Брауеровская критика класичної логіки є більш радикальною, ніж критика Рассела, бо вона зазіхає не тільки на правила визначень, зумовлені особливостями теорії, а й на елементарні закони, що лежать в основі дедукції. Брауер відкидає надійність самоочевидних принципів, що належать до сфери реальної логіки. Прийнято вважати, що Брауер показав ненадійність закону виключеного третього і пов'язаних з ним логічних принципів, таких, як правило зняття подвійного заперечення, правила де Моргана і т. п. Критика Брауера визнана математичним співтовариством в тому плані , що вимога конструктивності лежить в основі більшості сучасних підходів до проблеми обгрунтування математики.
Можна сказати, що ця критика увійшла в практичну психологію математиків, бо навіть у тих областях математики, де класична логіка використовується в повному обсязі, автори не пропускають нагоди відзначити конструктивний характер своїх міркувань, бажаючи сказати цим, що ці міркування не містять в собі сумнівних моментів. Математики і філософи кажуть про ненадійність закону виключеного третього як про деяке добре відомому і безсумнівному факті.Праксеологіческая концепція логіки очевидним чином протистоїть цій критиці. Якщо інтуїтивно ясні принципи реальної логіки є вимогами, пов'язаними з цільовою установкою понятійного мислення взагалі, то вони строго універсальні і не можуть бути скасовані або обмежені для якої-небудь приватної сфери знання.
Основні аргументи на цей рахунок вже викладені. Розгляд питання, однак, було б неповним без аналізу власних аргументів Брауера.
|
- Оцінка програми інтуїционізма і конструктивізму
інтуїционістського обгрунтування математики. Істинність математичних суджень гарантується інтуїтивної самоочевидністю математичної побудови, оформленого у вигляді певного логіко-лінгвістичного звіту. Проте багато аналітиків відразу ж звернули увагу на те, що не всі інтуїционістському конструкції, особливо пов'язані з операцією логічного заперечення, є ін-туітівно
- 1. Аргументи Брауера
интуиционистской математики, на його думку, полягає в тому, що вона звільнила математичне мислення від апеляції «до гіпотетичного Всевідо суті» 51. Г. Вейль писав на підтримку цієї ідеї Брауера: «Принцип виключеного третього для таких тверджень (для тверджень належності або неналежності деякого властивості всіх чисел натурального ряду - ВЛ.) Міг би бути справедливим для
- 3. Кантовский інтуіціонізм
интуиционистской програми, виправдані з точки зору зазначеної мети обгрунтування та забезпечення його надійності. Перше можливе її зміну відноситься до сфери логіки і пов'язане з відмовою від обмежень встановлених тут Брауером. Інтуїционістськая математика відкидає чисті докази існування і відмовляється від визнання об'єктів, про наявність яких ми укладаємо на основі такого роду
- 6. Сфера абсолютної надійності
интуиционистская критика теорії множин, яка виходить їх факту неконструктивності і невизначеності поняття множества17. Наші аргументи проти цієї критики засновані в даному випадку не на реабілітації закону виключеного третього, а на представленні про системність теорії множин, яка своїм тривалим існуванням в якості практично несуперечливої системи виправдовує одночасно
- . Критика філософських аргументів
інтуїционістському обмеження, звичайно, неприйнятні. Багато логіки і філософи допускали залежність логічних норм від досвіду. У Дж.Ст. Мілля, як ми бачили, логіка являє собою систему конвенцій, що відображають зв'язок між психічними станами суб'єкта. У Спенсера логіка відображає загальну структуру речей і в цьому сенсі також залежить від деякого аспекту реальності. В принципі, і у
- 2. Критика логічних аргументів
интуиционистской математики саме такого визначення заперечення - це прагнення зробити операцію заперечення змістовної, визначити її через поняття побудови. Але, як вже було сказано, вимога змістовності НЕ виникає з додатків математики і не може визначати логіку математичного мислення. Специфіка заперечення в класичній логіці полягає в тому, що воно забезпечує
- 3. Зміна осіб у зобов'язанні
критиці [см.: Науково-практичний коментар до частини першої Цивільного кодексу Російської Федерації для підприємців. 2-е вид. М., 1999. С. 476 (автор коментаря-В. В Витрянский)]. Поняття суброгації прийшло з страхового права, згідно з нормами якого до страховика, який виплатив передбачене договором майнового страхування відшкодування застрахованій особі, переходить право
- питання До іспиту ПО логіці
критика. Правила і помилки в аргументації. Контрольні питання. Гіпотеза. Поняття і види гіпотез. Побудова гіпотези. Перевірка
- 6.1. Види аргументації
критикою цього висловлювання. Критика також має різні ступені і аналогічно тому, як доказ є граничним випадком підтвердження, спростування є граничним випадком критики висловлювання. Слід зазначити, що в силу закону протиріччя, згідно з яким для будь-якого висловлювання «А» не може бути істинним одночасно «А» і «А», доказ «А» означає одночасно
- 3.1. Міжнародно-правова уніфікація матеріальних норм Універсальна міжнародно-правова уніфікація матеріальних норм
критика, і в підготовчій роботі, і в прийнятті Віденської конвенції 1980 р. брали участь не тільки представники країн Заходу, а й представники Східної Європи, нашої країни, а також представники країн, що розвиваються. Це розширило основу для обговорення окремих положень проекту, дозволило представникам країн з різними правовими та соціально-економічними системами висловити свої позиції
- 1. Поняття та правова природа третейського (арбітражного) угоди
критиків. Серед основних аргументів цієї критики найбільш вагомим, з нашої точки зору, аргументом є твердження про те, що договірна теорія арбітражної угоди не враховує його процесуальних аспектів. Як наслідок, висловлюється докір у тому, що договірна теорія не повною мірою описує досліджуване явище. Крім того, вельми сильним аргументом проти "чистої" договірної
- 1. Поняття примирної процедури 1.1. Істота примирної процедури
критику цього найменування державного суду, воно не було замінено і увійшло в законодавство, ставши для російських юристів звичним. Однак ця назва державних судів, що розглядають комерційні спори, досі породжує курйози. Наприклад, в одній з робіт проводився порівняльний аналіз англійського законодавства про арбітраж з арбітражним процесуальним законодавством
|