Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Франк Філіп. Філософія науки. Зв'язок між наукою і філософією: Пер. з англ. / Заг. ред. Г. А. Курсанова. Вид. 2-е. - М.: Издательство ЛКИ. - 512 с. (Зі спадщини світової філософської думки; філософія науки.), 2007 - перейти до змісту підручника

1. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга

Закони руху для малих часток формулюються таким чином, що вони пов'язують доступні спостереженню початкові умови з спостерігаються результатами; закони нічого не говорять про «рухомих» частинках. Вчений завжди відчував потребу в якомога довшому збереженні традиційних законів руху. Вони ввібрали в себе мову нашого повсякденного здорового глузду, і, звичайно, зручно вживати цю мову як можна довше. При вживанні мови здорового глузду уяву вченого працює вільніше і легше, ніж при вживанні абстрактної мови, де кожен результат досягається шляхом поступового, формального міркування.

Якщо ми знову візьмемо рій частинок, що проходять крізь дві щілини Si і S2 діафрагми, то зможемо описати ситуацію таким чином: хвиля проходить через обидві щілини і створює інтерференцію на іншій стороні. Було б дивним говорити про маленьку частці, що вона одна проходить через обидві щілини. Було б краще сказати, що частка проходить крізь діафрагму, але що точне місце її проходження описується з невизначеністю а, тому що відстань між щілинами, через які вона проходить, так само а.

У ньютонівської механіці початковими умовами руху є положення (координати) і швидкість (або імпульс). Якщо вони є для частинки, то можна передбачити її майбутнє рух, виходячи з ньютоновских законів руху. З вищеописаного випадку застосування теорії де Бройля до проходження частинок через дві щілини ми дізналися, що невизначеність у положенні (або в координаті я) частинки дорівнює а.

Чи також «невизначеність» у завданні початкової швидкості - кажучи точно, в jc-й компоненті швидкості? З теорії диффракции ми дізналися, що більшість частинок продовжує рухатися або перпендикулярно до екрану за діафрагмою (f / = 0), або відхиляється на кут <р = К / а = hjmva. Отже, відповідні х-е компоненти імпульсу рх суть рх - 0 і рх ~ РФ - hja. Звідси ясно, що "невизначеність" у значенні імпульсу є рх = h (a.

Отже, якщо ми позначимо невизначеність у координаті х через Дя, а невизначеність в х-н компоненті імпульсу через Арх, то ми маємо Ах ~ diApx = hfa і, отже, Дх - дрх - h. Це і є знаменитий «принцип невизначеності», вперше висунутий німецьким фізиком Вернером Гейза-бергом. Згідно з цим принципом, твір невизначеностей координати і імпульсу частинки одно постійної Планка h { h = 6.55.Ю-27 ерг / сек). Очевидно, що ця формула може бути встановлена ??дуже добре без вживання психологічного терміна «невизначеність». Ця формула відображає емпіричний фізичний факт, диффракция частинок, обумовленої двома щілинами. У цій формулі лише стверджується: якщо щілини Si і 5г розділені відстанню а, то частинки, які відхиляються від напрямку, перпендикулярного До Si-S2, мають імпульс hja в лс-напрямку.

Якщо ми відкинемо теорію диффракции, яка користується математичної схемою накладення хвиль, то для того щоб отримати результат і спробувати сформулювати закони цього явища в термінах руху частинок, ми можемо сказати: якщо поло-ються частки при проходженні крізь діафрагму визначається при постановці експерименту з невизначеністю а в напрямку осі х, то імпульс (вх-напрямку) частинок за діафрагмою визначається з невизначеністю hja. Ми бачимо, що «невизначеності» визначаються постановкою експерименту, а не суб'єктивними станами свідомості спостерігача.

Корисно досліджувати два крайніх випадку невизначеності положення. Перший-полягає в тому,

Рис. 35.

Що невизначеність зникає (а - 0); тоді ми маємо тільки одну щілину. Якщо ми знову відвернемося від диффракции завдяки ширині щілини, то частинки діффрагіруются за діафрагмою однаково у всіх напрямках. Спалахи покривають екран з рівномірною щільністю. Тоді напрямки імпульсів розподіляються рівномірно; напрямок руху однієї окремої проходить частинки повністю невизначено або абсолютно не визначно. Інший крайній випадок полягає в тому, що відстань між двома щілинами настільки велике, що на к / а можна не звертати уваги. Це означає, що <р - 0; моменти всіх частинок спрямовані перпендикулярно до діафрагми (рис.

35). У першому випадку х-я компонента імпульсу була цілком невизначеній; тому напрямок швидкості частинки було невизначеним. У другому випадку положення частки по осі х визначено або дуже мало визначено, тому що відстань а між щілинами велике. Однак на-правління імпульсу або швидкості строго або майже строго визначено; воно перпендикулярно до діафрагми.

В обох цих випадках ми до певної міри можемо скористатися ньютоновским законом інерції для передбачення майбутнього руху, виходячи з теперішнього стану. У першому випадку ми знаємо точне положення частинки при її проходженні через екран; звідси ми можемо укласти, що частинка може рухатися в будь-якому напрямку, не віддаючи переваги жодному з цих напрямків. У другому випадку ми знаємо початкова напрям руху, але не знаємо нічого певного про становище частинки при проходженні через щілини; тоді всі частинки будуть рухатися в напрямку, перпендикулярному до діафрагми, поки не впадуть на екран. У першому випадку для передбачення майбутнього руху на основі ньютонівської механіки ми користуємося тільки положенням частинок; в другому ми використовуємо тільки швидкість. Якщо ми не цікавимося жодним з цих крайніх випадків, то наше передбачення виглядає наступним чином: нам дана невизначеність положення а, тоді слід невизначеність імпульсу Л / а, яка в свою чергу веде до диффракции електронів, що проходять через дві щілини. Якщо а = 0, то напрямок діффра-гірованних частинки повністю невизначено; в міру того як невизначеність а зростає, лінії диффракции стають все більш і більш визначеними, поки, нарешті (для великого а), все частки не будуть рухатися без будь-якої невизначеності в напрямку.

Звідси ясно, що початкові умови для рухомих частинок в ньютонівської механіці повністю відрізняються від початкових умов для електронів, що проходять через щілини. У ньютонівської механіці початковими умовами є положення і швидкість кожної частки. У механіці ж малих часток, заснованої на хвильової механіки де Бройля, початковими умовами є невизначеність положення, що залежить від отворів в діафрагму, і пов'язаний-ва з нею невизначеність імпульсів. У двох крайніх випадках початкові умови такі: у першому випадку - точне положення частинки з повною невизначеністю імпульсу; і в другому випадку-точний напрям імпульсу з великою невизначеністю положення. Якщо ми хочемо висловити це трохи інакше і все ж зберегти «ослаблені» принципи ньютонівської механіки, то можемо сказати: у першому випадку ми маємо частку, яка має положення, але не має імпульсу, у другому ж випадку - частку, яка має імпульс, але не має становища. В обох випадках можна для них зробити висновки, які безпосередньо випливають із ньютоновских законів: виходячи з того, що якщо дана одна динамічна змінна (координата або швидкість), а інша може мати будь-яке значення.

До цих пір ми намагалися говорити тільки про спостережуваних фізичних фактах. Під словом «невизначеність» ми мали на увазі не стан свідомості-якого фізика, а граничну область, в якій містилися б координати частинки, якби ми описували спостережувані факти, користуючись уявленням про частинках. Однак якщо ми хочемо строго дотримуватися спостережуваних фактів, то ми повинні усунути один вираз, яке ми вживали, не визначаючи його через спостережувані факти, саме вираз імпульс частки в лг-напрямку. Ми ввели кут ф, на який відхиляється проходить частинка. Ми виходимо з припущення, що кут <р може бути виміряний за допомогою спостереження за розташуванням спалахів на екрані. Потім ми припустили, що частка рухається від щілини до цієї точки в певному напрямку, який є напрямом імпульсу р частинки. Його проекція на екран, pxt є імпульс у напрямку осі х. Однак ми знаємо, що не існує частинки в ньютоновском сенсі, що рухається від щілини до екрану. Тому якщо мати справу з спостерігаються величинами, то кут <р не можна інтерпретувати як напрям імпульсу частинки.

Нільс Бор запропонував визначення х-компоненти імпульсу, що є справжнім «операціональним» визначенням: якщо частка проходить через щілину зі швидкістю v під кутом 9, то імпульс в х-на-правлінні при проходженні через щілину дорівнює mvcp.

Отже, частка буде повідомляти діафрагмі імпульс mvq> по напрямку осі х. Описуючи диф-фракційну картину розташування спалахів падаючих частинок на екрані, ми мовчазно припускали, що все наше пристрій (джерело частинок, діафрагма і екран) жорстко скріплене рамою, жорстко скріпленої в свою чергу з інерціальній системою, яку ми можемо для наших цілей ототожнити з нашою землею; тоді імпульс, який посилає проходять частинками, не приводитиме в рух діафрагму. Для того щоб отримати можливість виміру цього імпульсу, Бор запропонував з'єднати діафрагму з рамою пружними пружинами; тоді частки, що проходять крізь екран, будуть повідомляти діафрагмі швидкість щодо рами. Ця швидкість у тіла середніх розмірів доступна спостереженню, і, виходячи з неї, можна обчислити імпульс компоненти. Це дає можливість формулювати нове визначення компоненти імпульсу по осі х проходить частинки. Це визначення не припускає, що частинки рухаються від щілини до екрану згідно ньютоновским законам руху.

Тепер ми можемо сформулювати співвідношення невизначеностей таким чином, що воно зовсім не відноситиметься до спалахів на екрані, а тільки до положення і імпульсу частинки, - що проходить крізь діафрагму. Якщо ми жорстко закріпимо діафрагму з рамою і залишимо відкритою тільки одну щілину, то з спалахів на екрані зможемо знайти точне положення щілини щодо рами. Якщо у нас буде дві щілини, то з дифракційні картини ми зможемо знайти положення частки при проходженні через щілини, включаючи невизначеність а. Якщо, проте, ми закріпимо діафрагму на інерціальної рамі не жорстко, а за допомогою пружної пружини, то при проходженні її частки будуть повідомляти діафрагмі імпульс. Тоді ми зможемо виміряти імпульс діафрагми допомогою подовження або укорочення пружини і, виходячи з ньютоновских законів, зможемо обчислити імпульс частки в. х-напрямку. Якщо ми в додавання до імпульсу знаємо становище щілин (щодо рами), коли частка проходить через них, то ми будемо знати для деякого моменту часу положення і імпульс частинки і зможемо, виходячи з ньютоновских законів, обчислити шлях кожної частки до виробленої нею спалахи на екрані . Спостерігаючи за дуже великою кількістю частинок, ми врешті-решт могли б отримати дифракційні картину, простежуючи ньютонівські траєкторії всіх частинок.

Ми змогли б тоді отримати дифракційні картину двома способами. По-перше, ми могли б використовувати, як ми і робили спочатку, інтерференцію хвиль, що проходять через щілини; або, по-друге, могли б використовувати траєкторії частинок. Тоді ми могли б знайти шлях частинки, яка виробляє спалах на екрані, і щілина, через яку ця частинка проходить. Бор показав, однак, що це ілюзія і що експериментальний пристрій, що дозволяє нам виміряти імпульси частинок при проходженні крізь екран, унеможливлює вимірювання положення щілини щодо інерціальній рами. Це легко бачити, якщо ми будемо мати на увазі, що два зіштовхуються тіла (діафрагма і частка) не уявляють собою тел звичайного розміру, що підкоряються ньютоновским законам. Вони представляють «атомний об'єкт», як і сама частинка, і підкоряються «співвідношенню невизначеностей». З цього співвідношення випливає, що точне положення (щодо рами) не може бути приписано такому «атомному об'єкту», якщо імпульс не є повністю невизначеним. Якщо ми визначимо імпульс з кінцевою невизначеністю АрХ1 то невизначеність Ах положення буде Ах = h / Apx; але якщо положення діафрагми і, отже, щілини щодо рами невизначено, то спалахи на екрані більше не створюватимуть простий дифракційні картини, яку ми знаходимо в разі діафрагми , жорстко прикріпленою до рами.

Схема смуг розпливається. Це означає, що якщо ми в змозі спостерігати дифракційні картину, то ми можемо виміряти положення частинок при проходженні крізь екран, але ми не можемо виміряти імпульси. Якщо, проте, мьл можемо виміряти імпульси частинок при проходженні їх крізь діафрагму, то ми не зможемо спостерігати дифракційні картину.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 1. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга "
  1.  Емпіричні методи.
      співвідношення Ейнштейна між масою і енергією: E = mc. Але чи було б це переконливим для наукового світу того часу? Навряд чи! Наука ще не була готова до цього. У XX столітті, коли, визначаючи маси радіоактивних ізотопів по відхиленню іонного пучка, англійський фізик Ф. Ас-тон підтвердив теоретичний висновок Ейнштейна, це було сприйнято в науці як природний результат. Слід мати на
  2.  АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
      співвідношення невизначеностей - 507; теорія додатковості - 508-509; точні передбачення і число випадків - 504; статистичний закон - 434 - 441; на відміну від причинного закону - 435, 441-442; Причинні закони суть статистичні закони, що допускають межі - 443; «ергоднческая теорема» - 442; і судова процедура - 395; як існування законів-430-434; трудність у формулюванні
  3.  5. Громадянська війна. Політика «воєнного комунізму» (1917-1921 рр..)
      співвідношення зрештою визначило результат цього драматичного соціального конфлікту. Питання про протиборчих силах та їх соціально-політичних інтересах в роки війни набагато складніше, ніж просто з'ясування їх полярно протилежних складу і позицій. Умовно, спрощено (як часто раніше і робилося) протидіючі сили можна різко розділити в основному на дві частини: 1) перемогли в
  4.  § 2. Короткий нарис розвитку проблеми
      співвідношення провини, як загальної підстави кримінальної відповідальності, з іншими інститутами радянського кримінального права. Критики трактування широкого розуміння провини (винності), як загального підстави кримінальної відпові-1 Див: А. А. Піонтковський. Проти збочення поняття провини по соціалістичному кримінальному праву. - «Соціалістична законність», 1952, № 11. Зміцнення соціалістичної законності "
  5.  § 4. Теорії складу злочину як єдиної підстави кримінальної відповідальності
      співвідношенні складу злочину і приготування, замаху і співучасті, для вирішення цієї проблеми пропонує «уточнити визначення складу злочину, що дається в радянській 1 В. Н. Кудрявцев. Теоретичні основи кваліфікації злочинів. М., 1963, стор 76. Водночас В. Н. Кудрявцев допускає, на нашу думку, неточне тлумачення ролі діспоз ції в конструюванні поняття складу
  6.  § 9. Основні питання причинності в теорії російського кримінального права
      співвідношення необхідності та випадковості значимо тільки в такому контексті. Коли ми говоримо, що причинний зв'язок - це зв'язок між дією і наслідком, при якому перше з необхідністю породжує, викликає друге, то в даному контексті необхідність не можна ототожнювати з йеізбежностью. Невірно було б і стверджувати, що існують необхідні і випадкові причинні зв'язки. Останні не
  7.  § 1. Загальні початку призначення покарання
      співвідношенні автори бачать взаємозв'язок філософських категорій "загальне" (принцип) і "окреме" (загальне начало). Висловлювалася думка, згідно з яким загальні початку є те, що суд зобов'язаний врахувати при призначенні покарання, принцип ж - це не тільки ідея, щось приписуюча, а й ідея, яка роз'яснює відповідний припис і направляє діяльність суду. Чи не заперечуючи проти такого рішення
  8.  101. Поняття і види зобов'язань.
      співвідношенням прав я обов'язків зобов'язання поділяються на односторонні і взаємні (зустрічні). В односторонніх зобов'язаннях в однієї сторони зобов'язання є тільки права, в іншої - тільки обов'язки (наприклад, зобов'язання з заподіяння шкоди). У взаємних (зустрічних) зобов'язаннях кожен з учасників такого зобов'язання має як права, так і обов'язки. Кожна зі сторін
  9.  § 1. Суб'єктивне цивільне право в системі суміжних правових явищ
      співвідношенні суб'єктивного цивільного права та інтересу не знаходить підтвердження в правових нормах. Наприклад, те чи інше речове право продовжує існувати і тоді, коли об'єкт цього права (річ) стає марним для уповноваженої 15. Таким чином, інтерес не можна розглядати як елемент суб'єктивного права. Якщо ж вважати інтерес користю, до якої прагне уповноважених
  10.  § 3. Англо-американська система
      співвідношення змінюється. Закони в англо-американському праві не відіграють тієї ролі, яка їм властива в праві континентальному, хоча їх в останні роки беруть все частіше. Насамперед відсутні кодифіковані акти цивільного законодавства - кодекси. Закони приймаються стосовно окремих інститутів - юридичних осіб, права власності, купівлі-продажу і т. д. Вони не піддаються
  11.  § 5. Порядок укладення, зміни та розірвання договору
      співвідношення майнових інтересів сторін і спричинило б для зацікавленої сторони така шкода, що вона значною мірою позбавлялася б того, на що мала право розраховувати при укладенні договору; 4) із звичаїв ділового обороту або суті договору не випливає, що ризик зміни обставин несе заінтересована сторона . Розірвавши договір, суд вирішує питання про відповідні
  12.  2. Поняття особистих немайнових прав у цивільному праві
      співвідношення категорій "охорона" і "захист" у праві взагалі і в цивільному праві зокрема. Специфіка цивільно-правового регулювання особистих прав визначається предметом цивільного права. Відповідно до ст. 2 ГК цивільне законодавство визначає правове становище учасників цивільного обороту, підстави виникнення та порядок здійснення права власності та інших речових
  13.  Глава восьма. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ РОСІЙСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ
      співвідношення судової влади та інших гілок влади. Як згадувалося вище, в попередніх розділах, в парламентській республіці судова влада є незалежною, самостійною, діючої виключно на основі закону. Але в Радянській державі в певні періоди відбувалося зрощення не тільки законодавчої і виконавчої влади, а й судової і виконавчої влади, а
  14.  Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
      співвідношенні указу і закону, про роль судової практики, унікальний психологічний та соціологічний аналіз права, проведений Л. Петражицким, і навіть положення типового договору на оренду земельної ділянки, що укладається з переселенцем, розроблені за участі П. Столипіна, втратили своє значення? Звичайно, ні. Вважаю, що взагалі прийшов час саме в рамках вітчизняної теорії права
  15.  Глава одинадцята. СУТНІСТЬ І ЗМІСТ, ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ ПРАВА
      співвідношення свобод та інтересів різних індивідів і т.д. Це так зване плюралістичне, широке розуміння права. Монистическое розуміння формує поняття права як об'єктивно зумовленої регулятивної системи, що впливає на суспільні відносини сукупністю норм (правил поведінки). Але правила ці в цілому - не довільні, не суб'єктивні, а визначаються глибинними потребами та
  16.  Глава тринадцята. НОРМА ПРАВА
      співвідношенні з іншими нормами, з правовим інститутом, подотраслью, галуззю права. Норми матеріального права, тобто конкретні правила поведінки, знаходяться як у певних зв'язках з іншими матеріальними нормами права, так і з процедурними, процесуальними нормами права. Як, наприклад, можна було б реалізувати норму кримінального права, що встановлює покарання за певний злочин, якщо