Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Франк Філіп. Філософія науки. Зв'язок між наукою і філософією : Пер. з англ. / Заг. ред. Г. А. Курсанова. Изд. 2-е. - М.: Издательство ЛКИ. - 512 с. (З спадщини світової філософської думки; філософія науки.), 2007 - перейти до змістом підручника

3. Математична форма причинного закону

Ми знаємо, що ньютонівські закони руху допускають пророкування майбутнього, засноване на знанні справжнього, тому що ці закони мають форму:

= к, ...) (* = 1, 2, ... »>.

Згідно математичної теорії диференціальних рівнянь, якщо значення динамічних змінних відомі для справжнього моментів часу t = 0, то можна передбачити їх значення для будь-якого минулого або майбутнього часу t Всі закони такого типу називаються причинними законами. Загальний принцип причинності вимагав би, щоб всі явища підпорядковувалися причинним законам, які мають форму

= / 7Л (? 1, ... де ....-будь-які змінні, що визначають стан фізичної системи під час t

Відкладемо поки розгляд загального принципу причинності, підкресливши при цьому тільки те, що віра в цей загальний принцип спирається на застосовність його для конкретних астрономічних систем, для яких - суть координати і швидкості матеріальних точок, а функції Fk задані простими математичними формулами, виведеними з ньютоновских законів тяжіння. До того ж у всіх застосуваннях, які дійсно можуть бути здійснені, число п є малим; іншими словами, початкові умови для теперішнього часу t - 0 дається в простому вигляді,

Виходячи з цих простих припущень за допомогою звичайних засобів математичного аналізу, можна обчислити нескінченно велике різноманіття можливих дійсних орбіт небесних тіл. Причиною успіху була простота законів порівняно із складністю спостережуваних фактів.

Однак якщо ми будемо розглядати Fk як довільні функції і формулювати складні початкові умови, то причинний закон = ^ (ii, .. -

? лг) може виконуватися, але не гарантуватиме такого ж успіху. Може статися, що закон буде настільки ж складною, як і спостережувані факти. Тоді немає ніякої переваги в заміні безпосереднього опису спостереження іншим «НЕ безпосереднім »описом, званим законом, яке ні в якому випадку не є більш« простим, ніж безпосереднє опис.

Наше завдання тепер полягає в тому, щоб дослідити роль загального закону причинності, коли ми більше не маємо справи зі спеціальним випадком астрономії, але допускаємо, що F & і початкові умови як завгодно складні. Щоб подолати це утруднення, Лаплас ввів свій верховний розум, для якого, як передбачалося, загальний випадок зважаючи на його все долають здібностей так само простий, як і звичайна астрономія для людей. Принцип причинності говорить у цьому випадку, що існує верховний розум, який знає все початкові значення динамічних змінних, знає всі функції Fk і є таким досконалим математиком, що може шляхом вирішення диференціальних рівнянь передбачити всі майбутні значення динамічних змінних * стану.

Ми не повинні забувати, що верховний розум був введений Лапласом у формулювання причинності. Він, звичайно, не думав, що цей розум грав істотну роль у формулюванні причинності. Існує відомий анекдот про те, як Лаплас підніс імператорові Наполеону примірник своєї «Системи світу». Наполеон запитав його, яке місце в його системі займає бог. Лаплас відповів: «Ваша величність, я не потребував цієї гіпотези». Цікаво відзначити, що Лаплас, що не потребував в гіпотезі бога в своїй книзі з астрономії , потребував верховному розумі у своїй формулюванні принципу причинності. Він думав, звичайно, що це тільки зручний спосіб виражатися і що цей верховний розум можна усунути, а принцип причинності можна сформулювати, посилаючись лише на людські здібності.

Це, однак, не так просто, як здається. Ми повинні сказати: існують функції Fk, залежні від змінних ... | ft, які володіють тим свій-

d ^ u "

ством, що = rk, що і дозволяє нам передбачати

значення в майбутньому, виходячи з значень h, ... | ЛГВ даний час. Але якщо ми не знаємо конкретно, які ці функції, то саме існування таких функцій означає тільки, що значення | ft в майбутньому якось «визначаються» початковими значеннями, або,

t

іншими словами, похідні lk повремени визначаються самими Якщо ми не вводимо верховний розум, який «знає» функції Fk або ясно представляє формулу для Fht то слово «визначається» може означати тільки, що ми допускаємо деякий властивість Fk, яке обмежує їх можливий вибір.

Це схоже на те , що ми дізналися в гол. 4 («Закони руху»), а саме що закони Ньютона стають практично корисними тільки тоді, коли ми додамо припущення, що «сили» суть «прості» функції координат. Якщо ми інтерпретуємо, як робимо в цьому параграфі, механіку Ньютона як систему причинних законів, то це означає, що Fu суть прості функції ряду | i, ... Якщо ми допустимо довільно складні функції Fp (? 1, ... In), то просте твердження «існування» було б не твердження про факти, а тавтологічним твердженням, яке не можна було б спростувати ніяким експериментом.

І в тому і в іншому випадку ми завжди можемо розглядати значення? ft в майбутні моменти часу як функції t і початкових значень : якщо ми припи-тих значень t будь довільні значення то залежність завжди може бути описана за допомогою формули. Приписуючи причинному закону дійсну можливість передбачення майбутнього, необхідно ввести в розгляд невизначену якість «простоти», яке, звичайно, залежить від психологічного та соціологічного статусу вченого в певний період. «Проста» формула позначає в цьому контексті «робочу» формулу. Оскільки «передбачення майбутнього звичайними людьми» є діяльністю, цілком знаходиться в межах людської діяльності, остільки критерій «простоти» може бути застосований до причинному закону, хоча він і залежить від психологічних та соціологічних міркувань щодо того, чи є певний закон «простим».

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "3. Математична форма причинного закону"
  1. АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
    Абрагам Макс - 246. Августин св. - 212-124. Аквінський Фома-74. 82, 84. 92, 172, 180, 517; критерії прийняття принципу - 75, 76; для. нижчого типу істини-227, 268; і теорія епіциклів - 82; нерухомий двигун - 176. Амальді Умберто - 162. Анакреон - 90. Аналогія - 62-65; аналогією повсякденного здорового глузду і сучасна фізика -366-369; інтелігібельний характер 'закону інерції -
  2. Г. Об'єкти патентування
    Угодою з торговельних аспектів прав інтелектуальної власності розширюються межі об'єкта патентування. До прийняття Угоди деякі країни мали у себе обмежений список типів патентоздатних винаходів. Багато країн не включали в такі списки винаходи фармацевтичного і біотехнологічного характеру. У ряді країн охороноздатність не поширюється на сферу
  3. 3. Об'єкти авторського права
    У ст. 9 (2) Угоди ТРІПС так визначена природа того, що може бути об'єктом авторського права: "Охорона авторським правом поширюється на об'єктивно виражені результати інтелектуальної діяльності, але не поширюється на ідеї, процеси, способи, концепції або математичні формули в чистому вигляді". Стаття 2 Договору ВОІВ з авторських прав сформульована майже ідентичним
  4. ГЛОСАРІЙ
    Адамецкі Кароль (1866 - 1933) - закінчив Технологічний інститут у Петербурзі; в лютому 1903, який на місяць раніше Ф. Тейлора, виступив з публічною доповіддю застосування наукового методу у виробництві (в Південно-російському центрі гірничометалургійної промисловості). Адаптація працівника (в управлінні персоналом) - процес пристосування працівника до нового місця роботи (при переході в нову фірму, на
  5. Закони мислення
    Закон мислення , або логічний закон, - це судження, що виражає внутрішню необхідну істотну зв'язок між думками або їх елементами в процесі міркування або докази. У формальній логіці виділяють чотири основних закони: тотожності, протиріччя, виключеного третього і достатньої підстави. Ці закони є основними тому, що виражають найбільш загальні властивості мислення:
  6. ЕВОЛЮЦІЯ ДУХОВНОГО ДОСВІДУ
    Проблема еволюції духовного досвіду - це не стільки проблема вибудовування різних його форм в хронологічному порядку їх появи (що взагалі навряд чи можливо), скільки класифікація різних типів ставлення людини до духовної реальності, спадкоємність між якими повинна отримати поряд з логічним обосонованіем духовне пояснення. Типологізацію форм духовного досвіду можна
  7. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
    Праобразом і первофеноменом людської культури є міфологія. Властиве їй поетично-казкове сприйняття світу зберігається і в раціонально-умоглядних системах ранньої філософії, на що не раз вказували дослідники. Але вже в первісній науці, зазначає А.Ф. Лосєв, «є деяка сума цілком певну устремлінь свідомості, які активно не хочуть бути міфологією, які
  8. Релігія і наука.
    Питання про співвідношення науки і релігії став класичним у європейській культурі. Йому присвячена обширнейшая література, у нього є якісь постійно дискутованих проблеми, є свої знакові постаті, такі як Дж. Бруно, Л. Ваніні, Г. Галілей та ін Один з найбільших філософів XX століття А. Уайтхед (1861 - 1947) гранично загострив цю проблему, заявивши: «Коли ми беремо до уваги, яке значення для
  9. 1. Теоретичні передумови формування філософсько-історичної концепції Вл. Соловйова
    Володимир Соловйов - найбільша фігура російської філософії і публіцистики II половини XIX століття. Він народився в м. Москві 16 січня 1853 в сім'ї найбільшого російського історика С.М. Соловйова, автора найвідомішого 29-томної праці «Історія Росії з найдавніших часів». Мати Вл. Соловйова, Поліксена Володимирівна, відбувалася з українсько-польського роду і мала своїм предком чудового мислителя
  10. ЗМІНА ФОРМ ОРГАНІЗАЦІЇ ОСВІТНЬОГО ПРОЦЕСУ
    Орієнтація на розширення і активізацію самостійної пізнавальної діяльності учнів, на розвиток комунікативних навичок, на формування вміння робити усвідомлений і відповідальний вибір вимагає часткового виходу за рамки традиційної класно-урочної системи, за рамки переважно замкнутої шкільної системи освіти. Тому в якості варіанту вдосконалення процесу навчання
енциклопедія  бабка  баранина  биточки  по-угорськи