| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
II. Неспроможність D-тези в його нетривіальною формі |
||
|
D-тезу в нетривіальною формі, як ми зараз побачимо, поп sequitur. У такій формі D-тезу стверджує, що для кожної гіпотези H, яка представляє собою компонентету небудь області емпіричного знання, і для будь-яких спостережних даних О '
Але ця вимога не випливає з того, що помилковість H невиведені дедуктивно з передумови , яку ми будемо називати передумовою (ii), як і на початку даного розділу А. Бо остання передумова використовує не повну емпіричну інформацію, яку дає О ', а тільки частина цієї інформації, яка говорить про те, що О 'логічно несумісне з О. Так, наприклад, О' могло б бути істинним твердженням про те, що амперметр показує 10 ампер, тоді як Про говорило б про те , що його свідчення рівні 3. Ясно, що О 'стверджує щось більше, ніж ~ О, оскільки, О' увазі ~ О, але не навпаки. H в кон'юнкції з A'nt повинна дозволяти дедуктивний висновок про те, що струм в амперах дорівнює 10, а не тільки дедуктивний висновок слабшого вимоги, що він не дорівнює 3. Отже, якщо з ~ Про не можна зробити дедуктивний висновок про те, чи справедлива ~ H, це ще «е виправдовує твердження, висунутого D-тезою, що завжди існують нетривіальні А ', такі, що кон'юнкція H і цих А' містить О '. Інакше кажучи, якщо помилковість H не можна вивести (за допомогою modus tollens) з препосилкі (ii), то звідси ще не випливає, що H може бути збережена нетривіальним чином як частина пояснює будь-яких потенційних емпіричних даних О '. Тому на підставі щойно даного аналізу ми приходимо до висновку, що і в нетривіальною формі D-тезу Куайна є необгрунтованим і що існування необхідного нетривіального А 'потребує сепаратний доказі для кожного окремого випадку. З іншого боку, від H можна вимагати, щоб вона була сепаратно фальсифицируема, як пояснює О ', тільки довівши, що не існує ніякої емпіричної істинної A'nt, яка дозволила б H пояснити реальні О' .
Б. Взаємозалежність геометрії і фізики в конвенціоналізм Пуанкаре У літературі, присвяченій розгляду взаємозалежності геометрії і фізики, виявляється повсюдне зміщення двох дуже різних в логічному відношенні видів взаємозалежності, які можна відповідно пов'язати з епістемологічних холізм Дюгема і конвенціоналізм Пуанкаре: індуктивна (епістемологична) взаємозалежність і власне лінгвістична. Різниця між цими двома видами взаємозалежності по праву гідне уваги і має істотне значення для критичної оцінки концепції Ейнштейна, якій буде присвячений розділ В. У даному розділі ми розглянемо відмінність між точками зору Дюгема і Пуанкаре, так само як і деякі пов'язані з ними питання, що мають відношення до інтерпретації точки зору Пуанкаре. Як ми бачили в розділі В першого розділу, центральною темою так званого конвенціоналізму Пуанкаре є, по суті, розвиток тези про можливість введення іншої метрики, фундаментальному встановленню якого ми зобов'язані Ріманом. Часто цитований і зазвичай неправильно тлумачиться твердження Пуанкаре щодо можливості завжди висловити показання вимірювань зіркових параллаксов в евклідовому описі виглядає наступним чином. Якщо правильна геометрія Лобачевського, то паралакс дуже віддаленої зірки буде кінцевим; якщо правильна геометрія Рімана, він буде негативним. Ці результати, очевидно, допускають дослідну перевірку; деякі сподіваються, що астрономічні спостереження могли б вирішити вибір між трьома геометриями. Але те, що в астрономії називається прямою лінією, є просто траєкторія світлового променя. Якщо, отже, понад очікування вдалося б відкрити негативні паралакси або довести, що всі паралакси більше відомої межі, то представлявся б вибір між двома Висновками: ми могли б або відмовитися від евклідової геометрії, або змінити закони оптики і допустити, що світло поширюється не в точності по прямій лінії. Марно додавати, що всякий вважав би друге рішення зручнішим. Таким чином, евклідової геометрії нічого побоюватися нових дослідів 1. (1Д. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стор 85-86.)
У контексті цього параграфа1 (1А. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стор 85-90.) стає абсолютно ясним, що Пуанкаре посилається на випадок, де важливу роль відіграє спостереження, а саме на випадок з трикутником, складеним світловими променями зірок, для пояснення того, що якщо це буде потрібно, збереження евклидова опису за рахунок введення іншої метрики представляє собою справді реальний вибір. Отже, його оцінка значення вимірювань зоряного паралакса для встановлення геометричній метрики фізичного простору являє собою те ж саме, що і наступне, хоча і не зовсім зрозуміле, але досить авторитетне твердження. У просторі ми знаємо прямолінійні трикутники, сума кутів яких дорівнює двом прямим, але ми знаємо також криволінійні трикутники, сума кутів яких менше двох прямих ... Дати сторонам перший назва прямих-значить прийняти евклидову геометрію; дати сторонам останніх назва прямих - значить прийняти неевклидову геометрію, так що питання, яку геометрію слід прийняти, рівносильний питання: який лінії слід дати назву прямій? Очевидно, що досвід не може дозволити подібного питання 2 ... (2А. Пуанкаре, Цінність науки, М., 1906, стор 43-44.) Отже, еквівалентність цього останнього твердження точці зору Рімана на конгруентність стає очевидною в той момент, коли ми помічаємо, що законність ототожнення ліній, які є кривими на звичайному геометричному мовою, з «прямими» випливає з нашого права вибрати нове визначення конгруентності, з тим щоб колишні криві стали геодезичними лініями при новому визначенні конгруентності. І ми помічаємо, що оскільки перші геодезичні лінії простору служать прикладом формальних відносин між Евклідовому «прямими лініями», остільки і інші геодезичні, асоційовані з новою метрізацію, уособлюють ставлення, яке наказують прямих лініях формальні постулати гіперболічною геометрії. Розуміння того, що Пуанкаре починає наведений уривок зі слів «в [фізичному] просторі», дозволяє нам побачити, що він має на увазі наступне. Одна і та ж фізична поверхню, або область тривимірного фізичного простору, допускає опис її за допомогою різних метрик, і це призводить до фізичної реалізації формальних постулатів або евклідової геометрії, або одного з неевклідових абстрактних числень. Звичайно, в синтаксичному відношенні це допущення різних метрик увазі можливість взаємного перекладу відповідних розділів цих несумісних геометричних числень; «можливість взаємного перекладу» гарантується «словником», що складається з пар різних найменувань (або описів) кожної фізичної траєкторії, або конфігурації. Так, модель Клейна гіперболічної геометрії, яка обговорюється нижче в цьому розділі, забезпечує двійниками на мові площині гіперболічної геометрії тільки ті шматки площині циклічної геометрії, які належать до внутрішньої області кола. Проте істотне міркування, яке висловлює тут Пуанкаре, полягає не в тому, що мається чисто формальна переводимость. Навпаки, Пуанкаре підкреслює тут, що дана фізична поверхню, або область фізичного тривимірного простору, може, звичайно, являти собою модель одного з неевклідових геометричних числень в такій же мірі, як і модель евклидова обчислення. Тому в даному сенсі можна сказати, що Пуанкаре стверджує конвенціональний, або дефініціональний, статус прикладної геометрії. Отже, ми повинні відкинути наступну цілком синтаксичну інтерпретацію наведеної вище цитати з Пуанкаре, запропоновану Ернстом Нагелем: «Теза, який він [Пуанкаре] встановлює з допомогою цього аргументу, складається просто в тому, що вибір сукупності умовних знаків при формулюванні системи чистої геометрії являє собою конвенцію ». Помилково інтерпретувавши конвенціоналістскій теза Пуанкаре таким чином, що він нібито відноситься тільки до формальної взаємної переводимости, Нагель не зміг побачити, що визнання Пуанкаре конвенційного характеру фізичної або прикладної, геометрії означає не що інше, як твердження про можливість різних метрик фізичного простору (або його частин). Тому Нагель і приходить до наступної необгрунтованої інтерпретації концепції Пуанкаре щодо статусу прикладної (фізичної) геометрії: «Пуанкаре, отже виступає за дефініціональний статус як прикладної, так і чистої геометрії. Він стверджує, що навіть коли дана інтерпретація основних термінів чистої геометрії, так що система потім перетворюється на твердження щодо певних фізичних конфігурацій (наприклад, інтерпретація «прямої лінії» як позначення траєкторії світлового променя), ніякі експерименти в галузі фізичної геометрії ніколи не можуть винести рішення проти однієї з різних систем фізичного геометрії і на користь іншої ». Однак Пуанкаре аж ніяк не стверджує, що геометрія залишається конвенційної навіть після того, як чистої геометрії дається-приватна фізична інтерпретація. Він тільки повторює наступний тезу про можливість різних метрик, що міститься в уривку, який потім цитує Нагель: за допомогою відповідних семантичних інтерпретацій терміна «конгруентний» (для лінійних відрізків і / або для кутів) і відповідно терміну «пряма лінія» і т. д. легко можна довести, що вони підкоряються обмеженням, що накладаються топологією, завжди можна зробити реальний вибір або евклидова, або неевклідова опису даної множини физі / со-геомет-ричних фактів. І оскільки встановлення різних метрик так само законно з філософської точки зору, як і встановлення різних систем одиниць довжини або температури, завжди в принципі можна так переформулювати будь-яку фізичну теорію, засновану на даній метриці простору, або, як ми бачили вище у другому розділі, часу , щоб обгрунтувати її за допомогою іншої метрики Тому взагалі немає ніяких підстав для застереження, висловленого Нагелем щодо можливо-ності простий переформулювання фізичної теорії шляхом введення нової метрики: «... навіть якщо ми допустимо для виправдання Евкліда, що існують універсальні сили ... то ми повинні включити припущення об. універсальних силах і в іншу частину нашої фізичної теорії, а не вводити такі сили по частинах після кожної спостережуваної «деформації» тел. Однак видається аж ніяк не самоочевидним, що насправді фізичні теорії завжди можуть бути придумані так, що в них можна ввести підстави для таких універсальних сил ». Подібні зауваження мають сенс і щодо затвердження. Пуанкаре, що ми завжди можемо зберегти евклидову геометрію, незважаючи ні на які дані, отримані при вимірі паралакса зірок: якщо при звичайному визначенні конгруентності траєкторії світлових променів являють собою геодезичні, якими вони насправді і є в методі Шварцшильда, на який посилається Робертсон. І якщо при такому виборі метрики траєкторії світлових променів, знайдені за допомогою вимірювання параллаксов, характеризуються неевклідової відносинами, то нам достатньо тільки вибрати інше визначення конгруентності, щоб ці ж самі траєкторії паче не були геодезичними і щоб геодезичні знову обраної конгруенції характеризувалися Евклідовому відносинами. З точки зору синтетичної геометрії останній вибір впливає лише на введення нових найменувань для оптичних та інших траєкторій і, таким чином, являє собою тільки переказ того ж самого фактуальцого змісту на евклідовому мовою, а не перегляд внелінгвістіче-ського змісту оптичних та інших законів. Збереженість Евклідовому за допомогою введення нової метрики, про яку говорить Пуанкаре, має на увазі тому тільки лінгвістичну взаємозалежність геометричній теорії твердих тіл і оптичної теорії світлових променів. Бо вимога зберегти евклидову геометрію всупереч даним, отриманим при вимірі паралакса зірок, є вимогою так змінити мову оптики, щоб в результаті вийшло евклидово опис. Необхідні лінгвістичні зміни були б наслідком відповідного перейменування оптичних та інших траєкторій, а також кутів. І оскільки тут Пуанкаре виставляє вимогу безпосередньої розробки метрики аморфності безперервного просторового різноманіття, абсолютно неясно, на яких підставах Робертсон розглядає це твердження Пуанкаре як «папську буллу» і навіть відкидає його нібито унаслідок суперечності з тим, що він називає «здоровим операціональним підходом [Шварцшильда ] до проблеми фізичної геометрії ». Бо Шварцшильд зробив фактуальную питання щодо переважної геометрії тільки після того, як додатково ввів приватну метрику простору, засновану на часі проходження світла, що насправді перетворило прямі світлові траєкторії його астрономічних трикутників в геодезичні лініі2 (2Так, дуже корисний розбір астрономічних методів, застосовуваних для визначення геометрії фізичного простору у великому масштабі, дан в: «Albert Einstein: Philosopher-Scientist», pp. 323-325, 330-332; Max Jammer, Concepts of Space (Gam- bridge: Harvard University Press, 1954), pp. 147-148; WilliamА. У aum, Photoelectric Test of World Models, «Science», Vol.CXXXIV (1961), p. 1426; Allan Sandage, Travel Time forLight from Distant Galaxies Related to the Riemannian Curvatureof the Universe, «Science», Vol. CXXXIV (1961), p. 1434.). Інтерпретація Пуанкаре визначення геометрії зіркових трикутників за допомогою вимірювання параллаксов затемнюється також висловлюванням про неї Ернста Нагеля. Крім труднощів, пов'язаних з метафоричним використанням терміну «універсальні сили», Нагель не вдалося з'ясувати те, що подив, викликане висловлюванням щодо зберігання евклідової геометрії, обумовлено, по-перше, тим, що при введенні звичайної метрики лінійних відрізків і кутів заперечується геодезичних {прямолінійність) оптичних траєкторій, які встановлюються за допомогою вимірювання параллаксов і які відчувають неевклидова відносини, або принаймні заперечується звичайна конгруентність кутів (див. главу третю, розділ Б) 1 (1 При передбачуваних умовах, оскільки справа стосується знаходження параллаксов, введення нової метрики, можливо, дозволить допустити оптичні траєкторії, які можна інтерпретувати як геодезичні лінії, які характеризуються Евклідовому відносинами, але тільки якщо буде відкинута і відповідним чином змінена звичайна конгруентність кутів, що і є частиною процедури зміни метрики {див. розділ третій, розділ Б). У цьому випадку траєкторії світлових променів були б прямими лініями навіть в евклідовому описі, отриманому за допомогою введення нової метрики, але оптичні закони, в яких використовуються такі кути, повинні бути відповідним чином змінені. Про теоремах, яким підкоряється так зване «геодезичне відповідність» і які мають відношення до даної проблеми, см.: L. P. E isenh а г t, An Introduction to Differential Geometry, Sec. 37, pp. 205-211; D. J. S t r u i k, Differential Geometry, pp. 177-180.), І, по-друге, можливість забезпечити відповідну іншу метрику, при якій геодезичні є траєкторіями, характеризується формальними відносинами евклідових прямих. Так, Нагель, характеризуючи можливість збереження евклідової геометрії, приходить до висновку, що це збереження нібито грунтується «тільки на затвердження, що сторони зіркових трикутників не є насправді Евклідовому (sic] прямими лініями, і тому він [представник евклідової геометрії] висуває додаткову гіпотезу про те, що оптичні траєкторії деформуються деяким полем сил ». Однак, крім неясності поняття деформації оптичних траєкторій, невдало включеного в цей вислів Нагеля, слово« Евклідовому »затушовує саме те положення, яке захисник Евкліда має намір привести в даній ситуації на користь своєї тези . І це положення полягає зовсім не в тому, як вважає Нагель, що оптичні траєкторії не є насправді Евклідовому прямими лініями. Визнання цього факту (при припущенні звичайної конгруентності кутів) є вихідною точкою дискусії. Навпаки, прихильник Евкліда мав би тут вказати на те, що законність введення іншої метрики дозволяє йому запропонувати таку метрику, при якій оптичні траєкторії з самого початку не кваліфікуються як геодезичні (прямі). Бо, лише заперечуючи взагалі, що оптичні траєкторії є геодезичними, прихильник Евкліда міг би успішно захистити свою тезу перед особою prima facie неевклідових даних, отриманих при вимірюванні параллаксов. Проголошення конвенційного характеру конгруентності з метою забезпечення можливості введення іншої метрики зовсім не властиво одному лише Пуанкаре. Так, наприклад, щодо несуперечливе доказ Клейном гіперболічної геометрії за допомогою моделі, що представляє внутрішню область кола на евклідовій плоскості1, грунтується на своєрідній можливості зміни метрики частини круга'на цій площині. Тут евристичну роль зіграла проективна геометрія, яка дозволила Клейну шляхом дедукції вивести відповідну конгруентність. Таким чином, те, що з точки зору синтетичної геометрії є взаємною пере-водимо за допомогою словника, з точки зору диференціальної геометрії являє собою можливість введення іншої метрики. Проте у цьому зв'язку слід зазначити, що точка зору Пуанкаре відкрита для критики в двох наступних відносинах. По-перше, він утверждает2 (2 А. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стор 86.), Що збереженню евклідової геометрії завжди буде віддано перевагу навіть у тому випадку, коли це збереження досягається ціною введення іншої метрики, яка ускладнює геометрію в аналітичному отношеніі3 (3А. Пуанкаре, Наука і гіпотезастр. 61.). Як добре відомо, в загальній теорії відносності розвиток пішов саме в протилежному напрямку: Ейнштейн відмовився від простоти геометрії самої по собі в інтересах можливості введення максимально простий дефініції конгруентності. У своїй фундаментальній статті 1916 він ясно заявив, що якби він наполягав на збереженні евклідової геометрії в гравітаційному полі, він не зміг би розглядати як реалізації одного і того ж відрізка «... один і той же стрижень в різних місцях і в різних положеннях »4 (4 А. Ейнштейн, Основи загальної теорії відносності,« Збори наукових праць », т. I, стор 502.). По-друге, навіть якби простота самої геометрії була єдиним детерминантом при її виборі, цю простоту можна було б оцінити не за допомогою аналітичних міркувань, як пропонує Пуанкаре, а користуючись іншими критеріями, такими, наприклад, як простота невизначуваних понять, які в ній використовуються. Однак, якби Пуанкаре сьогодні був живий, він міг би послатися на цікавий приклад, коли на вівтар максимальної простоти остаточної теорії була принесена в жертву простота і доступність стандарту конгруентності. Нещодавно астрономи внесли пропозицію змінити метрику часового континууму, керуючись такими міркуваннями. Як ми зазначали у другому розділі, якщо в якості стандарту тимчасової конгруентності використовується середня сонячна секунда, що представляє собою дуже точно відому частину періоду обертання Землі навколо своєї осі, то між даними, які передвіщаються зазвичай теорією небесної механіки, і фактично спостережуваними виникають розбіжності трьох видів. Таким чином, емпіричні факти ставлять перед астрономами наступний вибір: або вони збережуть досить природний стандарт тимчасової конгруентності за рахунок приведення принципів небесної механіки у відповідність з спостерігаються фактами, змінивши їх соответстбующім чином, або вони змінять метрику часового континууму, застосувавши менш просту дефініцію конгруентності з тим , щоб зберегти ці принципи незмінними. Рішення, прийняті кілька років тому астрономами, були прямо протилежні вибору Ейнштейном просторової геометрії в 1916 році коли йшлося про вибір між простотою стандарту конгруентності і простотою випливає з нього теорії. Середня сонячна секунда повинна бути замінена одиницею, до якої вона співвідноситься нелінійно, а саме зоряним роком, що представляє собою період обертання Землі навколо Сонця, де приймаються до уваги нерівномірності, що виникають завдяки гравітаційному впливу інших планет. Ми бачимо, що виконання вимоги описової простоти при побудові теорії може приймати різні форми, оскільки погодження астрономічної теорії з наявними в нашому розпорядженні очевидними даними досяжно шляхом ревізії чи дефініції тимчасової конгруентності, або постулатів небесної механіки. Наявність подібної альтернативи говорить також і про те, що у разі аксіоматизована фізичної теорії, що включає в себе геохронометрію, протиставлення постулатів теорії, як емпірично обгрунтованих, дефініціям конгруентності, як повністю апріорним, або навпаки, не має сенсу. Цей висновок підтверджує з точки зору геохронометріі висловлювання Брейтвейта про те, що неможливість для аксіоматизована фізичної теорії, поступаючись приписом Генріха Герца, «проводити точне і велика відмінність між елементами ... які виникають із уявної необхідності, з досвіду і з довільного вибору, має глибокий сенс ». Саме це положення і ілюструється можливістю охарактеризувати дійсне новаторство відмови Ейнштейна в загальній теорії відносності від евклідової геометрії на користь геометрії Рімана, причому ця відмова може бути здійснений наступними різними способами: 1) При використанні звичайного визначення просторової конгруентності геометрія поблизу Сонця буде неевклідової всупереч твердженням фізики до створення загальної теорії відносності. 2) Геометрія поблизу Сонця є невклідовой, якщо приймається звичайна дефініція конгуентності, однак вона є евклідової при відповідній зміні дефініції конгруентнвсті, яке робить довжину стрижня точно встановленої функцією його положення і оріентаціі3 (3Ета функція приводиться в книзі Карнапа «Простір» (див. R. Сагпар, DerRaum, S. 58).). 3) У рамках вимоги дати евклидово опис некласичних фактів, постуліруемих загальною теорією відносності, Ейнштейн усвідомив фактуально диктуемую необхідність відмови від звичайної дефініції конгруентності, яка вела до евклидову опису фактів, що передбачалися класичною теорією. Таким чином, ревізія теорії Ньютона стала необхідною завдяки тому, що була відкрита можливість формулювання теорії відносності або шляхом зміни постулатів геометричної теорії, або шляхом зміни відповідних правил конгруентності.
Переконавшись у тому, що збереження евклідової чи якоїсь іншої приватної геометрії за допомогою введення нової метрики увазі тільки лінгвістичну взаємозалежність геометричній теорії твердих тіл і оптичної теорії світлових променів, ми отримуємо можливість зіставити цю взаємозалежність із зовсім іншою епістемологічної (індуктивної) взаємозалежністю, про яку говорить Дюгем. Концепція Дюгема бачить можливість інших геометричних оцінок деякої сукупності даних почасти в тому, що ці геометрії асоціюються з іншої фактуально нееквівалентній системою фізичних законів, яка застосовується для того, щоб обчислити поправки на специфічні деформації субстанціі1 (1Относітельно того, як фактуально нееквівалентні поправочні фізичні закони пов'язані з геометриями, що характеризуються різними метриками, більш докладно буде сказано в розділі В цієї глави.). Пуанкаре2 (2А. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стор 72-84.) Ж замість посилань на індуктивну свободу, про яку йде мова у Дюгема, спеціально підкреслює, що можливість або евклидова, або неевклідова опису одних і тих же просторово-фізичних фактів втекти з допустимості різних метрик абсолютно незалежно від будь-яких міркувань про вплив специфічних деформацій субстанції навіть після того, як вони будуть враховані тим чи іншим способом. Він каже: «Без сумніву, в нашому світі реальні тверді тіла ... відчувають зміни форми та об'єму внаслідок нагрівання та охолодження. Але ми, встановлюючи основи геометрії, нехтуємо цими змінами, оскільки, крім того, що вони вкрай незначні, вони ще й неправильні і, отже, здаються нам випадковими »3 (3А. Пуанкаре, Наука і гіпотеза, стор 78.). З метою більшої конкретності ми будемо порівнювати точки зору Пуанкаре і Дюгема стосовно можливості різних геометричних інтерпретацій даних, отриманих при вимірюванні паралакса зірок. Спроба пояснити дані по вимірюванню параллаксов виходячи з того, що сума кутів трикутника, утвореного світловими променями зірок, менше 180 °, як це випливає з різних геометрій, наявність яких забезпечує можливість реального вибору в індуктивному сенсі Дюгема, привела б до деякої альтернативі між двома теоретичними системами. Ці дані допускають індуктивний простір в тому сенсі, який підкреслював Дюгем, бо невизначеність щодо сепаратної справедливості поправочних фізичних законів сприяє невизначеності щодо того, які просторові траєкторії є дійсно геодезичними, і ця невизначеність в свою чергу допускає, що оптичні траєкторії є трохи негеодезіческімі («викривленими ») в малому і помітно негеодезіческімі у великому. Отже, є індуктивний простір для постулирования-якої з наступних двох теоретичних систем для пояснення наблюденного факту, що трикутники, складені з світлових променів зірок, мають суму кутів менше 180 °. a) GE: геометрія, геодезичними-лініями якої є жорсткі тіла, евклидова;
O1: траєкторії світлових променів не збігаються з цими геодезичними, і сума кутів трикутників, утворених світловими променями, залежить від їхньої площі і менше 180 °. Або б) Gне-E: геодезичні лінії, що виражають конгруентність жорстких тіл, представляють собою неевклидову систему гіперболічної геометрії;
О2: траєкторії світлових променів збігаються з цими геодезичними, і, отже, трикутники, утворені світловими променями, є неевклідової трикутниками гіперболічної геометрії. Щоб зіставити концепцію Дюгема щодо можливості різних геометричних інтерпретацій передбачуваних даних з вимірювання параллаксов з концепцією Пуанкаре, ми підкреслимо ще раз, що різні фізичні інтерпретації, пов'язані з введенням двох (або більше) різних метрик в сенсі Пуанкаре, мають абсолютно тотожне у всіх відносинах фактуальное зміст точно так само, як існує відповідність між двома системами оптичних законів. Бо введення різних метрик в сенсі Пуанкаре впливає тільки на мову, за допомогою якого описуються факти оптики і збіг жорстких тіл при переміщенні: два геометричних опису, відповідно зв'язані з наявністю різних метрик, є різними відображеннями одного і того ж фактуального змісту, і точно так ж існують дві системи оптичних законів, які відповідають цим геометрії. Отже, ми стверджуємо, що Пуанкаре говорить про лінгвістичної взаємозалежності геометричній теорії твердих тіл і оптичної теорії світлових променів; навпаки, з точки зору Дюгема, GE і GHe-E не тільки різні за фактуальную змістом, а й логічно несумісні. Це ж має силу і щодо 01И 02, хоча як 01 так і 02 вимагають, щоб трикутники, утворені світловими променями, мали суму кутів менше 180 °. Ми бачили в розділі А цієї глави, що, згідно останньої концепції, тотожність фактуального змісту відносно до передбачуваних даними по вимірюванню паралакса є тільки між комбінованими системами, які складаються за допомогою двох кон'юнкцій (GE і O1) І (GНe-E і О2) 1 (1Однако ці комбіновані системи не мають однакового всеосяжного фактуального змісту.). Таким чином, необхідність комбінувати системи G і О для узгодження з емпіричними фактами спільно з відкрито визнаної епістемологічної (індуктивної) нерозривністю G і O призводить прихильників Дюгема до висновку про те, що взаємна залежність геометрії і оптики є індуктивної (епістемологічної). Отже, Дюгем дає таке індуктивне тлумачення взаємної залежності G і О, згідно з яким геометрія сама по собі не пов'язана з емпіричною перевіркою, тоді як в концепції Пуанкаре їх взаємозалежність допускає деяку емпіричну детермінацію самої G в тому випадку, якщо ми відмовилися від введення іншої метрики, де довжина стрижня повинна мінятися залежно від його положення і орієнтації. Це не означає, звичайно, що Дюгем розглядав введення іншої метрики як незаконну операцію. Мабуть, саме обговорення Пуанкаре взаємозалежності оптики і геометрії, де він посилався на вимірювання зіркових параллаксов, ввели в оману багатьох авторів, таких, як Ейнштейн2 (2А. Ейнштейн, Геометрія і досвід, «Збори наукових праць», т. II, стор . 86; «Зауваження до статей», там же, т. IV, стор 294-315.), Еддінгтон3 (3А. Еддінгтон, Простір, час і тяжіння, стор 9-10.) і Нагель4 (4 Е. Nagel , The Structure of Science, p. 262.), які розглядали його як прихильника тези Дюгема. Ілюстрацією широко поширеного сполуки лінгвістичної та індуктивної взаємозалежності геометрії і фізики (оптики) може служити обговорення Соммервіл-лом того, що він називає «нерозривним переплетенням простору і матерії». Він каже: «Порочне коло» ... виникає у зв'язку з намаганнями астрономічно визначити природу простору. Ці експерименти грунтуються на існуючих законах астрономії та оптики, які в свою чергу засновані на припущеннях евклідової геометрії. Тоді цілком припустимо, що спостережуване відхилення суми кутів трикутника можна було б пояснити за допомогою певної модифікації цих законів, і навіть відсутність будь-яких відхилень можна було б поєднати з припущеннями про неевклідової геометрії. Потім Соммервіл призводить наступне твердження Броуда: Яке вимірювання пов'язано як з фізичними, так і з геометричними припущеннями, а дві речі - простір і матерія - не дані роздільно, але аналізуються на основі простого досвіду. Підкоряючись загальному умові, згідно з яким простір повинен бути незмінним, а матерія - переміщатися в просторі, ми можемо по-різному пояснити одні й ті ж спостережувані результати, вводячи компенсуючі зміни в ті властивості, які ми приписуємо простору, і в властивості, приписувані нами матерії . Тому з теоретичної точки зору не можна, мабуть, вирішити за допомогою якого-небудь експерименту, які властивості є властивостями одного з них, а які - властивостями іншого.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "II. Неспроможність D-тези в його нетривіальною формі" |
||
|
||