ГЛАВА ТРЕТЯ [Звернення посилок про необхідно притаманному і можливо притаманному]

Що стосується посилок про можливе притаманному, то, так як про можливе йдеться в різних значеннях (бо можливим ми називаємо і те, що необхідно, і те, що не необхідно, і те, що [власне ] можливо), у всіх стверджувальних посилках із зверненням справа буде обстоять точно так А4. Дійсно, якщо А можливо притаманне всім або деяким Б, то і Б можливо притаманне деяким А, бо якщо [Б] - жодному [А] 5, то і А - жодному Б6; це було вже показано раньше7. У негативних же посилках справа йде не так: там, де під можливим розуміють або необхідно бути властивим, або необхідно не бути властивим, - там справа йде так само. Наприклад, якби хто-небудь сказав, що людина можливо пе є кінь або що біле можливо не властиво ніякої одязі. Бо перше необхідно не притаманне, друга ж притаманне не необхідно, і посилка оборотна точно так само, [як і колись], бо якщо жодна людина можливе не є кінь, то й ні один кінь можливе не є людина; рівним чином, якщо біле можливо не властиво ніякої одязі, то й одяг можливо не притаманна нічому білому, бо якщо одяг була б необхідно притаманна чогось білому, то і біле необхідно було б властиве деякій одежде8. І це також було показано раньше9. Рівним чином йде справа і з частноотріцательних посилкою 10.

Якщо ж йдеться про можливе (згідно з нашим визначенням можливого) як про звичайну і властивому природі вещей11, то із зверненням негативних посилок справа буде обстоять пе так: общеотріцатель-паю посилка незворотна, частноотріцательних ж - оборотна 12 . Це стане очевидним, коли ми будемо говорити про можливе 13, тепер же крім сказаного для нас повинно бути ясно, що [положення] «щось можливо нічому або чомусь не властиво» має ствердну форму, бо «можливо» вживається подібно «є» ; коли «є» вживається у висловленні, воно завжди і неодмінно робить мову стверджувальній;

наприклад: «це є не благо», або «це є небілі», або взагалі «це є не те» . І це також буде поки-вано надалі м. Що стосується звернення, то справа буде тут обстоять так само, як і в інших [стверджувальних] посилках. 25

ГЛАВА ЧЕТВЕРТА

[Силогізми по першій фігурі]

Після того як ми дали ці визначення, ми вкажемо тепер, за допомогою чого , коли і яким чином виходить всякий силогізм; потім слід говорити про доказательствеО силогізм слід говорити раніше, ніж про доказ, тому що силогізм є щось більш загальне: адже доказ є деякого роду силогізм, але не всякий силогізм - дока-яо зання.

Отже, якщо три терміна так отпосятся між собою, що останній термін цілком міститься в середньому, а середній цілком міститься в першому або зовсім пе міститься в ньому, то для цих крайніх термінів пообходімо мається совершепний силогізм. Середнім терміном я називаю той, який сам міститься в од-35 ном, в той час як у ньому самому міститься інший, і який по положенню виявляється середнім. Крайніми ж я називаю і той, який міститься в іншому, і той, в якому міститься другой2. Справді, якщо А позначається про всі Б, а Б - про всі В, то А необхідно позначається про всі В3. А що ми маємо на увазі під «позначається про всі»-про це вже було сказано4. Точно так само якщо А не позначається ні * про про одне Б, а Б позначається про всі В, то А чи не буде 20п властиве жодній У 5. Якщо ж перший термін супроводжує всьому середньому, а середній не притаманний пі одпому последнему6, то крайні терміни не складуть ув'язнення, бо при такому [щодо термінів] нічого з необхідністю не випливає, адже перший термін може бути притаманний і всім або не притаманний жодному по - 5 следний, так що ні приватне, ні загальний висновок не виникає тут з необхідністю. А якщо з цих термінів нічого з необхідністю не випливає, то немає і силогізму. Нехай термінами для випадку, [коли перший термін] притаманний всьому [останньому], будуть: жива істота - людина - кінь; для випадку, [коли він йому] зовсім не притаманний: жива істота - людина - камень6. Чи не вийде силогізму і тоді, коли ні перший не притаманний середньому, ні середній не притаманний жодному последнему7. Для випадку, [коли перший термін] притаманний всьому [останньому], термінами нехай будуть: знання - лінія - лікарське мистецтво; для випадку, [коли він йому] не притаманний: знання - лінія - едініца7. Отже, якщо терміни взяті в загальних посилках, то ясно, коли по цій фігурі може бути побудований силогізм і коли немає; і якщо силогізм виходить, то терміни необхідно повинні знаходитися один до одного в зазначеному відношенні; і якщо терміни знаходяться один до одного в такому відношенні, то силогізм вийде.

Якщо ж один з [крайніх] термінів узятий в загальній посилці, а інший - у приватній, то, коли загальне, все одно, в стверджувальній або в негативній посилці, відноситься до більшого крайнього, а приватне , в стверджувальній посилці, - до меншого крайнього, з необхідністю вийде досконалий силогізм. Коли ж загальне відноситься до меншого крайнього або обидва терміни знаходяться в якомусь іншому відношенні, силогізм неможливий. Великим крайнім терміном я називаю той, в якому міститься середній термін, меншим ж - той, який підпорядкований середнього. Нехай А буде притаманне всім Б, а Б - деяким В; в такому випадку якщо [вираз] «позначатися про всі» розуміти в зазначеному раніше сенсі 4, то А буде необхідно притаманне деяким В8. Якщо ж А чи не властиве жодній Б, а Б притаманне деяким В, то А необхідно не притаманне деяким В9, адже [вираз] «але позначатися ні про один» також було визначено 10; так що [і тут] вийде досконалий силогізм. Точно так само, якщо посилка БВ неопределенная11 і стверджувальна. Адже силогізм тут буде одним і тим же - чи береться БВ як невизначене або як приватна. Якщо ж загальне відноситься до меншого крайнього терміну, все одно, в стверджувальній або в негативній посилці, то силогізму не буде, все одно, чи буде невизначена чи приватна посилка стверджувальній або негативною, наприклад якщо А притаманне або не властиво деяким Б, а Б притаманне всім У 12.

жива істота - біле - кінь; жива істота - біле - камінь 18.

Таким чином, зі сказаного очевидно, що для того, щоб отримати по цій фігурі приватна висновок, терміни необхідно повинні знаходитися один до одного в зазначеному відношенні. При іншому ж відношенні термінів силогізму жодним чином не вийде. Ясно також, що всі силогізми по цій фігурі вчинені, бо всі вони здійснюються через спочатку прийняте; ясно також і те, що всі положення доводяться допомогою цієї фігури, бо в ній доводиться, що щось і всьому притаманне, і нічому але притаманне, і чому -то властиво, і чомусь не властиво. Таку фігуру я називаю першою.

Інформація, релевантна " ГЛАВА ТРЕТЯ [Звернення посилок про необхідно притаманному і можливо притаманному] "

1. ГЛАВА П'ЯТА [Доказ по колу в першій фігурі]
   зверненням щодо присудка, виводиться інша [посилка ], прийнята в першому силогізм. Наприклад, якщо потрібно було довести, що А притаманне всім В, і це доводилося допомогою Б, а, з іншого боку, доводили б, що А притаманне Б, приймаючи, що А притаманне В, а В притаманне Б, і що таким чином А також притаманне Б, тоді як рапьше брали зворотне - що Б притаманне В. Або якщо пужно довести,
   
2. Глава двадцята 1
   третя Див 29 Ь 1-25. - 166. 2 Див гл. 4-6. - 167. 3 Див «Початки Евкліда» X, 5 (а також коммент. 10, стр. 367), лема 27, і VII, 22 і 27. - 168. 4 Якщо н Р (Х) => р і ь Р (А), то f-р, де «р» - спочатку прийняте, «Р (Х) => р» - припущення, а «Р (А)» - результат підстановки «А» замість «X» в «Р (Х)». СР 45 b 15-19; 67 а 21; 69 а 24-29; «Друга аналітика», 71 а 29, а також
   
3. Глава чотирнадцята
   посилок виду ае в першій фігурі нічого не сле-дует силлогистическое. Див 26 а 2-4. - 144. Т. е. замінити БетВ посилкою батва. Див 32 а 29 - b 1. - 144. 4 Як у 32 b 38-40. - 144. * Див 32 а 34. - 144. в У протиріччі з 33 а 27-34. «Досконалий», по всій видимості, пізніша вставка. - 145. 7 Див 32 а 18-20 і прим. 2 до гол. 13. - 145. 8 Т. е. очевидно з визначення
   
4. ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
   звернення АБ, бо тоді виявилося б, що або обидві посилки будуть аз негативними, або одпа з них, так що силогізму не вийде. Якщо, проте, прийняти, що А притаманне чогось з того, частини чого Б не властиво, то можна довести точно так само, як і в загальних силогізмах. ГЛАВА СЬОМА [Доказ по колу в третій фігурі] За третій фігурі не можна довести одне [положення] за допомогою
   
5. Глава дев'ята
   звернення. - 137. 8 Див 30 а 32-33. - 137. 4 А саме як ае (див. 30 b 20-21). - 138. и Див 30 b 33-38. - 138. Глава одинадцята 1 Доказ DaraLptiL: 1. Припущення: ААВ і BaLB. 2. ААВ (за припущенням). 3. ВІА (2, а-звернення), 4. БаьВ і ВІА (1, 3) .5. BiLA (4, DaLriiL). 6. AiLB (5, Звернення). - 139. 2 Мається на увазі: необхідно притаманне. - 140. 8 Див 30 а 15-17. -
   
6. РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ [Модальність силогізмів]
   звернення, доводиться необхідність ув'язнення - точно так само як в силогізму про прісущем4. У середній же фігурі, коли загальна посилка - стверджувальна, а приватна - негативна, і, далі, в третій фігурі, коли загальна посилка - утвердітельнаяб, а приватна - негативна 5, доказ вже не буде таким 7, а з одного терміна необхідно виділити те , чому в кожному з цих випадків дещо не
   
7. Розділ перший [Предмет і мета всього твору. Визначення найважливіших термінів]
   посилок] 25а Всяка ж посилка є посилка або про те, що притаманне, або про те, що необхідно притаманне, або про те, що можливо притаманне; і з них у відповідності з кожним способом сказиванія (prosresis1) одні ствердні, інші негативні; і далі, з стверджувальних і негативних одні - загальні, інші - 5 приватні, треті - невизначені. Посилка про властиві, якщо вона Общеотріцательное,
   
8. ГЛАВА ШОСТА [Почала докази]
     посилок], бо всі притаманне або необхідно, або привхідним чином; привхідні само не є необхідна До Отже, слід або сказати так, [як тільки що було вказано], або прийняти за вихідне те положення, що [саме] доказ є щось необхідне і що якщо щось доведено, то неможливо, щоб справа йшла іначе2. Стало бути, Сіллах-15 Гізмо повинен складатися з необхідних
   
9. Книга перша Глава перша
     звернення »,« перестановка »зарезервовані для випадку, коли ВГ = Б А. Для випадку, коли ВГ = АБ, використаний термін« перетворення ». Вираз «посилка АБ оборотна» означає: існують х, у, В н Г такі, що співвідношення «АХБ вуг» є закон силлогистики, - 120. 3 АЄБ: => Беа. - 120. 4 ААБ => БІА. - 121. 6 АіБ => БІА. - 121. 6 Не існує ассерторіческіе способу сказиванія х такого,
   
10. Розділ сорок перший
      третя фігури. - 197. Глава сорок шоста 1 А іменпо Celarent, Cesare і Caniestres. - 201 * «Див 52 Ь 4-8. -
    
11. Глава перша
      третя 1 «Припущення» вжито тут у сенсі проблеми. - 514. 2 Мова йде про найбільш достовірних і очевидних Пачаліа. СР «Метафізика», 1005.Ь 5 - 34. - 514. 9 «Визначення» означає тут, мабуть, «роз'яснення сенсу». - 514. 4 Т. е. менш достовірні і менш відомі положення. - 515. Глава четверта 1 Т. е. робити некоректні висновки і,
    
12. Глава перша
      голова Академії після Спевсиппа. СР 141 а 6; 152 а 7, 27. - 383. 4 СР «Перша апалітіка», 32 b 5-13; «Про тлумачення», 9. - 383. 5 Лродік Кеосскні (V ст. До н. Е..) - Старший софіст, творець синонимики. - 384. Глава сьома 1 А саме (1) (А р Б і А р = | Б), (2) (А р = 1 Б п Н Ар Б), (3) (А р Б і А р = 1 Б), (4) (= 1 А р Б і = 1 А р Б), (5) (А р Б і = 1 А р Б), (6) (А р = 1 Б і Н
    
13. Правила посилок
      посилок висновок не слід з необхідністю. Отже, одна з посилок повинна бути ствердною. Порушення цього правила можна продемонструвати на прикладі: Дельфіни - НЕ риби Щуки - НЕ дельфіни Щуки - НЕ риби З двох приватних посилок висновок не слід з необхідністю. Наприклад: Деякі тварини - плазуни Деякі живі організми - тварини Деякі живі організми -
    
14. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ПЕРША [Помилки в силогізму]
      звернення] ув'язнення, подібно до того як це має місце і в стверджувальних силогізмах, в інших же випадках не так. Далі, якщо А і Б переставляеми і рівним чином В і Д і всьому необхідно притаманне або А, або В, то і Б і Д будуть перебувати в такому відношенні, що всьому властиво одна з них. Дійсно, так як тому, чому притаманне А, властиво також Б і, чого властиво В, тому притаманне Д, всьому
    
15. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Наведення Ч
      третя фігура. Справді, про В, т. е. про відомого і невідомому, правильно буде сказати, що вони протилежні один одному, але помилково, що вони предмет однієї і тієї ж павуки. І точно так само - коли [відкидаємо] посилка негативна. Бо якщо Із би хтось стверджував, що протилежності не предмет однієї науки, то запереченням було б, що однією it тієї ж наукою вивчаються або все противолежащие
    
16. Глава тридцятих * В
      третя * У 47 а 31-35. - 186, Глава тридцять четверта * У 39 а 14-19. - 188. Розділ тридцять п'ятий * ср «Метафізика», 1051 а 24-26. - 189. Глава тридцять шоста 1 Стало бути, міркування ведеться за другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування", 173 b 40; 182 а 18. - 190. 1 Analyein вживається Аристотелем у двох значеннях: а. У значенні (як
    
17. ГЛАВА ПЕРША [Визначення власного і види його]
      необхідно завжди супроводжує, як, наприклад, для окремої людини - походжати ринковій площі. 5 Вказати власне, властиве по відношенню до іншого, значить назвати відмінність, наявне або у всіх [предметів даного виду] і завжди, або в більшості випадків і у більшої частини [цих предметів.] Так, наприклад, власне для людини по відношенню до коня , властиве всім [людям] і
    
18. ГЛАВА П'ЯТА [Силогізми по другій фігурі]
      звернення посилки PC7. Це може бути доведено і через неможливе, як це було в попередніх случаях8. Якщо ж Р не властиво жодному С, а П притаманне всім С, то силогізму НЕ получітся9. Термінами для випадку, [коли перший термін] притаманний [останньому], нехай будуть: жива істота - кінь - людина, а для випадку, [коли він йому] не притаманний: жива істота - неживе - человек9. Силогізму НЕ
    
19. Розділ двадцять третій
      третя 1 До них Аристотель зараховує Протагора («Метафізика», 1009 а 6), Анаксагора (там же, 1009 а 27, Ь 25), Демокрита (там же, 1009 а 27, b 11, 15), Емпедокла (1009 b 15), Геракліта (1012 а 24, 34), Кратила (1010 а 12). - 813. 2 Див «Про душу» III, 4-7; «Нікомахова етика» VI, 3-5, 7. -
    
20. Загальні правила простого категоричного силогізму
      посилок висновок слід було з посилок з необхідністю, потрібне дотримання правил побудови простого категоричного силогізму. У даному випадку необхідність кожного правила означає, що якщо воно не виконується в деякому умовиводі, то умовивід неправильно. Достатність же всіх загальних правил виражається в тому, що виконання кожного з них свідчить про правильність