1. Об'єкти, факти і принципи

Необхідно відзначити дві властивості математичних об'єктів, які важливі для розуміння будови і розвитку математичної теорії. Найважливіше з них -? це кінцева визначність, заданість математичного об'єкта кінцевим числом властивостей. Цей момент суттєво відрізняє математичні об'єкти від емпіричних, які нескінченні в тому сенсі, що їх теоретичне визначення лише намічає систему його якостей і не виключає відкриття якостей, які не узгоджуються з прийнятим визначенням. Визначення в емпіричної теорії не задає об'єкт, а лише вказує на нього, як на деяку сутність, що володіє, в принципі, нескінченним числом незалежних один від одного властивостей. На відміну від цього, всі властивості математичного об'єкта визначені кінцевим числом вимог, зафіксованих в аксіомах або в його вихідних визначеннях. Ця особливість математичного об'єкта виникає з сутності математичної теорії як формальної системи, в якій об'єкту можуть бути приписані лише властивості, узгоджені з його вихідним визначенням.

Інша особливість математичних об'єктів полягає в їх суворій співпідпорядкованості. У процесі розвитку математичної теорії її об'єкти шикуються в жорстку ієрархію, яка не залежить від сваволі окремого математика та математичного співтовариства в цілому. Поняття натурального числа об'єктивно є більш елементарним, ніж поняття дійсного числа, а поняття дійсного числа - більш елементарним, ніж поняття функції або інтеграла, і це об'єктивне супідрядність не може бути усунуто ніякими перебудовами теорії. Математична теорія -? це насамперед ієрархія залежних один від одного об'єктів, яка однозначно задана в тому сенсі, що супідрядність відповідних понять не може бути змінено довільно і молекулярні поняття не можуть виконувати функцію атомарних. Для кожної математичної теорії атомарні поняття виділені об'єктивно, самим її змістом і не можуть бути довільно змінені.

Розуміння логіки розвитку математичної теорії істотно спирається на поняття математичного факту. Під математичним фактом слід розуміти передусім первинні (сингулярні) висловлювання про математичних об'єктах та їхні зв'язки типу 2 + 2 = 4. Такого роду істини не доводяться і не виводяться з принципів, але подібно початковим фактологическим істинам емпіричних наук повинні бути прийняті як щось цілком первинне і безумовне. Вище ми встановили, що істини зазначеного виду безпосередньо і з абсолютною необхідністю нав'язані нашій свідомості системою онтологічних уявлень. Вони не можуть бути змінені в рамках раціонального пізнання, що має дану категориальную структуру. В якості математичних фактів слід прийняти також і інтуїтивно ясні узагальнення типу а + b = b + а. Тут ми маємо справу вже з деякими абстракціями від безпосередніх Праксея-логічних очевидностей, але ці абстракції такого роду, що вони не порушують ідеальної істинності абстрактних принципів: загальне судження: a + b = b + a - не менше очевидно і не менш надійно, ніж будь сингулярне затвердження типу 2 + 3 = 51.

До системи математичних фактів відносяться також всі судження, що фіксують результати всередині математичних процедур перевірки, заснованих на аподиктической очевидності. Якщо хтось каже, що число 2 є коренем рівняння х2 - 5х + 6 = 0, то він стверджує безумовно істинний факт, оскільки істинність цього вислову гарантується перевіркою у сфері аподиктичні очевидних процедур.

Нарешті, до фактологічної основи математики слід віднести всі визнані математичні докази. Якщо деякий доказ прийнято як остаточне, то воно непереборно як певний зв'язок між судженнями в математичній теорії, незалежно від того, чи є посилки цього доказу інтуїтивно ясними, онтологічно або емпірично значущими. Ми переходимо в математичній теорії від одних доказів до інших на основі аксіом, точно так само як в емпіричної теорії ми переходимо від одних фактів до інших на основі принципів. Якщо говорити в загальному плані, то до фактологічної основі математичної теорії ми повинні віднести всі твердження, які обгрунтовані в сфері аподиктической очевидності. Це і природно. Аподиктичні очевидність - це генетична основа і логічний фундамент математичної теорії. Вся система тверджень, будь це поодинокі висловлювання, безпосередні їх узагальнення або складні теореми, яка строго зводиться до цього фундаменту, виступає в подальшому розвитку теорії як абсолютної фактуальной основи, з якої мають бути узгоджені всі абстрактні принципи теорії.

Математична теорія, як і всяка інша, починається з фактів, а саме, з очевидних висловлювань щодо об'єктів та з встановлення найпростіших зв'язків між ними і лише поступово просувається до своїх теоретичним підставах, до виявлення системи принципів, яка забезпечує систематичне розгортання теорії в межах відомих її результатів.

Поділ принципів і фактів як різних рівнів математичної теорії дає можливість говорити про істинність принципів щодо фактів, про відповідність аксіом фактуальной основі теорії. Істинність системи аксіом в цьому сенсі, на відміну від онтологічної та семантичної істинності, про які йшла мова вище, можна назвати фактуальной істинністю, оскільки в її основі лежить загальнонаукове уявлення про істинність як про відповідність суджень деякого даного змісту. Таке розуміння математичної істини об'єднує математику з емпіричними науками і ставить проблему обгрунтування математичних принципів на основі фактів.

Онтологическая істинність математичних суджень, при всій своїй важливості для математики, сама по собі недостатня для розуміння статусу аксіом, оскільки самоочевидність - не універсальний властивість аксіом, а лише особливість ряду первинних аксіоматикою, найбільш тісно пов'язаних з універсальною онтологією і логікою. Система аксіом математичної теорії, як націлена на пояснення її змісту і похідна від цього змісту, формується, в загальному випадку, не на основі очевидності, а як повне логічне підгрунтя історично сформованого ядра теорії. Формування системи аксіом в цьому сенсі тотожно логіці виявлення фізичних принципів, і ми повинні визнати правильність того положення, що формування логічного підстави математичної теорії відбувається не у відповідності з евкпідіанской, а відповідно до квазіемпіріческой схемою.

Тут, у цьому пункті полягає головна трудність на шляху всіх програм суворого обгрунтування математики. З одного боку, на рівні методологічної інтуїції ми розуміємо, що математика - НЕ фізика та її теорії обгрунтовані деяким більш надійним чином, що вони незрівнянно більш стабільні і в деякому сенсі внеісторічен-ни. Але, з іншого боку, ми не бачимо розумних шляхів обгрунтування несуперечності аксіоматичної системи, яка формується без допомоги будь-якої очевидності, відповідно до квазіемпіріческой схемою, і не може бути прийнята в якості онтологічно істинною. Найлегший шлях полягає в тому, щоб оголосити, що математична теорія за характером своїх обгрунтовують принципів у загальному випадку не відрізняється від емпіричної теорії і не може розраховувати на обгрунтування, відмінне від обгрунтування емпіричної теорії. Така позиція сучасного емпіріцістского фал-лібілізма у філософії математики.

Інформація, релевантна " 1. Об'єкти, факти і принципи "

1. Елементи позову
   Елементи позову - це його внутрішні структурні частини. Загальновизнано виділення двох елементів позову: предмета та основи позову. Під предметом позову розуміється певну вимогу позивача до відповідача, наприклад про визнання права власності, про відшкодування збитків, про захист ділової репутації, про визнання повністю недійсним правового акта державного органу і т. д. Предмет позову не 1. КОМПЕТЕНЦІЯ арбітражних судів В РОСІЙСЬКІЙ ФЕДЕРАЦІЇ У СПРАВАХ ЗА УЧАСТЮ ІНОЗЕМНИХ ОСІБ. Виключна компетенція. УГОДА ПРО ВИЗНАЧЕННЯ КОМПЕТЕНЦІЇ арбітражних судів РФ. СУДОВИЙ ІМУНІТЕТ
   
2. Арбітражні суди в Російській Федерації розглядають також справи з економічним суперечкам і інші справи, пов'язані із здійсненням підприємницької та іншої еко-номічного діяльності, сучастіем іноземних органі-зацій, міжнародних організацій, іноземних громадян, осіб без громадянства, які здійснюють підприємницьку-кую та іншу економічну діяльність (далі - іноземних-ві особи), в
   1. Поняття позову у арбітражному процесі, його елементи і види
   
3. Поняття позову. Відповідно до ст. 4 АПК зацікавлена особа має право звернутися до арбітражного суду за захистом своїх порушених або оспорюваних прав і законних інтересів у порядку, встановленому АПК. Арбітражне судочинство НЕ підрозділяється на види, але проте в ньому в якості основного регламенту можна виділити правила позовного провадження, що є основою для розгляду
   Явище організованої злочинності.
   
4. Організована злочинність - найскладніша та найбільш небезпечна форма злочинності, яка зазіхає на політичні, економічні, соціальні та правові сфери будь-якого суспільства. Проблема організованої злочинності, як зазначалося на VIII Конгресі ООН з попередження злочинності, є другою за ступенем важливості транснаціональної проблемою після екології. Аналізуючи проблему організованої
   СЛОВНИК найчастіші КРИМИНАЛИСТИЧЕСКИХ ТЕРМІНІВ
   
5. Анатомічні ознаки - опис голови, шиї, плечей, спини і грудей, рук і ніг, обличчя в деталях (зачіски , лоба, брів, носа, очей, рота, губ, зубів, підборіддя і вушної раковини). Балістика (судова) - галузь криміналістичної техніки, що вивчає вогнепальну зброю, боєприпаси до неї, сліди їх дії, методи і засоби збирання і дослідження цих об'єктів. Балістична експертиза - вид
   § 4. Теорії складу злочину як єдиної підстави кримінальної відповідальності
   
6. У радянській кримінально-правовій науці найбільш великими роботами, присвяченими спеціально проблемі вчення про склад злочину, є роботи А. Н. Трай-нина '. Основи теорії А. Н. Трайніна про склад злочину коротко можна представити у наступних тезах. «Склад злочину є сукупність всіх об'єктивних і суб'єктивних ознак (елементів), які згідно радянським законом
   § 1. Передумови кримінальної караності і елементи складу злочину
   
7. При встановленні кримінальної караності діянь, на основі вивчення суспільних відносин держава, як уже зазначалося, проводить відбір найбільш суспільно небезпечних діянь як злочинних і карних. При цьому законодавець індивідуалізує у встановлюваному законі відповідальність за більш-менш конкретні дії, змальовуючи їх в диспозиціях статей Особливої частини Кримінального
   7. Поняття і предмет науки цивільного права, її система.
   
8. Цивільне право є однією з профілюючих дисциплін юридичного циклу, обов'язковою для вивчення студентами-юристами незалежно від типу ВНЗ, факультету, спеціалізації тощо Предметом цієї навчальної дисципліни є цивільне право в усіх трьох названих вище проявах: як галузь, як система законодавства, як наука. Завдання її полягає в придбанні студентами-юристами суми
   73. Підстави виникнення і припинення права власності.
   
9. Виходячи з обраного критерію розмежування, до первинних способів набуття права власності можна віднести наступні: 1. Виробництво - такий спосіб виникнення права власності, при якому воно виникає у зв'язку з виготовленням або створенням якоїсь, що раніше не існувала, речі. Власником в цьому випадку стає той, хто виготовив або створив цю річ для себе. Момент
    3. Об'єкти авторського права
   
10.  У ст. 9 (2) Угоди ТРІПС так визначена природа того, що може бути об'єктом авторського права: "Охорона авторським правом поширюється на об'єктивно виражені результати інтелектуальної діяльності, але не поширюється на ідеї, процеси, способи, концепції або математичні формули в чистому вигляді". Стаття 2 Договору ВОІВ з авторських прав сформульована майже ідентичним
     § 3. Підстави виникнення і припинення права власності
    
11.  Виникнення права власності. Право власності належить до числа таких суб'єктивних прав, які можуть виникнути лише за наявності певного юридичного факту, а іноді і їх сукупності. Ці юридичні факти називаються підставами виникнення права власності. У цивілістичній науці підстави виникнення права власності здавна прийнято поділяти на первинні
     § 3. Підстава та умови цивільно-правової відповідальності
    
12.  Підстава цивільно-правової відповідальності. Сукупність умов, необхідних для притягнення до цивільно-правової відповідальності, утворює склад цивільного правопорушення. Необхідними умовами для всіх видів цивільно-правової відповідальності є, за загальним правилом, протиправне поведінку і вина боржника. Для притягнення до відповідальності у вигляді відшкодування збитків потрібна
     § 4. Наука цивільного права
    
13.  Наука цивільного права - система теорій, ідей, знань з питань галузевого регулювання суспільних відносин, його закономірностей, практики правозастосування та правосуществованія. У 90-і рр.. нинішнього століття почалося не тільки відродження громадянського права як нормативного зліпка культури людського спілкування в економічній та інших сферах громадянського суспільства, а й науки цивільного
     § 4. Цивільно-правовий захист честі, гідності та ділової репутації
    
14.  Істота цивільно-правового захисту честі, гідності та ділової репутації полягає в тому, що відповідно 1 до ст. 152 ГК РФ громадянин (а рівно юридична особа - щодо ділової репутації) вправі вимагати по суду спростування ганьблять честь, гідність чи ділову репутацію відомостей, якщо хто поширив такі відомості не доведе, що вони відповідають дійсності. Термін
     § 2. Набуття права власності
    
15.  Правовідносини власності, як і будь-яке цивільне правовідношення, завжди має в своїй основі юридичні факти (один або сукупність юридичних дій, подій). До правообразующим (правостворюючі) юридичним фактам, на підставі яких виникає право власності на певне майно у конкретної особи, можуть бути віднесені як дії самих осіб (громадян, юридичних осіб), так
     Закрите акціонерне товариство
    
16.  Викладу особливостей закритого акціонерного товариства присвячений пункт 4 статті 7 Закону, зміст якого засноване на нормах, наведених у пункті 2 статті 97 ГК РФ: - закритим визнається товариство, акції якого розподіляються тільки серед його засновників або іншого, заздалегідь визначеного кола осіб; - таке суспільство не має права проводити відкриту підписку на випущені їм акції чи іншим
    Изложению особенностей закрытого акционерного общества посвящен пункт 4 статьи 7 Закона, содержание которого основано на нормах, приведенных в пункте 2 статьи 97 ГК РФ: - закрытым признается общество, акции которого распределяются только среди его учредителей или иного, заранее определенного круга лиц; - такое общество не вправе проводить открытую подписку на выпускаемые им акции либо иным