Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Франк Філіп. Філософія науки. Зв'язок між наукою і філософією: Пер. з англ. / Заг. ред. Г. А. Курсанова. Вид. 2-е. - М.: Издательство ЛКИ. - 512 с. (Зі спадщини світової філософської думки; філософія науки.), 2007 - перейти до змісту підручника

1. Геометрія як ідеал філософії

«Метафізика завжди була мавпою математики», - писав в 1891 році Пірс. Добре також відомо, що Платон не допускав охочого вивчати філософію в Академію, якщо він не був підготовлений з геометрії. Пірс пояснив це вимога Платона таким чином: «Геометрія вселяє ідею доказової системи абсолютно достовірних філософських принципів, і ідеї метафизиков у всі часи бралися в більшої їх частини з математики» 1. Коли на прикладі неевклідової геометрії було доведено, що навіть аксіоми геометрії не є самоочевидними і «вічно справедливими», віра в самоочевидність метафізичних принципів була вельми сильно підірвана. Пірс писав: «Метафізичні аксіоми є наслідуванням геометричним аксіомам; і тепер, коли останні викинуті за борт, безсумнівно, і перші будуть відправлені слідом за ними» 2.

Безумовно, що та висока ступінь достовірності, яка була досягнута в геометрії, підтримувала надію, що така ж достовірність може бути до-

1 У ого статті «The Architecture of Theories »(« The Monist », 1891).

8 Там же.

Стігнута і в інших галузях знання і, крім того, в синтезі всього знання - у філософії. Декарт у своїй знаменитій роботі «Міркування про метод», з якою був пов'язаний один з основних етапів при зародженні філософії нового часу (після 1600), наступним чином описав роль, яку він відводить геометрії як зразком, якому повинна слідувати філософія:

«Довгі ланцюги доводів, абсолютно простих і доступних, якими мають звичай користуватися геометри у своїх складних доказах, наштовхнули мене на думку, що все доступне людському пізнанню однаково випливає одне з іншого. Остерігаючись, таким чином, приймати за істинне те, що таким не є, і завжди дотримуючись належний порядок у висновках, можна переконатися, що немає нічого ні настільки далекого, чого не можна було б досягти, ні настільки таємного, чого не можна було б відкрити »До

Оскільки процедура висновків в геометрії призвела до більш задовільним результатами, ніж в якій-небудь іншій галузі науки, Декарт зробив узагальнення з неї і висунув чотири «правила логіки», якими слід керуватися при знаходженні істини. Він формулює ці правила таким чином:

«Перше - ніколи не приймати за істинне нічого, що я не пізнав би такими з очевидністю, інакше кажучи, ретельно уникати необачності й упередженості і включати у свої судження тільки те , що представляється моєму розумові настільки ясно і настільки чітко, що не дає мені ніякого приводу піддавати їх сумніву »15.

Знати небудь «ясно і чітко» було названо картезіанським критерієм істини. По суті, цей критерій не надто відрізняється від вимоги Аристотеля, щоб загальні принципи науки були інте-лігібельнимі або «пізнавані за своєю природою» на противагу невизначеним чуттєвим враженням, які «пізнавані для нас», але «темні за природою» (гл.

Л).

Декарт говорить далі, що друге правило полягає в тому, щоб розділяти кожне підмет дослідженню утруднення на стільки частин, на скільки можливо і на скільки необхідно для його належного дозволу. Це «друге правило» Декарта є, очевидно, теж узагальненням дійсного уживаного методу в геометрії. Якщо останній полягає в тому, щоб, виходячи з аксіом геометрії, доводити теорему, що сума кутів трикутника дорівнює 180 °, то Декарт пропонує, йти в доказі невеликими кроками, кожен з яких є простим логічним висновком, який здається істинним навіть самому неосвіченому розуму. Це просування в доказі невеликими кроками і є те, чого Декарт вимагає у своєму другому правилі.

Характерна риса геометрії, завдяки якій вона стала зразком для всіх наук і, більше того, для філософії, може бути просто сформульована таким чином: в геометрії існують два типи тверджень - аксіоми і теореми. Тільки останні можуть доводитися допомогою міркування; істинність аксіом повинна визнаватися не за допомогою міркування, а за допомогою безпосередньої інтуїції, очима розуму або чим завгодно, що тільки можна назвати цією здатністю. Ця концепція геометрії зробила її зразком для філософів на всі часи. Ще на зорі філософії нового часу Паскаль говорив:

«Наше знання перших принципів, таких, як простір, час, рух, число, настільки ж достовірно, як і будь-яке знання, одержуване нами за допомогою міркування. Само собою зрозуміло, це знання, яке дають нам наші серця і інстинкти, необхідно є основою, на якій наш розум будує свої висновки ... Якби наш розум відмовлявся погоджуватися з першими принципами тоді, коли наше серце не дає доказів, то ця вимога була б настільки ж смішним, як якби наше серце відмовлялося погоджуватися з усіма доказами тоді, коли вони не підкріплені, крім того, і почуттям » 16.

Якими б широкими не були проломи між різними філософськими системами, всі вони мають два спільних для них вірування. По-перше, існують висловлювання про спостережуваних фактах, які ми знаємо з достовірністю, хоча (чи, може, тому що) вони не засновані на індукції з чуттєвих спостережень. По-друге, існування таких пропозицій «доводиться» прикладом математичних пропозицій, бо вони відомі з достовірністю, а ця достовірність не грунтується на емпіричних фактах. Існує велика різниця між німецьким філософом-ідеалістом Іммануілом Кантом і французьким раціоналістом Декартом. Кант, проте, навіть ще більш наполегливо, ніж Декарт або Паскаль, підкреслював те, що віра в можливість «власне філософії», тобто «метафізики», в кінцевому рахунку грунтується на прикладі Геометрії, яка одним своїм існуванням доводить можливість інтеллігибельного принципів. Щоб зрозуміти твердження Канта, ми повинні тільки відзначити те, що під «синтетичним судженням a priori» він мав на увазі те, що ми називаємо твердженням про спостережуваних фактах, які сприймаються очима розуму без справжнього чуттєвого спостереження, але які можуть і повинні бути науково перевірені дійсними чуттєвими спостереженнями.

У своїй книзі «Пролегомени до всякої майбутньої метафізики» Кант писав:

«За щастя, хоча ми не можемо визнати дійсність метафізики як науки, однак ми можемо з вірогідністю сказати, що відомі чисто синтетичні пізнання a priori дійсно нам дані, саме чиста математика і чиста природна наука> бо ??обидві містять положення, частиною аподиктичні достовірні з одного розуму, частиною ж такі, які, за загальним визнанням, хоча беруться і з досвіду, проте незалежні від досвіду. Ми маємо, таким чином, деякий, принаймні не-оспорюване, синтетичне пізнання a priori і повинні питати не про те, чи можливе воно (бо воно дійсно), а тільки про те, як воно можливе »

Якщо ми врахуємо це загальна думка представників провідних філософських шкіл, то буде, мабуть, доцільно досліджувати геометрію з чисто наукової точки зору і встановити, чи дійсно геометрія складається, з одного боку, з аксіом, які визначаються «внутрішньої інтуїцією », і, з іншого боку, з теорем, які логіческі'виводятся з них. По суті, протягом всепьХІХ століття це було загальною думкою серед математиків. Ми можемо переконатися в цьому, заглянувши в будь-який звичайний підручник геометрії. Ми можемо взяти, наприклад, роботу Бімена і Сміта (WW Вешапп and D. Е. Smith, New Plane and Solid Geometry) 1899. Ми читаємо: «Існує кілька геометричних положень, настільки очевидних, що їх істинність може розглядатися як щось само собою зрозуміле». Автори, як і Евклід, розрізняють два типи таких «очевидних пропозицій» - аксіоми і постулати. Вся глибокодумна філософська термінологія Аристотеля і Канта, предикати, «інтеллігибельного по їх природі» і «синтетичні a priori», з'являються в цьому підручнику під вельми нешкідливими позначеннями «очевидні» і «що можуть розглядатися як само собою зрозумілі».

Близько 1900 розвинулася нова концепція геометрії, яка позбавила «філософію в її ізольованому стані» («метафізику») її улюбленого зразка і зробила можливим оновлення науки і філософії. Ця зміна в концепції геометрії фактично виявилося вирішальним у питанні про ставлення між наукою і філософією. Не випадково, що приблизно в цей же час відбулися величезні зміни у фізиці - встановлення нових теорій: теорії відносності та квантової теорії, - які зажадали грунтовного перегляду наших традиційних уявлень про науку і філософії.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 1. Геометрія як ідеал філософії "
  1. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
    геометрична фігура, і їх пізнання відповідають різні рівні мислення. У Новий час математичні сутності втратили онтологічний статус і стали розумітися не як існують самі по собі, а як конструюються людською свідомістю. В аналітичній геометрії Декарта ідея фігури збігається з її зримим виглядом, а число ототожнюється з величиною, тому збереження суворої ієрархії
  2. Методологія математики: проблеми інтелектуального розвитку
    геометрії (які розрізняються тільки методами) - геометричні тіла і фігури. Таким чином, предметом математики в цілому є математичні структури, їх елементи, операції над ними і властивості перерахованого. Звернемо увагу, що числа, геометричні тіла, функції в реальному світі не зустрічаються - це абстрактні теоретичні поняття. І в цьому основна відмінність об'єкта і предмета
  3. Філософія Стародавньої Греції.
    Геометр, і як перший астроном, і перший фізик. Він був також метеорологом, мандрівником, купцем і поетом. Однак первісні його відкриття принесли лише практичну вигоду. Вимірював він висоту піраміди, передбачав чи сонячне затемнення, радив Чи морякам орієнтуватися не по Великій, а по Малій Ведмедиці - у всьому цьому видно гнучкість тверезого розуму, який опинився в стані
  4. Становлення проблематики політичної зміни і розвитку в ретроспективі
    геометрії, інтегральних обчислень і астрономії Кондорсе обраний в 1769 членом Французької академії наук, а з 1785 - її постійним секретарем; був членом багатьох європейських академій наук, в т.ч. Петербурзької. Кондорсе друкувався в «Енциклопедії» Д. Дідро, був знайомий з багатьма філософами-просвітителями. Кондорсе привітав революцію 1789; був обраний в 1791 в Законодавчі збори, ставши
  5. АЛФАВІТНИЙ ПОКАЖЧИК
    геометричних термінів - 144-145; математичне доказ-143-144; як наука , що має справу з жорсткими фізичними тілами - 145-146; суміш логічних і емпіричних тверджень-143; як ідеал філософії - 117-122; аксіоми і теореми - 119 - 120; можливість інтеллігибельного принципів -120; високий ступінь достовірності - 117; правила логіки - 118-119; конгруентність - 131-133. 143;
  6. Петро Великий
    як і суперечки про особистості та діяльності Івана IV, почали вже сучасники. Автором цілого ряду історичних та історико-філософських трактатів стали сподвижники імператора Ф. Прокопович, П. Шафіров, А. Манкієв та ін Феофан Прокопович був помітним політичним діячем, одним із засновників Синоду, яскравим публіцистом. Такі його роботи, як «Слово про владу і честі царської» і «надгробне слово про
  7. 2.Самодержавіе і самодержці
    як зразок людини і державного діяча (йдеться про XIX столітті). Якщо і заборонялася будь критичні моменти щодо імператорів, то вони стосувалися частковостей і не знижували неймовірно високого рівня особистості імператора. Характерною для такого підходу до образу імператорів є книга Миколи Тальбер-га «Нариси історії Імператорської Росії від Миколи I до Царя-Мученика (Товариство,
  8. Олександр I
    як було великому князю Олександру Павловичу? Постійна необхідність перебувати між блискучим двором бабки і просоченою духом прусської ка-зарми двором Павла (його фрунтоманія і прихильність прусської військової системі були загальновідомі) вносила повний розлад в душу хлопчика, а потім і хлопці. За словами В. О. Ключевського, майбутній імператор «був вихований клопітливо, але не добре, і не добре
  9. Микола II
    як по розуму і здібностям, так і за освітою». Тим не Проте, той же Вітте зазначав, що «імператор Микола II за нашим часом володіє середньою освітою гвардійського полковника хорошого сімейства». Так що перебільшувати ступінь освіченості після - днего російського царя не слід. За природними даними Микола зірок з неба не хапав. Не було у нього і тієї твердості характеру, якої
  10.  8. Російський консерватизм другої половини X IX в.
      як правило, апо-логетіческая або вкрай негативна точка зору, причому консерватори піддавалися запеклої критики як з боку лібералів, так і з боку революціонерів всіх мастей. Критикувалися не тільки політичні діячі, які дотримуються консервативних поглядів, а й багато філософи та письменники, адже в Росії саме в філософії та літератури за брак парламенту найчастіше
  11.  4. Жовтень 1917 (питання методології)
      як найважливіша подія XX століття, відбивало вікові устремління людства до свободи, демократії та соціальної справедливості, але і як велику історичну драму народу, виткану з протиріч, перемог, поразок і трагедій, злетів людського духу і його падінь, теоретичних осяянь ідеологів і вождів революції і їх же грубих помилок і прорахунків. Відкинуто уявлення про
  12.  5. Громадянська війна. Політика «воєнного комунізму» (1917-1921 рр..)
      як правило, не використовувалися або зовсім мало використовувалися архівні документи і матеріали протиборчої (білогвардійської) сторони, якщо не вважати ті з них, в яких містилися відомості, негативно характеризують білий рух. І як наслідок, не могло бути й мови про створення правдивої, об'єктивної історії громадянської війни, її причини, характер, хід та значенні. Тільки наприкінці
  13.  2. Проблеми науки і культури
      як особливий вищий результат суспільно-історичної практики людей, як відображення буття, а головним завданням соціалістичної культури оголошувалося формування нової людини, будівника комунізму. Тому все духовне життя суспільства була ідеологізована і політизована. Особливо яскраво ця тенденція проявилася в повоєнні роки. Переконання в духовному рівність людей призвело ідеологів до
  14.  Глава перша. ТЕОРІЯ ДЕРЖАВИ І ПРАВА ЯК про-громадської НАУКА
      як частина теорії держави і права. Еволюція вітчизняної теорії держави і права. Сучасна методологія теорії держа-ви і права. Значення теорії держави і права для формування сучасного юриста. Наука, як важлива область людської діяльності, що має на меті отримання і систе-матизацію об'єктивних знань про дійсність, володіє складною структурою. Насамперед
  15.  Глава четвер-тая. ХАРАКТЕРИСТИКА І ПОНЯТТЯ ДЕРЖАВИ
      як політична, структурна і територіальна організа-ція класового суспільства. Общесоциальное і класове в сутності держави. Зв'язок державного-ва з соціально-економічним ладом. Типологія держави. Формаційний і цивилизацион-ний підходи та їх сучасна оцінка. Рабовласницька, феодальна, буржуазна, социалисти-чеський держава. Держава азіатського способу виробництва. Зміна
  16.  Глава пя-тая. ПРИСТРІЙ ДЕРЖАВИ
      як розкрито основні характеристики держави, сформульовано його розуміння, визначено її соціальне призначення, відмінність від догосударствепной організації суспільства, возника-ет завдання розглянути, як влаштована держава, тобто в яких конкретних формах існує і функ-ціонірует ця особлива політична, структурна, територіальна організація суспільства. Тільки після вивчення форми, тобто
  17.  Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
      як право. При цьому головна увага приділяється закономірного і випадковому в праві, основним правовим системам, іншим головним характеристикам права в цілому як соціального інституту. Походження ж права було розглянуто в главі третій цієї книги. Тривалий час на попередньому етапі вітчизняної юридичної думки право розглядалося в нерозривній єдності з державою як продукт і