|
Що ж стосується тих випадків, коли щось притаманне або притаманне не нероздільно, то, якщо помилковий силогізм виходить через відповідний середній термін, обидві посилки не можуть бути помилковими, а помилковою може бути лише посилка, що містить більший крайній 20 термпн. (Під відповідним же середнім терміном я розумію такий, через який можна отримати силогізм, що суперечить [помилковому].) Справді, нехай А буде притаманне Б через середній термін В. Так як для того, щоб отримати силогізм, необхідно, щоб посилка СБ була взята стверджувальній, то ясно, що вона завжди буде істинною, бо вона не допускає перетворення. Посилка ж АВ помилкова, бо 25 після того, як вона буде піддана перетворенню, вийде силогізм, протилежний [помилковому]. Точно так само і коли середній термін береться з іншого ряду, наприклад коли Д і цілком міститься в А, і позначається про всі Б. Бо необхідно, щоб посилка ДБ залишилася, інша ж повинна бути піддана перетворенню; так що ДБ завжди буде істинною, зо а АТ - завжди помилкової посилкою. І помилка буде майже такою ж, як і та, яка відбувається через відповідний середній термін. Але якщо силогізм виходить не через відповідний середній термін, то, коли середній термін підпорядкований А і не притаманний жодному Б, обидві посилки необхідно помилкові. Бо тоді ПОСИЛКИ повинні бути взяті [щодо], проти-35 положностей тому, в якому вони знаходяться, якщо треба отримати силогізм; якщо ж їх взяти такими, то обидві опи будуть помилковими, наприклад якщо А властиве всьому Д, а Д не притаманне пі одному Б, бо по перетворенні їх вийде силогізм і обидві посилки будуть помилковими.
Але якщо середній термін, наприклад Д, не підпорядкований А, то посилка АД буде істинною, посилка ДБ - лож-40 ної. Справді, посилка АД істинна, бо ь1а було припущено, що Д не міститься в А; посилка ж ДБ помилкова, бо якби вона була істіпной, то істинним було б і висновок, а воно, як було припущено, ложно.Якщо помилка виникає через середню фігуру, то & неможливо, щоб обидві посилки були цілком лож-ними (адже якщо Б підпорядковане А, то неможливо, щоб [середній термін] був одному з них всьому притаманний, а іншому не був би притаманний зовсім, як про це вже було сказано раньше1). Але одна посилка може бути помилковою, і притому байдуже яка. Бо якщо В притаманне і А і Б, то якщо прийняти, що А воно притаманне, а Б не властиво, то посилка ВА буде істинною, інша - помилковою. І навпаки, якщо прийняти, що В притаманне Б, але не властиве жодній А, то посилка СБ буде істинною, інша - помилковою. Що стосується містить помилку негативного силогізму, то вже було сказано, коли і через які посилки вийде помилка. Якщо ж силогізм, [що містить помилку], буде ствердною, то, коли він виходить через відповідний середній термін, обидві посилки не можуть бути помилковими, бо посилка СБ необхідно повинна залишатися, якщо [взагалі] вийде силогізм, як про це вже було сказано раніше 2. Так що посилка АВ завжди буде помилковою, бо вона якраз та, яка допускає перетворення. Точно так само - якщо середній термін береться з іншого ряду, як про це вже було сказапо3 щодо помилки, що міститься в негативному силогізм, бо необхідно, щоб посилка ДБ залишилася, а АТ піддалася перетворенню, і вийде та ж сама помилка, що і раньше4.
Коли ж силогізм виходить не через відповідний середній термін, то, якщо Д підпорядковане А, посилка АД буде істинною, інша - помилковою, бо можливо, що А буде притаманне багатьом [термінам], які не підпорядковані один одному. Якщо ж Д не підпорядковане А, то ясно, що посилка АД буде завжди помилкової (бо вона береться стверджувальній), посилка ж ДБ може бути і істинною і помилковою. Справді, ніщо не заважає, щоб А не було властиве жодній Д, а Д було притаманне всім Б, наприклад жива істота не властиво ніякому знанню, але знапіе притаманне мистецтву музики. З іншого боку, А може бути не властиве жодній Д, а Д - жодному Б. Таким чином, очевидно, що якщо середній термін не підпорядкований А, то помилковими можуть бути і обидві посилки, і одна з них, байдуже яка.Звідси очевидно, в яких випадках і через які [посилки] можуть відбуватися помилки в умозаключіть-ванні як при неопосередковано положеннях, так і за таких, які виходять через доказ.
|
- Глава чотирнадцята
сімнадцята 1 Див 33 Ь 29-30; 34 b 27-31. - 155. 2 Див 25 b 17; 32 а 29-32 b 1, а також прим. 12 до гол. 3. - 155. 3 Див 32 а 18-20, 28, 36; 33 Ь 17. - 156. 4 Мається на увазі «всім Д». - 156. * Див 32 а 18-20. - 156. Глава вісімнадцята 1 Як у 37 Ь 3-10. - 158. 2 Див 34 b 19-31. - 158. »Як у 37 Ь 24-28. - 158. 4 Посилання на приклади верб 37 b 36-38. - 158. Р Як у 37 Ь 24-28. - 158.
- 3.3. Опосередковані умовиводи. Простий категоричний силогізм
висновок, посилками і укладанням якого є категоричні судження. Наприклад: Всі риби дихають зябрами Карась - риба Карась дихає зябрами Поняття, що є суб'єктом укладення, називається меншим терміном і позначається символічно «S». У наведеному вище прикладі йому відповідає поняття «карась». Поняття, що є предикатом висновку, називається більшим терміном і позначається
- Види умовиводів
висновку як логічної операції тісно пов'язане з поняттям логічного слідування. Враховуючи цей зв'язок, прийнято розрізняти правильні і неправильні умовиводи. Умовивід, що представляє перехід від посилок АЬ ..., АП (п> 1) до укладення В, є правильним, якщо між посилками і укладанням є ставлення логічного прямування, тобто У є логічним наслідком Аі, ..., Ап (п> 1). В
- Глава перша
сімнадцята 1 Див «Про частини тварин», 677 а 31-32. - 344. Глава дев'ятнадцята 1 Див «Друга аналітика» I, 2. - 345. 2 Див 71 а 1-11. - 345. * Див «Метафізика», 980 Ь 21-25. - 345. 4 Див «Метафізика», 980 Ь 29 - 981 а 1. - 346. Є СР Платон. Федон, 96 Ь. - 346. 4 Див 100 а 6-7. - 346. 7 Див прим. 4 до гол. 23 «Другий аналітики» I. -
- ГЛАВА ТРЕТЯ [Справжні укладення з помилкових або змішаних посилок по другій фігурі]
укладення у всіх випадках - і коли обидві посилки взяті цілком
- Завдання 29: Ентимема. Відновити в повний простий категоричний силогізм, і перевірити його.
Ув'язненням. Судження, складові ентімему, з'єднуються між собою виразами: так як, тому що, бо, оскільки, отже, значить, тому й, а, але, та й т. д. Приклад: Викрадення автомобіля карається законом, так як будь-яка крадіжка карається законом . Рішення: Визначаємо вид ентимеми (з пропущеної більшої посилкою, з пропущеної меншою посилкою або з пропущеним висновком). Ясно, що мається
- Глава десята 1
висновок мало вигляд висловлювання «В є А і не є не-А», ббльшая посилка повинна мати вигляд висловлювання «Б є А і не є не-А ». При цьому байдуже, чи буде менша посилка мати вигляд висловлювання «В є Б» або «В є Б н НЕ-Б» (що стосується середнього терміна) або «В є Б» або «В і пе-В суть Б» (що стосується меншого терміпа): у кожному з зазначених видів меншою посилки мається
- ГЛАВА П'ЯТА [Доказ по колу в першій фігурі]
ув'язнення і однієї [посилки], підданої зверненням відносно присудка, виводиться інша [посилка], прийнята в першому силогізм. Наприклад, якщо потрібно було довести, що А притаманне всім В, і це доводилося допомогою Б, а, з іншого боку, доводили б, що А притаманне Б, приймаючи, що А притаманне В, а В притаманне Б, і що таким чином А також притаманне Б, тоді як рапьше брали зворотне -
- 5.1. Поняття про недедуктивних (імовірнісних) умовиводах
висновок, в якому висновок не слід строго логічно з посилок, а лише в деякій мірі підтверджується посилками, називається недедуктивних, імовірнісним, або правдоподібним. У недедуктивних умовиводах - на відміну від дедуктивних, в яких істинність посилок гарантує істинність висновку - істинні посилки забезпечують лише велику ступінь правдоподібності укладення порівняно
- Глава двадцята 1
укладення з аподиктической і проблематичної посилок. - 169. 4 Dynatos вжито тут, мабуть, в сенсі a teles (недосконалий). - 169. Розділ двадцять п'ятий * Див 40 Ь 30-41 а 20. - 170. 2 Див 42 а 6-7. - 170. 8 Див «Топіка», 155 Ь 20-24. - 171. 4 В 24 Ь 22-26. - І171. 5 Та diastema ta ton horon. - 171. * Число висновків дорівнює половині твори n (п - 1), де п
- Розділ одинадцятий [Силогізми по третій фігурі, в яких одна з посилок - про властиві, а інша - про необхідно притаманному]
висновок буде про необхідно притаманному, якщо [крайні] терміни пов'язані з середнім в загальних посилках, причому обидві посилки - позитивні і одна з них, все одно яка, - про необхідно притаманному. Якщо ж одна з посилок - негативна, а інша - стверджувальна, то висновок буде про необхідно притаманному, коли про необхідно притаманному буде негативна посилка, якщо ж стверджувальна, то висновки про
- ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу у другій фігурі]
висновок [перший силогізму] негативне, а стверджувальне [положення], як ми бачили, доводиться з двох стверджувальних посилок. Негативне ж [положення] доводиться таким чином: нехай А буде притаманне всім Б і не властиве жодній В; висновком буде, що Б не властиво жодному В. Якщо ж прийняти, що Б притаманне всім А, то А необхідно не властиве жодній І. Виходить як раз
- Завдання 26-30. Тема «Простий категоричний силогізм».
Висновок, в якому обидві посилки і висновок є простими категоричними судженнями. Силогізм від гр. Syllogismos - міркування, що складається з двох суджень (посилок), з яких випливає третє судження - висновок. Приклад 1: М Р Всі адвокати - юристи. S М Петров - адвокат. S Р Значить, Петров - юрист. Структура ПКС: В ПКС розрізняють три терміни: менший, більший і середній. Менший термін - S
- РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ [Перетворення висновків, головним чином в першій фігурі]
укладення силогізм, у якому або [більший] крайній термін не притаманний середньому, або середній не притаманний меншого. А саме, якщо укладання піддається перетворенню і одна посилка залишається незмінною, то інша необхідно заперечується; справді, якби остання залишилася, то залишилося б і за-б ключепіе. Є, однак, різниця, чи піддається висновок перетворенню в противолежащей [по
- Глава тридцятих * В
приклад, 47 а 2 - 5). - 191. 2 Звуження присудка вимагає відповідного звуження середнього терміна. - 191. 8 За правилом, сформульованим у 49 а 25-26, -
- 3.1. Умовивід як форма мислення. Види умовиводів
висновок - це форма мислення, за допомогою якої виводиться нове судження на підставі одного або більше відомих суджень. Інакше кажучи, умовивід - це форма думки і спосіб отримання вивідного знання на основі вже наявного. Умовивід являє собою перехід від деяких висловлювань Аі, ..., Ап (п> 1), що фіксують наявність деяких ситуацій у дійсності, до нового
|