| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Поняття відображення у філософії та естественнно науках. Відображення та інформація. Віддзеркалення і ізоморфізм |
||
|
Перш ніж з'ясувати, як названа функція виконується різними моделями і завдяки яким їх властивостями вона виконується, необхідно уточнити саме поняття відображення. Необхідність цього уточнення визначається не тільки важливістю даної вихідної гносеологічної категорії, а й тим, що термін «відображення» вживається у філософії, логіці, математиці і приватних науках не завжди однозначно. Ця неоднозначність повинна бути виявлена, щоб усунути можливі помилки та непорозуміння. Дослідженню поняття відображення в гносеологічному плані присвячена досить велика література, 195 в якій визнається основоположне значення для розробки даної проблеми положення В. І. Леніна про відображення як про властивість всієї матерії. Мабуть, найбільш перспективним є той напрямок, який на основі зближення понять «відображення» і «інформація» йде по шляху використання даних теорії інформації і взагалі кібернетики для конкретизації, уточнення та розкриття глибокого філософського значення ленінської ідеї про відображення як атрибуті матерії. Як відомо, В. І. Ленін, виступаючи проти, ідеалістичного відриву свідомості від. матерії, а також критикуючи вульгарних матеріалістів, які намагалися «виводити відчуття з руху матерії або зводити до руху матерії», висунув своє знамените припущення про існування в «фундаменті самої будівлі матерії» здібності, подібної з ощущеніем.196 Ленін вважав, що дослідження цієї властивості дасть можливість пояснити, «яким чином зв'язується матерія, нібито не відчуває зовсім, з матерією, з тих же атомів (або електронів) складеної і в той же час володіє ясно виражену здатність відчуття» .197 При цьому він виходив з того, що шукане пояснення можна знайти, припустивши у матерії наявність, крім руху, але на його основі, ще одного атрибута - відображення. У той час як деякі матеріалісти хотіли атрібутізіровать відображення в його вищих формах (Спіноза - мислення, Дідро - чутливість), Ленін підійшов до вирішення питання інакше. Він припустив, що психічні форми відображення являють собою розвиток і ускладнення загального всім формам матерії властивості відображення. Найбільш виразно ця ідея сформульована в його полеміці з К. Пірсоном. У відповідь на заяву останнього, спрямоване проти деяких представників старого матеріалізму: «... нелогічно стверджувати, що вся матерія свідома», Ленін говорить: «... але логічно припустити, що вся матерія має властивість, по суті спорідненим з відчуттям, властивістю відображення ».198 Ленінське положення про відображення як загальну властивість всієї матерії є ключем до розуміння різних форм відображення, починаючи від елементарних , закінчуючи складнішими формами, характерними для людського пізнання. Взагалі кажучи, проблема відображення у філософському розгляді має два аспекти - онтологічний, що складається в розгляді відображення як властивості, атрибута матерії, і гносеологічний, що складається в тлумаченні пізнання як віддзеркалення, тобто з'ясуванні специфіки тих форм відображення, які притаманні людській свідомості. Зрозуміло, обидва ці аспекти тісно взаємопов'язані і в конкретних випадках переплітаються один з одним, бо без розгляду 'сутності відображення взагалі як властивості матерії неможливо зрозуміти і природу пізнавальних форм відображення. У цьому зв'язку слід звернути увагу на допускаемую іноді помилку, що складається в зведенні гносеологічного до психологічного, тобто тому, що міститься у свідомості і тільки у свідомості. Таке зведення є результатом занадто вузького і одностороннього розуміння пізнання як діяльності лише духовної, обмеженої тільки областю споглядання, уявлення, думки, тобто областю психічного. Тим часом пізнання не **, є тільки діяльність психічна, що протікає тільки! у сфері явищі свідомості. Пізнання є двоєдине теоретична і практична діяльність, що включає активний вплив на зовнішній світ, оперування не тільки уявними образами, а й матеріальними засобами, знаряддями і формами відображення дійсності. Тому пізнання і свідомість, гно-* сеологіческое і психологічне не одне і те ж. Отже, і гносеологічне відображення не можна зводити до психологічного, перший значно ширше і не обмежується областю психічних образів. Під гносеологічним відображенням ми будемо мати на увазі сукупність усіх видів відображення дійсності, як відбитих у свідомості людини, так і втілених в інших формах, але обов'язково виражають досягнутий рівень пізнання і знання об'єктивного світу. Це роз'яснення є надзвичайно суттєвим для розуміння відбивної функції моделей. Розглядаючи сутність відображення в гносеологічному аспекті, потрібно, однак, мати на увазі і онтологічну бік цього процесу. Слід визнати абсолютно правильною критику на адресу тих авторів, які у своїх спробах розробити ідею В. І. Леніна про атрибутивности відображення, ототожнюють останнім із взаємодією. Хоча відображення не може бути здійснено без взаємодії, тобто без матеріального руху ж впливу однієї системи на іншу, але сам акт цього впливу не їсти ще відображення; спроби ж звести відображення до взаємодії слід, розглядати як рецидиви вульгарного матеріалізму, породжені головним чином нерозумінням природи, специфіки самого отраженія.199??) тражение починається там і тоді, де і коли є перенесення структури і збереження структури відбиваного в структурі відображає, причому, під структурою тут мається на увазі сукупність відносин (у тоїм числі і тимчасових) між елементами або станами сістеми.200 Такий підхід до сутності відображення, що міститься в роботах М. Корнфорт, Б. С. Украинцева, І. Б. Новіка, В. С. Тюхтіна, В. М. Веккера, з нашої точки зору, є єдино правильним . Аналіз елементарного відбиття або відображення дозволяє виділити основні ознаки, суттєві і характерні для всякого відображення: 1) первинність відображуваного (об'єкта) по відношенню до відображеного (образу), 2) наявність реальної взаємодії, отже, ' матеріального впливу однієї матеріальної системи на іншу в якості необхідної умови; 3) збереження в зміненої чи переробленої формі структури відбиваного в структурі отражающего.201 Ці три ознаки нам представляються необхідними і достатніми для характеристики відображення в гносеологічному плані і в його вищих формах, властивих людській свідомості і пізнання. Перша ознака є умова всякого гносеологічного відносини, що розуміється в матеріалістичному розумінні і має визначальне значення для вищих форм відображення. «Наші відчуття, наша свідомість, - підкреслював В. І. Ленін цей важливий момент, - є лише образ зовнішнього світу, і зрозуміло само собою, що відображення не може існувати без відображуваного, але відображуване існує незалежно від отображающего» .202 Друга ознака говорить про тих об'єктивних фізичних, фізіологічних і т. п., тобто матеріально-енергетичних умовах, які забезпечують реальну зв'язок між відображуваним і відображеним. Третя ознака є характеристика власне відображення як подібності структур. Він може отримати своє подальше уточнення у вироблених сучасною наукою поняттях інформації та ізоморфізму. Питання про інформацію - тема спеціального дослідження, і ми, зрозуміло, не можемо тут зайнятися цим дослідженням, як би воно не було важливо з точки зору філософського аналізу нових наукових понять. Скористаємося в наших цілях деякими результатами, отриманими в цій області останнім часом радянськими та окремими зарубіжними філософами. Спеціально проблемою зв'язку між інформацією та відображенням займалися І. Б. Новік, 203 Б. С. Українців, Ф. П. Тара-Сенк, 204 Е. Кольман, 205 Т. Павлов.206 Незважаючи на відомі розбіжності в деталях, вони показали, що інформація є міра впорядкованості, організованості, структурності матеріальних процесів і систем і міра збереження цієї впорядкованості, організованості, структурності при різних впливах однієї системи на іншу. Це розуміння інформації знаходиться в повній згоді з трактуванням цього поняття основоположниками кібернетики та теорії інформації. Робота філософів-марксистів полягала в тому, щоб, зберігши природничо зміст поняття інформації, дати йому правильне філософське тлумачення, припинити будь-яку можливість ідеалістичних спекуляцій у зв'язку з цим новим поняттям. Історія виникнення, впровадження в науковий обіг і подальший розвиток поняття інформації такі, що спочатку розвивалася кількісна сторона ^ ^ якісна сторона обмежувалася на перших порах "інтуїтивними уявленнями про інформацію як про всілякі повідомленнях. Коли дослідження кількісної сторони поняття інформації просунулося досить далеко, особливо завдяки роботам Р. Хартлі і головним чином К. Шеннона і його співробітників, а також завдяки внеску вчених, що розвивали Схмежние галузі математичних і фізичних досліджень, коли було сформульовано поняття кількості інформації і знайдені об'єктивні методи його підрахунку, тоді виникла завдання більш глибокого тлумачення якісної сторони інформації, з'ясування фізичного змісту цього поняття, його філософського значення. Характерно, що не тільки кількісна, але і якісна сторона поняття і теорії інформації розроблялася в тісному зв'язку з розвитком теорії ймовірності та статистичної фізики, і це наклало свій відбиток не тільки на кількісне розуміння інформації, а й на розуміння її природи, її фізичного змісту і філософського смисла.207 Після того як Р. Хартлі пов'язав інформацію з виключенням можливостей (інформація тим більше, чим більше при її отриманні виключається можливостей); і на основі цієї ідеї вказав, що кількість інформації пропорційно числу виборів і являє собою міру невизначеності вибору з кінцевого числа можливостей, 208 почалося більше глибоке осмислення цього понятід. ; Основою і вихідним пунктом для більш глибокого змістовного розуміння природи інформації з'явилося відкриття К. Шенноном об'єктивної міри кількості інформації. Подолавши властивий Хартлі психологічний підхід до вирішення проблеми усунення невизначеності вибору, Шеннон показав, що ця проблема має суворе математічекое рішення у вигляді функції п 2 Pi logр4 (де К - постійна, що визначає одиницю виміру), що задовольняє всім умовам зменшення невизначеності результату подій. Так як вид цієї функції збігається з виразом для ентропії в статистичній фізиці, величину Н часто також називають ентропією сукупності ймовірностей р Існує думка, що Шенноновская міра кількості інформації лише випадковим чином збіглася з установленим Больцманом виразом для термодинамічної ентропії і що, крім чисто зовнішньої схожості, між цими двома виразами немає нічого общего.209 Але існує і протилежна думка, що це збіг не тільки не випадково, а виражає збіг за змістом інформації з фізичної (зокрема, термодинамічної) ентропією з тією тільки різницею, що «інформація є негентропії», тобто величина , зворотна по знаку ентропіі.210 НЕГЕНТРОПІЙНОЇ принцип інформації, створюваний JI. Бріллюена, являє собою спробу прямого ототожнення інформації з негентропії як вираженням організованості певної фізичної системи. Очевидно, що перша думка, як і взагалі спроби обмежитися інтуїтивним уявленням про інформацію і зосередити увагу на розробці чисто формальних аспектів теорії інформації, відмовляючись від будь-якого якісного, структурного або змістовного тлумачення цього поняття, не можуть, звичайно, задовольнити філософа. З іншого боку, спроби подолати обмеженість формалістичного розгляду інформації шляхом повного і беззастережного ототожнення її з негентропії загрожують втратою якої можливості зрозуміти інформацію як категорію, відмінну від енергії і не зводиться до неї, хоча з нею певним чином пов'язану. Незадоволеність формалістичним підходом до поняття інформації, який характерний для математичної теорії зв'язку, відчувають, втім, не тільки філософи, а й представники основних напрямків кібернетичного синтезу, пов'язаних з теорією автоматичного регулювання, з кібернетичним моделюванням складних систем. Подолання формалізму чисто кількісного підходу до проблеми інформації йде за різними шляхами семантичного аналізу інформації та дослідження проблеми її цінності (роботи Р. Карнапа, І. Бар-Хіллела і А. Харкевича), вивчення інформації як фактора управління, а також по дорозі ви-яснень характеру зв'язку між інформацією та ентропією, між інформаційною і фізичної ентропією. Найбільші результати в цьому напрямку були досягнуті в рамках розвитку кібернетики та її філософського узагальнення. Вже основоположники кібернетики, розглядаючи інформацію як фактор, як необхідна умова управління, розуміли інформацію з самого початку не формально , а змістовно, як вираз деякої організованості, впорядкованості, що циркулює по каналах зв'язку кібернетичних систем. Зіставлення понять теорії інформації з поняттями та ідеями термодинаміки, статистичної фізики і теорії ймовірностей призвело творців кібернетики до розуміння природи інформації як якоїсь об'єктивної упорядкованості, організованості, структурності, а кількості інформації - як заходи, або величини, що виражає ступінь цієї впорядкованості. Такий сенс відповідних висловлювань Н. Вінера. «Сигнали, - пише він, - є самі формою моделі (pattern) та організації. Справді, групи сигналів, подібно групам станів зовнішнього світу можливо трактувати як групи, що володіють ентропією. Як ентропія є міра дезорганізації, так і передається поруч сигналів інформація є мірою організації. Дійсно, передану сигналом інформацію можливо тлумачити по суті як заперечення її ентропії і як негативний логарифм її ймовірності ».211 І в іншому місці: «Як кількість інформації в системі є міра організованості системи, точно так само ентропія є міра дезорганізовані ™ системи; одне одно іншому, взятому з оберненим знаком» .212 Аналіз цих висловлювань свідчить про те, що в них дано змістовне тлумачення природи інформації, що виходить за межі чисто кількісної її трактування. Сенс положень Вінера про інформацію як міру організації зводиться до того, що зміст зовнішнього середовища входить в керуючу систему у вигляді організованої безлічі станів сигналу і ця організація є образом (pattern), відображенням джерела цієї інформації. І саме завдяки тому, що інформація, будучи вираженням організованості, впорядкованості сигналу є разом з тим образом джерела, стає можливою адекватна реакція керуючої системи на зовнішнє середовище, тобто управленіе.213 Таким чином, змістовне тлумачення і якісна характеристика поняття інформації полягають у встановленні відносної незалежності інформації від фізичної природи сигналу і, отже, від природи енергії та відмінності інформації від фізичної ентропії. Подібність інформації з фізичної ентропією обмежується лише імовірнісним, статистичними характером процесів, для характеристики яких застосовуються відповідні поняття. Це означає, що інформація характеризує впорядкованість, організованість не безпосереднє руху матерії, а відображення, забезпечуваного рухом матерії. Поняття інформації виражає не тільки впорядкованість, організованість взагалі, але впорядкованість і організованість відображення. Тому інформація являє собою таку організацію станів її носія, яка відображає організацію станів її джерела. Саме тому, що безліч станів сигналу або безліч сигналів володіє організацією, її можна тлумачити як заперечення ентропії, але не фізичної, а, так би мовити, інформаційної ентропії. З цієї точки зору навряд чи можна погодитися з прагненням JI. Бріллюена витлумачити інформацію як негентропії, що ототожнюється їм з негативною ентропією (N =-S) НЕГЕНТРОПІЙНОЇ принцип інформації чкак спосіб змістовного тлумачення цього поняття страждає тим недоліком, що зводить інформацію до способу визначення якості енергіі.214 «Ізольована система, - пише Л. Бріллюен, - володіє негентропії, якщо вона виявляє можливість здійснення механічної або електричної роботи ».215 Будучи характеристикою відображення, інформація, звичайно, пов'язана з енергією, проте цей зв'язок складніша, ніж вона представляється з погляду НЕГЕНТРОПІЙНОЇ принципу. Зв'язок інформації з енергією полягає в тому, що її зберігання, передача і пререработка неможливі без енергії і, отже, без матерії. Але інформація не визначається ні кількістю, ні якістю енергії або речовини, витрачених на її зберігання або передачу. Одна і та ж інформація може бути передана по лінії високої напруги або за допомогою слабких струмів, за допомогою механіческохг або хімічної енергії, зафіксована чорнилом на папері або висічена на камені. Тому Н. Вінер і підкреслював, що «інформація є інформація, а не матерія і не енергія» .216 Ця формула, спрямована проти вульгарного матеріалізму, або, за висловом Вінера, проти «колишніх матеріалістів», може породити іноді у декого помилкове уявлення про інформацію як про щось нематеріальному, тобто духовному. На це вже інша крайність, правильно піддав-нутая критиці в нашій філософській літературе.217 Інформація пов'язана з енергією тим, що без витрати енергії ні її передача, ні зберігання неможливі, але вона не є безпосередньою впорядкованістю, організованістю даної форми енергії або руху (наприклад , зокрема, теплової енергії) або матерією, тобто інформація не є негентропії хоча вона аналогічна їй, більше того, тотожна їй в математичному відношенні. Спільним у інформації та фізічесггой ентропії, точніше, негентропії є імовірнісний, статистичний характер деякого безлічі. Але у випадку інформації імовірнісний характер безлічі відноситься до відбиття і засобам його фіксації (сигнали, знаки), у разі ж негентропії імовірнісний характер станів відноситься вже безпосередньо до самого руху. Тому важко погодитися з трактуванням інформаційної ентропії як міри впорядкованості двіженія.218 Тотожність же математичного виразу фізичної ентропії та інформаційної ентропії означає лише те, що в даній математичній формі відбивається те загальне, що притаманне цим двом видам впорядкованості. З цієї точки зору нам видається вдалою та філософська інтерпретація поняття інформації, яка міститься в роботах І. Б. Новіка, який вважає, що «в інформації, а саме в структурності її символів, виражається упорядкованість відображення. У цьому сенсі інформація пов'язується з упорядкованим відображенням. Тоді шум, природно, буде зв'язуватися з неврегульованим, хаотичним відображенням. Кількість інформації виявляється мірою впорядкованості відображення, а кількість шуму - це міра хаотичності віддзеркалення ».219 Для повноти огляду слід зазначити, що у філософсько-кібернетичної літературі існують і дещо інші трактування природи інформації, що розглядають останню не тільки як характеристику впорядкованості відображення, а й просто як властивість матерії і її конкретних форм, що складається й її організованості (тобто впорядкованості), але безвідносно до процесу її передачі і прийому. Так, В. М. Глушков дає наступне визначення інформації: «Інформація в найзагальнішому її розумінні являє собою міру неоднорідності розподілу матерії та енергії в просторі і в часі, міру змін, якими супроводжуються всі що протікають в світі процеси. Зовсім необов'язково неодмінно пов'язувати з поняттям інформації вимога її осмисленості, як це має місце при звичайному життєвому розумінні цього терміна. Інформацію несуть в собі не тільки поцятковані буквами листи книги або людська мова, але і сонячне світло, складки гірського хребта, шум водоспаду, шелест листя і т. д. ».220 Таке визначення інформації нам видається занадто широким, невиправданим з теоретичної точки зору, так як воно не розкриває специфіки цього поняття, облік якої особливо важливий для розуміння природи моделей, і невдалим в методологічному відношенні, так як воно може бути джерелом найсуперечливіших висновків щодо можливостей моделювання . Зрозуміло, не слід пов'язувати з поняттям інформації вимога її осмисленості, тобто звужувати це поняття до поняття свідомості, але не можна впадати і в іншу крайність, ототожнюючи інформацію з організованістю, впорядкованістю рухомої матерії. І якщо навіть спеціально обумовити, що інформація не зводиться до самої матерії та енергії, а являє собою лише їх форму організованості, то цим охоплюється тільки один момент, і далеко не найголовніший - момент, пов'язаний із зберіганням інформації. Але те, що вона є фактором управління, а отже, використовується, передається, перетворюється, - це суттєва обставина тут упускається. Саме в цих процесах управління та проявляється особливо чітко наявність у матерії не тільки руху (енергії), не тільки організованості, а й відображення як передачі організованості від однієї системи до іншої і використання цієї організованості в управлінні. Тому загальна характеристика інформації як упорядкованого відображення видається більш правильним у філософському відношенні вихідним пунктом у її вивченні. Будучи характеристикою відображення, поняття інформації тим самим виявляє і структуру відбиваного (тобто матерії), і процес відображення, і відбите з точки зору збереження певної впорядкованості, організованості, структурності або неоднорідності. Поняття інформації є таким поняттям, яке дозволяє філософське поняття відображення сформулювати більш строго у формі, що піддається якісному і кількісному, логічного і математичного аналізу. Хоча інформація неможлива без певного конкретного роду матеріальних носіїв і конкретних способів їх взаємодій, проте в понятті інформації фіксується упо-рядкування у відволіканні від конкретних властивостей матерії і умов взаємодії. «Можливість відволікатися від багатьох властивостей реальних носіїв, - підкреслює В. М. Глушков, - дає широкий простір для моделювання інформаційних процесів однієї природи процесами зовсім інший 'фізичної природи, що мають, однак, ту ж саму інформаційну сутність. Саме на цьому шляху виникає абстрактне поняття інформації ».221 Поняття інформації тісно пов'язане з поняттям ізоморфізму. Оскільки процес передачі, переробки та зберігання інформації передбачає збереження певної впорядкованості, структурності, то виникає питання про спосіб вираження характеристики цього збереження. Іншими словами, якщо інформація, як і взагалі відображення, передбачає наявність подібності в структурах взаємодіючих систем і сигналах, за допомогою яких ця взаємодія здійснюється, то має бути вказаний спосіб обліку та вираження цього подібності. У різних науках незалежно від кібернетики і теорії інформації були розроблені поняття, за допомогою яких загальне поняття подібності уточнювалося і набувало необхідну для науки строгість, чіткість, однозначність. Ці поняття, що виникли в різних науках, на різних рівнях абстракції і мали різну сферу прімененйя, виявилися вельми близькими один одному. З більш загальної точки зору і не без впливу кібернетики вдалося знайти цей зв'язок у тому, що вони є різними ступенями формалізації та узагальнення одного і того ж поняття схожості. Такими ступенями узагальнення поняття подібності між системами щодо їх елементів і структур222 в природничих науках, математиці і логіці з'явилися поняття фізичної подібності, математичного подоби, або фізичної аналогії, п ізоморфізму (а також гомоморфізму як більш загального випадку ізоморфізму). Ці поняття, розрізняючи за ступенем своєї абстрактності і абстрагованості, є ступенями виділення різних і все більш загальних рівнів подібності між зіставляється системами, ступенями руху узагальнюючої теоретичної думки від конкретного до абстрактного. Фізична подібність, фізична аналогія, 223 про які ми говорили вище в свяґзі з аналізом модельного експерименту, є цими ступенями. Ще більш загальним поняттям подібності є розроблене в математичних науках поняття ізоморфізму як взаємно однозначної відповідності структур і поняття гомоморфізму. Відволікаючись від фізичних, хімічних та інших специфічних властивостей і закономірностей об'єктів (хоча це відволікання і не є абсолютним, що в неявній формі притаманне аксіоматиці математичних теорій; в іншому випадку була б не піддається поясненню зв'язок між математикою і дійсністю), математика звертає увагу головним чином на структуру зв'язків і відносин, в яких знаходяться будь-які об'єкти дійсності. Подібний підхід властивий також такою близькою в цьому відношенні до математики науці, якою є кібернетика. У математичному (логіко-математичному) узагальненні поняття подібності стає гранично загальним і водночас максимально суворим, формалізованим. Слід підкреслити, що поняття ізоморфізму є строгим тільки відносно виділених аналізом елементів п відносин. Тільки в цих межах ізоморфізм може бути повним, а системи ізоморфними. Звідси ясно, що поняття ізоморфізму є відносним. Навряд чи можна взагалі говорити про абсолютне ізоморфізмі систем, бо це суперечить діалектичному принципом загального розвитку і зміни. Однак як граничного випадку таку ситуацію можна мати на увазі. Скористаємося тут наступним визначенням ізоморфізму. Два безлічі D \ і Z? 2 ізоморфні щодо відносин R І S, визначених відповідно на D \ І Z> 2, якщо виконуються наступні умови: 1) існує така відображає функція F, що під її дією кожен член безлічі D \ відповідає одному І ТІЛЬКИ одному члену безлічі Z> 2, і 2) якщо, крім того, завжди, коли члени безлічі Dі знаходяться один до одного у відношенні Д, їх F-образи перебувають у відношенні S, і навпаки. Два безлічі будуть повністю ізоморфні, якщо вони ізоморфні у всіх їхніх отношеніях.224 Гомоморфізм є узагальненням ізоморфізму, одержуваних за рахунок відмови від вимоги взаємної однозначності елементів і відносин в обох множинах. На відміну від відносин ізоморфізму, гомоморфизм являє собою відношення між двома системами, яка не є взаємно однозначним. Якщо ізоморфізм можна порівняти з точним перекладом, то гомоморфизм, за висловом Д. Пойа, «є свого роду система-тично скорочений переклад» Р Це означає, що гомоморфизм позначає випадки меншого подібності в порівнянні з изоморфизмом. Наведене вище визначення ізоморфізму примітно в тому відношенні, що воно включає поняття отображающей функції, що дозволяє зв'язати поняття ізоморфізму з математичним поняттям відображення або з відображенням у математичному сенсі. Математичне поняття відображення ми отримаємо, якщо врахуємо, що під функцією розуміється операція, що зіставляє кожному елементу ІЗ ОДНОГО безлічі (Хі? D \) елемент {уі Є ^ 2) з іншого множини. У цьому випадку в математиці кажуть, що у і є значення функції на елементі Хі І ЩО це функція, певна розглядаються функціональним відношенням. Математики кажуть також, що функція, задана функціональним відношенням D \ к D2, приймає значення з D2 і що вона «визначена на D \" або, коротше, що це відображення пх У ZV4 Таким чином, намагаючись уточнити гносеологічне поняття відбиття або відображення, зіставляючи його на цьому шляху з близькими і уточнюючими його поняттями інформації та ізоморфізму, ми прийшли знову до відображення, але більш вузькому, хоча і більш абстрактного поняття. І це не випадково, так як таким чином ми поступово відволікалися від ряду моментів і відносин, характерних для гносеологічного розуміння відображення: спочатку від психологічних і фізіологічних умов відображення і разом з тим від гносеологічної боку первинності відбиваного (матерії) і вторинності відбитого (образу), потім від фізико-хімічних, енергетичних засобів передачі інформації, нарешті, від всяких якісних моментів подібності, що стосуються «матеріалу» відбиваного і відбиває, і прийшли до абстрактного математичному поняттю відображення як функціональної залежності, що існує між елементами двох множин, з яких одне є F- 1 чином іншого. Отримане в результаті послідовного процесу абстрагування математичне поняття відображення на відміну від філософського вже не містить такої ознаки, як первинність отражамого по відношенню до відбитого. Крім того, це поняття абсолютно відволікається від конкретних (фізичних і т. і.) Способів забезпечення цієї відповідності і обмежується лише завданням відповідної математичної операції, яка є отображающей функцією. Але якщо ми з цієї точки зору розглянемо і інші види подібності, то виявимо, що ні фізична подібність, ні фізична аналогія нічого не говорять і не повинні говорити про те, яка з зіставляються систем первинною по відношенню до іншої. Ця ознака не входить у зміст відповідних понять, вони від нього відволікаються. Але в філософське поняття як поняття гносеологічне цей момент входить як основний. Це свідчить про те, що філософське поняття відображення можна підміняти математичним або яким-небудь іншим приватним аспектом, разом з тим, конкретизуючи общефилософское поняття відображення, слід враховувати все різноманіття сторін і аспектів відображення, а також можливість і необхідність використовувати для характеристики цих сторін у певних рамках строгі природничонаукові поняття. Поняття інформації, фізичної подібності, математичної (і логічної) аналогія, ізоморфізму і гомоморфізму являють собою, таким чином, необхідні кошти конкретизації гносеологічного поняття відображення, і вони взяті з арсеналу природознавства подібно до того, наприклад, як поняття образу, уявлення, уяви, динамічного стереотипу , рефлексу і т. д., що використовуються для конкретизації інших аспектів відображення, беруться з арсеналу психології та фізіології. Для характеристики відбивної функції моделі нам знадобиться перша група понять, коротка характеристика яких була дана вище. Відбивна функція моделі. Модель і аналогія Говорячи, що моделі є формами і знаряддями відображення в людському пізнанні зовнішнього світу ми, звичайно, маємо на увазі не елементарне відображення, а людське пізнання з його дуже складними і різноманітними формами і засобами відображення. Ми маємо на увазі також не тільки і не стільки приватні аспекти відображення (хоча і вони мають тут певне значення), скільки відображення в гносеологічному плані. У філософській літературі іноді заперечується правомірність постановки питання про моделі як гносеологічних образах. Рішуче заперечують проти трактування моделей як образів об'єктів у філософському сенсі слова «образ» А. А. Зінов'єв і І. І. Ревзін.225 Вони вважають, що таке розуміння невиправдано звужує клас моделей, дає привід до змішання загальних понять гносеології і понять, специфічних для моделювання. Хоча згадані автори займаються фактично розбором ролі логічних і лінгвістичних моделей, вони, однак, намагаються дати загальне визначення моделі, виходячи з якого і виступають проти розуміння моделей як гносеологічних образів і моделювання як форми відображення в гносеологічному сенсі, тобто як форми знання. Це визначення таке: «Модель ... є лише засіб отримання знань (образів у філософському сенсі) про об'єкти, але ще не самі ці знання .226 З цією точкою зору, її основою і висновками з неї ніяк не можна погодитися. Автори намагаються штучно протиставити поняття моделі, взяте в гносеологічному плані, конкретним, специфічним моделям, застосовуваним у різних науках і виконують різні функції, ігноруючи той факт, що гносеологічне поняття моделі є узагальнення конкретних моделей і що розгляд поняття моделі в філософії, гносеології є підсумок, зведення, сума (у відомому сенсі) того загального, що характеризує пізнавальні функції всіх конкретних моделей. Тому не можна і протиставляти такі гносеологічні поняття, як «образ», «відображення», і вживаються при моделюванні специфічні поняття «відповідність», «відображення», «образ», а також такі поняття, як «ізоморфізм», «інформація». Звичайно, останні поняття, і особливо в тому вигляді, якому вони вживаються в математиці і техніці, в конкретних застосуваннях суть специфічні поняття, але не бачити їх прямого зв'язку з відповідними філософськими поняттями, можуть їх узагальненням, 4 значить протиставляти філософію природознавства. Не можна вважати, що у філософії взагалі йдеться про зовсім іншому відображенні, ніж у конкретних науках. Звичайно, науки кожен раз розуміють відображення в спецн-- фические сенсі, але філософ не може не помічати того загального, що мається в усякому відображенні, не перестаючи бути філософом. 9 * 131 Неприйнятним також з філософської точки зору є і теза, що модель не є саме знання, а лише засіб для його отримання. Це невірно як з фактичної, так і з теоретичної сторони. Досить послатися на будь-яку, навіть саму недосконалу наукову модель (наприклад, модель атома Резерфорда або модель ефіру Максвелла і т. п.), щоб переконатися в тому, що модель є не тільки засобом, а й формою знання, самим знанням. Це ж відноситься до моделі гіперболічної геометрії Ф. Клейна. Доказ несуперечності цієї геометрії на евклідової моделі було не тільки засобом побудови теорії, але однією з форм доведення істинності геометрії Лобачевського, її відносини до властивостей дійсності, а це є теж певне знання, причому вже змістовне, а не тільки формальне. Нарешті, якщо взяти моделі в логіці, що розглядаються як предметні області, в яких виконуються умови теорії, то і ці предметні області є відображенням дійсності і, отже, знанням, так як вони є ідеалізованими (тобто спрощеними) і ідеальними (т. е. відбитими у свідомості) об'єктами. І взагалі неправильно протиставляти засоби наукового дослідження знанню. Засоби наукового дослідження можуть успішно і ефективно застосовуватися тому, що в них самих втілені вже наявні знання, і в міру цього вони також є в певному сенсі відображенням дійсності. Останнє міркування істотно по відношенню до матеріальних моделям, особливо якщо врахувати, що, перш ніж їх побудувати в матеріальній формі, вони попередньо конструюються в людській голові - ідеально, у вигляді відповідних образів-схем, уявних моделей І т. п. Як же виконують моделі цю функцію відображення зовнішнього світу у свідомості людей? Відповідаючи на це питання, передусім слід внести ще одне уточнення. У свідомості, строго кажучи, моделі можуть відображати дійсність у формі ідеальних, уявних, уявних моделей, тобто у формі певних * образів, психічних за формою, але гносеологічних за своїм призначенням, так як за змістом ці образи мають відношення до зовнішнього світу , відображають його. Питання, отже, зводиться до з'ясування специфіки таких пізнавальних образів, якими є уявні моделі. Але моделі виконують цю функцію відображення і у вигляді матеріальних, речових моделей, які як певні речі, предмети не знаходяться у свідомості. Ці моделі (як, втім, почасти і будь-яке знакове вираження, знакова система як така, тобто як деякий безліч чорнильних смужок і точок на папері) не є, звичайно, образами в психологічному сенсі. Чи можна говорити, що такі моделі відображають дійсність? Деякі автори дають негативну відповідь і на це питання, виходячи з того, що образи можуть перебувати тільки у свідомості (Представлення і т.п.), а речові моделі існують об'єктивно, поза свідомістю. Ця точка зору представлена у згаданій статті А. А. Зінов'єва та І. І. Ревзіна, її захищає також Я. К. Ребане. Останній, зокрема, розмежовує два значення слова «модель»: 1) модельне уявлення і 2) фізична відтворення (тобто, за нашою термінологією, матеріальна модель) і пише: «Перші (модельні уявлення) - це дійсно гносеологічні образи, другий - ні. Насчет фізичних відтворень це цілком очевидно. Навряд чи погодиться хто-небудь визнати мініатюрну модель греблі або електричну модель ресори їх гносеологическими образами або відображенням у свідомості. Очевидно також, що вони не самі фігурують як образів, а гносеологічні образи відображають їх ».227 ^ Проведений вище короткий аналіз поняття відображення дозволяє нам інакше відповісти на поставлене вище питання. Що стосується матеріальних або речових моделей, то вони відображають відповідні об'єкти в одній з наступних трьох форм подібності: 1) фізичної подібності; 2) аналогії; 3) гомоморфізму або ізоморфізму. ' Але жоден з цих трьох видів відносин подібності ще не їсти відображення в гносеологічному сенсі, так як, взяті самі по собі, ці відносини не є гносеологічно первинними або гносеологічно вторинними членами відносини. Проте ми повинні врахувати, що жодне з цих відносин саме по собі не дає ще моделі як знаряддя чи засоби пізнання. Ці відносини можуть існувати і між різними областями, об'єктами і явищами об'єктивного світу незалежно від свідомості, так би мовити, онтологічно. Модель же - це річ, яка створюється людиною або принаймні їм свідомо вибирається серед інших об'єктів. У тому випадку, коли модель створюється, вона будується за певними законами і правилами, з урахуванням певних дослідних даних і для певних пізнавальних цілей. Коли ж вона вибирається з об'єктів, існуючих в природі, то цей вибір заснований на знанні тих ознак, властивостей, структури, закономірностей моделі, які "можуть бути використані для отримання якихось нових знань про інших об'єктах. Справді, для того щоб, скажімо, собака, жаба або дрозофіла могли бути моделями, на яких вивчаються закономірності вищої нервової діяльності або спадковості людини, потрібно науковим чином препарувати відповідний модельний «квазіоб'ект» і взагалі мати певні вихідні знання про відповідних процесах у виділених для дослідження структурах. Експериментальне дослідження дає нове знання, яке також за певними правилами переноситься на справжній об'єкт. Предмет або-процес, про властивості, структуру, закономірності і т. д. якого ми нічого не знаємо і результати вивчення якого не вміємо по певні правилам переносити на інші об'єкти, не може служити моделлю цих об'єктів. Тому в тій, і тільки в тій мірі, в якій у речовій моделі втілюються, реалізуються наші з-нания, можна говорити, що і вона є образом, відображенням не тільки в математичному, технічному, а й в гносеологічному сенсі. Будучи формою реалізації наших знань (з метою набуття нових знань), речова модель є гносеологічно вторинною по відношенню до об'єкта, який вона чгмітірует. Вищезазначені автори були б праві, якби вони обмежилися твердженням, що речові моделі не є психічними образами, оскільки останні, звичайно, існують в голові, і тільки в ній. Але поняття гносеологічного образу ширше. Воно охоплює не тільки індивідуальна свідомість, а й громадську і не тільки свідомість, а й предметну діяльність, тому припускає також облік і засобів реалізації, втілення та збереження інформації, яка накопичується обществом.228 Крім того, однобічність характеристики матеріальних моделей тільки як засобів, а не як образу випливає з таких міркувань. Засобами пізнання є всяка експериментальна установка, апарат, прилад, інструмент. Проте ці кошти індиферентні до досліджуваним об'єктам. У конструктивному відношенні вони не володіють і не повинні мати будь-яким схожістю з ними - изоморфизмом, гомоморфізмом, подобою і т. п. Структура оптичного або електронного мікроскопа нічого спільного не має із структурою вивчається за допомогою цих дріборов клітини або кристала. А модель в якості засобу дослідження завжди, як ми бачили вище, знаходиться в тому чи іншому відношенні схожості з об'єктом дослідження. Що ж до уявних моделей, то їх властивість бути гносеологічно вторинними по відношенню до об'єкта ні у кого з матеріалістів сумніву не викликає. Проблема полягає лише в тому, щоб визначити, який з видів подібності може характеризувати модель як образ дійсності. Розглянемо випадок фізичної подібності. Фізична подібність передбачає тотожність матеріалу моделі, збереження геометри- чесного подоби п сталість критеріїв подібності. Іншими словами, фізична подібність означає відмінності між моделлю і об'єктом лише в просторовому масштабі або шкалі часу за умови однаковості чисельного значення відповідних критеріїв подібності. Але при цьому моделювання має сенс, коли всі ці умови фіксовані в речовій моделі, піддається експерименту, зі всіма витікаючими звідси можливостями практичних дії. якому ж сенсі можна було б говорити, що уявні моделі є фізично подібними об'єкту? По-перше, в тому, що вони як образи-уявлення є такими внаслідок фізіологічних особливостей їх формування. У цьому плані, наприклад, обговорюється проблема образу в книзі В. С. Тюхтіна, 229 який критикує метафізичні погляди на образ і відкидає розуміння образу з точки зору механізмів його формування як фізично подібної моделі об'єкта, протиставляючи цьому розумінню тлумачення образу як форми моделі-сигналу . Тут, як і у деяких інших ^ авторів (Н. А. Бернштейн, JI. М. Веккер), поняття моделі служить засобом пізнання природи психічного образу. Ми ж ставимо собі іншу мету, а саме розкрити специфіку моделі як гносеологічного образу. Тому ми обмежимося розглядом уявних моделей як специфічних образів, подібних за своїм змістом з модельованими об'єктами. У цьому другому сенсі відбивна функція уявних моделей полягає в то-му, що вони виступають як уявні копії, спрощені, картини відповідних об'єктів. За своєю «фізичної» природі модель і об'єкт однакові, але вони розрізняються «просторів енно-вр Ємені» масштабами, ступенем конкретності, складності і т. д. Зрозуміло, про фізичне подобі тут ми говоримо не. в буквальному, а в переносному сенсі, так як образ об'єкта в пашів голові не є його речовій моделлю. Так, наприклад, уявна модель Землі у вигляді подання про невеликий кулястому тілі, на поверхні якого нанесені материки, рельєф, моря й океани та інші деталі, геоцентрична або геліоцентричні моделі сонячної системи, уявлення Демокріта про форми та рух атомів і т. п. незалежно від їх істинності чи хибності є такими «фізично подібними» моделями. Що такого роду моделі існують в науковому пізнанні і є образами, адекватними або неадекватними (тут це несуттєво), сперечатися не доводиться. Інше питання - яка їхня цінність для наукового пізнання, для проникнення в сутність явищ, для побудови пояснюватиме і предсказательной теорії, нарешті, для розвитку наукового знання. На це питання можна відповісти в ході аналізу відповідних функцій моделей не тільки цього роду. У попередньому ж плані можна сказати, що і такі образні («фізично подібні») моделі виконують не тільки функцію відображення, але й у відомому сенсі функції інтерпретації, пояснення, наочного зображення. Однак подібні моделі знаменують уже досягнутий рівень знання, вони є скоріше підсумком Познані я, ніж виразом пошуків нового знання, прагнення зрозуміти, пояснити нові явища, побудувати нову теорію, затвердити нову гіпотезу. ; Творчо розвивається пізнання вдається до іншого роду модельним образам, воно спирається на моделі-аналоги, воно звертається до аналогії між відомими об'єктами і досліджуваними явищами. Прагнення зрозуміти і пояснити невідоме, нове явище за допомогою зіставлення, порівняння з добре відомими знайомими ^ фактами, явищами, процесами і пошуки подібності між тими і іншими властиві людям у повсякденному житті) про що, зокрема, свідчать 'метафоричні вирази повсякденній мові. v Це ж прагнення пояснити невідоме шляхом зведення його до відомого і використовувати при. цьому вже відомі нам явища або зв'язку як моделі, за допомогою яких осягаються нові об'єкти, спостерігається не тільки в повсякденному житті, але і на рівні теоретичних обобщеніц в області приватних наук і філософії. Однак навіть на цьому рівні використання аналогій та відповідних моделей не завжди спирається 'на ясне розуміння особливостей цього методу. Смутность застосовуваних аналогій, відсутність спеціального аналізу кордонів, в рамках яких спостережуване схожість дійсно має місце, нерозробленість підстав, в силу яких допустимі екстраполяції на інші об'єкти, часто в історії науки були джерелом багатьох помилок як віталістичних, так і механістичного характеру. Багато антропоморфні уявлення грунтувалися на поверхневій і невиразною аналогії між поведінкою людини і тварин. Приписування природі цілей (кінцевих причин), прихованих «сил» і т. п. також значною мірою є результатом використання таких нез'ясованих аналогій і необгрунтованих екстрапо-ляцій. Таким чином, однобічний підхід до аналогії і абсолютизація висновків з поверхневих аналогій можуть бути одним із гносеологічних джерел ідеалізму і метафізики. Існують і іншого роду небезпеки, пов'язані з одностороннім розумінням аналогії. Однією з них є механіцизм, що складається в тлумаченні аналогії в сенсі повної тотожності модеоті і оригіналу і особливо в сенсі тожде- ^ № ства механічних моделей з модельованими об'єктами. Нігілістичне ставлення до моделей є реакцією на подібний механіцизм, про що свідчить логіка міркувань П. Дюгема та інших «антімоделістов» позитивістського, та й не тільки позитивістського толку. Тим часом правильне розуміння моделі як члена відносини аналогії нічого спільного з механицизмом не має. Коректне застосування методу аналогії і моделювання передбачає виконання певних правил і формулювання в ясному вигляді умов і меж, в яких мають місце характерні аналогії відносини сходствіа і відмінності між моделлю та оригіналів Помилка механіцизму полягала не в тому, що він використовував роботу машини для моделювання деяких функцій організму, навіть не в тому, що він шукав механічних аналогів для немехашгчеокіх явищ, а в тому, що він ототожнював будь-яку складну, якісно своєрідну систему з роботою простого механізму, тобто тлумачив аналогію в сенсі повної тотожності. Декарт, наприклад, був переконаний, що наше тіло є механізм, який діє за законами механіки подібно годиннику або автомату, в якому, проте, «головною пружиною і підставою всіх його; рухів є теплота, наявна в серце, що вени - це труби, які проводять кров від всіх частин тіла до серця », 230 а шлунок, кишки, вени і артерії, нерви - це різні за розміром трубки, по яких циркулюють і приводять в рух відповідні органи соки, кров і повітря (« тварини духи »). «Ці" тварини духи "розширюють мозок II готують його до прийому вражень як від зовнішніх предметів, так і від душі ... Потім цей же самий повітря, або" духи ", розходячись з мозку по нервах в усі м'язи, привертає ці нерви до того, щоб вони були органами зовнішніх почуттів і, наповнюючи різним чином м'язи, викликає рух у всіх членах тіла ».231 Таким чином, для Декарта машина є, строго кажучи, не модель людського організму, що відтворює деякі його функції або структури в більш простій і наочній формі; вона є дійсна і повна сутність організму, і притому всіх його частин і дій. Щось подібне ми зустрічаємо в механічних моделях ефіру В. Томсона. Бажаючи дати пояснення електромагнітних явищ і інтерпретувати рівняння Максвелла, Томсон подумки уявляв модель квазіжесткого ефіру, побудовану з гіростата, або модель ефіру у вигляді рідини, що знаходиться в турбу-лентний русі, і т. п. Хоча ні Томсон, ні Максвелл не думали, по Мабуть, що реальний ефір складається з мініатюрних гіростата, стрижнів, куль, шестерень, рідин і пр., проте у всіх їх побудовах міститься ідея про однакову фізичну природу механічної моделі і модельованого ефіру. Та ж методологічна риса характеризує ідеї JI. де Бройля, Д. Бома, Ж. Віж'є, Е. Шредінгера, які намагаються в мікросвіті знайти мініатюрну копію макросвіту і схильні перебільшувати, абсолютизувати на цій підставі значення класичних моделей у квантовій механіці. У ототожненні механічної моделі з самим об'єктом і в абсолютизації класичних моделей суть механіцизму в даному питанні. Ні І. П. Павлов, ні сучасні кібернетики, застосовуючи метод моделей, будуючи моделі умовного рефлексу або нервової системи, ні в якій мірі не відроджують механіцизму Декарта. Коли кібернетик моделює діяльність нервової системи, відображаючи її основні функції - збудження і гальмування, утворення тимчасових зв'язків і т. п. в різних елементах моделі (реле, конденсатори і т. п.) та їхні зв'язки, він не думає, що мозок насправді є мініатюрна електронна машина, хоча іноді і вживає вираз «електронний мозок». Порівняння мозку і його діяльності з електронною обчислювальною машиною дозволяє застосувати до пояснення його діяльності деякі загальні принципи і теорії (теорія інформації, математична логіка і т. д.), реалізовані в роботі цієї машини. Інакше кажучи, подібні машини можуть служити лише моделями, що знаходяться у відношенні аналогій, а не повної тотожності до досліджуваного об'єкта. Ті необхідні спрощення, якими характеризуються електронні моделі порівняно з біологічними об'єктами, є лише засобами виділення досліджуваних структур, функцій і закономірностей, а не підміною їх уже відомими структурами і законами. (Це, звичайно, не виключає того, що в результаті дослідження може виявитися тотожність деяких інших особливостей і закономірностей моделі та об'єкта дослідження). Розглянемо докладніше, що являють собою аналогія і моделі, засновані на ній. Зазвичай під аналогією мають на увазі той окремий випадок - відносного тотожності явищ, який полягає у подібності відносин. У своїй фундаментальній роботі Г. Геффдінг * визначає поняття аналогії «як подібність відносин між двома предметами, тобто як подібність, яке грунтується не на окремі властивості АБО частинах цих предметів, а на взаємному відношенні між властивостями або частинами» .232 Коротше го-я -репетуючи, аналогія є схожість (або тотожність) структур. Це визначення аналогії є, однак, занадто загальним і для застосування у разі моделей вимагає подальшої специфікації. Таку специфікацію ми-знаходимо у Г. Клауса, який вказав на необхідність розрізняти різні рівні аналогії, і у Д. Поіа, систематизувати основні форми структурних аналогій. Аналізуючи і зіставляючи поняття аналогії і тотожності, Г. Клаус вказує на умови переходу від аналогії до тотожності. Він звертає увагу, що аналогія (схожість) між, системами може існувати на різних рівнях: 1) па рівні результатів, які дають порівнювані системи, 2) на ^ рівні поведінки або функцій, які ведуть до цих результатів; 3) на рівні структур, які забезпечують виконання даних функцій і 4) на рівні матеріалів або елементів, з яких складаються структури. «Необхідною передумовою, - справедливо підсумовує він, - переходу від аналогії до тотожності є збіг на всіх чотирьох рівнях» .233 У моделі немає збігу на всіх цих рівнях. Тому вона. не їсти буквальне опис або тотожне повторення того чи іншого процесу або частини Всесвіту у всіх зв'язках і дета-; 'лях. Якби вдалося досягти цього, то модель втратила б 1 свою специфіку. Це ясно, наприклад, з того, що один примірник радіоприймача не є моделлю для будь-якого іншого тієї ж системи та серії. Разом з тим модель, яка найбільше наближається до оригіналу, допомагає нам краще пізнати його, і тому було б безглуздо, створюючи моделі, не прагнути до їх максимальному подібністю. Ставлення моделі до модельованого об'єкту є, таким чином, стосунок не тотожності, а аналогії. При цьому зазвичай; в науковому пізнанні реалізуються не всі вищезазначені рівні аналогій, а головним чином аналогії на рівні структур і иа - рівні функцій. Деякі автори234 цю структурно-функціональну аналогію називають формальною аналогією на відміну від «змістовної» (substantive - Nagel) або «матеріальної» (material - Hesse), що припускає також подібність на рівні елементів і матеріалів. Як було вище вже згадано (див. гл. I, § 2), М. Хесс запропонувала, крім того, розрізняти троякого виду аналогію: 1) позитивну, 2) негативну і 3) нейтральну. Перша являє собою групу ознак, які подібні у моделі і об'єкта, другий - групу ознак, які у них різні, і третя - сукупність ознак, про які ще невідомо, чи належать вони до першої або другої групи. У цьому аналізі є раціональне зерно. Проте в цілому такий поділ видів аналогій невдало, так як з подібної класифікації випливає, що кожен з її членів має самостійне існування окремо від інших. Але якщо так, то специфіка аналогією моментально втрачається, зникаючи в інших, відмінних від аналогії відносинах. Позитивна аналогія перетворюється в тотожність, негативна аналогія - на відміну, нейтральна - в відсутність всяких відносин або в незнання. (Тому зазначена класифікація аналогій не може бути прийнята. Аналогія є єдність цих трьох сторін. Всі ці три сторони необхідні, але жодна з них недостатня для характеристики гносеологічної ролі аналогії. Аналогія є єдність відносин подібності (наприклад, структур, функцій і т. д .), відносин відмінності (наприклад, елементів, матеріалів і т. п.), а також таких відносин, про які ще невідомо, чи є вони відносинами схожості або відмінності. І для розвитку науки найважливіше, звичайно, третій область. На існуванні подібності між явищами заснований і логічний аргумент, висновок по аналогії, який не володіє примусовим, необхідним характером і є предметом вивчення не дедуктивної, а ймовірнісної або індуктивної логіки. Висновки за аналогією будуються за наступною схемою. Якщо безліч А подібно з безліччю В відносно властивостей а, Комерсант, з і, крім того, А має властивість d, то ймовірно, що В також має властивість d. Цим імовірнісним висновком в логіці справа й обмежується, в той час як фізична аналогія йде далі. Фізична аналогія також полягає в зіставленні двох систем А і В відносно деяких властивостей а, Комерсант, з, і тут також на підставі наявності у А властивості d робиться припущення про наявність і в системі В такого ж властивості d. Однак у цьому випадку фізична аналогія, по-перше, тільки ставить питання, але нічого ще не доводить. Докази (або спростування) слідують з досвіду, з подальшого експериментального дослідження, чому логіка вже не займається. А по-друге, і це головне, фізична аналогія полягає у зіставленні НЕ будь-яких властивостей і невпорядкованих множин, а фізичних законів, що діють в різних областях явищ, і з'ясуванні подібності між цими законами. Внаслідок цього фізична аналогія є важливим засобом узагальнення, побудови більш загальної теорії. Як було зазначено вище, для того щоб аналогія могла стати методом наукового пізнання, вона повинна бути точною і визначеною. Д. Пойа справедливо вказує, що ні схожість може бути названо аналогією і не всяка аналогія є ясною і визначеною. Наприклад, поетичне порівняння молодої жінки з квіткою або взагалі метафори як художні порівняння не є аналогіями, тому що в основі таких порівнянь або вражень про подібність чи не лежать піддаються об'єктивному аналізу і виміру факти і відносини. Наукова аналогія не може базуватися на суб'єктивних оцінках, особистих враженнях і смаках. Вона повинна основи-\ тися тільки на об'єктивному схожості абсолютно точно певних відносин, властивих різним об'єктам. Тому аналогія доречна в тих випадках, коли вона є з'ясованою, тобто коли умови подібності та відмінності ясно сформульовані і точно визначені. Коли це зробити не вдається, аналогія стає невиразною. І хоча невиразність аналогії не виключає інтересу до неї і навіть деякої корисності, проте в науковому пізнанні особливу цінність мають з'ясовані аналогії. Пойа вказує на три типи з'ясованих аналогій: 1) подібність відносин, коли відносини управляються одними і тими ж законами, 2) ізоморфізм і 3) гомоморфізм.235 Чудовими прикладами таких з'ясованих аналогій є: аналогія Максвелла між електричними силовими лініями і трубками, по яких проходить ідеальна рідина, аналогія В. Томсона між електричними і механічними коливаннями, аналогія Резерфорда між рухом електронів навколо ядер і рухом планет навколо Сонця і навколо їх власних осей, аналогія де Бройля між хвильовими властивостями фотонів і електронів. З історії фізики відомо, що подібні аналогії і відповідні моделі були необхідними методологічними засобами розробки гіпотез, пошуків теорій, що пояснюють відкриваються нові області явищ. Моделі, засновані на точних і з'ясованих аналогіях, були і є важливими засобами експериментального дослідження явищ і дослідної перевірки відповідних теорій. Все це становить зміст важливих пізнавальних функцій моделювання. Деякі з них були розглянуті в третьому розділі, інші ми розглянемо нижче. Тут же ми обмежимося завданням вивчення аналогії як) специфічного способу відображення л ролі моделей як засобу / такого відображення. Розглядаючи з цієї точки зору будь-яку аналогію незалежно від її рівня, ми виявляємо, що модель виступає в ній як один із членів досить складного відносини відображення. Як приклад можна використовувати класичну аналогію між механічними і електричними коливаннями. Нехай ми маємо ідеальну систему пружних коливань (ідеальний пружинний маятник у вигляді коливного на пружині тіла), що є моделиоь43 тобто ідеалізованим чином реальної системи або натурного об'єкта, наприклад вагона на ресорах. Тут ще модель и не є аналогією, вона є ідеалізованим (спрощеним, абстрактним) відображенням відповідного реального об'єкта. Ідеалізований, спрощений характер моделі визначається відволіканням від опору середовища, від енергії деформації самого тіла, що коливається на пружині (враховується тільки енергія деформації пружини). Припустимо далі, що є інша ідеальна система вже не механічних, а електричних коливань у вигляді ідеалізованого контуру, в якому електричні коливання відбуваються за відсутності опору. Такий контур являє собою ідеальну модельї реального змінного струму в електричній мережі. Цей контур також не є аналогією по відношенню до свого об'єкту, а лише гомоморфним його образом. Ставлення аналогією виникає, якщо зіставити механічну систему пружних коливань - модельї (М \) п електричний коливальний контур {М "). Легко виявити, що М \ і М \" є системами, ізоморфними відносно один одного, так як їх елементи та відносини між елементами знаходяться у взаємно однозначній відповідності: маса тіла (т) відповідає індуктивності, пружність пружини (к) - величиною зворотної ємності зміщення (х) - заряду (q) _і т. д., а ставлення елементів т, к в першій системі Т = аналогічно відно шению елементів індуктивності (L) і ємності в другій системі Г '- 2л y / LC. Звідси видно, що ідеальна модельї, будучи безпосереднім гомоморфним чином небудь одній області дійсності (форми руху матерії) і одночасно перебуваючи у відношенні ізоморфізму до ідеальної моделіі, гомоморфності отображающей іншу область (форму руху матерії), може виступати також як опосередкованого образу цієї іншої області дійсності. У разі такого опосередкованого відображення модель и стає модельну, тобто моделлю-аналогом. Таким чином, моделі-аналоги є опосередкованими образами дійсності. У подібних випадках ставлення аналогією стає гносеологічним ставленням відображення. У такому ставленні аналогії моделі відображає об'єкт іншої фізичної природи: механічна модель - електричні явища, планетарна модель - рух електронів навколо 46 Про відмінності між модельюі і моделио2 див. вище, стор 9, прим. 6. ядра, модель рідкої краплі - атомне ядро і т. д. і т. п. Фізична природа моделі є засобом відображення закономірностей явищ іншої фізичної природи, засобом виділення і фіксації того загального (структури, закону і т. д.), що є у натурного об'єкта та його моделі-аналога (моделіг). Ставлення аналогією нагадує у відомому сенсі відноси ня товарів у обмене.236 Подібно до того як у відносини вартостей натуральна форма товару В стає формою вартості товару А, або тіло товару В стає дзеркалом вартості товару А, так при відношенні аналогичности двох систем - оригіналу і моделі - допомогою фізичної природи моделі відображається, фіксується і виражається структура оригіналу, однакова зі структурою моделі, і модель стає дзеркалом об'єкта. Коли Галілей відкрив супутників Юпітера, в системі Юпітера була знайдена природна модель сонячної системи. Відношення між системою Сонця і системою Юпітера - це відношення аналогії, в якому перший член відносини є досліджуваний об'єкт, а другий-його модель, в якій відображаються структура і закон руху планет навколо Сонця. У цьому прикладі в якості моделі виступає природна, чуттєво спостережувана, об'єктивно існуюча система. Сказане вірно і по відношенню до штучно створеним системам, що грає роль моделей. Різного роду моделюють пристрої, матеріальні моделі, побудовані людиною з метою спеціального дослідження структури, закономірностей, поведінки або властивостей досліджуваних об'єктів, є засобами їх відображення саме в силу відносин аналогії між моделлю і предметом дослідження. Такі, наприклад, електричні моделі механічних, акустичних, аеродинамічних, теплових та інших явищ. Це відноситься і до ідеальним, уявним, або уявним, моделям і відповідним аналогій. Так, наприклад, модель газу у вигляді хаотичного руху пружних кульок, моделі грати кристалів, атомні моделі (Томсона, Резерфорда, Бора) і т. п. представляють собою моделі, які знаходяться до об'єкта відносно аналогії і в міру цієї аналогії, т. е. в міру того подібності, яке є між членами цього відношення, відображають структуру або закономірності досліджуваного об'єкта. Зазвичай у випадках фізичної аналогії однакова структура "закономірностей, що відносяться до різних областей природи, ви-* раячается в можливості описати математично цю структуру одним і тим же рівнянням, тобто математичним виразом, вигляд якого однаковий для законів, що мають різний фізичний сенс. Таким чином, відношення аналогії між двома фізичними системами може бути виражене за допомогою побудови третьої системи, що складається із знаків, що позначають не тільки елементи і відносини, що мають місце в перших двох системах, але деякі відносини та операції більш загального ха-1-рактера. Виникає питання - чи можна вважати таку систему моделлю, знаковою моделлю і якщо можна, то за яких умов? У літературі немає повної одностайності у відповіді на це питання. Деякі автори говорять про формальну математичної моделі, маючи на увазі ізоморфізм між елементами і відносинами (перетвореннями), притаманними певній фізичній системі, і знаками цих елементів і відносин. Така, наприклад, точка зору У. Р. Ешбі, який вважає, що жодна з трьох систем: математичного рівняння, електричної \ і механічної моделі, описуваних одним і тим же уравне7 ням, не має особливих переваг: «... будь-яка з них може замінити дві інші ».237 'Взгляд на математичні рівняння як на знакові моделі широко розповсюджений не тільки в спеціальній, науково-технічної, але й філософської літературі про моделях. Так, наприклад, - голландський філософ А. Кейперс у своїй цікавою монографії про пізнавальному значенні моделей в класичної та сучасної фізики розрізняє фізичну і математичну модель. Остання являє собою більш абстрактний, виражений за допомогою символів образ закономірних зв'язків і відносин, втілених у більш конкретній фізичній (уявної) мо-^ діли. З його точки зору, наприклад, рівняння шляху є та-"кая ж математична модель, як його графнческое перед-... ставд-єна & г -« - Однак цей погляд не є загальноприйнятим. Так, Е. Хаттен, навпаки, вважає, що «у фізиці не існує математичних моделей: рівняння само по собі не є модель» .238 Нам видається, що без відповідних роз'яснень та уточнень жодна з цих протилежних точок зору не є правильною. Насамперед вимагає дуже істотною поправки твердження, що математична модель в сенсі математичного виразу, диференціального рівняння є такою ж ^ рівноцінної моделлю, як і матеріальна модель. Звичайно, з деякою точки зору може бути байдуже, чи отримано результат шляхом вирішення рівняння або ж знятий з виходу, наприклад, аналогового пристрою, службовця матеріальної моделлю досліджуваного об'єкта. Але з гносеологічної точки зору * це не байдуже, бо знакові моделі, до числа яких може відноситися математичний вираз або рівняння, і матеріальні моделі не еквівалентні. Вони розрізняються рядом важливих особливостей, істотних для розуміння діалектики процесу пізнання в цілому, а також для уточнення характеру виконуваних ними пізнавальних і методологічних функцій. -> \ ^ Серед цих особливостей в першу чергу потрібно відзначити те 'обставина, що матеріальна модель показує результат в силу дії об'єктивних законів природи, яким підпорядковуються всі її дії і які у ній процеси, а рівняння вирішується людиною, яка, як взагалі у випадку уявних моделей, всі операції і перетворення здійснює шляхом свідомого застосування свого знання, законів і правил логіки, математики, фізики та інших наук, і-Що ж стосується думки хатт про те, що рівняння само по собі не є модель, то воно є вірним тільки в тому випадку, якщо під рівнянням мати на увазі неінтерпретірован-ную, семантично нейтральну формулу або знакову систему. Але така ситуація буває не завжди. Навіть в логіці і в математиці при формальній побудові теорії мають справу з термінами та їх позначеннями, лише тимчасово відволікаючись від їхнього змісту. Але відволікання від змісту термінів зовсім не одне і те ж, що заперечення їхнього змісту. Правда, бувають рідкісні випадки, коли при побудові дедуктивної теорії її первинним Термін не приписують певного значення, звертаючись з ними як з змінними, але ці випадки, як каже А. Тар-ський, «зустрічаються тільки тоді, коли можливе дати кілька інтерпретацій для системи аксіом цієї теорії, тобто якщо є декілька способів, придатних для додання конкретного сенсу зустрічається в теорії термінам, а ми не хочемо віддати заздалегідь перевагу жодному з цих способів. З іншого боку, формальна система, для якої ми не можемо дати інтерпретацію, нікому, ймовірно, не була б цікава ».51 у Це справедливо і для знакових систем, які самі по собі, будь вони формулами логіки або математики, звичайно, модель не є. Вони можуть розглядатися як модель тільки в разі інтерпретації всіх зустрічаються в них знаків, як знаків, що вводяться в даної теорії, так і знаків, узятих з попередньої теорії. Щоб уникнути плутанини і непорозумінь слід підкреслити, що знакова система може виконувати певні функції і вважатися внаслідок цього знаковою моделлю тільки за умови інтерпретації її знаків, причому такої інтерпретації, яка полягає в строго однозначному віднесення кожного знака до цілком певних еле- в Л0Г1 * ку і методологію дедуктивних наук. ІЛ, М., 1948, стор 177-178. 145 10 В. А. Штофф ментам і відносин даної предметної області. Тому не всяку знакову систему можна розглядати як модель, але лише таку, в якій її значення експлікована досить чітко і недвозначно. Така система виступає як якийсь знаковий дублікат іншої системи, що відображає або відтворює її структуру за допомогою спеціальних знаків, як наприклад хімічна формула по відношенню до молекули речовини, партитура стосовно симфонії, логічна формула по відношенню до пропозиції. Завдяки ізоморфізму цих систем ми можемо одну з них назвати знаковим аналогом інший і в цьому сенсі розглядати знакову систему в якості моделі. Зі сказаного випливає, що знакові і образні, уявні і матеріальні моделі являють собою цілу ієрархію ступенів у пізнанні дійсності, кожна з яких може бути моделлю (відображенням, чином) в одному відношенні п відносно самостійним об'єктом відображення в іншому, так само як деякі з них можуть бути теоретичними виразами в одних відносинах і моделями в інших. Але в певному виділеному та фіксованому відношенні система яв! ляется або теорією, або моделлю, або об'єктом. * Тут ми підійшли до дуже важливого філософського питання вчення про аналогії і моделях. Це питання можна сформулювати так: на чому грунтується пізнавальне значення аналогій? Чому часткова схожість двох систем є свідоцтво (хоча і не єдиний і не остаточне) про подібність їх законів або інших яких-небудь властивостей? Матеріалістична і ідеалістична гносеології докорінно розходяться у відповіді на це питання. Суб'єктивно-ідеалістичне тлумачення аналогій полягає або взагалі у відмові від аналогій і заміні методу аналогій феноменалістской описом, як це робив свого часу В. Оствальд, або у визнанні аналогією як методу зіставлення різних груп відчуттів або систем понять, на що погоджується Е. Мах, 239лібо в конвенціоналістскіх пошуках співвідношень між різними формальними системами без всякої онтології, до чого прагнуть багато сучасних позитивісти. I Навпаки, матеріалістичний обгрунтування аналогією, як ма-; тематичної, так фізичної та будь-який інший, базується на і принципі матеріальної єдності світу. Цей принцип виражає той об'єктивний факт, що в самій природі, незважаючи на колосальне розмаїття різних областей явищ, незважаючи на якісну різноманітність форм руху матерії, мається однаковість, єдність, спільність. Ця єдність (однаковість) виражається в тому, що всі явища за своєю природою матері-ально що всі вони пов'язані один з одним і знаходяться в движ-; НПІ, мають схожою (або змінюється безперервно) просторово-часової структурою, що, нарешті, їх охоплюють: загальні закони природи, які діють у різних сферах і на різних рівнях руху матерії (як, наприклад, закони j збереження енергії, електричного заряду і т. п.), не кажучи. вже про загальні закони руху і розвитку. Таким чином, об'єктивна основа всіх наукових аналогією Т (на противагу антинауковим аналогій теологів) про бус-I ловлівается матеріальною єдністю світу, єдністю простору | ного-часових форм, руху, законів та інших спільних: f атрибутів дійсності. Говорячи про вражаючу аналогії-f пості диференціальних рівнянь, що відносяться до різних об-; ласти явищ, Ленін вказував, що в основі цього факту лежить] єдність пріроди.30 Вище ми відзначили, що аналогія може виражати різну ступінь і різний характер подібності, варіюючи від ізоморфізму до гомоморфізму. Які ж види аналогії висловлюють моделі? Аналіз показує, що вони можуть висловлювати всі види з'ясованих аналогій в залежності від типу моделі, її призначення і головним чином від характеру моделируемого явища. . Математичні та логічні моделі в тій мірі, в якій вони ""] є інтерпретацією аксіоматичної теорії, відрізняються; строгим изоморфизмом, так як тут всіх елементів і всіх відносин одній області взаємно однозначно відповідають всі елементи і відносини іншої області. Більш того, кожна модель, яка інтерпретує формальну систему в одній предметної області, ізоморфна іншої моделі, интерпретирующей цю ж систему в іншій області. - Звідси ясно, чому метод побудови моделей є, як вчить логіка, важливим допоміжним засобом встановлення несуперечності, незалежності та повноти тієї чи іншої системи аксіом або методом докази виводимості j * формул. Зрозуміло, тут відносини ізоморфізму між моделлю та оригіналом припускають вже здійснений процес абстрагування, завдяки якому в системи включені такі абстрактні і певні об'єкти, як наприклад «точки», «прямі», «площині», і такі строго певні відносини, як відносини поєднання, порядку, конгруентності, паралельності та безперервності (в аксіоматиці Евкліда або Лобачевського, наприклад). Такі системи, будучи ізоморфними один одному, не є ізоморфними моделями дійсності, в якій відсутні «точки», «прямі», «площині». По відношенню до самої дійсності математичні (і логічні) моделі є гомоморфності образами, так як вони є спрощеннями цієї дійсності, отриманими в результаті - ряду абстракцій. и Такі й моделі, застосовувані в фізиці, хімії, біології по відношенню до відповідної предметної області. Ці моделі є гомоморфності образами відповідних явищ, так як отримані в результаті свідомого спрощення ^ Останніх, неминучого і необхідного, коли дослідник "Має справу з вивченням таких складних систем, як атом, молекула, білок, клітина, організм і т. п. Це, звичайно, не виключає того, що яка-небудь фізична модель, будучи гомоморфним чином реального об'єкта, знаходиться у відношенні ізоморфізму до математичної моделі цього явища. Так, ідеальний маятник, будучи фізичною моделлю гойдаються твердих тіл (наприклад, гойдалок або люстри, підвішеній до стелі) та їх гомоморфним чином (у результаті проведених спрощень), находрітся відносно ізоморфізму, по-перше, до кривої, описує його рух у системі координат, так як безліч точок у просторі, прохідних маятником, ізоморфно безлічі точок на цій кривій, і, по-друге, до математичної моделі - диференціального рівняння певного виду. Іншим прикладом моделі як гомоморфного образу дійсності є хімічна структурна формула . j Наприклад, формула бензолу по Кекуле - гомоморфності модель * реальної молекули тому, що лише порядок вуглець-вуглецевих зв'язків, що утворюють правильний шестикутник, і порядок вуглець-водневих зв'язків у формулі, представлений розташуванням валентних рисок, відповідає деяким рисам будови молекули бензолу, в той час як інші риси цієї будови (наприклад, порядок розташування JT-СВЯЗЄЙ і взагалі електронні конфігурації і щільності) або зовсім не представлені, або зображені вельми грубо і неадекватно. В результаті викладеного вище можна дати відповідь на основне питання даного розділу-на питання про те, в якому сенсі моделі є відображенням, причому гносеологічним відображенням? Вони є відображенням остільки, оскільки умовою їх формування, побудови та використання в процесі пізнання є або фізична подібність, або аналогія, або гомоморфізм (зокрема, ізоморфізм). Так як перші два випадки являють собою також приватні, конкретизовані форми гомоморфізму, то ми не помилимося, якщо скажемо, що з фактичною (технічної, логічної або математичної сторони) будь-яка модель являє собою щонайменше гомоморфний образ об'єкту. I j Але так як гомоморфний образ володіє такою ж уперед-II ченностью, як і об'єкт, який він відображає, то можна стверджувати, що в якості гомоморфного образу (а тим більше <як изоморфного образу, аналога або фізичної подібності) модель дає нам інформацію про об'єкт, який вона: імітує. Однак інформаційна функція моделей разли-, - чає в разі матеріальних і у випадку уявних моделей. Можна сказати, що матеріальна модель є носієм інформації в міру тієї форми відповідності з об'єктом, яким вона володіє. Це відповідність моделі з об'єктом зменшує невизначеність у наших знаннях про об'єкт, зменшує також число виборів з інших можливих моделей цього ж об'єкта, і тому ми можемо сказати, що вона є носієм інформації і, отже, проміжним джерелом інформації про пізнаваному об'єкті, яку отримує Познань щий суб'єкт. Враховуючи цю її роль (функцію), можна дати ^ таке окрему ухвалу матеріальної моделі: модель є 'деяку освіту, що несе інформацію про деякому іншому об'єкті. Легко помітити, що таке визначення моделі збігається з визначенням сигналу в кібернетіке.240 Справді, ^ тут сигнал розуміється як якийсь матеріальний, фізичний процес (коливання повітряного середовища, напруга електричного струму, імпульси нервового збудження), що є носієм інформації, а впорядкованість, організованість цих станів-інформацією. І це збіг не випадковий, так як і сигнал, і модель є в силу ізоморфізму (гомоморфізму) відображенням об'єкта - джерела інформації. Але, звичайно, сигнал і модель не одне і те ж. Різниця між ними суттєва; з гносеологічної точки зору. Модель є гносеологічний * образ, сигнал є просто образ в більш широкому сенсі. Отже, на модель в якості способу накладається додаткова умова бути гносеологічно вторинною по відношенню до об'єкта - джерела інформації. Іншими словами, модель завжди передбачає участь у її створенні, конструюванні, виборі пізнає суб'єкта, сигнал ж може існувати в усіх відношеннях незалежно від суб'єкта, хоча останній використовує певні сигнали в своїх цілях. Трохи інакше інформаційна функція проявляється у випадку уявних моделей. Останні суть образи і в цьому сенсі виступають як інформація, носієм якої є людський мозок і вельми складні процеси, що відбуваються в корі і на периферії нервової системи. У загальному підсумку інформаційні властивості моделі виражають її відбивні функції і є наслідком тієї форми гомоморфізму, яка має місце в кожному окремому випадку л характеризує відношення моделі до об'єкта. Модель є гносеологічним чином в силу того, що завжди при її уявному, а також і матеріальному побудові її слід розглядати як систему, гносеологічно вторинну порівняно з об'єктом пізнання (дослідження, вивчення). |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Поняття відображення у філософії та естественнно науках. Відображення та інформація. Віддзеркалення і ізоморфізм" |
||
|
||