IV. Істинність і хибність

У ранній статті для арістотелівського общества1, критикуючи м-ра Йоахіма *, я вказував причини, з яких дотримуюся того, що істина полягає в кореспонденції, а не в Когер-ції. Я не припускаю зараз повторювати ці аргументи, але буду припускати, без яких-небудь додавань, що істинність або хибність переконання залежать від його ставлення до факту, відмінному від нього самого. Цей факт я називаю його 'об'єктивним корелятом'. Поступаючи так, я не дотримуюся в точності того ж використання, як у Мейнонга, який дотримується того, що помилкові об'єктивні кореляти існують так само, як і справжні, і який тому не ототожнює свої об'єктивні кореляти з фактами, що роблять пропозиції істинними або помилковими. Я не можу назвати факт 'значенням' пропозиції, оскільки це помилково, коли пропозиція є помилковою. Якщо в прекрасний день я кажу: 'Дощитиме', ви не можете сказати, що значенням мого висловлювання є той факт, що світить сонце. Не можу я

'On the Nature of Truth', ProcArist.Soc., (1907). Передруковано з деякими змінами в Philosophical Essays під заголовком 'The Monistic Theory of Truth'.

Використовувати і слово 'денотація', оскільки останнє занадто уподібнює пропозиції іменах і дескрипціях. Але я буду говорити, що пропозиція 'вказує на' ['refers to'] свій об'єктивний корелят. Таким чином, коли ми розглядаємо образні пропозиції, 'вказування на' займає місце 'значення'. З іншого боку, про образних пропозициях в простих випадках можна говорити як про 'значенні' словесних пропозицій, які також 'вказують на' об'єктивний корелят.

Відповідно до теорії пропозиций, передбачуваної в попередньому розділі, було б помилково розглядати істинність і хибність як відносини 'ідеального' до 'реальному'. Пропозиції є фактами в точності в тому ж самому сенсі, в якому фактами є їх об'єктивні кореляти. Ставлення пропозиції до свого об'єктивного корреляту не є ставленням чогось уявного до чогось дійсному; воно являє собою відношення междуг двома рівним чином міцними і рівним чином дійсними фактами. Один з них, пропозиція, складений з образів з можливою домішкою відчуттів; іншого - може бути складений з чого завгодно.

Питання про те, чи можна в будь-якому сенсі образи, що є зовсім простими, назвати істинними або помилковими, я не буду обговорювати. Те, що я розглядаю, суть пропозиції і їх істинність і хибність; питання про те, чи існують якась інша істинність або хибність, можна залишити відкритим.

В щодо істинності та хибності існує два різних питання, один з яких можна назвати формальним, а інший - матеріальним. Формальний питання пов'язане з відносинами між формою пропозиції і формою її об'єктивного корелята у відповідних випадках істинності і хибності; матеріальне питання, який спеціально підкреслюється прагматистов, пов'язаний з дією істинного і помилкового переконання відповідно. Настільки, наскільки люди хочуть бути переконаними істинно (що, як я говорив, іноді трапляється), це відбувається тому, що справжні переконання за припущенням, як правило, володіють кращим значенням для реалізації бажань, ніж помилкові переконання. Якщо не згадувати матеріальне питання, схематична трактування формального питання може здатися зовсім безплідною і схоластичної. Проте я припускаю звернутися до формального питання.

Найпростіша можлива схема відповідності між пропозицією і об'єктивним корелятом надається такими випадками, як візуальні образи пам'яті. Я викликаю образ кімнати, яка мені відома, і у мене образ вікна знаходиться зліва від каміна. Я надаю даному образу ту різновид переконання, яку ми називаємо 'спогадом'. Коли кімната була представлена чуттєво, вікно насправді знаходилося зліва від каміна. У цьому випадку я володію комплексним чином, який для наших цілей ми в змозі розкласти на (а) образ вікна, (в) образ каміна, (с) ставлення, при якому (а) знаходиться зліва від (в). Об'єктивний корелят складається з вікна і каміна з тим же самим ставленням межцу ними. У такому випадку об'єктивний корелят пропозиції складається із значень його констігуентних образів, що знаходяться (або, що теж може бути, що не знаходяться) в тому ж самому відношенні, як і те, що має місце між констітуентнимі образами в пропозиції. Коли об'єктивний корелят укладає те ж саме ставлення, пропозиція є істинною; коли об'єктивний корелят не укладає того ж самого ставлення, пропозиція є помилковою. Відповідно до того, що говорилося про негативні факти в розділі I, завжди існує той чи інший з цих двох можливих об'єктивних корелятів, а стало бути, пропозиція завжди є або істинною, або хибною.

Але така ідилічна простота кореспонденції буває рідко. Вона відсутня вже в словесних пропозициях, які позначають такі прості візуальні образні пропозиції. У фразі "А знаходиться зліва від В ', навіть якщо ми трактуємо' находігся-ліворуч-від 'як одне слово, у нас є факт, що складається з трьох членів з тримісним ставленням, а не два члени з двомісним ставленням. Лінгвістичний символ для відносини сам не є відношенням, але є таким же міцним членом, як і інші слова пропозиції.

Це не зовсім вірно для дуже примітивних мов. Але вони так нечіткі і двозначні, що часто про них не можна сказати, чи володіють вони будь-яким способом вираження одного відношення, а не деякої кількості інших відносин, що аналогічним чином може матися на увазі використовуваної фразою.

Ций своєму об'єктивному корреляту ніколи не є настільки простим, як найпростіше відповідність у разі образних пропозицій.

І знову, випадок з негативними фактами і негативними пропозиціями сповнений складнощів. Пропозиції, образні чи, словесні чи, самі завжди є позитивними фактами. У разі словесних пропозицій є різні позитивні факти (фрази), з яких одна є істинною, коли об'єктивний корелят позитивний, інша - коли він негативний; фрази 'А любить В "і' А не любить В 'самі обидві є позитивними фактами. Ми не можемо символізувати твердження, що А не любить В, просто маючи слова 4А 'і'? ' без слова 'любить' між ними, оскільки ми не в стані практично розрізнити факт, що слово 'любить' не зустрічається між ними, від факту, що, наприклад, слово 'ненавидить' не зустрічається між ними. Слова і фрази, призначені для комунікації , повинні бути чуттєво сприймані, а чуттєве сприйняття факту завжди є позитивним. Таким чином, не існує тотожності между7 розходженням позитивних і негативних фактів і відмінністю позитивних і негативних словесних пропозицій; останні - і те й інше - самі є позитивними фактами, хоча і розрізняються відсутністю або наявністю слова "не '.

У разі образних пропозицій знову втрачається паралелізм з негативними фактами, але іншого роду. Образні пропозиції не тільки завжди є позитивними, але навіть не існує двох видів позитивних образних пропозицій, як це має місце зі словесними пропозиціями. 'Чи не' відсутня в образних пропозициях; 'не "відноситься до почуття, а не до змісту пропозиції. Можна бути переконаним, чи ні, в образній пропозиції; це різне почуття щодо однакового змісту, а не однакове почуття відносно різних змістів. Спосіб візуалізації 'А-ні-знаходиться-ліворуч-від-В' відсутня. Розглядаючи останню пропозицію, ми знаходимо себе візуалізуються 'А-знаходиться-праворуч-від-В' чи щось подібне. Це одна з сильних причин небажання прийняти негативні факти.

Таким чином, щодо опозиції позитивного і негативного ми маємо наступні різні типи подвійності: змісту, відповідного позитивним і негативним фактам.

(3) Словесні пропозиції, які завжди є позитивними фактами, але які розпадаються на два види: один верифицируется позитивним об'єктивним корелятом, інший - негативним об'єктивним корелятом.

Таким чином, найпростіші види паралелізму між пропозицією і фактом повинні розглядатися тільки в разі позитивних фактів і пропозицій. Там, де факт є негативним, відповідність необхідно стає більш складним. Почасти помилка в усвідомленні втрати паралелізму між негативними фактами і негативними словесними пропозиціями суть те, що зробило коректну теорію негативних фактів такій важкій для того, щоб її відкрити або щоб в неї повірити.

Повернемося тепер до позитивних фактам і переконанням в образних пропозициях. У разі просторових відносин ми виявили, що для відносин констітуентних образів можливо бути однаковими з відносинами констітуєнт об'єктивного корелята. У моїй візуалізації того, що А знаходиться зліва від В, мій образ А знаходиться зліва від мого образу В. Чи зустрічається тотожність відносини, таке як між образної пропозицією і його об'єктивним корелятом, десь крім випадку просторових відносин?

Випадок, який природно розглянути таким, - це випадок з тимчасовими відносинами. Припустимо, я переконаний, що А передує В. Чи може це переконання мати в якості свого змісту образ А, що передує образу В1 На перший погляд, більшість людей без коливань відкинутий таку гіпотезу. Ми так часто говорили, що ідея послідовності не є послідовністю ідей, що майже автоматично вважаємо розуміння послідовності чимось таким, у чому більш ранні і більш пізні частини послідовності повинні бути присутніми одночасно. Мабуть, прагнення змінити цю точку зору в Загалом розглядається як безсумнівне, і проте я не можу чинити опір серйозним сумнівам в його істинності. Звичайно, факт в тому, що ми часто володіємо послідовністю образів без переконаності в тому, що їх прототипи мають той же самий часовий порядок. Але це нічого не доводить, оскільки в будь-якому випадку переконання є чимось таким, що має бути додано до образної пропозиції.

 Відповідність пропозиції і факту незмірно ускладнюється, коли ми переходимо до більш складних типам пропозицій: пропозиціям про існування, загальним пропозиціям, диз'юнктивним і гіпотетичним пропозиціям і т.д. Ця тема важлива і здатна, я впевнений, пролити багато нового світла на логіку; але я не буду продовжувати її тут. 

 Загальну природу формальної відповідності, що створює істинність або хибність, можна бачити з найпростішого випадку: випадку двомісного відносини, яке однаково у факті і в образній пропозиції. У вас є образ А, що знаходиться зліва від вашого способу В \ остання обставина є образної пропозицією. Якщо А знаходиться зліва від В, пропозиція є істинною; якщо А чи не знаходиться зліва від В, вона є помилковою. Фраза 'А знаходиться зліва від В' позначає образну пропозіцию і є істинною, коли остання істинна, і помилкової, коли остання помилкова, з іншого боку, фраза 6А чи не знаходиться зліва від В 'є істинною, коли образна пропозиція є помилковою, і помилкової, коли остання істинна. Таким чином, для найпростішого випадку ми отримали формальне визначення істинності і хибності як для образних пропозицій, так і для словесних пропозицій. Легко бачити, що той же самий вид визначення може бути поширений на більш складні випадки. 

 Зауважимо, що істинність і хибність в їх формальному сенсі первинно є властивостями пропозицій, а не переконань. Про-похідних ми називаємо переконання істинним, коли воно являє собою переконання в істинної пропозиції, а невіра називаємо істинним, коли воно відноситься до несправжньої пропозиції; але первинно формальні значення 'істинності' і 'хибності' застосовні до пропозиціям. 

 Але коли ми переходимо до того, що надає важливого значення істинності і хибності на противагу тому, що конституює їх формальне визначення, важливі переконання, а не пропозиції. Переконання впливають на дії і, я кажу, вплив істинних переконань приємні більш, ніж впливу помилкових переконань. Спроба визначити істину таким способом здається мені хибною. Але оскільки ми обмежуємося формальним визначенням істини, скрутно бачити, чому цим способом цікавляться. Тому важливо пам'ятати про зв'язок переконання з дією. Але я не думаю, що приємні впливу переконання самі по собі є задовільною його верифікацією, або що ця верифікація може бути використана для визначення істини. Існують, наприклад, справжні пропозиції про минулі станах справ, які не можуть бути верифіковані. Формальне визначення істини за допомогою відповідності пропозиції і її об'єктивного корелята, мабуть, єдино теоретично адекватно. Подальше дослідження, незалежно від того, якщо наше визначення коректно, чи є щось таке, що може стати відомим, я не можу тепер робити, але якщо результат такого дослідження буде несприятливим, я не розглядав би його як що надає будь-яке теоретичне заперечення на запропоноване визначення. 

 Інформація, релевантна "IV. Істинність і хибність"

1. 6.1. Види аргументації
     істинність або хибність деякого висловлювання і в особливих випадках про обгрунтування принципової неможливості оцінки деякого висловлювання як істинного або хибного, тобто безглуздості даного висловлювання. У простих випадках істинність або хибність деякого висловлювання можна встановити шляхом безпосереднього об-рощення до фактів, однак, як правило, необхідні спеціальні логічні
   
2. Умовивід по логічному квадрату
     істинність або хибність вихідного судження. Висновки будуються за такими правилами: Відносини протиріччя (А-О; EI); А з О; А з О; Е з!; І з І; О з А; О з А; І з I;! з Є. Ставлення протилежності або контрарності (А-Е): А з Е; Е з А; (4 => (? vl); Із (AvA)). Ставлення подпротівності або субконтрарности (1-0): І з О; О з I; (/ D (OVO)); 0 3 (/ V7). Ставлення підпорядкування (AI; Е-О): А з I; Е з О; І з
   
3. Основні закони логіки предикатів
     істинні формули, звані тавтологіями або законами ЛП. Нижче наводяться і коментуються найбільш важливі. Закон видалення квантора спільності Загальне правило, істинне для кожного? має бути істинно і для окремого випадку а, що є елементом розширення формули Якщо істинно висловлювання «Всі речі універсуму круглі», то має бути істинно висловлювання «Річ по імені а, що належить
   
4. 2. Поняття "істина" в позитивній теоретичної метафізиці. Фактична інформативність аналітичних суджень метафізики з непорожніми суб'єктами
     істини взагалі. Кант у своїй "Логіки" 68 схиляється до думки, що в пізнанні ми завжди маємо справу з формальної, кажучи сучасною мовою, когерентної істиною, згідно з якою деяке судження є істинним, тільки якщо воно не суперечить всім іншим судженням; в іншому випадку воно помилкове. Вважаю, що таке розуміння істинності і хибності щодо суджень позитивної теоретичної
   
5. 7.1. Доказ і спростування
     істинності висунутого тези і відповідно хибностіантитези. У формальній логіці доказ являє собою обгрунтування істинності якого-небудь судження або системи суджень. Вихідними судженнями докази є аргументи, а те судження, обгрунтування істинності якого є його метою, - тезою. Однак достовірність судження, обгрунтованого допомогою докази, які не
   
6. Завдання 39: Побудувати пряме і непряме спростування тез.
     істинність положення, висунутого в якості тези (Т). З тези виводяться слідства. (Наводимо до абсурду). Слідства зіставляються з фактами. Робиться висновок про помилковості наслідків. З хибності наслідків виводиться хибність тези. Схема непрямого спростування: Відразу ж висувається антитеза (власна точка зору). Доводиться антитеза (доказ пряме). З істинності антитези
   
7. Імплікація
     істинно, а наступне, зване консеквентом, ложно. У природній мові імплікація виражається союзом «якщо ..., то» в сенсі «невірно, чтор і не-q» (р A q). Наприклад, «якщо число ділиться на 9, то воно ділиться і на 3» (тобто «невірно, що число ділиться на 9 і не ділиться на 3»), Символічно імплікація записується p ^ q (якщо р, то q) . Логічне значення імплікації відповідає таблиці
   
8. Види доказів
     істинність або хибність деякого висловлювання полягає в тому, що воно досягається за допомогою спростування деяких інших висловлювань. Виділяються два види непрямих (непрямих) доказів: доказ «від протилежного», або апагогіческое, і доказ допомогою виключення альтернатив. Основна відмінність непрямих доказів від прямих полягає в тому, що в прямому доведенні в
   
9. 2.5. Складні судження та їх види. Поняття про логічне союзі
     істинність або хибність, визначається не смисловий зв'язком простих суджень, становлять складне, але двома параметрами: логічним значенням простих суджень, що входять у складне, і характером логічної зв'язки, з'єднує прості судження. Логічне значення складного судження встановлюється за допомогою таблиць істинності. Таблиці істинності будуються таким чином: на вході виписуються всі
   
10. 2.4. Відносини між судженнями по істинності. Логічний квадрат
      істинним, або хибним, то між судженнями різної кількості і якості, але мають один і той же суб'єкт і предикат, можна виділити наступні відносини по істинності: ставлення протиріччя чи контрадікторності; ставлення протилежності або контрарності; ставлення подпротів-ності; відношення підпорядкування. Сумісними є відносини підпорядкування і подпротівності. Несумісними є
    
11. Завдання 17. Визначте тип судження (А, Е, I, О). Сформулюйте стандартну форму данно-го судження і інших міркувань з тими ж суб'єктом і предикатом. Вважаючи дане судження істинним, визначте істинність, хибність або невизначеність інших міркувань з тими ж суб'єктом і предикатом по логічному квадрату.
      істині, якщо вони обидва одночасно можуть бути істинними. Відносини сумісності по істині: підпорядкування (відносини між А і I, Е і О), часткової сумісності (відносини між I і О). Судження називаються несумісними по істині, якщо вони не можуть бути одночасно істинними. Відносини несумісності по істині: протилежність (між А і Е) і про-протиріч (між I і Е, і між А і О).
    
12. Парадокси матеріальної імплікації.
      істинність А, для істинності формули Az> B, необхідно, щоб і В було правдиве. У цьому випадку мова йде про змістовне розумінні хибності й істинності висловлювання. Однак формула ADB істинна не тільки в зазначеному випадку, але й тоді, коли А - помилково, а В - істинно і тоді, коли вони обидва хибні. З даного факту випливає парадокс матеріальної імплікації: з помилкового висловлювання слід будь