут цілком законним, і прихильник Дюгема навряд чи міг би висловити бажання відкинути його як необгрунтоване. Бо суть концепції Дюгема в тому і полягає, що H (в даному випадку евклидову геометрію) завжди можна зберегти не шляхом внесення довільних змін до головних правила семантики (інтерпретаційні пропозиції), що зв'язують H з наглядовою основою (тобто правил, точно визначають приватний клас конгруентних відрізків і т. д.), а скориставшись посиланням на індуктивну свободу (lattitude), яка відкривається перед нами завдяки невизначеності експеріметаль-ного докази, і поступити наступним чином: а) залишити фактуальние зобов'язання H в основному незмінними, зберігши як висловлювання H, так і головні правила семантики, зв'язавши їх терміни з наглядовою основою, і б) замінити безліч А безліччю А 'таким чином, щоб А і А' були логічно несумісні при наявності гіпотези H. Вживання термінів «головний» (principal) і «основний» (essential) необхідно тут для того, щоб усунути можливі заперечення, що з логічної точки зору не можна замінювати допоміжні припущення А припущеннями А ', не змінивши також в деякому відношенні і фактуального змісту H. Припустимо, наприклад, що хто-небудь відмовився б від оптичної гіпотези А, згідно з якою світлу буде потрібно однаковий час, щоб пройти конгруентні замкнуті траєкторії в інерціальній системі, на користь якоїсь конкурентної гіпотези. Тоді семантичне з'єднання терміна «конгруентні просторові інтервали» з наглядовою основою зміниться до такого ступеня, що цей термін вже не буде більше позначати інтервали, прохідні світлом туди і назад за рівні проміжки часу. Однак така зміна в семантиці слова «конгруентний» несуттєво в даній ситуації, оскільки воно залишає повністю недоторканим приналежність до класу просторових інтервалів, який позначається як клас «конгруентних інтервалів». Тоді модифікація оптичної гіпотези в цьому сенсі залишає недоторканими як «головні» правила семантики, яким підкоряється термін «конгруентний», так і «основне» фактуальное зміст геометричній гіпотези H, яка грунтується на приватному класі конгруентних інтервалів. Це «основне» фактуальное зміст полягає в тому, що відносно конгруентності, точно визначається переміщенням недеформівних стрижнів, геометрія, між іншим, є евклідової. 

 Далі, основне фактуальное зміст геометричній гіпотези можна змінити, або зберігши її вихідне твердження, змінюючи при цьому одне або більшу кількість «головних» правил семантики, або залишивши всі правила семантики недоторканими і змінюючи відповідним чином вихідне твердження гіпотези. Таким чином, ми бачимо, що при збереженні евклідової H, за допомогою введення іншої метрики, правила семантики, яким підкоряється зміст терміну «конгруентний» (для лінійних відрізків), призводить до збереження не основних фактуальних зобов'язань вихідної евклідової H, а тільки її лінгвістичних прикрас . Те, що «збережена» таким чином евклидова H насправді відрікається, по суті, від фактуальних зобов'язань вихідної евклідової гіпотези, ясно з наступного: вихідна евклидова H стверджувала, що стосовно збігу поведінку всіх видів твердих стрижнів є евклідовим, якщо переміщення цих стрижнів розглядається як фізична реалізація конгруентних інтервалів; однак евклидова Я, що витримала зіставлення з встановленими емпіричними даними тільки в силу введення іншої метрики, покоїться на запереченні саме того твердження, яке робилося у вихідній евклідової H і яке слід було «зберегти». Це подібно до того, як якби лікар, виявивши під час операції помилковість свого апріорного діагнозу, згідно з яким у пацієнта гострий напад апендициту, прагнув би наступним чином довести його справедливість: він би ввів нове визначення, згідно з яким «гострий напад апендициту» позначає апендикс в його звичайному здоровому стані! 

 Отже, межі, в рамках яких прихильник Дюгема повинен довести обгрунтованість своєї нретензіі зберегти евклидову H, не допускають ніяких змін в дефініції конгруентності, і лише за цієї умови його претензія стає логічною з емпіричної точки зору. Тому переконливість критики тези Дюгема, яка дана тут, не залежить від обмеженості, властивої ейнштейнівському варіанту цієї тези. 

  Навіть незалежно від того факту, що теза Дюгема не допускає введення іншої метрики, яке дозволило б йому уникнути спростування у нашому прикладі з геометрією, сама допустимість введення іншої метрики випливає не з якихось загальних дюгемовскіх міркувань щодо логіки процедури фальсифікації, а з властивості, що має відношення до предмета дослідження геометрії (і хронометрії). Коли в безперервних многообразиях фізичного простору (або часу) інтервалах приписується ставлення просторового (або тимчасового) рівності, то для угод все ж залишається відоме поле діяльності. 

 Попередні критичні зауваження на адресу геометричного D-тези не залежать від нашого вміння точно визначати наявність гарантованої здатності встановити звичайну конгруентність. 

 Однак який висновок випливає з можливості дійсно вивести (в межах точності експерименту) унікальну основну геометрію з системи гіпотез, які входять до перевірочні процедури? 

 Коль скоро ми відмовилися від будь-яких інших дефініцій конгруентності, якими користувався Пуанкаре, то всупереч Дюгему і Ейнштейну геометрію саму по собі можна зробити емпіричною наукою. І це видно з наступних можливостей успішного емпіричного побудови геометрії. Припустимо, що після побудови неевклідової геометрії G1 за допомогою вимірів, здійснених стержнями, які коригуються сформульованими на основі евклідової геометрії фізичними законами Ро, ми можемо так переглянути Ро, щоб вони задовольняли неевклідової геометрії G1 яка щойно отримана нами шляхом вимірювань. Цей зворотний ревізія Ро призвела б до перерахунку на основі G1 таких величин, як площі та обсяги, і до змін функціональних залежностей, що пов'язують їх з температурою та іншими фізичними параметрами. Позначимо за допомогою Р'1 систему фізичних законів Р, яка отримана в результаті такого перегляду Ро і яку нам потрібно об'єднати з геометрією G1. Далі, оскільки різні фізичні величини, які є інгредієнтами Р'1, містять в собі і довжину і тривалість, ми використовуємо цю систему Р'1 для уточнення стрижнів (і годин) з тим, щоб після такого уточнення ці стрижні і годинник задовольняли системі Р ' 1. Якщо ж це не досягається, то необхідно виробити таку модифікацію в даній системі законів, щоб функціональні залежності між величинами, складовими цю систему, відбивали нові стандарти просторової і тимчасової конгруентності, яка визначається стержнями і годинами, вже уточненими згідно Р'1. Таким чином ми отримуємо нову систему фізичних законів Р1. Тепер використовуємо цю систему законів P1 для внесення поправок в довжини стрижнів стосовно до тих деформуючим впливів, які вони відчувають, і потім визначимо геометрію за допомогою уточнених таким чином стрижнів. Припустимо, що в результаті виходить геометрія G2, відмінна від G1. Тоді, якщо після неодноразового повторення цього процесу, розбитого на два етапи, існує збіжність до геометрії постійної кривизни, то ми повинні продовжувати повторення цього процесу ще деякий, але кінцеве, число разів до тих пір, поки не прийдемо до наступного: геометрія Gn, яка входить до законів Рп і забезпечує основу коригування щодо деформацій, є тією ж самою (в межах точності експерименту), що і геометрія, отримана шляхом вимірювань, вироблених за допомогою стрижнів, які були уточнені за допомогою системи Рп. 

 Якщо взагалі є така збіжність, то геометрія Gn може бути однією і тією ж навіть у тому випадку, якщо фізичні закони, використовувані для внесення первинних поправок, є не законами системи Ро, яка передбачає евклидову геометрію, а законами якийсь інший системи Р, заснованої на тій чи іншій неевклідової геометрії. Таким чином, тут може бути тільки одна така геометрія постійної кривизни Gn, ідентична унікальною основний геомеров Gt, яка характеризується такими властивостями: 1) Gt могла б бути встановлена шляхом збігу переміщуються стрижнів в тому випадку, якби всі простір в цілому було насправді вільно від деформуючих впливів; 2) Gt була б отримана шляхом вимірювань, які здійснюються за допомогою стрижнів, уточнених відносно збурень на основі фізичних законів Pt, що припускають Gt, і 3) можна було б виявити, що Gt превалює в даній, відносно невеликий, вільної від пертурбацій області простору абсолютно незалежно від передбачуваної геометрії, яка є інгредієнтом уточнюючих фізичних законів. Отже, якщо наш метод послідовних наближень сходиться на геометрії Gn постійної кривизни, тоді Gn може бути цієї унікальної основний геометрією Gt. І в такому випадку ми могли б утвержать, що ми емпірично із звичайною індуктивної невпевненістю знайшли Gt, тобто ту геометрію, яка насправді превалює у всьому тому просторі, який ми досліджуємо. 

 А що, якщо ніякої збіжності не існує? Адже може трапитися так, що оскільки для отримання збіжності потрібно починати з уточнень, заснованих на системі фізичних законів Ро, то її не можна було б досягти в тому випадку, якби уточнення починали, виходячи замість цієї системи законів з якоїсь іншої приватної неевклідової системи Р, і навпаки. Саме так це і відбувається у разі ньютонова методу послідовних прібліженій1 (1 Р. Курант, Курс диференціального й інтегрального числень, Держ. Техн,-теор. Вид., М.-Л., частина I, 1933, стор 309-312.), де є умови, на що звернув мою увагу А. Сані, при яких не буде ніякої збіжності. Проте, якщо наш простір має постійну кривизну, ми могли б таким чином домогтися успіху в знаходженні емпіричним шляхом геометрії Gt. Геометрія Gr, що випливає з вимірів, здійснених за допомогою уточненого стрижня, є однозначною функцією геометрії Ga, передбачуваної в поправочних фізичних законах, і лапласовскій геній, який володіє достатніми знаннями про що відбуваються в світі фактах, знав би і цю функцію Gr = (Ga). Відповідно до цього ми можемо сформулювати проблему емпіричної детермінації геометрії як проблему знаходження деякої точки перетину між кривою, що представляє цю функцію, і прямої Gr = Ga; якщо існує одна і тільки одна така точка перетину, то ми знайшли певну вище геометрію Gt, що свідчить про тому, що наш простір є простір постійної кривизни. Таким чином, нам зараз потрібно знайти визначення Gr, відповідні числу різних з геометричної точки зору систем уточнюючих фізичних законів Ра, і вивести найбільш прийнятну криву Gr = f (Ga) за допомогою цього кінцевого числа точок (Ga, Gr), а потім знайти точку перетину цієї кривої і прямої лінії Gr = Ga. Відповідь на питання, чи буде ця точка перетину представляти евклидову геометрію чи ні, знаходиться поза сферою наших угод, що забороняють введення іншої метрики. І таким чином, ми можемо принаймні зробити висновок, що, оскільки емпіричні дані дуже звужують ступінь невизначеності превалюючою геометрії, ніщо на гарантує існування тієї свободи вибору геометрії, яку Ейнштейн, слідуючи D-тезі, вважав само собою зрозумілою. Дюгеміанская позиція Ейнштейна була б, мабуть, невразлива для цих додаткових критичних зауважень тільки в тому випадку, якщо запропонований нами метод детермінації геометрії, виходячи з неї ж самої, не допускає емпіричного узагальнення, яке дозволило б поширити його на випадок загальної теорії відносності з простором змінної кривизни, і якби була доведена істинність цієї теорії. Поширення нашого методу на випадок геометрії простору змінної кривизни є далеко не простою справою, бо тут геометрія G більше не представляється єдиним скаляром, який задається гауссової кривизною, і наш графічний метод виявляється непридатним. Однак послідовність геометрій може бути змістовним чином зведена до геометрії змінної кривизни. І тому поняття збіжної послідовності геометрій не потрібно обмежувати геометриями постійної кривизни, кожна з яких може бути представлена єдиним числом (гаусової кривизни). Бо в разі змінної кривизни може існувати збіжності до приватного безлічі функцій gih в наступному сенсі: в кожній точці простору існує збіжність до деякого приватному значенням для кожного gik, якщо останнє не залежить від часу. 

 Якщо було б доведено, що пропонований нами метод, що дозволяє позбавитися від дюгемовскоі невизначеності, неспроможний, і якби сталося так, що не можна знайти ніяких інших переконливих в науковому відношенні шляхів, щоб позбутися від цієї невизначеності, тоді, як мені здається, ми повинні були б неминуче змиритися з наявністю цієї щодо широкої невизначеності. Ні, каже філософ Жак Маритен, який закликає нас не падати духом. Якщо наука не може дати нам правильного геометричного опису зовнішньої реальності, то звідси ще не випливає, говорить він, що філософія незалежно від математичної фізики не може вивести нас з лабіринту дюгеміанскіх складнощів і розкрити структуру того, що він називає ens geometricum reale (єдина геометрична реальність). На відміну від концепції Маритена щодо спроможності філософії як інструменту пізнання я б хотів підтримати наступне чудове заяву професора Бріджмена: «Фізик не сказав би, що його знання, мабуть, не дає повного розуміння реальності з тієї причини, що, крім того пізнання, з яким він має справу, є ще й інші види знання ». Щоб пояснити, чому я в даній ситуації згоден з цим висловлюванням професора Бріджмена, я дам коротку критичну оцінку філософії геометрії Маритена, яка викладена в його книзі «Сходи пізнання». 

 Я вибрав для спростування погляди Маритена саме тому, що ця концепція типова для тих, хто вважає, що філософ, як такої, має у своєму розпорядженні засоби для розуміння структури зовнішньої реальності, які не доступні вченому. У загальних рисах лінія міркувань Маритена щодо геометрії полягає в наступному. Він каже: «Немає ніякого більш ясного слова, ніж слово« реальність », яке означає, що щось є ... Який сенс має питання, чи є реальний простір евклідовим або неевклідовим ...? »Перш ніж відповісти на це питання, він дає таке роз'яснення:« Слово реальний має не одне і те ж значення для філософа, математика і фізика ... Для фізика простір «реально», коли геометрія, якої воно відповідає, допускає побудову фізико-математичного універсуму, відповідним чином повністю символізує фізичні явища, і де все градуйовані свідчення наших приладів знаходять «пояснення» самі собою. Очевидно, що з цієї точки зору ніякої вид простору не отримує якого б то не було привілейованого становища. Однак ... тепер постає питання, яким є реальний простір у філософському значенні цього слова, тобто як «реальна» сутність ... позначає предмет думки, здатний до існування поза психічного (extra-mental) ... ». Тут одразу ж виникає подив, чому Маритен вважає, що його розрізнення між фізично реальним простором і філософськи реальним простором, який прямо зізнається їм внепсіхіческім, не є порожнім, тобто не виражає ніякої відмінності. І це здивування не тільки не зникає, а, навпаки, посилюється, коли він говорить нам, що під внепсіхіческімі геометричними властивостями існування тіл він розуміє «ті властивості, які розум дізнається при елімінації всього фізичного». Але відкладемо поки вирок щодо цієї труднощі і подивимося, чи не прояснюється чи відповідь на наступне питання, поставлене самим Марітеном: як ми можемо дізнатися, евклідової або неевклідової геометрією виражається структура реального з філософської точки зору, тобто внепсіхіческого, або зовнішнього, простору? З цього приводу він висловлює такі міркування. 

 По-перше, здатність фізичних вимірювань дати відповідь на це питання дорівнює нулю, тому що геометрія вже передбачається в теорії наших вимірювальних інструментів, на її підставі вносяться поправки, що враховують «другорядні зміни, що є наслідком різних фізичних обставин». Насправді ми бачимо, що це твердження є за формою строго Дюге-міанскім, хоча Маритен і не посилається на Дюгема. 

 По-друге, несуперечність різних неевклідових геометрій залежить від їх формальної переводимости в евклидову геометрію. На цю переводимость впливає створення евклідової моделі певної приватної неевклідової геометрії в сенсі вкладення відповідним обра-будинок викривленою неевклідової поверхні в тривимірне евклидово простір. І привілейоване становище, яким користується евклідова геометрія як гарант несуперечності неевклідових геометрій, є, таким чином, в свою чергу результатом відповідної залежності інтуїтивної ясності (intuitability) неевклідових геометрій від більш фундаментальної (primary) інтуїтивної ясності Евклідовому тривимірного гіперпростору, в яке вони вкладаються. 

 Використовуючи подвійну аргументацію з точки зору несуперечності і інтуїтивної ясності, Маритен приходить до наступного кінцевого висновку. 

 Неевклідові простору можуть в такому випадку без найменшого внутрішнього протиріччя бути предметом розгляду розуму, однак було б суперечливим припускати їх існування поза розуму, тому не слід допускати, що існують якісь підстави, на які спирається поняття неевклідових просторів. 

 І так і сяк ми схильні допустити, що ці неевклидова простору, незважаючи на те, що ними користується астрономія, є раціональними [тобто чисто уявними] сутностями і що геометричні властивості існуючих тіл, пізнаються розумом при елімінування всього фізичного, є властивостями, що характеризують евклидово простір. Для філософії саме евклидово простір представляється як якесь ens geometrician reale (єдина геометрична реальність). 

 Ми наважуємося стверджувати, що теза Маритена помилковий по суті і його слід повністю відкинути з наступних міркувань. 

 Як це було роз'яснено Гильбертом і Бернайсом, несуперечливість евклідової системи аксіом не наслідком її власного інтуїтивного правдоподібності як адекватного опису простору нашої безпосереднього фізичного оточення. Навпаки, ми встановлюємо несуперечливість евклідової геометрії, побудувавши модель формальних евклідових постулатів в області дійсних чисел за допомогою методів аналітичної геометріі4 (4См.: LP E isenhart, Coordinate Geometry, New York: Dover Publications, I960, додаток до глави першого, стор 279 - 292.). Далі, Маритен випускає з уваги, що точно таку ж методику побудови моделі в дійсних числах можна використовувати для встановлення внутрішньої несуперечності різних неевклідових геометрій, не замислюючись над попередніми переведенням їх в евклидову геометрію (крім можливих випадків, коли це має евристичний сенс, але які до даної проблеми відношення не мають). Його ввів в оману той факт, що історично несуперечність різних неевклідових геометрій була встановлена за допомогою перекладу їх в евклидову геометрію, як, наприклад, в доказі Клейном несуперечності гіперболічної геометрії за допомогою моделі, представленої внутрішньою стороною окружності на евклідовій площині. Бо безперечний тимчасової пріоритет евклідової геометрії, властивий тим історичним обставинам, в яких була встановлена внутрішня несуперечливість різних неевклідових геометрій, сильно сприяв встановленню логічного пріоритету евклідової геомеров як єдиного гаранта їх несуперечності. І помилка Маритена на цей рахунок лише поглиблюється його апеляцією до інтуїтивної ясності положення про винятковий характер геометрії Евкліда як єдино можливої структури реальності, що існує поза думки. Останній аргумент спростовується тим, що він являє собою глибоко укорінена помилка, яке є наслідком помилкової операції додаткового вкладення в евклидово гіперпростір, яке характеризується термінами «викривлений простір» і «кривизна поверхні». Це додаткове вкладення обумовлено нерозумінням того, що гауссова кривизна двомірного простору і риманова кривизна різних орієнтації в точках тривимірного простору є визначеними і різними властивостями, внутрішньо притаманними цим просторам, і не потребують ніякого вкладенні. Більш того, Маритен упускає тут з уваги, що навіть у тому випадку, коли доказ несуперечності, наприклад, гіперболічної геометрії, дається на базі евклідової геометрії (що, як ми бачили, аж ніяк не необхідно), воно може бути виконано, не вдаючись до вкладення , як у вищезгаданому випадку двомірної моделі Клейна, так і в методиці Бельтрамі, де простір постійної негативної гауссовой кривизни (що містить сингулярні лінії) вкладає в евклидово тривимірний простір. 

 І, нарешті, не можна утвержать, що «геометричні властивості існуючих тіл» представляють собою «ті властивості, які розум пізнає при елімінування всього фізичного». Бо в такому разі геометрія вивчала б чисто уявні уявні об'єкти, які, звичайно, повинні були б мати евклідові властивості, якщо уява Маритена задає їх таким чином. І геометрію такого уявного простору не можна було б тоді кваліфікувати як геометрію реального, з точки зору Маритена, або внепсіхіческого простору. Геометрична теорія зовнішньої реальності абстрагується справді від великого класу фізичних властивостей в тому сенсі, що вона вивчає збіг переміщуються твердих тіл з метричної точки зору незалежно від специфічно фізичних властивостей матеріалів, з яких складаються ці тверді тіла. Однак це свого роду абстрагування не позбавляє фізичного характеру поведінку стрижнів щодо їх збігів. І якщо за допомогою методів, які застосовуються фізиками, не можна зрозуміти закони цієї поведінки, то в такому випадку ніякої інший вид інтелектуального дослідження також не доб'ється успіху. 

 Вірно, звичайно, що, навіть крім експериментальних помилок, не кажучи вже про обмеження ступеня точності вимірювань, що накладаються квантової теорією, за допомогою яких може бути змістовним чином встановлений метричний тензор простору-часу, ніяке кінцеве число даних не може єдиним чином визначити функцію, складову відображення gik метричного тензора в будь-якій даній системі координат. Однак критерій індуктивної простоти, який управляє вільною творчістю уяви геометра при виборі ним приватного метричного тензора, є тим же самим, яким користуються при розробці теорій в будь-якому НЕ геометричному розділі емпіричної науки. І вибір, який робиться на основі такої індуктивної простоти, є в принципі істинним або хибним на відміну від вибору, який із міркувань описової простоти, який відображає лише угоди. 

 Інформація, релевантна "В. Критична оцінка концепції Ейнштейна щодо взаємозалежності геометрії і фізики: фізична геометрія як контрприклад D-тези в його нетривіальною формі."

1. 1. Обмеженість евклідової геометрії
     відносності) ми можемо вивести висновки, що стосуються явищ, що відбуваються в твердому тілі, що рухається з великою швидкістю. Якщо ми допускаємо, що ці принципи сумісні, то ми повинні також допустити, що тверде тіло, що рухається зі швидкістю v в певному напрямку щодо F, стане коротшим в напрямку руху, але не змінить свого поперечного перерізу, перпендикулярного
   
2. 5. Принципи теорії Ейнштейна
     відносності та квантової теорії. Метою науки в XX столітті була побудова; простої системи принципів, з яких факти, на-= блюдения фізиками XX століття, могли бути виведені математично. Більше вже не було потрібно, щоб, ці принципи або які-небудь з їх безпосередніх наслідків перебували у згоді з нашим повсякденним досвідом, або, іншими словами, з повсякденним здоровим глуздом. Була потрібна
   
3. 6. «Теорія відносності» є фізична гіпотеза
     концепції геометрії, яку ми в гол. 3 назвали «фізичної геометрією». Якщо ми замінимо аксіому про паралельні Евкліда аксіомою Лобачевського, тим самим змінимо і фізичну гіпотезу, Тоді фізична гіпотеза, що сума кутів в трикутнику зі світлових променів не залежить від розмірів трикутника, суперечила б новою гіпотезою (Лобачевського). Щоб відновити сумісність між принципами
   
4. Кривизна простору
     щодо нерухомих зірок. Згідно з принципом еквівалентності Ейнштейна, вони також можуть розглядатися як ефект мас, що обертаються навколо спочиває Землі. Точно так же відхилення від неевклідової геометрії в обертаю-ідемся диску можна пояснювати, якщо припустити, що диск спочиває і що навколо диска обертаються великі маси, які створюють поле тяжіння. Тоді відхилення від евклідової
   
5. Концепція «нового раціоналізму» і «нового образу» науки Г. Башляр
     концепцію «інтегрального раціоналізму» 109, який відображає «новий дух науки» - неевклідової геометрії, неньютонівської фізики, хімії не «за Лавузье» 110. Стверджуючи, що гегелівська і марксистська діалектика «наївна», «застаріла», «переднауковими», він вважав за необхідне ретельно дослідити проблему діалектики природничо-наукового пізнання. Башляр з його явним прагненням до оновлення засад
   
6. 1. Аристотель, св. Августин і Ейнштейн
     концепція «місця» була зруйнована, коли Ньютон розвинув поняття простору, в якому не було ні місць, ні кордонів, ні «нерухомих» контейнерів. Цікаво відзначити, що в єврейсько-християнському світогляді було введено одного разу абсолютне і порожній простір: стан світу до акту творення. Можна відзначити, що св. Августин, вихований в традиціях грецької філософії, а потім звернений в
   
7. А. Розгляд Дюгема фальсифицируемости ізольованою емпіричної гіпотези і її ставлення до ейнштейновой концепції взаємозалежності геометрії та фізики
     критичної перевірки концепції Дюгема у тому систематизованому вигляді, як вона викладена Куайном. Твердження про те, що є істотна асиметрія між верифікацією та спростуванням тієї чи іншої теорії в емпіричних науках, робилися не тільки Дюгема і Куайном, а й іншими авторами. Кажуть, що спростування має бути остаточним, або вирішальним, тоді як верифікація неминуче
   
8. РОЗУМ І ВІРА ЗГІДНО Паскаль ?
     концепція ставиться під сумнів загальною теорією відносності, розробленої Ейнштейном (1879-1955) на початку XX століття. Формальні властивості простору-часу, тобто геометрія і структура Всесвіту визначаються її реальним змістом, тобто станом і розподілом матерії-енергії, складовою Всесвіт. «Таким чином, космологічна проблема полягає у визначенні глобальної оболонки
   
9. 2. Відносність прискорення і обертання
     критичний аналіз ньютонівської механіки, в якому він підкреслив, що наші експерименти з відцентровими і ко-ріолісовимі силами, викликаними «обертанням Землі», фактично показують, що ці ефекти визначаються кутовою швидкістю з нашої Землі відносно системи фіксованих зірок (Чумацький Шлях) і що вони не змушувати нас вводити поняття обертання щодо порожнього, або «абсолютного
   
10. Метод критичних випадків.
      критичних випадків до сьогоднішнього дня не застосовувався у виробничій практиці в якості самостійного процесу, а лише використовувався разом з іншими
    
11. !. Розрив між наукою і філософією
      відносності і до чотиривимірним викривленого простору привели до радикальної зміни в поясненні світу з точки зору повсякденного здорового глузду. На підставі всіх цих міркувань випливає, що всякий, хто хоче домогтися задовільного розуміння науки XX століття, повинен добре освоїтися з філософською думкою. Але він скоро переконається, що це відноситься і до всебічного розуміння науки,
    
12. 5. Теорія множин і реальність
      концепції і теореми описують цілком-визначену реальність, в якій здогадка Кантора повинна бути або істинною, або хибною. Звідси випливає, що нерозв'язність континуум-гіпотези в рамках системи аксіом означає, що ці аксіоми не містять повного опису цієї реальності. Така віра жодним чином не є химерною ... »117 Крім онтологічної віри в існування реальності,
    
13. 8. На шляху до нової філософії фізики
      критично асимілюючи її. Нова філософія фізики знаходиться в процесі становлення. Її приклади будуть дані в різних місцях нашої книги. Поки ж перерахуємо ті проблеми, які досліджуються в дусі нової філософії. Це дозволить краще показати її життєздатність і відповідність актуальним фізичних досліджень, ніж просте перерахування авторів і їхніх робіт. Тут вони наводяться в повному
    
14.  Глава 4 Критика Ейнштеновой філософії геометрії.
      геометрії.
    
15.  Глава 3 Критика філософії геометрії Рейхенбаха і Карнапа.
      геометрії Рейхенбаха і
    
16. 5. Чи є теорія відносності догматичної?
      ейнштейнівської теорії відносності. Безумовно ясно, що принципи сталості та відносності, які складають основу теорії відносності Ейнштейна, не виводяться з фактів нашого досвіду і навіть з експериментів, придуманих і здійснених вченими-фізиками. Однак якщо ми назвемо їх догмами, то ми повинні будемо назвати «догмою» також і принцип інерції. Коли він був висунутий Галілеєм і
    
17. II. Неспроможність D-тези в його нетривіальною формі
      критичної оцінки концепції Ейнштейна, якій буде присвячений розділ В. У даному розділі ми розглянемо відмінність між точками зору Дюгема і Пуанкаре, так само як і деякі пов'язані з ними питання, що мають відношення до інтерпретації точки зору Пуанкаре. Як ми бачили в розділі В першого розділу, центральною темою так званого конвенціоналізму Пуанкаре є, по суті,
    
18. Зважування критеріїв.
      критичних випадків і порівняння заданих
    
19. 10. Роль філософії у підготовці фізика
      критично і намагаючись поставити їх на службу своїй науковій роботі. Фізик, не скована застарілої філосс ^ ией, схильний розглядати філософію як можливе поле точного дослідження і багато чого очіку & ає від такого підходу. Читання філософських робіт може підказати йому нові ідеї. Вивчення логіки підвищить його вимоги до наукової ясності і строгості. Звичка до семантичному аналізу допоможе йому