4. Слабкість традиційного априоризма

Поняття a priori по відношенню до логічних та математичних істин систематично став використовувати Г.В. Лейбніц. Він вважав, що всі математичні істини вроджені («потенційно знаходяться в душі людини») і що вони аналітичне в тому сенсі, що їх можна звести до системи простих самототожності утвержденій20. Подібно Платону Лейбніц вірив у те, що принципи математики відносяться до справжньої реальності і містять в собі істини про світ, недоступні для досвідченого пізнання.

Теорія кантівського априоризма є більш розвиненою в теоретичному відношенні. Кант відокремив апріорність від вродженості і ясно усвідомив обставина, що математика на відміну від логіки має справу з деяким вмістом, лежачим поза нею, і, таким чином, являє собою систему синтетичного знання. Головне досягнення Канта полягає в поділі змісту і форми мислення і в обгрунтуванні того факту, що математичне знання належить до фор-ме мислення і володіє принципово іншими характеристиками, ніж знання, засноване на досвіді. Кант, таким чином, відділив математику від досвідчених наук як науку про форму мислення. Він відокремив її також і від логіки як синтетичне знання від знання еналітіческого. Математика, за Кантом, пов'язана з апріорними формами чуттєвого споглядання: геометрія розуміється Кантом як теорія, що виражає в своїх поняттях апріорне уявлення про простір, арифметика аналогічним чином співвідноситься з уявленням про час.

З точки зору обгрунтування математики найбільш важливим є те, що поряд з досвідом і логікою Кант вказав третю інтуїтивну основу знання - систему апріорних уявлень, на основі експлікації яких виникає математика. Діяльнісна трактування математики є в своїй суті нічим іншим як реабілітацією та раціоналізацією цієї установки Канта.

Слабкість кантівського априоризма в обгрунтуванні математики виникає з непроясненности витоків апріорного знання. Апріорне знання розуміється Кантом як форми мислення, властивою йому по його природі. Форма мислення не вроджені, але й не визначена чим-небудь, що лежить за межами мислення. Апріорне у Канта, таким чином, не має ніякої генетичної або логічної детермінації в реальному світі, що дозволяє робити про нього теоретично обгрунтовані судження. Саме його існування як знання, відмінного від знання, отриманого на основі досвіду, залишається проблематичним. Воно не визначено належним чином також і в сенсі свого об'єму. Загальні ознаки апріорних уявлень (такими ознаками є у Канта необхідність і загальність) виявляються на практиці абсолютно недостатніми. Грунтуючись на цих ознаках, Кант включає в сферу апріорного знання всю систему аналітичних суджень, а також і ньютонівські принципи механіки, в яких він вбачає апріорні основи теоретичного естествознанія21. Ці приклади вже показують, що Кант провів достатньо ясною кордону між апріорним і апостеріорного, яку ми могли б прийняти сьогодні в якості обгрунтованою.

Недостатність загального гносеологічного обгрунтування ідеї апріорного знання позначається і на філософії математики Канта.

Гуссерль прагне надати поняттю апріорного знання максимальну об'єктивність, звільнивши його від елементів антропоморфізму, що мають місце в кантовской теорії: Кант, як відомо, допускав, що істоти іншої природи можуть мати інші апріорні уявлення. З точки зору Гуссерля апріорні уявлення не залежать ні від об'єкта, ні від суб'єкта мислення і є абсолютно однаковими для будь-якого пізнає істоти, будь це люди, чудовиська або богі23. Це безсумнівно більш правильна установка, яка розкриває істинний статус апріорних уявлень. У «Ідеях до чистої феноменології та феноменологічної філософії» Гуссерль робить спробу зрозуміти логіку становлення апріорних уявлень, яка відсутня в кантовской теорії пізнання. Гуссерлевскій вчення про ейдосу при всіх його проблемах усуває кантовский номіналізм у філософії математики, зв'язуючий апріорну чуттєвість з спогляданням конкретних образів. Теорія Гуссерля прояснює роль інтенціональних установок свідомості у формуванні математичних структур. Викладені вище міркування вже показують, що без урахування цього моменту становлення математичних ідеалізацій не може бути адекватно зрозуміле.

Гуссерль, однак, істотно послаблює установки кантівського априоризма в тому сенсі, що він допускає емпіричне опосередкування в становлення апріорних уявлень. Разом з радикальними емпіриками він допускає, що арифметика і геометрія як теоретичні науки не могли виникнути інакше, як на основі рахунку і виміру. Становлення геометрії, на його думку, було б неможливо без Протогеометр - грубої емпіричної геометрії, створюваної в первинних ізмереніях24. Якщо апріорне у Канта незалежно від досвіду і в генетичному, і в логічному відношенні (він допускає тут тільки неспецифічне вплив досвіду, не визначальне змісту апріорного знання), то у Гуссерля апріорне знання з самого початку опосередковано світом феноменів, воно передбачає наявність конкретного переживання і є незалежним від досвіду тільки логічно, як сформувалася ідеалізованої структури.

Це включення досвіду у формування апріорних структур свідомості зрушує феноменологію в сторону емпіризму і ставить її перед проблемою пояснення інтерсуб'єктивності і стабільності цих структур.

Основний недолік традиційного априоризма - його іманентність, розуміння форм мислення як властивих свідомості за його природі або як витягають із чистих феноменів свідомості за допомогою активності рефлектирующего его. Форми мислення, однак, не можуть бути обгрунтовані з самого мислення, без дослідження його зовнішньої детермінації, без розуміння загальної логіки суб'єктно-об'єктного відношення. Діяльнісна теорія пізнання вказує нам на практику як на загальне завдання мислення і як на природну передумову його вищих принципів.

Ми повинні рішуче відмовитися від натуралістичних інтерпретацій априоризма, пропонованих сучасної еволюційної епістемологією. Еволюційний підхід важливий для загального розуміння історії та методології математики, але він безперспективний у своїй претензії розкрити підстави універсальних норм мислення. Еволюційна теорія пізнання розуміє первинні операціональні структури математики як відбиток і закріплення схем повторюваного досвіду, витлумачуючи апріорні принципи математики як відображення такого роду поведінкових структур25. Очевидно, що еволюційна епістемологія намагається реабілітувати априоризм через його зведення до певної форми емпіризму і натуралізму. Апріорізм взагалі і математичний априоризм, зокрема, обгрунтовуються тут виключно в рамках досвіду, через поділ даних досвіду на менш стійкі і більш стійкі, закріплені еволюцією. Втрачається уявлення про категоріальної природі вихідних математичних ідеалізації і про дійсних підставах надійності математичного мислення.

Труднощі традиційного априоризма усуваються в деятельност-ної теорії пізнання. Природа математики може бути зрозуміла тільки тоді, коли ми встановимо зв'язок між математичною очевидністю і очевидністю фундаментальних структур мислення, тобто тоді, коли ми повною мірою усвідомлюємо онтологічні підстави математичних ідеалізацій.

Інформація, релевантна " 4. Слабкість традиційного априоризма "

1. Класична німецька філософія.
   Під виразом "класична німецька філософія" прийнято розуміти розвиток філософської думки Німеччини кінця XVIII - першої третини XIX ст. Ця філософія була породженням і відображенням німецької дійсності даного періоду, в цей час відбувалося становлення капіталістичного способу виробництва. Для Німеччини того часу були характерні: 1. Економічна відсталість, що виражалося в
   
2. Жозеф де Местр І ВИТОКИ ФАШИЗМА
   «Joseph de Maistre and the Origins of Fascism» © Isaiah Berlin 1990 Un roi, c'est un homme equestre, Personnage a numero, En marge duquel de Maistrc Ecrit: Roi, Iisez: Bourreau. Victor Hugo, Chansons des Rues et des Bois1. Але ще не прийшов час говорити про подібні предмети; наше століття не дозрів для того, щоб ними займатися. 2 Жозеф де Местр, «Санкт-петербурзькі вечори» I
   
3. Висновок
   Проблема обгрунтування математики в сучасній формі була поставлена на початку XX століття у зв'язку з появою парадоксів у логіці та теорії множин і містила в собі дві основні завдання: у вузькому сенсі вона полягала в тому, щоб знайти спосіб позбутися від наявних парадоксів, а в більш широкому - знайти загальні принципи побудови математичних теорій, що гарантують їх несуперечливість. В
   
4. 4. Апріорізм Гуссерля
   Новий поворот до раціоналістичного тлумачення логіки був зроблений Е. Гуссерлем в «Логічних дослідженнях» (1901). Основний напрямок міркувань Гуссерля - критика психологізму в обгрунтуванні логічних норм. Психологія як емпірична наука, як наука, має в своїй основі наближені закони, вважає Гуссерль, в принципі не може бути підставою для ідеально точних законів, якими
   
5. 6.Крестьянскій або пролетарський соціалізм? (Ідеї, організації, діячі)
   Реальна картина суспільно-політичному житті Росії 60-90-х років XIX в. була до невпізнання перекручена і в історичній науці, і в шкільних підручниках, і в громадській думці. Це відбувалося від того, що революційний рух, революційна боротьба показувалися, по-перше, єдино вірним напрямком суспільно-політичного життя, а, по-друге, превалюючим над іншими напрямками,
   
6. 4. Жовтень 1917 (питання методології)
   Жовтневі події 1917 року стали подіями світового значення, але історики ще довго будуть сперечатися і розходитися в їх оцінках. Жовтень 1917 опинився в центрі гострої ідейної та політичної боротьби, що розгорнулася зараз в нашій країні. Більшість дослідників представляє жовтня 1917 революцію * не тільки як найважливіша подія XX століття, відбивало вікові устремління людства до свободи,
   
7. Поняття вікової неосудності.
   Історія розвитку кримінального права свідчить про те, що з 17-18 в.в. в правових системах різних країн стала встановлюватися нижня вікова межа кримінальної відповідальності. При цьому бралося до уваги: а) ступінь соціальної зрілості неповнолітніх окремих вікових груп, що проживають і виховуються в певних соціально-економічних умовах; б) ідеологічні,
   
8. Глава восьма. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ РОСІЙСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ
   Виникнення Російської держави. Різні типи і форми держави в історії Росії. Поняття російської державності, основні характеристики. Соціально-політичні та ідеологічні передумови виникнення Радянської держави. Етапи розвитку радянського суспільства і Радянського дер-жави. Радянська форма правління та її еволюція на сучасному етапі. Основні зовнішні та внутрішні
   
9. Глава дев'ята. ТЕОРІЯ ПРАВА ЯК ЮРИДИЧНА НАУКА
     Теорія права і теорія держави. Предмет і методологія теорії права. Теорія права в системі суспільних наук. Загальна теорія права. Спеціальні теорії права. Теорія права і галузеві юридичні науки. Функції теорії права. У другій частині, присвяченій теорії права, розглядаються з урахуванням сучасного рівня юридичного знання функціонування та розвиток такого яскравого і складного соціального
   
10. Глава дванадцята. ФОРМА ПРАВА
      Поняття форми права. Нормативно-правовий акт. Судовий прецедент. Судова та арбітражна практика. Правовий звичай. Звичайне право. Доктрина. Право і закон. Міжнародні договори. Співвідношення типів і форм права: сучасне розуміння. Наступність і оновлення в праві. Рецепція права. Після обговорення теми про сутність і зміст права, його розумінні і визначенні настає черга і теми про форму
    
11. Неміцність доцентрових тенденцій Західноєвропейська культура
      Розвиток міст як центрів ремесла і торгівлі. Знайомство з культурою сходу. Поява університетів. Складання в західній Європі світської інтелігенції. Роджер Бекон. Вільям Оккама. Микола Отрекура. Микола Орезмскій. Алхімія. Історія в середньовіччі. Салімбен. Героїчний епос. Лицарська культура. Міська культура. Нові віяння, Данте Аліг'єрі. Народна культура. Зростання і зміцнення
    
12. § 5. Фашизм: загальні риси та особливості розвитку в міжвоєнний період
      Надзвичайна соціально-політична обстановка, яка була створена найглибшою економічною кризою 1929 - 1933 Р., настійно вимагала від ідеологів і політиків основних країн світу рішучого посилення ролі держави в економіці і соціальних відносинах. Найважливішим і найбільш перспективним варіантом вирішення цього завдання вже в 30-ті роки стала ліберально-реформістська модель державного