Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Пермінов В. Я. . Філософія і підстави математики - М.: Прогресс-Традиція. - 320с., 2001 - перейти до змісту підручника

Поняття завершеною аксіоматики

Ми розглянемо тепер проблему обгрунтування математики, виходячи з логіки її розвитку. Цей підхід буде методологічним в тому сенсі, що ми будемо спиратися тут, в основному, на якісні характеристики математичного знання, вироблені в історії математики і в філософії науки.

Його можна назвати також системним, оскільки математика розглядатиметься тут як історично розвивається і самоорганізується. Від аналізу структури математичної теорії ми переходимо до аналізу історичних стадій її розвитку, до дослідження логіки її становлення.
Ідея онтологічної істинності при такому підході стає несуттєвою. В основі нашого міркування лежатиме уявлення про фактуальной істинності аксіом і про ретротрансляціі істинності від фактів до принципів.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Поняття завершеною аксіоматики "
  1. 5. Ідея системного аналізу несуперечності
    У класичних дослідженнях з підстав математики система аксіом характеризується низкою властивостей, найбільш важливими з яких є несуперечність, незалежність і повнота. Це логічні характеристики, що визначаються в логічних термінах і розглядаються в рамках суворої метаматематики. Поняття завершеною аксіоматики, яке ми вводимо тут, є методологічним, оскільки воно
  2. Програма формалізму: математика як конструювання формальних систем
    На початку 20-х рр.. XX в. німецький математик Давид Гільберт (1862-1943), підштовхуваний власними дослідженнями, а також суперечками з логицистами і інтуіціоністи, запропонував нову програму обгрунтування класичної математики, що отримала назву програма Гільберта. Інші назви цієї програми, прийняті в літературі, - теорія докази, метаматематика. Її метою були формалізація всієї
  3. 2. Неминучість стабілізації
    Позиція фаллібілізма помилкова не тільки тому, що кордони можливостей логічного обгрунтування ще далеко не визначені, але перш за все тому, що вона базується на використанні емпіричних схем за межами їх істинності. Спорідненість математичних теорій теоріям емпіричним в сенсі генезису їх принципів не є достатньою підставою для висновку про однаковому статусі цих
  4. 4. Фактуальная істинність аксіом
    Властивості повноти, мінімальності і елементарності аксіоматики дозволяють зрозуміти основну якість завершеною аксіоматики, яке полягає в її ідеальною істинності щодо фактологічної основи теорії. Характеризуючи аксіоматичний метод, ми зазвичай підкреслюємо можливість використання різних аксіоматикою для подання змісту однієї і тієї ж теорії. У етрм твердженні є
  5. 1. Абстрактність системного підходу
    Системне обгрунтування математичної теорії незрівнянно більш абстрактно, ніж логічне. Всі програми логічного обгрунтування математики базуються на здійсненні тієї чи іншої редукції: або це редукція змісту математики до змісту арифметики, або це редукція математики до логіки, або, нарешті, редукція проблеми несуперечності теорії до несуперечності змістовної
  6. Види і стадії адміністративного права
    1. Поняття і система стадій і етапів провадження по справах про ад-міністратівного правопорушення. 2. Адміністративне розслідування. 3. Розгляд справ про адміністративні правопорушення. 4. Перегляд постанов. 1. Стадія провадження у справах про адміністративні правопорушення - це відносно самостійна частина виробництва, кото-раю поряд із загальними завданнями провадження має
  7. 2. «Так чи знаєте Ви, що таке Росія?»
    Проблема держави, форми політичної влади, характер взаємини його з суспільством в цілому та окремими його складовими сьогодні знову в центрі наукових суперечок. Стосовно до Стародавньої Русі це проблема походження держави та її назви, а також статусу російських князів. У сучасній вітчизняній історіографії звернуто увагу на принципову відмінність і незалежність питань
  8. 4. Зміст, рушійні сили і етапи визвольного руху в X IX столітті
    Однією з найбільш укорінених догм в історичній науці була ленінська періодизація визвольного руху. Десятки років покоління радянських людей сприймали ленінську схему, що характеризується насамперед двома тезами: 1) визвольний рух - це революційний рух, 2) воно проходить три етапи-дворянський (1825-1861 рр..), Разночинский (18611895 рр..) І пролетарський (1895 -1917 рр..) в
  9. 2. Індусгріалізація: здобутки та витрати
    Індустріалізація країни була ключовим завданням будівництва соціалізму в СРСР. У 1946 р. І.В. Сталін, говорячи про корінних відмінностях радянського методу індустріалізації від капіталістичного, назвав одне з таких відмінностей: в капіталістичних країнах індустріалізація зазвичай починається з легкої промисловості, в нашій же країні цей «звичайний шлях» партія відкинула і почала з розгортання важкої
  10. 8. Про характер суспільного ладу в СРСР наприкінці 1930-х рр..
    У 1930-ті роки радянське суспільство зазнало докорінних змін. Відстала «лапотная» Росія перетворилася на країну з сотнями і тисячами нових фабрик і заводів, шахт і електростанцій, колгоспів і радгоспів, вузів і шкіл. Сталін, вказавши на ці зміни, заявив: «Це - соціалізм!» Тоді в 1936 р., все в це повірили, тим більше, що виведення «вождя» був негайно підхоплений офіційною пропагандою. У 1936
  11. 1. Велика Вітчизняна війна
    Б даної проблеми необхідно зупинитися насамперед на історіографії питання. Прийнято вважати, що перший період історіографії війни охоплює час від початку війни і до середини 1950-х років. Чим характеризується цей період? Насамперед необхідно відзначити монопольний авторитет І. В. Сталіна в розробці окремих версій про підготовку та початок Великої Вітчизняної війни. Так, саме він,
  12. 1. Поняття і види міжнародного комерційного арбітражу
    Одним з найважливіших інститутів сучасного міжнародного приватного права є міжнародний комерційний арбітраж. Маючи тривалу і багатогранну історію свого правового розвитку, міжнародний комерційний арбітраж перетворився до теперішнього часу в широко відомий і часто використовуваний інструмент врегулювання зовнішньоекономічних спорів цивільно-правового характеру поряд із судовою
  13. 57. Акти застосування права: структура та види.
    Акт застосування норм права (правозастосовний акт) - індивідуальний правовий акт-волевиявлення (рішення) уповноваженого суб'єкта права (компетентного державного органу чи посадової особи), який встановлює (змінює, припиняє) на основі юридичних норм права та обов'язки учасників конкретних правовідносин або міру відповідальності конкретних осіб за вчинене ними