Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Пермінов В. Я. . Філософія і підстави математики - М.: Прогресс-Традиція. - 320с., 2001 - перейти до змісту підручника

4. Неспроможність логічного релятивізму

В основі методологічної установки Брауера лежить те положення, що зміст математики визначає структуру логіки і нові математичні поняття можуть зажадати нової логіки. Це, безсумнівно, релятивістська позиція, оскільки вона допускає історичну еволюцію логіки і співіснування різних логік.

Логічний релятивізм знаходить повну підтримку в сучасній теорії пізнання, яка в своїй основі є емпіричною і релятивістської. Найбільш характерна філософія XX століття - це, безсумнівно, філософія К. Поппера, заснована на ідеї, що не існує авторитетних джерел знання і жоден джерело не є абсолютно надійним. Принципи логіки, згідно Поппера, також не мають повної надійності і ми мислимо тим надійніше, чим більш слабку логіку ми іспользуем57. М. Бунге у своїй книзі «Інтуїція і наука» пише: «Закони логіки і не апріорні і не вічні, всупереч твердженням логицистами. Вони гіпотези, сформульовані людиною при вивченні мови, за допомогою якого він виражав своє знання обмежених груп явищ. Як наслідок цього, закони логіки належить вважати непорушними регулюючими принципами, але допускають внесення до них виправлень гіпотезами. ... Між логікою та іншими науками існує стосунок не односторонньої залежності, але взаємного прогресуючого пристосування »58. Погляд на логіку як на систему норм, в принципі схильних коригуванню, ми бачимо часто і у самих логіків. Куайн, як ми бачили, допускає залежність логічних норм від зміни фізичної картини світу. Аналогічну ідеї висловлює X. Патнем. На його думку, за певних обставин «ревізія аксіом арифметики і навіть пропозіціонального обчислення ... цілком мислима» 59. А.А. Марков вважав, у практиці мислення в принципі допустимі і практично співіснують різні логікі60.

Очевидно, що такого роду погляди можуть виникати тільки при розгляді логічних норм як рядових теоретичних принципів, схильних до впливу науки і практики.

Релятивизация логіки істотно обумовлена ??ідеєю конвенції, що з'явилася в філософії математики на початку XX століття. Так як абстрактні математичні теорії типу неевклідової геометрії не можна було пояснити посиланням на досвід, то єдина можливість їх пояснення, як уявлялося, полягала в тому, щоб зрозуміти їх як конвенції, корисні для опису реального світу і зв'язків у самій математиці. Ця ідея мала вплив і на розуміння логіки. Л. Вітгенштейн вважав, що закони логіки - це закони мовної гри, що має сенс щодо деякої задачі, які можуть змінитися зі зміною цього завдання. Певним проявом конвенціоналістского підходу є також ідея про те, що закони логіки створюються професіоналами - логікамі62. Насправді, реальна логіка однозначно обумовлена ??категоріальної структурою мислення і ні в якій мірі не залежить від можливостей індивідуальної творчості.

Ідея релятивності логіки підтримується також і натуралістичними концепціями, які зводячи її принципи до рівня теоретичних ідеалізації, роблять актуальним питання про ступінь їх історичної стійкості. Це відноситься до еволюційної концепції логіки, а також і до операціоналістской теорії Ж. Піаже. В обох цих випадках принципи логіки розуміються як ідеалізованого відображення деякої предметної сфери і, таким чином, мають статус теоретичних істин, схильних коригуванню.

Наші міркування були спрямовані на те, щоб показати неспроможність всіх цих доводів. Реальна логіка абсолютна. Вона не залежить ні від історичного розширення досвіду, ні від нових теорій фізики, ні від угод і ні від конструювання нових логічних систем.

Вона однозначно нав'язана цільовою установкою мислення і являє собою гранично стійку систему смислів, в рамках якої набувають сенсу і визначеність всі інші уявлення. Ми маємо тут справу з останньою системою координат, визначальною цінність раціональної аргументації, яка в принципі не може бути змінена на основі якої-либр осмисленої аргументації. Витоки релятивістської філософії логіки полягають у нерозумінні природи її принципів.

Проблема надійності логіки була поставлена ??на початку XX століття фактом парадоксів і интуиционистской критикою логіки. Тут були намічені, насправді, дві проблеми: проблема коректності визначень і проблема надійності правил дедукції. Перша проблема, пов'язана з аналізом парадоксів, передбачає дослідження особливостей введення понять у різних математичних теоріях і, внаслідок цього, не може бути вирішена на рівні абстрактного обговорення природи логіки. Проте проведене обговорення важливо, так як прояснює сферу логічних принципів, що утворюють абсолютний фундамент математичного мислення.

Ми перейдемо до розгляду існуючих програм обгрунтування математики. Визнання закінченості (абсолютності) зрілих математичних доказів і абсолютної надійності класичної логіки істотно розширює обгрунтовуючих шар і дозволяє захищати більш оптимістичний погляд на можливість повного обгрунтування математики, ніж той, який прийнятий в сучасній філософії математики.

Шіь???

«Логіка і математика, також як і фізика, постровни на аксіомах з реальним змістом, від якої неможливо звільнитися»

К.Гедель. «Расселовского математична логіка.»

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "4. Неспроможність логічного релятивізму"
  1. ВСТУП
    У сучасній культурі, стрімко увійшла в ситуацію «постмодерну», відбуваються глибинні, воістину тектонічні зрушення. Нова духовна ситуація, як і постмодерністські відносини в цілому, характеризується широким плюралізмом, альтернативністю, поступовим усуненням з усіх сфер - будь то політика, економіка, культура - будь універсальної сполучною влади. Процес трансформації світового
  2. «Критичні марксисти» про рушійні сили історичного процесу
    Питання про співвідношення «базису» і «надбудови», виробничих відносин і духовного життя став однією з центральних проблем в традиції «легального» або «критичного марксизму», - течії, до якого належали П. Б. Струве, С. М. Булгаков, Н. А. Бердяєв, М.І.Туган-Барановський. З усіх компонентів «надбудови» суспільства критичних марксистів найбільше цікавила етична сфера: «У кожній
  3. 1. Західне мислення: діалектика і метафізика голографії Всесвіту
    Про західної моделі мислення в строгому сенсі важко сказати, що вона є однорідно-голографічності, бо в ній представлені як діалектика, так і метафізика. У розумінні голографії можна виявити в них як взаємозалежні, так і взаємовиключні точки перетину обох концепцій: діалектики і метафізики у вигляді їх синхронізації. Метафізика і діалектика перетинаються взаємно в логіці еволюції
  4. Висновок
    Проблема обгрунтування математики в сучасній формі була поставлена ??на початку XX століття у зв'язку з появою парадоксів у логіці та теорії множин і містила в собі дві основні завдання: у вузькому сенсі вона полягала в тому, щоб знайти спосіб позбутися від наявних парадоксів, а в більш широкому - знайти загальні принципи побудови математичних теорій, що гарантують їх несуперечливість. В
  5. 5. Операціоналізм Піаже
    У 50-х роках XX століття Ж. Піаже розробив теорію логіки, яка відновлює права досвіду в розвитку і обгрунтуванні логічних норм. Піаже вважає можливим відмовитися від априоризма, не впадаючи при цьому в релятивізм, що випливає з прямолінійного емпіричного пояснення логіки. Логіка, на думку Піаже, як і всяка інша понятійна система, припускає досвід, але це досвід, який має особливе
  6. . Критика філософських аргументів
    Традиційна філософія виходила з ідеї універсальності логічних норм та їх незалежності від матеріалу мислення. Ця позиція з повною ясністю була виражена І. Кантом. Згідно з Кантом, логіка - це наука не для приватних видів предметів, але для предметів взагалі. Логіка, за Кантом, може бути уподібнене граматиці, яка досліджує форми вираження думки, незалежно від предметів, про які йдеться.
  7. 1. Необхідність онтологічного обгрунтування
    Програми обгрунтування математики, запропоновані на початку XX століття, істотно базувалися на індуктівістской і номиналистской поданні про структуру математичного знання. Кінцевому надавався значно вищий статус реальності і надійності, ніж нескінченного. Нескінченні безлічі мислилися як «щось лише позірна», як тільки спосіб вираження, що дозволяє спростити систему
  8. 21. Романо-германська, англосаксонська, мусульманська правова сім'я
    Правова сім'я - групування правових систем ряду держав, що об'єднується спільністю походження права, схожістю правових джерел, юридичної техніки. Романо-германська правова сім'я - Німеччина, Франція, Італія, Іспанія, Туреччина, Японія, Латинська Америка, РФ. Джерела - давньоримське право. У період середньовіччя (12-13 ст) і в епоху Ренесансу наука Європи адаптувала римське право
  9. § 2. Короткий нарис розвитку проблеми
    Більш ніж за п'ятидесятирічну історію нашої держави радянські вчені-криміналісти виконали значну роботу з подолання впливу буржуазних теорій в кримінальному праві. У теоретичній і навчальній літературі перших років Радянської влади важко знайти достатньо чітку зв'язок між вченням про склад злочину і проблемою підстави кримінальної відповідальності. Окремі автори в цей період
  10. § 4. Теорії складу злочину як єдиної підстави кримінальної відповідальності
    У радянській кримінально-правовій науці найбільш великими роботами, присвяченими спеціально проблемі вчення про склад злочину, є роботи А. Н. Трай-нина '. Основи теорії А. Н. Трайніна про склад злочину коротко можна представити у наступних тезах. «Склад злочину є сукупність всіх об'єктивних і суб'єктивних ознак (елементів), які згідно радянським законом
  11. Глава перша. ТЕОРІЯ ДЕРЖАВИ І ПРАВА ЯК про-громадської НАУКА
    Предмет теорії держави і права. Місце і функції тео-рії держави і права в системі наук, які вивчають державу і право. Сучасний стан теорії держави і права. Загальна теорія держави як частина теорії держави і права. Еволюція вітчизняної теорії держави і права. Сучасна методологія теорії держа-ви і права. Значення теорії держави і права для формування
  12. Глава третя. ПОХОДЖЕННЯ ПРАВА
    Соціальні норми первісного суспільства. Регулятивна роль міфів, обрядів, ритуалів. Перехід від мононорм присвоює економіки до правових і моральних норм виробляє економіки. Закономірності виникнення права. Його ознаки. Функції права в ранньокласових суспільствах. Общесоциальное і класове в змісті права. Право як основа і засіб здійснення державної влади в
  13. Глава дев'ятнадцята. Правомірної поведінки, ПРАВОПОРУШЕННЯ І ЮРИДИЧНА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ
    Право і поведінку. Поняття правомірної поведінки. Види правомірної поведінки. Поняття правопорушення. Ві-ди правопорушень. Соціальна природа і причини злочинності. Соціальна відповідальність-ність та її види. Юридична відповідальність та її види. Звільнення від юридичної відповідальності. Презумпція невинності. У попередніх темах неодноразово згадувалося «пра-вило поведінки» як синонім
  14. ЛЕКЦІЯ 10.ФІЛОСОФІЯ ПРАВА ПЕРШОЇ ПОЛОВИНИ XX СТОЛІТТЯ
    Л. Дюгі. Г. Кельзен. 1. Полеміка всередині соціалістичного руху сприяла виникненню францухкого синдикалізму - одного з найбільш впливових напрямків суспільної думки і практики другої пол. XIX - початку XX в. Родоначальником цього напряму був П.Ж. Прудон. Основи політичної і правової аргументації були розроблені в роботах Ж.Сореля «Роздуми про насильство» і JL Дюги
  15. 7.1. Доказ і спростування
    Незважаючи на те що доказ і аргументація є при-ляють вельми близькими поняттями, їх не можна вважати тотожними. Аргументація - ширше поняття, оскільки є таким способом міркування, який включає в себе як доказ, так і спростування. У процесі аргументації ставиться завдання переконання опонента в істинності висунутого тези і відповідно хибностіантитези.
  16. 7.3. Софізми і логічні парадокси.Некорректние аргументи
    Софізм - логічно неправильне, неспроможне міркування, що видається за правильне. Так, за оповіданням Аристотеля, одна афінянка вселяла своєму синові: «Не втручайся в суспільні справи, тому що, якщо ти будеш говорити правду, тебе зненавидять люди, якщо ж ти будеш говорити неправду, то тебе зненавидять боги». Ненавмисна помилка, допущена людиною в мисленні, називається