| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
ЛОГІКА І Божественне видіння |
||
|
Наступний мій приклад взятий з області логіки, точніше, з відповіді сучасної логіки на найдавніший логічний парадокс - парадокс Брехуна. Замість розгляду судження «Всі крітяни - брехуни» (висловленого критянином) 114 сучасний аналіз починається з висловлення типу: (1) Висловлення (I) помилково. Припускаю, що хто-небудь може подумати, що не є законним використовувати «(I)» для позначення висловлювання, яке містить як свою власну частину саме «(І)», проте багато форми «само-посилання» є досить нешкідливими. (Наприклад: «Запишіть сказане мною пропозиція в свою записну книжку».) У будь-якому випадку пропозиція виключати само-посилання з мови, виявляється занадто дорогим. Дійсно, Гедель показав, що, оскільки наша мова містить теорію чисел, остільки завжди будуть існувати способи побудови речень, що посилаються на самих себе. Таким чином, ми повинні поставити умовою, що висловом (I) не може бути відмовлено у статусі власне висловлення тільки На тій підставі, що воно згадує саме себе. Представляється, проте, що ми маємо парадокс. Зазвичай ми отримуємо парадокс, констатуючи той факт, що якщо висловлювання (I) істинно, то воно повинно бути помилковим. Але як ми це отримали? Ми повинні прийняти наступний принцип: сказати про висловлення, що воно істинне, значить прийняти його. Тарський, засновник сучасної логічної теорії з цих проблем м, використовував приклад висловлювання «Сніг бел» як свій приклад типового висловлювання і як вимога, що будь задовільний аналіз істини повинен дати нам можливість показати, що «Сніг бел »істинно, якщо і тільки якщо сніг бел, що стало знаменитим прикладом як у філософській, так і в логічній літературі. Тепер, якщо ми приймаємо висловлювання (I) як володіє істінностной оцінкою (якщо воно ие має істінностной оцінки, то перебуває за межами теорії Тарського), то згідно зі згаданим принципом випливає, що (і) «(I) хибно »є істинним, якщо і тільки якщо (I) є хибним, і потім (11)« (I) хибно »є істинним, якщо і тільки якщо «(I) помилково» є хибним - що є протиріччям! Насправді до цього моменту протиріччя не виникало. Ми припустили, що «(I) помилково» володіє істінностной оцінкою, і тепер це припущення спростовано. Ми ие можемо непротіворе-чиво стверджувати, що (I) або істинно або хибно. Але чому ми повинні хотіти стверджувати те або інше? Хіба не природно <аа-мовити, що (I) не є ні істинним, ні помилковим? Дійсно це так. Однак тепер перед нами постає Інший парадокс - парадокс, який Чарльз Парсонс назвав парадоксі! * Строгого Брехуна. Він має форму: (II) Висловлення (II) або хибно або не має істінностной оцінки. Висловлювання (II) є парадоксальним, тому що якщо ми намагаємося уникнути попередньої аргументації запереченням наявності у (II) істінностной оцінки, тобто стверджуємо, що (І) не має істінностной оцінки, то з очевидністю випливає, що (II) або хибно або не має істінностной оцінки - і висловлювання (II) є висловлювання , яке ми самі тільки що зробили! Тому ми повинні погодитися з тим, що (II) істинно, що має на увазі, що ми самі собі суперечимо. Тарський вважав - і то є ортодоксальної точкою зору серед логіків аж до сьогоднішнього дня, - що в правильно побудованому мові ми можемо уникнути таких парадоксів, залишивши ідею, що існує загальне і єдине поняття істини, т. е. залишивши ідею, що «є істинно» являє собою незмінний предикат, незалежний ВІД мови. Більше того, він вважав, що якщо я говорю про висловлювання на мові I, що воно істинно або хибно, моє твердження належить до іншої мови - «мета-мови» або мета-L. Жодна мова Не може містити свій власний предикат істинності, («семантично замкнуті мови є суперечливими»,) Само-посилання не усувається таким чином. Можуть існувати висловлювання типу: (III) Висловлення (III) ие-істііно в I, але це висловлювання буде належати не L, а тільки мета-L Оскільки воно неправильно побудовано в L, то, звичайно, істинно, що воно Не-істинно в L. А оскільки саме це стверджується в мета-L, це є істинним в мета-L. Усвідомивши, що істина пов'язана з мовою, ми побачимо чому (III) є нонсенсом (або не-істиною) в «об'єктному мовою» I і істинно в мета-мовою мета-L, що буде дозволом парадоксу. Залишається визначити, чи досяг Тарський успіху чи просто перевів антиномию з формальної мови в неформальний, використовуваний ним самим при поясненні значущості його формальних робіт. Враховуючи це, я повторю питання: усунув Чи Тарський, як іноді неправильно стверджується, само-посилання як таку. (Як я помітив, ціна усунення всіх можливих ферм само-посилання з мови занадто висока.) Швидше, він залишив ідею, що ми володіємо єдиним поняттям істини. Якщо кожна мова має свій власний предикат істинності, і поняття «істинне в I», де I є мовою, виражається в іншій мові (мета-мовою), а не в самому L, ми можемо уникнути всіх «семантичних парадоксів». Але в якому мовою, як передбачається, все це висловлює сам Тарський? Теорія Тарського вводить «ієрархію мов». Існує мова об'єктів (ним може бути будь-яка мова, вільний від таких «семантичних» понять, як референція і істина); існує мета-мова, мета-мета-мову і т. д Для кожного кінцевого числа й існує мета-мова порядку п. Ці мови утворюють ієрархію. Використовуючи так звані трансфінітні числа, можна навіть розширити ієрархію до трансфинитной; існують мета-мови і більш високих нескінченних порядків. Парадоксальний аспект теорії Тарського, як і насправді будь-якій ієрархічній теорії, полягає в тому, що потрібно перебувати поза ієрархії навіть просто для того, щоб сказати, що ієрархія існує. Але, як видається, це «місце поза» - неформальний мову »- не може бути« повсякденною мовою », оскільки повсякденний мову, згідно Тарського, семантично замкнутий і, отже, суперечливий. Оі не може бути спеціально побудованим мовою, оскільки ії один спеціально побудований мова не може робити семантичних узагальнень щодо самого себе і щодо мови вищого порядку. Все це підводить нас до філософськи важливою можливості - можливості заперечувати, що наше неформальне міркування конституює «мова». Ця позиція належала Бертрану Расселу і нещодавно відроджена Чарльзом Парсонсом в одній з найбільш глибоких робіт з парадоксів Брехуна за останні десятиліття 115. Відповідно до цієї позиції, неформальне міркування, в якому ми говоримо: «кожна мова має мета-мова, і предикат істинності мови належить цьому мета-мови, а не самому мови», є саме по собі не частиною якої мови, а «мовним актом », який є sui generis 1в. Проблема полягає в тому, що слідства, що виводяться з тагах «систематично суперечливих» висловлювань (чи дозволено мені назвати їх «висловлюваннями»?), Типу (V) Кожна мова I має мета-мова ML з точністю схожі на слідства, що виводяться із звичайних загальних висловлювань типу «Всі люди смертні». Враховуючи додаткову передумову, чї © Lt, Li, L% ... є мовами, кожний; хто приймає (V), негайно повинен укласти, що L, має мета-мова ML,, L2 має мета-мова ML2 тим же способом, що і, приймаючи вислів «Всі люди смертні», можна негайно укласти (враховуючи додаткову передумову, що Том, Дік і Гаррі - люди), що Том смертна, Дік смертна і Гаррі смертна . Проте, згідно з припущенням Парсонса, систематично суперечливий дискурс являє собою простий і незвідний тип дискурсу, який не слід розуміти по типу інших видів мовного вживання. Незважаючи иа моє величезне повагу до Парсонсу, не кажучи вже про Бертраном Расселі, я визнаю, що взагалі не можу зрозуміти цю позицію. Після всього цього можна формально уникнути парадоксу, стверджуючи, що всі власне «мови» мають бути написані некрасную чорнилом, залишаючи червоні Чорнила для дискурсу, що робить узагальнення щодо всіх «власне мов». Оскільки узагальнення щодо «всіх мов», написані червоним чорнилом, ие повинні включати Мова Червоних Чорнила, на якому вони написані (Мова Червоних Чорнил є sui generis), ми не можемо вивести парадокс Строгого Брехуна Або інші семантичні парадокси. Але це більше схоже на формалістичну хитрість, ніж на серйозне філософське рішення концептуальної труднощі. У якій мові ми повинні висловити факт, що «узагальнення щодо Мов He-червоного чорнила не включають Мови Червоних Чорнил»? Думати так чи сказати про це і ніколи не написати цього чорнилом? (Це неможливо написати на Мові Червоних Чорнила, ие порушуючи вимоги Тарського не використовувати «семантично замкнутих мов», тому що вони відносяться до всіх Мовам Червоних Чорнил). Чи повинні ми написати це олівцем, а не чорнилом, щоб уникнути семантичного заборони? Як питав Дуглас Едварде кілька років тому (у своїй магістерській дисертацій в Гар-Варді): «Чи може Семантика Систематично суперечливо Дискурсу бути виражена в Систематично суперечливо дискурсів?». Можливо, ідея полягає в тому, що деякі форми дискурсу можуть бути зрозумілі без припущення поняття істини взагалі. Тоді чому не сказати, що всі дискурси можуть бути зрозумілі взагалі без припущення поняття істини? (Що, мабуть, і зробив Річард Рорті). Можливо, припущенням буде, що всі ці речі ие можуть бути «сказані», а можуть бути тільки «показані». Однак проблема полягає в тому, що речі, «що показуються» нам яри поясненні систематичної суперечливості, показуються за допомогою проговори-вання. Ідея про те, що існують дискурсивні думки, які не можуть бути «проговорено», є формалістичною хитрістю, яку, як я сказав, я не розумію. Я не стверджую особливу оригінальність цих роздумів, за винятком наведеної тут моєї конкретного формулювання. У своїй знаменитій філософській роботі Курт Гедель досить ясно дав зрозуміти, що ои не вважає вирішеними семантичні парадокси (на противагу набору теоретичних парадоксів, які, як він думав, вже дозволені). Я чув від інших логіків, що те, що ми зробили, це усунули семантичні парадокси з формальних мов, які ми побудували таким чином, що не повинні більше турбуватися про ці парадокси. Тепер подумаємо про те, що означає дана ситуація. По-перше, розглянемо історію цих загадок. Принаймні у своїй схематичною формі (наприклад, жарт про критянином) вони існують дуже довгий час. Логіка була досить софістичним заняттям як у часи стоїків, так і в середні віки, в часи Лейбніца і в XIX столітті. Здається, ніхто до Рассела не розглядав їх як дуже серйозні проблеми. Тому першою проблемою, з якою ми стикаємося в міру відходу від деталей, є наступна: цочему тільки недавно ці загадки стали об'єктом такої пильної уваги? Я не історик науки, тому я не буду намагатися відповісти на це питання. Можливо, однак, що була потрібна формалізація логіки (яка опинилася в центрі уваги логіків з появою логічних досліджень Буля в пізні 1840-і рр..), Розвиток логіки відносин і введення кванторів спільності, яка є внеском Пірса і Фреге в 1870-х і 1880 - х рр.., і ідея єдиного символічної мови, адекватного формалізації всієї науки, яка була внеском Фреге в 1878 році з наступною розробкою Расселом і Уайтхед в першу декадах XX століття, для того, щоб зта проблема стала наріжним уваги логіків. (Залишається проблемою, чому це зробив Рассел, а ие Фреге, ио я не ризикну робити припущення з цього приводу.) Її-чи це вірно - і це підхід Рассела до проблеми, - то семантичні парадокси перестали розглядатися як цікаві речі або даремні «головоломки »тільки тоді, коли ми спробували побудувати загальний символічний мова типу мови tPrincipia Mathematical. Виявилося, що всій логічній системі - результату десятиліть роботи декількох великих логіків всіх часів (я думаю тут про Фреге, Рассел і Уайтхед як про залучених в єдине колектив "ве дослідження) - загрожує протиріччя. Якщо система є формалізацією всього нашого існуючого ж математичного та дедуктивно -логічного знання, то її суперечливість з самого початку є неприйнятною. Повинен бути знайдений спосіб уникнути цього, нехай навіть такий безнадійний як «Систематична Двозначність» Рассела або «Рівні Язика» Тарського. Коротше кажучи, то , що ми тут розглядаємо, не є парадоксом, що з'являються вперше у міру розширення галузі науки, як було у випадку з розривом між спостерігачем і системою у квантовій механіці; це вже помічений (або майже помічений) парадокс, який розглядався як абсолютно неважливий доти , поки область науки не стала досить широкою. Насправді, науковим відкриттям стала важливість семантичних парадоксів, а не просто їх існування. Самі парадокси, однак, навряд чи менш парадоксальними, ніж їх рішення, пропоновані логічним співтовариством. Якщо відмовитися від ідеї, що ми можемо робити узагальнення щодо «всіх мов», від ідеї, що ми володіємо єдиним загальним поняттям про істину, застосовним до будь мовам, ми прийдемо до дивної позиції - позиції, як я хотів би припустити, чимось нагадує ту, в якій ми себе виявляємо у квантовій механіці. Щоб розгорнути аналогію, я повернуся до проблеми з ідеєю Систематичної Двозначності. Проблема може бути сформульована таким чином: якщо Ви будуєте ієрархію мов, то нічого не з'являється парадоксів, якщо я роблю узагальнення щодо Вашої ієрархії в цілому, при цьому я ие вважаю, що мій «неформальний мета-мова» включений у Вашу ієрархію мов. Коротше кажучи, я можу робити узагальнення щодо як завгодно великої цілісності мов (за винятком целостностей, що включають мій власний мову, або мов, які самі по собі включають мій власний мова), але мова, в якому я роблю узагальнення завжди повинен лежати за межами цілісності , щодо якої я роблю узагальнення. Замініть «спостерігач» на «I» в цьому формулюванні і Ви отримаєте: завжди існує розрив між мовою спостерігача і цілісністю мов, щодо яких він робить узагальнення. «Божественне Вйденіе», вйденіе, в якому абсолютно всі мови є рівними частинами досліджуваної цілісності, недосяжно. Якщо ми сформулюємо принцип «розриву між спостерігачем і системою» у квантовій механіці, кажучи, що спостерігач може розглядати як завгодно широку цілісність як системи (за винятком целостностей, що включають його самого в процес здійснення вимірів), але він сам (або, по крайней заходу, частина його) повинен весь час перебувати за межами системи, то аналогія буде повною. І це більше, ніж формальна аналогія; це епістемологична аналогія. Обидва випадки містять одне і те ж поняття «Божественного Бачення», один і той же епістемологічний ідеал досягнення бачення «з точки зору Архімеда» - точки зору, нз якої ми могли б оглядати спостерігачів, як якби вони не були наш самими, оглядати їх , як якщо б ми були, так би мовити, поза нашою власної шкіри, Обидва випадки містять один і той же ідеал безяічностного знання. Те, що ми не можемо досягти цього ідеалу на практиці, не є парадоксальним; ніколи і не передбачалося, що ми дійсно можемо досягти його на практиці. Однак те, що виникають принципові труднощі з самим ідеалом, тобто що ми не можемо більше уявити, що означає досягнення цього ідеалу, цей факт виявляється для нас, таких як ми є, найбільш глибоким парадоксом. У другій частині даного есе я хочу обговорити значення всього цього для філософії. Я спробую зв'язати невдачу ідеалу Божественного Бачення з головними проблемами західної філософії з часів Канта. Я спробую довести, що модна панацея релятивізму, навіть з новим ім'ям, таким як «деконструкція» або навіть «прагматизм» (Рнчарда Рорті), не є єдиною, або правильної, реакцією на цю невдачу. Оскільки це Кантовська лекція, дозвольте мені сказати, що ці проблеми були, звичайно, близькі власним інтересам Канта, проте багато намічені мною тут результати засмутили б його. Кант розривався між ідеєю, що всі знання є частково нашої власної конструкцією, та ідеєю, що знання повинно мати результатом те, що я назвав «Божественним Вйдені-ем». Проте, ідея, що існують межі пізнання, і те, що ми виявляємо самих себе в «антиномії», інше слово для парадоксів, коли ми намагаємося піти далі цих меж, також належить Канту. Кант вважав, що за межами знаходиться «трансцендентальна метафізика»; сьогодні це видається, як якщо б частину того, що одного разу було розглянуто всередині меж, всередині кантівського «світу досвіду» не може бути підведене йод «керуючу ідею природи» Канта. («Природа» для Канта включає поняття загальної єдиної системи природних законів; «розрив між наб- людателем і системою »був би також неприємний Канту, як і понад століття потому Ейнштейну). Існує ще одна причина згадати тут Ейннштейна. Йому не вдалося закінчити свій проект спростування Копенгагенської Інтерпретації і відновлення кантовской керуючої ідеї природи. Було б помилково розглядати його просто як ностальгічного реакціонера (як роблять деякі квантові фізики). Деякі з нас знаходяться на стороні Ейнштейна і хочуть відновити Божественне Бачення у всій його пишності. Боротьба з нами самими, боротьба за відмову або за збереження старих понять метафізичної реальності, об'єктивності, без особистості далека від завершення.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "ЛОГІКА І Божественне видіння" |
||
|
||