| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ П'ЯТА [ПЕРЕВАГА ДОВЕДЕННЯ ТВЕРДЖЕННЯ ПЕРЕД ДОКАЗОМ ЗАПЕРЕЧЕННЯ] |
||
|
Отже, що доказ загального краще докази приватного, про це сказано нами достатньо. А що доказ твердження краще докази заперечення, стане ясним з наступного. За інших рівних [умовах] то доказ має бути краще, яке виходить з меншого числа постулатів, чи припущень, або посилок. Справді, якщо [посилки] однаково відомі, то пізнання буде швидше досягнуте за допомогою тих, [яких менше], а це переважно. Підстава ж положення, що краще те доказ, який виходить з меншого числа [посилок],-спільне. Справді, якщо середні терміни однаково відомі, а попередні більш відомі, то нехай один доказ того, що А притаманне Е, буде дано через середні терміпи Б, В і Д, інше ж доказ того, що А притаманне Е, - через 3 і Е. С [посилкою] ж про те, що А притаманне Д, справа йде так само, як з [посилкою] про те, що А притаманне Е. Проте що А притаманне Д - це перша і більш відоме, ніж те, що А притаманне Е, бо [АЕ] доводиться через [АД]; більше ж достовірно те, через що доводять. Стало бути, доказ через менше число [середніх термінів] за інших рівних [умовах] краще. Отже, і доказ твердження, і доказ заперечення ведуться за допомогою трьох термінів і двох посилок, але в першому випадку приймається, що щось є, у другому ж - що щось є і що щось не їсти. Отже, [доказ заперечення] дається більше ніж через один [вид посилок] і тому є найгірше доказ. Далі, так як було доведено, що при двох негативних посилках силогізм не може вийти, а лише одна посилка може бути негативною, інша ж - про те, що притаманне, то окрім цього треба прийняти наступне: при розширенні докази число стверджувальних посилок необхідно має збільшуватися , тим часом як негативних посилок в кожному силогізмі не може бути більше однієї. Справді, нехай А не властиво нічому з того, чому притаманне Б, але Б притаманне всім В. Далі, якщо необхідно розширити обидві посилки, то слід вставити середній термін. Нехай таким терміном для АБ буде Д, а для БВ - Є. Тоді очевидно, що Е взято в позитивної посилці, а що стосується Д, то з Б воно знаходиться в позитивної посилці, з А, навпаки, - в негативній, бо Д повинно бути притаманне всім Б, між тим як А не властиво пі одному Д. Таким чином, вийде [тільки] одна негативна посилка, а саме АТ. Точно так само йде справа і в інших силогізмах. Дійсно, в позитивному силогізм середній термін буде завжди з обома [крайніми] термінами в стверджувальних посилках, в негативному ж силогізм одна з посилок повинна бути негативною. Так що одна лише ця посилка буде негативною, а інші - стверджувальними. Таким чином, якщо те, за допомогою чого щось доводиться, більш відоме і більш вірогідно, негативне ж [укладення] доводиться допомогою стверджувальній посилки, між тим як стверджувальне не доводяться допомогою негативної посилки, то доказ твердження, будучи попереднім, більш відомим і більш достовірним, краще. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ШОСТА [Перевага прямого доказу перед доказом допомогою приведення до неможливого] 87л Так як доказ твердження краще доказаг тва заперечення , то ясно, що воно також краще докази через приведення до неможливого. Але слід знати, яка відмінність між пімі. Так от, нехай А чи не властиве жодній Б, а Б нехай буде притаманне всім В; тоді А необхідно не властиве жодній В; якщо [терміни] взяті таким чином, то по-5 лучиться прямий доказ заперечення щодо того, що А ие притаманне В. Доказ ж через неможливе таке: якщо потрібно довести, що А не властиво Б, то має прийняти, що воно йому притаманне і що Б також притаманне В; так що звідси випливає, що А притаманне В. Але нехай вже буде відомо і визнано, що це неможливо. Отже, не може бути, щоб А було притаманне Б. Отже, якщо визнано, що Б притаманне В, то А не може бути притаманне Б. Таким чином, терміни розташовані [в обох доказах] однаково. Різниця ж полягає лише в тому, яка з обох негативних посилок більш відома - чи та, згідно з якою А не властиво Б, або та, згідно з якою А не властиво В. І ось, коли укладення [про те, що А не властиво В] , більш is відомо, дається доказ через неможливе; коли ж більш відоме заперечення в самому силогізм, дається прямий доказ. За природою ж [положення], що А не властиво Б, передує [становищем], що А не властиво В, бо висновком передує те, з чого висновок витікає. [Положення], що А не властиво В, є висновок, [положення] ж, що А не властиво Б, тобто саме те, з 20 чого випливає висновок, бо якщо доводиться щось спростувати [через неможливе], то це не [ належне] висновок, і ті [положення], на підставі яких [спростовують], пе [належні посилки]. Але те, з чого виводиться [укладення], є силогізм, в якому [одна посилка] відноситься [до іншої] або як ціле до частини, або як частина до цілого. Посилки ж АВ і БВ пе знаходяться один до одного в такому відношенні. Таким чином, якщо доказ, що виходить ІЗ більш відомого і попереднього, більш цін-но, а обидва [виду] докази, які виходять з того, що щось не їсти, достатньо переконливі, але одне з них виходить з попереднього, а інше - з подальшого , то прямий доказ заперечення безумовно краще докази через неможливе. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ СЬОМА [Ступінь точності різного знання] Знання і про те, що є, і про те, чому є, а не окремо знання про те, що є, більш точно і первеє одного лише знання про те, чому є. Рівним чином і знання, що не має справи з [матеріальним] субстратом, точніше і первеє знання, що має з ним справу, як, наприклад, арифметика в порівнянні з гармонією. Далі, знання, що виходить з меншого числа [почав], точніше і первеє знання, що вимагає деякого додавання наприклад арифметика по »порівнянні з геометрією. Під вимагає додавання я кажу я про те, що, наприклад, одиниця є сутність, яка не має положення [в просторі], точка ж - сутність, що має положення [в просторі]; це останнє і є додавання. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ВОСЬМИЙ [Єдність науки] Одна павука, предмет якої - один рід, є наука про те, що складається з перших [почав цього роду] і становить частини [його] або властивості [цих частин], властиві самі по собі. А відрізняються науки друг 40 від одного, коли їх початку не виводяться ні з одних і тих же [почав], ні початку однієї з [почав] дру-87ь гой. Це виявляється, коли доходять до недовідних [положень] \ бо останні повинні [в одній і тій же науці] належати до того ж самого роду, що й доведені [положення]. Це виявляється і тоді, коли [положення], доказувані з цих [почав], належать до одного й того ж роду, тобто однорідні. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ДЕВ'ЯТИЙ [Допустимість багатьох доказів одного й того ж положення] Для одного і того ж [положення] може бути і багато доказів, притому не тільки тоді, коли з одного і того ж ряду [термінів] береться такий середній термін, який безпосередньо не пов'язаний [з іншими термінами], як, наприклад, коли для А і Б [середніми термінами] беруться В, Д і 3, але також і тоді, коли [середній термін] береться з іншого [ряду]. Наприклад, нехай А означає змінюватися, Д - рухатися, Б - радіти і Е в свою чергу - заспокоюватися. Тоді Д правильно позначається про Б і А - про Д, бо всякий, хто радіє, рухається, а те, що рухається, змінюється. І далі: А правильно позначається про Е, а Е - про Б, бо всякий радіючий заспокоюється, а заспокоювавсь змінюється. Отже виходить силогізм через різні середні терміни, і притому не з одного і того ж ряду, а проте не так, щоб жоден з двох середніх термінів не міг висловлюватися про інше середньому, адже обидва необхідно повинні бути притаманні одному і тому ж [третій] . Потрібно також дослідити, скількома способами можна і по інших фігур отримати силогізм про одне й те ж.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ П'ЯТА [Перевага доведення твердження перед доказом заперечення] " |
||
|
||