| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Про роль моделей в інтерпретації теорій |
||
|
Розглянемо спочатку застосування моделей в якості інтерпретації в першому із зазначених напрямків. Цей напрямок, як уже було сказано, характерно насамперед для логіки, математики і частково теоретичної фізики - взагалі кажучи, для тих наук, в яких теорія має дедуктивну структуру і де, отже, застосовується аксіоматичний (дедуктивний) метод.268 Як відомо, йод аксіоматичним методом побудови певної наукової дисципліни розуміється таке її побудова, коли ряд пропозицій даної галузі науки приймається без доказів, що входять до неї поняття вводяться як невизначені, а все інше знання виводиться з цих пропозицій за заздалегідь фіксованим логічним правилам і законам. Виниклий ще в античній математиці і філософії (Евклід, Аристотель). аксіоматичний метод був значною мірою пов'язаний з його змістовним застосуванням. Подальший розвиток аксіоматичного методу. У XIX-XX ст., Що почалося в зв'язку з роботами М. Лобачевського і Д. Гільберта і триваюче нині, 269 характеризується поступовим переходом від змістовного тлумачення аксіоматики до формального побудови та розуміння аксіоматичного методу як способу конструювання формальних знакових (символічних) систем. Цей метод вкрай плідний не тільки для розвитку математики, а й для побудови та розвитку символічної або математичної логіки, основним прийомом якої є вивчення змістовного логічного мислення шляхом його відображення у формальних системах або численнях. Таке вивчення і є власне аксіоматична побудова логіки - аксіоматичний метод стосовно до логіки. У зв'язку з розвитком аксіоматичного методу як способу побудови формалізованих знакових систем розвинулася нова гілка математики. Вона називається теорією моделей і, згідно А. Тарського, «може розглядатися як частина семантики формалізованих теорій» .270 Спосіб побудови формальної аксіоматичної системи свідчить про те, що в ній досягнуто максимальне відволікання від специфіки предметних областей , які в ній могуг бути відображені. У результаті цього всі первинні, або вихідні, терміни, знаки деяких об'єктів і операцій над ними, всі первинні аксіоми, теорії та виводяться в такій системі теореми (формули) розглядаються з точки зору їх взаємних відносин і зв'язків і безвідносно до того, що в них відображається. І хоча історично і фактично аксиоматизация в математичній логіці розвивалася як спроба формалізувати деякі математичні (тобто змістовні) системи, 271 принципово створилася можливість відокремити процес побудови власне аксіоматичної системи від процесу з'ясування того, що висловлює така система, який зміст в ній відображається, яке врешті-решт її об'єктивний зміст або значення. Можливість чисто формального побудови системи безвідносно до конкретного змісту зажадала аналізу проблем, що виникають при побудові таких систем. Найважливішими з них є проблеми: а) несуперечливості, тобто неприпустимість в даній системі будь-яких двох формул, які б суперечили один одному, б) незалежності, тобто неприпустимість включення в число аксіом формул, виведених з інших аксіом; в) повноти, тобто можливості на основі аксіом даної системи доведення або спростування будь-якої формули, побудованої в термінах цієї системи. Поряд з аналізом цих проблем і в пошуках засобів їхнього аналізу виникала потреба змістовного тлумачення знаків, вживаних у подібних системах, з'ясування того змісту, який в них укладено. Таким чином, аксіоматичний метод передбачає вирішення двоякого роду проблем: по-перше, проблем, які пов'язані з дослідженням несуперечності, повноти та незалежності системи аксіом, і, по-друге, проблем, пов'язаних з необхідністю рано чи пізно зняти вихідну формалізацію шляхом розгляду реального або можливого змісту побудованого вищевказаним чином формалізму, тобто з'ясування тієї предметної області, яку дійсно відображає або може відображати досліджувана формальна система. Для вирішення цих проблем виявився придатним метод моделей, розвинений в логіко-математичних роботах наприкінці XIX і першій половині XX в. Метод моделей з'явився засобом синтаксичного і семантичного аналізу аксіоматичних систем. Метод моделей, оскільки він виступає як допоміжний спосіб встановлення несуперечності, повноти та незалежності аксіом дедуктивних теорій, є способом з'ясування того, наскільки виконуються формальні умови істинності. Розробляючи цей метод, А. Тарський, однак, неправомірно надає цьому логічному прийому занадто широке гносеологічне значення, що пов'язано з його позитивістської концепцією істини. У цій концепції питання про істинність системи вважається вирішеним, якщо вона повністю задовольняє цим формальним умовам або правилами формалізації і докази. Він пише: «... сучасна методологія наказує замінювати суб'єктивну оцінку при розгляді визначень і доказів критерієм об'єктивного характеру і виносити рішення щодо правильності визначень і доказів виключно в залежності від їх структури, тобто від їх зовнішньої форми ».272 Звичайно , формальні умови істинності, тобто правила визначень і доказів, не є суб'єктивними, вони, як і інші методичні правила, що відповідають об'єктивним законам реального світу, є в цьому сенсі об'єктивними. Однак позитивісти, до числа яких належить і Тарський, під об'єктивністю розуміють невідповідність з об'єктивною реальністю і незалежність від свідомості, а однозначність логічної форми знання в результаті застосування всіма людьми однакових правил, прийнятих за угодою. Більш того, вже в самій логіці є явні вказівки на неправильність відомості проблеми істинності аксіоматичних теорій до згоди з формальними умовами та вимогами їх побудови. Про це говорить теорема Геделя про неповноту, що означає фактично неможливість чисто формальними засобами вирішувати проблему об'єктивної істини і необхідність апеляції зрештою до властивостей об'єктивної дійсності і до критерію практики. «У неповній системі, - справедливо зазначає Г. Клаус, - маються істинні пропозиції, які не можуть бути доведені засобами системи. Це, зокрема, означає, що не можна ототожнювати істинність і довідність (в сенсі логічного дедуцірованіе), як іноді роблять деякі ідеалісти в логіці. Судження не тому істинно, що його можна вивести логічно, - воно істинне в кінцевому рахунку лише тоді, коли відображає дійсність ».273 Проте в рамках вирішення більш вузької завдання, з'ясування формальних умов істинності і дослідження структури і можливих варіантів розвитку теорії, доказ внутрішньої несуперечності має велике значення для прийняття, а виявлення суперечливості - для спростування даної теорії. Метод моделей є важливим допоміжним засобом вирішення цих проблем. Суть цього методу полягає в тому, що дл * Г 'дослідження несуперечності небудь формальної аксіоматичної теорії задається її модель. При цьому під моделлю аксіоматичної теорії розуміють просто систему об'єктів, взяту з деякої іншої теорії та б аксіомам даної теоріі.274 Часто і саму цю теорію, предметна область якої береться в якості моделі першої теорії, теж називають моделлю, що, на наш погляд, є невдалим і не дозволяє розкрити ні специфіку, ні функції інтерпретації. Говорячи, що модель - це не теорія, а система об'єктів, слід підкреслити, що тут мова йде про ідеалізованих об'єктах, якими можуть бути, наприклад, системи, що складаються з натуральних чисел, відрізків, висловлювань, класів і т. д., 275 так як тільки про такі об'єкти можна говорити, що вони повністю задовольняють аксіомам даної теорії. Само собою зрозуміло, що умовою ефективності цього методу є не тільки ізоморфізм між моделями теорій, а й здійснимість кожної теорії у відповідній моделі, так що має місце відношення, яке можна наочно представити у вигляді такої схеми: ізоморфна Теорія I Теорія II ізоморфна Модель теорії I Модель теорії II При цьому здійснимість теорії в моделях визначається умовами побудови аксіоматичних теорій, а ізоморфізм моделей - деякими об'єктивними властивостями самих моделей.276 Використання моделі як способу доказу несуперечності деякої теорії полягає в тому , що модель даної теорії зіставляється з моделлю іншої теорії і якщо виявляється, що моделі ізоморфні один одному, то відповідні теорії, яким задовольняють ізоморфні моделі (або реалізаціями яких ці моделі є), мають однаковою логічною структурою. Це означає, що спосіб доведення теорем в одній теорії аналогічний способу докази їх в інший теорії, зокрема, якщо ізоморфні моделі цих теорій, то це є підставою вважати, що несуперечність однієї теорії доводиться непротиворечивостью інший. Таким чином, виявляється, що ізоморфізм існує не тільки між моделями, а й між теоріями. А це означає, що у відомих межах, а саме, коли зіставляються абстрактні логічні структури в відволікання від змісту, а отже, і від відношення до реальних об'єктів, до тієї чи іншої частини об'єктивної реальності, і тільки в цих межах можна розглядати модель і теорію як поняття відносні, «обертаються». В описуваному методі модель, будучи засобом доказу несуперечності, повноти даної теорії, є одночасно і знаряддям порівняння та аналізу логічної структури різних теорій. Необхідно вказати, що в історії наукового пізнання цей метод дійсно використовувався з великим успіхом. Так, наприклад, несуперечливість геометрії Лобачевського була доведена Ф. Клейном на моделі, побудованої в термінах геометрії Евкліда шляхом відповідної інтерпретації («перейменування») термінів гіперболічної геометрії. Для доказу несуперечності геометрії Евкліда необхідно побудувати відповідну їй арифметичну модель. Можливість побудови такої моделі була помічена у відкритті методу координат Декартом, що показав ізоморфізм основних геометричних образів (прямих, площин, кривих і т. п.) та їх аналітичних інтерпретацій (моделей) в термінах алгебри та аналізу. Використовуючи методи аналітичної геометрії, можна інтерпретувати систему аксіом геометрії в межах арифметики, і навпаки, система аксіом арифметики може бути інтерпретована на геометричній моделі. Таким чином, метод моделей був фактичним способом обгрунтування нових теорій в математиці, прийомом докази їх несуперечності, так як протиріччя в одній теорії породжувало б протиріччя в іншій, як відсутність протиріч в одній свідчить про таке ж властивості інший. Однак не можна знайти теорію, яка стала б останньою інстанцією в цьому методі. Теорія, за допомогою якої відбувається інтерпретація і яка дає модель, все одно потребує обгрунтування. Тому метод моделей навіть в цьому його застосуванні не заперечує того факту, що критерієм істини і для математичної теорії є практіка.277 Подібні ж відносини існують і між різними логічними теоріями, і застосування тут методу моделей вельми плідно для узагальнень подібних закону дедукції (теорема дедукції). 177 12 В. А. Штофф Як показав розвиток кібернетики, є можливість за певних умов шляхом відповідної інтерпретації числення висловів з теорем цієї логічної теорії отримати теореми теорії електричних ланцюгів і релейно-кон-тактних схем, що належать області електротехніки. «Теорія моделювання логічних числень є важливим джерелом методів аналізу і синтезу релейних систем і має першорядне значення для створення логічних машин», 278 - говорить В. І. Шестаков, який присвятив ряд робіт дослідженню зв'язку між логічними операціями в різних численнях ц перемикачів операціями в релейио- контактних схемах. В цілому ж розвиток сучасної формальної (математичної) логіки і кібернетики показало можливість моделювання на відповідних пристроях не тільки обчислення висловлювань, а й інших формальнологических теорій. Таке моделювання логічних числень дозволяє використовувати різні логічні системи для вирішення тих чи інших технічних завдань і вказує на сферу практичного застосування логічних теорій. Разом з тим моделювання виступає як спосіб виявлення об'єктивного змісту таких теорій, тобто практичного докази того, що вони є не довільними побудовами, а своєрідними відображеннями наявних в об'єктивному світі зв'язків і відносин. Абсолютно правий Е. Кольман, підкреслюючи можливість моделювання неарістотелевих формальних логік, побудованих «подібно неевклідової геометрії мимоволі, не просто як гра розуму, а так, щоб вони мали або могли одержати відповідає дійсності тлумачення» .279 Слід звернути увагу на той факт, що вживання методу моделей для інтерпретації аксіоматичної системи завжди покоїлося на тому допущенні, що доказ несуперечності деякої системи на моделі вірно лише в тому випадку, якщо несуперечлива модель. Але, як добре відомо в логіці і математиці, з теореми Геделя, а у філософії - з принципів теорії відображення, не може бути такої системи або такої моделі, щодо яких могли бути доведені несуперечливість, повнота і незалежність аксіом тільки з їх власного формалізму без всякого звернення до інших (як кажуть, попереднім) дисциплін або системам, без звернення в кінцевому рахунку до практики, досвіду. Розвиток аксіоматичного методу, його успішне застосування в ряді окремих областей. І особливо метод моделей вказують на неможливість обмежитися чистим формалізмом у побудові будівлі науки в цілому. Метод моделей передбачає не тільки спільність логічної структури різних теорій, але й відмінність предметних областей цих наук, а це останнє пов'язане з тим самим змістом, від якого ми спочатку відволікалися. "Звідси випливає, що метод моделей має значення не тільки як засіб аналізу логічної структури аксіоматичних теорій і спосіб доказу несуперечності, повноти (або взагалі дослідження теорій з цієї точки зору). Він водночас в тій чи іншій мірі вказує на шляхи не просто змістовної інтерпретації формалізованої теорії, але й на ту область явищ об'єктивного світу, яку дана теорія відображає. Він має, отже, не тільки логічні ^ ське, а й гносеологічне значення, виводячи з області чистої логіки, чистих формалізмів в область предметну, змістовну і підбиваючи безпосередньо до проблеми відносини теорії до об'єктивної дійсності. Тут ми підходимо впритул до з'ясування однієї з найважливіших функцій, яку виконують моделі в дедуктивних науках, в теоріях високого рівня абстрактності, будучи знаряддями семантичної інтерпретації подібних теорій. Інтерпретація, застосовувана в дедуктивних науках, звичайно підрозділяється на два види: емпіричну і семантичну. У своєму цікавому і змістовному аналізі проблеми інтерпретації в дедуктивних науках С. Б. Кримський справедливо відрізняє так звану природну інтерпретацію, засновану на інтуїтивному віднесення деякої теорії до спостережуваних явищ, від строгої інтерпретації, властивої теоріям високих рівнів абстрактності.280 Внаслідок формального, абстрактного характеру таких теорій стає неможливим пряме зіставлення їх термінів, понять і тверджень з безпосередньо даної в досвіді об'єктивною реальністю. Процес зіставлення абстрактних теорій з об'єктивною дійсністю ускладнюється, і тому процедура інтерпретації вимагає відповідної формалізації. Це досягається двома шляхами. У емпіричної інтерпретації вирішується питання, яким чином поняття теорії і терміни теоретичного мови пов'язані з емпіричним змістом. «Емпірична інтерпретація здійснює переклад знання з теоретичної сфери на рівень емпіричного мови, тобто на мову експериментів. Емпірична інтерпретація є тому таке визначення термінів теоретичної системи, гюгда в якості їх значень виступають експериментальні результати спостереження певних об'єктів, які розглядаються як "факти" або "денотати", іменовані відповідними термінами нашої системи ».281 Однак емпірична інтерпретація щонайменше неповна, оскільки обмежується лише встановленням відповідності виведених з теорії наслідків з безпосередніми спостереженнями експериментально реєстрованих ефектів (показання приладів), і, таким чином, об'єктивний зміст вихідних теоретичних термінів, понять, тверджень теорії не розкривається або, як кажуть фізики, фізичний зміст подібних теорій залишається неясним. Багато позитивісти, як . наприклад Р. Карнап, вважають, що наука може обмежитися емпіричної інтерпретацією, так як не існує жодної можливості вийти за межі спостережень і сприймань. , Оголошуючи подібний вихід метафізикою, вони фактично заперечують можливість встановити об'єктивний зміст абстрактних наукових теорій, таких, наприклад, як квантова електродинаміка, квантова механіка, релятивістська теорія тяжіння, релятивістська космологія і т. п., так як теоретичні терміни й абстрактні поняття цих теорій не мають своїх спостережуваних безпосередньо еквівалентів. Звідси і виникає властиве значної частини позитивістів заперечення \ семантичної інтерпретації в сенсі відшукання об'єктів, що не \ даних безпосередньо в досвіді, але існуючих об'єктивно,> до яких можуть бути віднесені досліджувані теорії, їх поняття і терміни за допомогою проміжних моделей. До таких же гносеологічним висновків приходить і операціоналізм з його вимогою обмежитися тільки лише операціональними визначеннями термінів, тобто визначеннями, що вказують на експериментальні операції та процедури вимірювань, за допомогою яких встановлюється емпіричне значення відповідних теоретичних термінів. Очевидно, що неповнота емпіричної інтерпретації, віз-\ введена в абсолют, є джерело агностицизму. Подолання НЕ-1 повноти та обмеженості емпіричної інтерпретації відбувається за допомогою семантичної інтерпретації. Інтерпретація за допомогою моделей, або моделює інтерпретація, як називає її С. Б. Кримський, є важливою формою семантичної інтерпретації. Завдяки тому що умови побудови моделі для теорії і співвіднесення моделі з реальними об'єктами точно фіксовані (зокрема, за допомогою методу аналогії), що моделює інтерпретація є досить суворою. У такій інтерпретації модель і є проміжним ^ ланкою від теорії до дійсності, вона допомагає перекинути ^ '* міст від першої до другої, дозволяє намітити, принаймні в загальних рисах, застосовність тієї чи іншої теорії на практиці в тій чи іншій області дійсності і разом з тим вказує на шляхи і способи експериментальної перевірки теорії, а отже, тих припущень, умов, гіпотез, які містилися в ній в якості аксіом і теорем. Якщо ми як приклад візьмемо аксіоми евклідової геометрії, то побачимо, що вони являють собою деякі судження щодо таких об'єктів, як «точки», «прямі» і «площині». Однак у фізичному світі таких об'єктів немає. Тому геометрію не можна розглядати як теорію, безпосередньо описує об'єкти фізичного, матеріального світу, її теореми строго виконуються лише по відношенню до НЕ-яким ідеалізованим об'єктам. Ці ідеалізовані об'єкти - «точки», «прямі», «площині» і відносини між ними (відносини приналежності, порядку, конгруентності, паралельності) представляють собою ідеальну і ідеалізовану модель, в якій точно виконуються всі зазначені аксіоми так, що ми можемо говорити про здійсненності аксіом і теорем геометрії в її моделі, тобто в деякій системі ідеалізованих об'єктів. Коли ж ми стверджуємо, що геометрія Евкліда описує реальний тривимірний простір матеріального світу, ми припускаємо, що мається відповідність між цією моделлю і певною частиною об'єктивного світу і це відповідність має характер гомоморфізму. Іншими словами, ми припускаємо, що аксіоми і теореми геометрії безпосередньо описують модель, яка складається з ідеалізованих об'єктів, і завдяки гомоморфізми цієї моделі і реальної дійсності описує також цю останню. Модель тут виступає як опосередкована ланка, що знаходиться між теорією і реальним світом, його властивостями. Розбираючи сенс твердження, що тривимірний простір має евклидов характер, А. Ейнштейн і JI. Інфельд пишуть: «Сенс цього в тому, що всі логічно доведені положення евклідової геометрії можуть бути також підтверджені дійсним експериментом. За допомогою твердих тіл або світлових променів ми можемо побудувати об'єкти, відповідні ідеалізованим об'єктам евклідової геометрії. Ребро лінійки або світловий промінь відповідають прямій. Сума кутів трикутника, побудованого з тонких жердин, дорівнює 180 градусам. Ставлення радіусів двох концентричних кіл, побудованих з тонкої пружної дроту, дорівнює відношенню довжин кіл. Витлумачена таким чином евклідова геометрія стає главою фізики, хоча і дуже простий її главою ».282 Таким чином, за допомогою моделі твердження геометрії отримують таку семантичну інтерпретацію, завдяки якій вони набувають не взагалі змістовний, а саме фізичний характер, тобто стають фізичними твердженнями про просторових властивостях реального фізичного світу, вірніше, його певної частини. Завдяки цьому геометричні системи співставні з явищами об'єктивного світу і можуть піддаватися експериментальної і взагалі практичній перевірці з точністю до вимірювань. Це дає можливість говорити про істинність геометричній теорії не тільки з точки зору формальних умов (несуперечності і т. п.), а й про її об'єктивної істинності в тому сенсі, що в її твердженнях відображаються незалежні від спостереження і способу мислення об'єктивні відносини речей. Дещо складніше, хоча в принципі так само, справа йде у випадках неевклідових геометрій. Там модель виконує функцію фізичної інтерпретації в тісному зв'язку з функцією математичної інтерпретації. Модель Ф. Клейна, з одного боку, допомогла довести несуперечливий характер гіперболічної геометрії, але, з іншого боку, дала деякі вказівки на те, якою може бути структура об'єктивної реальності, що описується цією геометрією. Таку ж подвійну функцію виконує модель Е. Бельтрамі, хоча (логічну) математичну інтерпретацію вона дає тільки для частини геометрії Лобачевського. Фізичну інтерпретацію геометрії Рімана дає модель «викривленого» чотиривимірного світу Ейнштейна, в якій виконуються всі аксіоми цієї геометрії, і зокрема, аксіома про паралельні. У цій моделі, в якій неевклідової характер простору-часу пов'язаний з особливостями поля тяжіння, повинні відбуватися такі явища, як наприклад викривлення променя світла в поле тяжіння. (Рух променя відбувається по найкоротшому шляху, але внаслідок неевклідової структури простору-часу, що задовольняє аксіомам ріманової геометрії, рух світлових променів сприймається як викривлення). У моделі враховується вплив поля тяжіння на структурні особливості простору-часу і завдяки цьому на характер траєкторій світлових променів, і, таким чином, в ній відбивається відмінність між поширенням світла в відсутність поля і в неоднорідному гравітаційному полі. В останньому випадку за аналогією з поширенням світла в неоднорідному заломлюючої середовищі світлові промені скривлюватимуться. Ця модель дає можливість експериментальної перевірки теорії. Відомо, що Ейнштейн передбачив ефект відхилення променя світла в поле тяжіння Сонця і цей ефект був неодноразово спостерігаємо, а вимірювання дали хороший збіг з передбаченнями на підставі теорії і відповідної моделі.283 Модель дає фізичну інтерпретацію не тільки математичної теорії, математичного формалізму. Вона використовується для змістовної інтерпретації теорій математичної фізики, коли вони являють собою системи рівнянь. Такою теорією, яка вимагала змістовної інтерпретації, була, наприклад, теорія Максвелла, з приводу якої Герц свого часу вельми рішуче заявив: «На питання," що таке теорія електромагнітного нуля Максвелла? ", я не знаю більш короткого і певної відповіді, ніж такий: теорія Максвелла-це система рівнянь Максвелла» .284 У даній зв'язку ми не будемо оцінювати придатність тих чи інших моделей для цієї мети і не будемо торкатися питання про специфіці цієї функції моделей в різних фізичних теоріях; відзначимо тільки, що моделі як класичної, так і сучасної фізики (моделі електромагнітного поля, 285 ідеального газу, атома, молекул, хімічного зв'язку, ядра і т. д.) при всіх їхніх відмінностях одно переслідували мета фізичної інтерпретації теорії, тим самим стаючи необхідною ланкою в процесі віднесення теорії до дійсності, її експериментальної перевірки і взагалі у встановленні зв'язку теорії з практикою. З'ясовуючи функцію моделей як засобу інтерпретації формальних теорій (формалізмів, числень, систем рівнянь і т. д.), ми ще раз (див. також гол. II) повинні підкреслити принципова відмінність матеріалістичного розуміння цієї функції від її суб'єктивно-ідеалістичної трактування неопозитивістами, що говорять про модель, як про проміжній ланці (Р. Карнап, Е. Хаттен, Г. Мейер та ін.) У той час як для них інтерпретація допомогою моделей виконує семантичну функцію в сенсі інтерпретації теорії в термінах досвіду, що розуміється суб'єктивістським, і є проміжною ланкою між формальними знаковими системами і чуттєвими. даними, для нас модель є в цій функції засіб зв'язку * теорії з об'єктивною дійсністю. Модель дозволяє так охарактеризувати фізичний зміст або розкрити фізичний зміст теорії, що одночасно формулюються умови точної експериментальної перевірки вихідної теорії. Пояснимо сказане вище наступною схемою: Логічна структура теорій I, II (формальна теорія) інтерпретація семантична інтерпретація семантична Змістовна теорія I Змістовна теорія II Модельна інтерпретація теорії I (ідеалізована система) Частковий дійсності А л Модельна інтерпретація теорії II (ідеалізована система) Частковий дійсності В Єдність світу Правильність матеріалістичного розуміння моделі як ланки між теорією і практикою, як засобу, що допомагає зв'язати теорію з об'єктивною дійсністю, підтверджується тим, що в ряді випадків ідеальна модель не тільки вказує на те, в яких умовах проводити експеримент (від яких впливів слід ізолювати спостережуване явище, які величини і параметри вимірювати і т. д.), але і перетворюється в ході дослідження в матеріальну, речову модель. Експериментальне дослідження речової моделі, будучи особливою формою експерименту (див. гл. III), є наступною ланкою в ланцюзі, що зв'язує теорію з дійсністю і що виводить теорію зі сфери ідеального в сферу реального, матеріального. Тут одне з підтверджень важливої думки В. І. Леніна про перетворення ідеального в реальное.286 До цих пір ми розглядали модель в якості засобу інтерпретації теорії в напрямку, що йде від теорії до дійсності. Тепер розглянемо значення моделі як інтерпретації спостережуваних явищ в напрямку, що йде від дійсності до створення теорії про неї.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Про роль моделей в інтерпретації теорій" |
||
|
||