РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [ЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОГО ТЕРМІНА В ДОКАЗІ]

Очевидно також, що, коли А притаманне Б, тоді, 20 якщо є деякий середній термін, моя «ет бути доведено, що А притаманне Б. І елементи [докази] тотожні середнім термінам, і їх стільки, скільки середніх термінів. Справді, неопосередковано посилки суть елементи [докази] - або все, або тільки загальні. Якщо ж немає ніякого середнього терміна, то немає вже докази, але шлях до початків саме етот2. Точно так само йде справа, коли А не властиво Б: якщо є або середній терміп, або попередній термін, якому А не властиво, 25 то доказ є, якщо ж ні, то пе є - [посилка А не властиво Б] є початок; і елементів [докази] стільки, скільки є [середніх] термінів. Бо посилки, що містять ці [середні терміни], суть початку докази. І подібно до того як є деякі недоведені початку, [якими затверджується], що ось це є те-то і те-то і що ось це притаманне тому-то і тому-то, точно так само є деякі недоведені початку, [якими вказується] , що ось це не є те-то і те-то і що ось це не притаманне тому-то і тому-то. Так що одні початку будуть началами [докази] те, що не-30 що є, інші - того, що чогось нет3. Але якщо потрібно щось довести, слід прийняти те, що позначається про Б як перший. Нехай це буде В, і про нього нехай таким же чином позначається Д. І, постійно рухаючись таким чином все далі, що доводить ніколи не бере ззовні посилки і не бере того, що притаманне А, а постійно ущільнює середній термін, поки не буде досягнуто щось неподільне, тобто оди-35 ница. Одиниця ж є тоді, коли досягається неопосередковано, тобто коли мають неопосередковано посилку, яка одна в прямому сенсі слова. І як в інших [областях], так і [в доказах] початок є щось просте, але воно пе скрізь одне й те ж: у вазі це буде міна, в співі - чверть тони, а в іншому - інше. Так, в силогізм одиниця - це неопосередковано посилка, в доказі ж ft5a і в науці-нус4. Таким чином, в стверджувальних силогізмах про властиві жоден [середній термін] не виходить за межі [більшого]. У негативних же силогізмах [середній термін] не виходить за межі того терміна, який повинен бути притаманний, як, наприклад, якщо А не властиво Б через [середній термін] В. Справді, якщо В притаманне всім Б, між тим як А не властиво жодному В, то, якщо потрібно 5 довести, що А чи не властиве жодній В, слід брати середній термін для А і В, і так можна завжди рухатися далі. Якщо ж слід довести, що Д не притаманне Е, тому що В притаманне всім Д і не властиве жодній Е, то [середній термін] ніколи не вийде за межі Е, а Е і є те, чого не повинно бути

ю притаманне [Д]. При третьому способі [доказательства5 середній термін] ніколи не повинен виходити за межі того, від чого і що слід відняти.

РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ЧЕТВЕРТА

[Перевага докази загального перед доказом приватного]

Так як бувають докази загального та частпого, ствердження і заперечення, то виникає питання: яке 15 з них - краще? Те ж питання постає і відносно так званого прямого доказу і докази через приведення до неможливого.

Але чи не відноситься перший доказ на такій же мірі до доказу спільного, як і до доказу приватного? Справді, якщо те, що [кути в сукупності] рівні двом прямим, притаманне рівнобедреного 5 трикутнику НЕ оскільки він рівнобедрений, а оскільки він трикутник, то в цьому випадку той, хто знає, що рівнобедрений трикутник [володіє цією властивістю], знає [предмет], як такої, менше, ніж той, хто знає, що трикутник [володіє цією властивістю]. І взагалі, якщо [про трикутник] доводять не оскільки він трикутник, то це не буде доказом, якщо ж це доводять, [оскільки він трикутник], то в цьому випадку той, хто знає кожне [властивість], оскільки воно притаманне [трикутнику взагалі], буде краще знати. Якщо, отже, трикутник є більш широкий [термін], 10 [ніж рівнобедрений], і поняття - одне і те ж, і він трикутник НЕ однойменно, і якщо всякому трикутнику властиво те, що його кути рівні [в сукупності] двом прямим, то трикутник має такі кути НЕ оскільки він рівнобедрений, а рівнобедрений має такі кути, оскільки він трикутник. Так що той, хто знає загальне, краще знає щось як властиве, ніж той, хто знає приватне. Отже, доказ загального краще докази приватного. Далі, якщо спільне є якесь одне поняття, а не щось однойменне, то воно існує не в меншій мірі, ніж щось приватне, і навіть більшою мірою, оскільки в загальному міститься неминуще, тоді як приватна більшою мірою минуще. Далі, припускати, що [загальне] є щось існуюче крім приватного, тому що воно означає щось єдине, немає ніякої необхідного сти - не більш, ніж відносно іншого, що позначає не сутність, а чи якість, або відношення, або дію. Але якщо є [таке припущення], то в цьому винне не доказ, а той, хто слухає [цьому припущенню].

Далі, якщо доказ є силогізм, що доводить причину, тобто те, чому є [дана річ], а загальне є в більшій мірі причина (бо те, чого щось притаманне саме по собі, саме є причина того, 25 що воно ому притаманне, загальна ж є перше і, отже, причина), то і доказ загального краще, бо воно в більшій мірі стосується причини, т.

Далі, ми доти шукаємо причину і тоді вважаємо, що знаємо її, коли [знаємо], що це відбувається або існує не тому, що щось інше відбувається або існує, бо таким чином вже дости - 80 гается мета і крайній межа. Наприклад, навіщо він прийшов? Щоб отримати гроші, а це для того, щоб верпуть борг; а це - щоб пе надходити несправедливо. І коли, йдучи так все далі, [ми дізнаємося], що щось є вже не через іншого й не заради іншого, тоді ми говоримо: заради цього як цілі оп прийшов, або щось існує, або відбувається. І тоді ми знаємо всього краще, чому він прийшов.

35 Дійсно, якщо таким же чином йде справа з усіма причинами і підставами (ta dia ti) і якщо таким саме чином маємо найкраще знання про те, що є причина в сенсі «заради чого», то і про інші причини ми тоді маємо найкраще знання, коли щось притаманне вже не тому, що є щось інше. Отже, коли ми знаємо, що зовнішні кути рівні чотирьом прямим, тому що трикутник рівнобедрений, залишається ще питання: чому равнобед-ренпий трикутник володіє цією властивістю? [Відповідь говорить]: тому що він трикутник, і це тому, що [цим властивістю володіє] прямолінійна фігура. І якщо [ми знаємо, що] така фігура володіє цією властивістю вже пе-за іншого, то ми про це маємо кращий-знання. І тоді ж [ми знаємо] спільне. Сле-послідовно, доказ загального краще [докази приватного].

Далі: чим більш приватно [доказ], тим більше воно наштовхується на невизначений, тоді як [доказ] загального направлено на просте і граничне. Оскільки речі невизначені, остільки їх не можна знати, і, навпаки, оскільки вони визначені, остільки їх можна знати. Отже, щось пізнається в більшій мірі, оскільки воно загальне, ніж оскільки воно приватне. Загальне, отже, більшою мірою доказовою. Але доказ того, що в більшій мірі доказово, є і доказ в більшій мірі, адже співвіднесені між собою [речі] мають велику ступінь одночасно. Отже, доказ загального краще, оскільки воно є доказ в більшій мірі. Далі, то, па підставі ю чого ми знаємо і це і інше, переважніше того, на підставі чого ми знаємо тільки це. А той, хто має [доказ] загального, знає також і приватне, але той, хто має [лише доказ] приватного, не знає [ще] спільного. Так що і в цьому відношенні доказ загального переважніше. Далі, [можна міркувати] і так. Доводити більш загальне - значить доводити через середній термін, який знаходиться ближче до початку. Всього ж ближче знаходиться нео-«посредствованное, і це є початок. Таким чином, якщо доказ, що виходить з початку, [грунтовніше] докази, які не виходить з початку, то доказ, в більшій мірі виходить із початку, грунтовніше того, яке виходить з початку в меншій мірі. Але таке імепно доказ більш загального. Стало бути, доказ загального переважніше. Наприклад, якщо потрібно довести ставлення А до Д, то нехай Б і В будуть середніми термінами, а вище знаходиться Б. Так що доказ, ДАПП 20 допомогою Б, є доказ більш загального.

Втім, деякі із зазначених доводів суть діалектичні (logika). Але що доказ загального цінніше, всього ясніше видно з наступного: якщо ми з [двох] посилок маємо попередню, то певною мірою знаємо також і подальшу і маємо її в можливості. Наприклад, якщо ми знаємо, що вся-25 кий трикутник [має три кути, рівні в сукупності] двом прямим, то певною мірою ми знаємо -

в можливості, - що і рівнобедрений трикутник має [ кути, рівні в сукупності] двом прямим, хоча б ми і не знали, що ця рівнобедрена [фі-гура] є трикутник. Але якщо хто-небудь має тільки цю останню посилку, то він жодним чином не знає [ще] загального, ні в можливості, ні в дійсності. І нарешті, доказ загального осягається розумом, приватного ж - обмежена чуттєвим сприйняттям.

 Інформація, релевантна "РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Значення середнього терміна в доказі] "

1. Глава двадцята 1
     двадцять першого 1 У гол. 20 при проблематичності обох посилок або при проблематичності однієї і ассерторічності другий. - 163. 2 В 33 Ь 25-31. - 163. 3 Як у 39 а 26-28. - 163. 4 Див 30 а 17-23. - 164. I Див 39 b 2-6. - 164. Розділ двадцять другий 1 Див 36 а 40 - b 2. - 164. 2 Див 36 а 39 - Ь 2. - 165. 3 Див 36 а 34-39. - 165. 4 Див 32 а 29 - b 1. - 165. I Див 40 а 35-38. -
   
2. Розділ двадцять третій
     двадцять сьома 1 Тут фактично сформульовано поняття істотного розширення дедуктивної теорії (науки). - 307. Глава двадцять восьма 1 Тут фактично сформульовано умову незалежності двох дедуктивних теорій (наук). - 307, 1 Протагор, ототожнювалася знання з чуттєвим сприйняттям. СР Платон. Теєтет, 151 е. - 809. 2 Сі. «Друга аналітика» II, 19, в
   
3. Глава тридцятих * В
     третя * У 47 а 31-35. - 186, Глава тридцять четверта * У 39 а 14-19. - 188. Розділ тридцять п'ятий * ср «Метафізика», 1051 а 24-26. - 189. Глава тридцять шоста 1 Стало бути, міркування ведеться за другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування", 173 b 40; 182 а 18. - 190. 1 Analyein вживається Аристотелем у двох значеннях: а. У значенні (як
   
4. Глава перша
     третя 1 Див 72 b 18-25; 84 а 29 - Ь 2. - 318. Глава четверта 1 А саме в гол. 3. - 319. 2 І значить, А, Б і В - равнооб'емние терміни. - 319. 9 Затвердження Ксенократа. Див Плутарх. Moralia, 1012 D. СР «Про душу», 404 Ь 29-30; 408 b 32-33. - 320. Глава п'ята 1 Див «Перша аналптпка» I, 31, а також 96 b 27-97 b 6. - 320. 2 Саме оскільки
   
5. Глава десята 1
     двадцять першого 1 Меншою. - 292. 2 Діалектичне рассмотреііе засноване на прнпціпах, застосовуваних до міркувань будь-якої природи, аналітичне ж розгляд враховує особливий характер доводять наук, у пропозиціях яких присудки приписуються підметом безумовно, саме по собі. СР 84 а 7-12. - 293. Розділ двадцять другий 1 Див прим. 2 до гол. 21. - 296. 2 Див 72 Ь 6-7. -
   
6. Розділ сорок перший
     третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
   
7. Глава перша
     третя 1 ср 106 а 9 - 22. - 415. 2 ср «Категорії», 14 а 19 - 20. - 416. 3 Ср «Категорії», 12 а 20 - 25. - 416, 4 СР «Нікомахова етика» II, 5. - 417. Глава четверта 1 Див ІЗ Ь 15. - 419. 2 ср «Категорії», 6 Мб. - 419. - СР «Категорії», 6 Ь 27 - 36. - 420. 4 СР «Друга аналітика», 100 а 3 - 8. - 422. Глава п'ята 1 ср «Нікомахова етика» III, 15. - 424. 2 Емпедокл,
   
8. Глава перша
     середнє непарного не визначаються однаковим чином. Середнє непарного є одиниця, бо непарне завжди розкладається так: до + 1 + к, де к-натуральне число. - 488. 2 ср «Риторика», 1355 Ь 10; 1356 Ь 36. - 489. Глава тринадцята 1 ср «Метафізика» VII, 10, 11. - 490. 2 ср «Метафізика», 1043 а 4 - 9. - 492. 3 Див всі попередні топи в цій главі. - 492. Глава
   
9. ГЛАВА П'ЯТА [Доказ по колу в першій фігурі]
     середній термін, то докази по колу не вийде, так як в такому випадку жодна з тих же [посилок] не взяти, якщо ж середнім терміном взяти один з прийнятих раніше, то необхідно, щоб була взята тільки одна з [колишніх посилок], бо якщо взяти обидві, то вийде те ж висновок, а між тим має бути інша висновок. При необоротних же [посилках], [що містять ці терміни],
   
10. Глава перша
      третя 1 Сформульовано властивість транзитивності відношення переваги. - 401. 1 У гол. 1-3. - 402. Глава п'ята 1 Узагальнення досягається, стало бути, заміною входжень конкретних термінів, таких, як «добре», «гідно», «значимо» ит. п., в формулювання топів входженнями слова «таке», що грає роль змінного по подібним термінам. - 403. Глава шоста 1 Т. е. всі попередні
    
11. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Наведення Ч
      третя фігура. Справді, про В, т. е. про відомого і невідомому, правильно буде сказати, що вони протилежні один одному, але помилково, що вони предмет однієї і тієї ж павуки. І точно так само - коли [відкидаємо] посилка негативна. Бо якщо Із би хтось стверджував, що протилежності не предмет однієї науки, то запереченням було б, що однією it тієї ж наукою вивчаються або все противолежащие
    
12. ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
      середнім терміном Б. Якщо ж [посилку] АБ взяти негативною, а іншу - стверджувальній, то вийде перша фігура. Справді, В притаманне всім А, а Б не властиво жодному В; так що Б не властиво ні одпому А, стало бути, і А - жодному Б. Таким чином, по-25 засобом укладення та однієї посилки тут не вийде силогізму, але якщо додати іншу [посилку] то силогізм вийде. Якщо ж
    
13. ГЛАВА ШОСТА [Почала докази]
      значення, якщо хто-небудь, поставивши питання про першому-ліпшому, потім виводить висновок. Однак ставити питання слід не так, 25 щоб висновок був необхідним через [посилки, дані у вигляді] питань, а так, щоб його необхідно прізпалі, якщо визнають ці [посилки], і при цьому як щось істинне, якщо ці [посилки] істинні. Так як у всякому роді необхідно властиво те, що притаманне саме по
    
14. Глава перша
      третя 1 Див «Друга аналітика» II, 3 - 13. - 498. 2 ср «Друга аналітика», 93 b 29. - 498. 3 Діалектичне, але не аподиктичні (що доводить). - 499. 22 Аристотель, т. 2 - 888657 4 Див «Друга авадвтнка» 11, 13; «Метафізика) VII, 17. - 5 Див «Топіка» VI, 9 - 10. - 499. - СР 107 b 28 - 29. - 499. 7 Про протилежних речах можуть позначатися (1) одіп в той же рід
    
15. Глава п'ята 1
      двадцята 1 Палицею - очима. - 572. 2 Opos (oros - зі знаком тонкого придихання) - «гора», epos (hores - ео знаком густого придихання) - «кордон». - 573. 3 Ср «Риторика», 1401 а 27. - 573. 4 Людиною. - 573. IІ лава двадцять другого 1 ср 179 а 21 22 575 2 См '. 177 Ь 33 - 34 і прим.1 до гол. І кн. VIII «Топіки». - 576. 3 Ср «Метафізика», 990 b 16 - 17;
    
16. Розділ тридцять ДРУГА [Підбір посилок і середнього терміна]
      середнім терміном той, про який йдеться в обох посилках, бо середній термін необхідно повинен знаходитися в обох посилках при всіх * про фігури. 47І »Отже, якщо середній термін позначається про одне [з крайніх], а інший - про середню або якщо сам він позначається про одне, а інший щось заперечує щодо нього, то вийде перша фігура. Якщо ж середній термін про одне позначається, а
    
17. ГЛАВА ТРЕТЯ [Спростування помилкових думок про знання]
      терміна, бо для доказу але колу байдуже, чи беруть багато чи небагато термінів або навіть тільки два терміни. Справді, коли за наявності А необхідно їсти Б та за наявності Б необхідно їсти В, тоді при наявності Л необхідно буде і В. Стало бути, якщо за наявності А необхідно їсти Б, а при наявності Б необхідно їсти А (це-то і було доказом по колу), то А можна ставити на
    
18. Глава перша
      глава майже дословпо збігається з 3-й гол. кн. II «Фізики» (194 b 23 - 195 b 21). - 140. 2 Хороше самопочуття - мета, а заняття працею - початок руху. -146. 3 У більш широкому значенні, ніж матеріальний субстрат. -147. Глава третя 1 Наприклад, піфагорійці, платоппкп п Спевсіпп. -149. Глава четверта 1 Слід мати на увазі, що у давньогрецькому з цим терміном пов'язувалося