Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Пермінов В. Я. . Філософія і підстави математики - М.: Прогресс-Традиція. - 320с., 2001 - перейти до змісту підручника

Логіка і математика

Викладені міркування дозволяють висловити більш певні судження про ставлення логіки до математики. Основна складність полягає тут в багатозначності і невизначеності терміна «логіка». Онтологічна теорія природно приводить нас до поняття реальної лопіж. Як сукупності норм мовного мислення, мають онтологічне.

Обгрунтування. Наше завдання полягає в тому, щоб визначити склад реальної логіки і прояснити її місце в структурі математичного мислення.

Це завдання не можна вирішити на рівні загальних визначень. Ми будемо рухатися тут методом критики, виключаючи з прийнятого змісту логічного знання елементи, свідомо не задовольняють поданням про природу реальної логіки.

Такого роду негативна стратегія дає можливість підійти до визначення істинного обсягу реальної логіки і до виявлення її сутнісних зв'язків з математикою.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Логіка і математика "
  1. Наука. Проблема демаркації наукового і ненаукового знання
    логіка, істини яких явно не мають емпіричного обгрунтування. Логічні позитивісти намагалися вирішити цю проблему, оголосивши логіку і математику інструментом науки і, відповідно, її органічної внутрішньої складової. Це, однак, не вирішує суті проблеми. Принципово невірним в концепції логічних позитивістів є пряме ототожнення емпіричного значення і значення взагалі.
  2. ПРЕДМЕТ, СТАТУС ФІЛОСОФІЇ РЕЛІГІЇ. ФІЛОСОФІЯ РЕЛІГІЇ І РЕЛИГИОВЕДЕНИЕ
    логік, математик А. Уайтхед створив метафізичну концепцію, яку прийнято розглядати в контексті філософської теології. Введення У даному відношенні, мабуть, можна прийняти позицію, сформульовану Ю.А. Кімелевим, - про те, що філософія релігії завжди виступає або як філософське релігієзнавство, або як філософська теологія. Він розглядає їх як дві форми філософії
  3. 4. Проблема способу викладу позитивної теоретичної метафізики як науки
    логіки. Причину такої ситуації багато філософів справедливо пов'язували з тим, що в природній мові, за допомогою якого викладається метафізична теорія дуже важко уникнути омонімічним вживання понять. Неоднозначність розуміння формулювань приводила до амбівалентності і многосмисленності, що не завжди вдавалося усунути навіть за допомогою явних визначень ключових виразів
  4. Методологія.
    Логіка структури наукового знання. Оскільки метод пов'язаний з попередніми знаннями, то методологію зазвичай ділять на дві частини: по-перше, вчення про основні, вихідних поняттях і принципах пізнання і перетворення, і, по-друге, вчення про способи пізнання, дослідження та перетворення об'єктів. Методологію часто ототожнюють з логікою наукового дослідження. Насправді зміст
  5. Форми наукового пізнання.
    Логіки і математики, і з них витікає. Іноді гіпотезу протиставляють досвіду. Так, Ньютон говорив: "Гіпотез я не вигадую". Але, адже, і сам Ньютон знаходився серед гіпотез, як серед бджіл у бджолиному рої. Хіба не було у нього гіпотези про "світовому ефірі", про нескінченно великій швидкості передачі взаємодій, про загальність Евклідовому простору, про абсолютну просторі і часу, інших
  6. Програма формалізму: математика як конструювання формальних систем
    логіки і математики, як В. Аккер-ман, П. Бернайс, Г. Генцен, Дж. фон Нейман і Ж. Ербран. Програма Гільберта включає наступні тези: - Ні класична, ні логіцістская, ні интуиционистская програми обгрунтування математики не запропонували критерію, що обгрунтовує всю математику. Таким критерієм може бути тільки її несуперечливість. Поки не буде розроблений метод докази
  7. Оцінка програми Гільберта
    логіки в останній чверті минулого сторіччя. Сучасна логіка створювалася під впливом ідей Дж. Буля про логіку як алгебрі законів мислі122 і логіцістскіх ідей Лейбніца і Фреге. Гільберт з ентузіазмом сприйняв ідею Буля про логіку як дослідженні законів думки. Як і Лейбніц, Гільберт вважав, що логіка висловлює структуру нашого мислення; підпорядковується суворо визначеними правилами; кожен
  8. Філософія математики Бертрана Рассела
    логіки. Б. Рассел. Введення в математичну філософію У всіх питаннях логічного аналізу ми зобов'язані головним чином Фреге. А. Уайтхед, Б. Рассел. Принципи математики Є свідчення, що Рассел (1872-1970) спочатку послав повідомлення про суперечливість поняття «клас всіх класів» Джузеппе Пеано, і лише не отримавши від нього відповіді, почав листуватися з Фреге53. Це листування
  9. Філософія математики Лейтзена Егберта Яна Брауера
    логіці. Основний тренд цих змін - зрушення інтересу від об'єкта до суб'єкта і, як наслідок, поступове звільнення математики від диктату досвіду, мови і логіки. Переконання в безумовній точності законів математики, вважає Брауер, було предметом дискусії багато сотень років і зрештою призвело до виникнення двох конкуруючих шкіл - інтуїционізма і формалізму (до якої Брауер
  10. Логіцизм. Математика як створення логічно очевидних конструкцій
    логіці і математиці автономний характер, принципово відокремлює їх від всіх інших наук. Проблема обгрунтування логіки і математики, на відміну від всіх інших наук, стає суто внутрішньою справою даних дисциплін. Вони не потребують зверненні до досвіду, інтуїції, психології сприйняття (пізнання). Ідеї Канта про синтетичному характері математичних суджень, конструктивної природі
  11. релігійно-філософські І СОЦІАЛЬНО-ПОЛІТИЧНІ ПОГЛЯДИ
    логіці, в математиці , в хімії, в астрономії, в історії, в юриспруденції, у філології) ». Вища очевидність, по Ільїну, - це духовна очевидність, яка виникає як наслідок різноманітного споглядання предмета, як наслідок глибокого вчувствования в його суть. Духовна очевидність ви-ступає у Ільїна як безпосереднє і ясне знання про предмет, що виникає внаслідок ясного осягнення
  12. Володимир Іванович Вернадський і філософія самоорганізації
    логіка і математика, - основи нашого наукового знання »[там же, с. 82-83]. «Найближче майбутнє, ймовірно, багато чого нам усвідомить, але вже зараз можна стверджувати, що основне уявлення, на якому побудована будь-яка філософія, абсолютна непорушність розуму і реальна його незмінність не відповідають дійсності» [там же, с. 75]. Тут знову твердження про неможливість побудови філософії на
  13. IV Самореалізація
    логіку, за допомогою якої виходять рішення, і зможу переконатися, що інакше й бути не може, тому що всі це випливає з законів, керуючих моїм власним мишленіем29, математичні істини здадуться мені не нав'язаними, зовнішніми предметами, які я повинен прийняти незалежно від своїх бажань, а плодами моєї вільної волі, які я отримую, працюючи розумом. Для математика доказ
  14. 7. Автономія логіки
    логіці як про науку, тісно пов'язаної з математикою. Це подання виникло з розвитку логіки в XIX столітті, коли працями Д. Буля і Е. Шредера була показана можливість представлення логічних принципів у простих формальних численнях. Математизація логіки привела до відродження філософії математики Лейбніца, яка розглядала логіку як частина загальної математики. Уявлення про
  15. Візантія в VIII-X ст.
    Логіці, яка, на його думку, повинна становити основу догматики, він вперше звернувся не тільки до неоплатоникам (Порфирія), а й до Аристотеля, пристосувавши його до християнської ортодоксіі1. Праця цей був визначальним у вирішенні всіх теоретичних богословських проблем, проблем християнської етики у Візантії і зіграв істотну роль у закріпленні православної догматики і за її межами - вже в X