Головна
ГоловнаCоціологіяМетоди збору та аналізу соціологічних даних → 
« Попередня Наступна »
Толстова Ю. Н.. Вимірювання в соціології: навчальний посібник / Ю. Н. Толстова. - М.: КДУ. - 288 с., 2007 - перейти до змісту підручника

Властивості шкали

Можливість розглядати оцінки, отримані від різних

експертів, що відповідають одній і тій же шкалі

Погляньмо на проблему однорідності сукупності. експертів з дещо іншою точки зору. Замислимося про те, чи завжди можна вважати числа (номери осередків), зазначені різними експертами, отриманими за однією і тією ж шкалою.

Уявімо собі, що один експерт приписав якомусь судженню бал 3, а інший - бал 2. Використовуючи як способу усереднення подібних оцінок відповідну медіану, ми тим самим припускали, що ці оцінки отримані за однією і тією ж порядкової шкалою. Іншими словами, ми припускали, що, по-перше, в емпірії існує деяке відношення порядку, тобто що з точки зору одних експертів судження відображає більше позитивних емоцій по відношенню до предмета установки, ніж з точки зору інших, по-друге, це відношення декватно відображається в числове в процесі експертного опитування. Стосовно до зазначених вище балам це означає, що другий експерт вважає наше судження «навантаженим» більш позитивним ставленням, ніж перший. Щоб переконатися в тому, що це аж ніяк не завжди відповідає істині, згадаємо приклад з претендентами на посаду, розглянутий нами в п. 1.2. Погляньмо на рис . 1.1 та 1.2. Припустимо, що вони відповідають нашим першим і другим респонденту відповідно, а замість абстрактного судження в якості оцінюваного об'єкта фігурує претендент Ж. Незважаючи на те що в першому випадку УЖ = 3, а в другому випадку УЖ = 2, абсолютно ясно , що для першого респондента об'ектЖболее значущий, ніж для другого.

Неважко також показати, що коли різні експерти приписують деякі судження один і той же бал, це не обов'язково означає, що вони однаково оцінюють це судження. А це означає, що наша шкала навіть не номінальна. З такою шкалою взагалі неможливо працювати. Ситуацію можна інтерпретувати як випадок, коли різні експерти оцінюють судження за різними шкалами. Природно, для чисел, отриманих за різними шкалами, ми не маємо права рассчіти вать ні медіану, ні будь-які інші параметри розподілу, оскільки розподілу-то якраз у нас і немає. Чи можна в такому випадку зробити якесь модельне припущення, що дозволяє «узаконити» ті дії, які пропонує Терстоун?

Подібне припущення дійсно може бути зроблено, і каже воно про більш глибокому розумінні однорідності нашої сукупності експертів. Це припущення (явно або неявно) робиться при використанні дуже багатьох методів математичної статистики. Отже, розглянемо довільне судження. Згадаймо, що думка кожної людини , в тому числі і експерта, про це судженні плюралістично, являє собою розподіл, і будемо вважати, що цей розподіл (а його у нас немає) збігається з тим, яке ми фактично отримали в результаті опитування всіх наших експертів. Іншими словами, будемо вважати , що розподіл, що виходять в результаті багаторазового опитування одного респондента, збігається з тим розподілом, яке виходить в результаті однократного опитування багатьох респондентів. Це і є наше припущення. Неважко бачити, що воно дійсно говорить про деяку однорідності сукупності респондентів (експертів). Таким чином , наше припущення про однорідність полягає в інтерпретації сукупності оцінок, що відповідають одному судженню, не як сукупності оцінок, даних різними експертами, не як сукупності шкальних значень респондентів, з цим судженням приголосних (а вище ми робили обидва ці припущення), а як сукупності оцінок, даних цього міркування одним респондентом за різних умов опитування. Ясно, що кожна така сукупність відповідає порядкової шкалою.

Тепер розглянемо, що відбувається у свідомості одного експерта при розміщенні їм суджень по осередках.

Розгляд осередків як інтервалів числової осі

Відомий, використаний Терстоун ом спосіб розрахунку медиан (за допомогою кумуляти) припускає, що кожен експерт, відносячи судження до тієї чи іншої категорії, вказує не окрему точку осі, а деякий її інтервал. Медіана-якого судження цілком може виявитися рівною, скажімо, пе 5 або 6, а 5,8. А те, що експерт не вказує точне місцезнаходження судження в тому чи іншому інтервалі, означає, що він по якихось причин не може цього зробити. Сказане стане більш ясним пізніше, коли ми наведемо приклад розрахунку медіани.

Гіпотеза про рівність відстаней між судженнями,

віднесеними до сусідніх осередкам

Застосуємо до розглянутого випадку міркування, висловлені в п 1.2.

Експерти, розкладаючи судження по осередках (категоріями), практично не приписують їм ніяких чисел. Вони говорять тільки про відносне порядку цих суджень і зовсім не стверджують того, що, наприклад, першій клітинці відповідає число 1, друга - число 2 і т. д. Якщо ми хочемо будувати шкалу, адекватно відображатиме реальність, не треба додумувати за респондента, не треба нав'язувати реальності числа там, де вони не виникають природним чином. Точніше, не треба нав'язувати респонденту число, коли явно ми не вимагаємо від нього ніякої числової оцінки (рекомендуємо читачеві порівняти сказане також і з наведеними далі, в розділі 9, міркуваннями з приводу методу одновимірного розгортання) .

Проте обходитися зовсім без модельних уявлень навряд чи можливо. Особливо якщо ми хочемо досягти інтервального рівня виміру.

Опишемо, які елементи моделювання представляються нам більш розумними, ніж розгляд номерів осередків як чисел.

Забезпечення интервальное ™ споруджуваної шкали, як випливає з відповідної ухвали (п. 1.1), пов'язане з умінням виявляти, чи рівні ті чи інші відрізки використовуваного нами континууму (точніше, чи варто щось реальне за очевидними арифметичними равенствами).

У літературі при описі методу побудови шкали Терстоуна часто говориться про те, що при розміщенні суджень по осередках експерт повинен прагнути до того, щоб відстані між судженнями , віднесеними до сусідніх осередкам, були однаковими. Нам це вимога представляється перешкодою побудови такої шкали, яка адекватно відображала б справжні настрої респондентів.

По-перше, експерт далеко не завжди може визначити, однакові відстані між якими -або судженнями чи ні. По-друге, навіть якщо припустити, що проблема визначення відстаней між судженнями експертом вирішена, у нас немає ніякої гарантії, що серед розглянутих суджень знайдуться хоча б якісь, рівновіддалені один від одного.

Проте все ж нерідко ми можемо допустити, що судження, віднесені до сусідніх осередкам, рівновіддалена один від одного. Правомірність такого припущення пов'язана з визначенням кількості використовуваних осередків: якщо ми хочемо, щоб одержувану шкалу можна було вважати інтервального, вимагається , щоб ця кількість була відносно великим. Цілком може бути, що якийсь експерт, поставивши на перше місце судження sr на друге - s2 на третє - s3 керувався (може бути, навіть не даючи собі в цьому звіту), скажімо, наступним розташуванням цих суджень на нашій латентної осі (рис. 5.4):

| Sl I Sz [S3 j

j 9 jj щ j

1 -яяч. 2-яяч. 3-яяч.

Рис. 5.4. Можливість різного сприйняття експертом відмінностей між судженнями, що відносяться їм до сусідніх градаціях

Ясно, що в такому випадку інтервали між судження не будуть рівні: s2 - st> - s2. Але чим дрібніше відповідають різним градаціях

інтервали, тим більше незначним буде вказане нерівність. І їм зрештою можна буде знехтувати.

Крім того, людині важко диференціювати свої уявлення про велику кількість якісно різних станів який-або змінної. Це теж дає підстави вважати відстані між судженнями, віднесеними до сусідніх градаціях, однаковими.

Саме тому прагнення отримати інтервальний рівень вимірювання за рахунок забезпечення хоча б приблизного рівності відстаней між сусідніми градаціями шкали змушує дослідника використовувати якомога більше число градацій.

Відзначимо, однак, що кількість градацій не повинно бути занадто великим. Експерти повинні бути здатні тримати в голові всю ранжування відразу на кожному етапі її формування.

Ймовірно, саме кількість осередків, рівне 11, може задовольнити обом нашим вимогам.

Неоднозначність сукупності рангів, приписаних судженням

одним експертом

Вище ми фактично показали, що ранги, приписані що розглядаються судженням одним експертом, можна вважати отриманими за шкалою вищого типу, ніж порядкова по інтервального шкалою (оскільки для цих рангів осмислені рівності різниць). Покажемо, що ці ранги не є числами в загальноприйнятому сенсі цього слова, що вони визначені не однозначно, а лише з точністю до таких перетворень, які зберігають структуру інтервалів (іншими словами , покажемо, що отримана шкала не може розцінюватися як щкала більш високого типу, ніж интервальная; про такі шкалах піде мова в розділі 14).

Зроблені вище припущення означають, зокрема, що при визначенні номера осередку , відповідною для того чи іншого судження, експерт подумки бачить фрагмент числової осі, розділений на 11 рівних інтервалів, і повинен виявити, до якого з цих інтервалів судження відноситься. При цьому не фіксуються ні місце відрізка на прямій, ні його довжина. Респондент про це не думає! І тому наша модель не повинна включати в себе відповідних уточнень.

Для аналізу результатів роботи експертів ми можемо використовувати, наприклад, відрізок від 0 до 11, вважаючи довжину кожного інтервалу дорівнює одиниці, а можемо довжину відрізка вважати рівною 5500, починати відкладати інтервали від 1000 і довжину кожного вважати рівною 500 (див. рис. 5.5).

1 II-І | |. (? 1 - |

0123456789 10 листопада

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Рис. 5.5. Приклади інтервалів на числовій осі, отвечающі ^ х «осередкам», використовуваним при побудові настановної шкали Терстоуна

Оскільки ми припускали, що, ранжуючи судження, всі респонденти «працюють» в одній і тій же шкалі (точніше, що сукупність оцінок одного судження різними експертами можна вважати вихідними від однієї людини), то природно припустити, що, на якому б наборі інтервалів типу тих, що представлені на рис. 5.5, ми не зупинилися, він буде єдиним для всіх експертів.

інтервальні шкали, побудованої для оцінки суджень

Звичайно, кажучи про розрахунок медиан, ми не можемо не приписувати судженням які -то числа. Але відповідно зі сказаним вище зробити це можна по-різному залежно від того, якої довжини інтервали ми будемо використовувати і яка наша точка відліку.

Неважко показати, що при переході від однієї можливої ??шкали до іншої (маються на увазі шкали типу тих, що зображені на рис.

5.5) сукупність медиан, розрахованих для всіх розглянутих суж-дсній, теж зазнає зміна, що відповідає інтервального шкалою: хоча всі значення медиан зміняться, але структура інтервалів між ними збережеться. Якби неоднозначність сукупності медиан пояснювалася тільки зазначеної неоднозначністю вихідних даних, то можна було б вважати доведеною інтервал ьность тієї шкали, за якою отримані наші медіани. Але сукупність значень медиан може змінитися ще з однієї причини.

Додаткову неоднозначність шуканим медианам додає те, що кумулятивний відсоток можна відкладати від різних місць відповідного інтервалу, на практиці найчастіше його відкладають або від середини, або від якого-небудь з його кінців. Наведемо приклад того, як підсумкова медіана змінюється залежно саме від останньої обставини. І Іусть є дані, представлені в табл. 5.2.

Таблиця 5.2

Результати гіпотетичного експертного опитування № осередку 1 2 3 4 5% експертів, що помістили судження в клітинку 20 жовтня 25 30 15 Слідуючи техніці, пропонованої в [Паніотто, Максименко, 1982], де першій клітинці відповідає інтервал (0, 1), а величина відсотка суджень, що потрапили в цей осередок, відкладається від середини інтервалу, ми отримаємо медіану, яка дорівнюватиме 2,2 (рис. 5.6). Якщо ж слідувати техніці, запропонованої в [Рабочая книга ..., 1983], що відрізняється від попередньої тим, що величина згаданого відсотка відкладається немає від середини , а від правого кінця інтервалу, то отримаємо картину, зображену на рис. 5.7. Медіана в цьому випадку виявиться рівною 2,7. І так для будь медіани. Всі медіани при відповідному перерахунку зрушаться на 0,5 вправо.

Ясно, що якщо, скажімо, ми будемо відкладати поодинокі інтервали немає від 0, а від 1, то отримаємо для тих же даних значення медіан, рівні 3,2 і 3,7, і т. д. І все медіани зрушаться в порівнянні з ситуацією, що на рис. 5.6, на 1 в першому випадку і на 1,5 - у другому. Природно, структура інтервалів між медианами, як і вище, не зміниться.

Якщо наші інтервали зміняться по довжині (згадаймо рис. 5.5), то все медіани зменшаться (збільшаться) у відповідне число раз, але структура інтервалів між медианами залишиться тією ж. Таким чином, якщо вихідні ранги ми вважаємо отриманими по інтервального шкалою, то і сукупність медиан (значень наших суджень) можна буде вважати отриманої по інтервального шкалою.

 Рис. 5.7. Розрахунок медіани за умови відкладання кумулятивного відсотка від правого кінця інтервалу 

 Рис. 5.6. Розрахунок медіани за умови відкладання кумулятивного відсотка від середини інтервалу 

 Інтервальні настановної шкали Терстоуна 

 Тепер спробуємо обгрунтувати гот факт, що при використанні запропонованої Терстоуном техніки ми дійсно отримуємо интервальную шкалу. Підіб'ємо підсумок сказаному вище. 

 S Вимірювання В СОЦІОЛОГІЇ 

 Нагадаємо, що ми визнали можливим вважати всі оцінки-ранги, які відповідають одній судженню, підлогу вченими як би від однієї людини. При цьому було показано, що відповідну шкалу можна вважати інтервального (за рахунок осмисленості рівності різниць між рангами). Істинне думка такого узагальненого людини про зазначений судженні відповідає медіані цих суджень, розкид має місце за рахунок якихось випадкових флуктуацій. 

 Далі ми показали, що медіани різних суджень можна вважати отриманими по інтервального шкалою (оскільки сукупність таких медиан була визначена так само, як і сукупність тих рангів, з яких медіани виходили, - з точністю до структури інтервалів між ними). При цьому фактично було доведено більш загальне положення («теорема»): якщо у нас є ряд розподілів випадкових величин, все значення яких можна вважати отриманими за однією і тією ж інтервального шкалою, то сукупність медиан цих розподілів теж можна вважати отриманої по інтервального шкалою. 

 Сукупність медиан суджень, зазначених яким одним респондентом при його опитуванні на третьому етапі побудови шкали, ми також вважаємо випадковим чином розкиданими оцінками того, що ми шукаємо, - значення досліджуваної установки цього респондента. Медіана цих оцінок - шкальної значення респондента. Кожному респонденту відповідає свій «розкид». Таким чином, сукупність підсумкових шкальних значень наших респондентів - це сукупність медиан розподілів випадкових величин, значення яких у свою чергу є отриманими по інтервального шкалою медианами. Інтервальні цієї шкали випливає з сформульованої вище «теореми». 

 Резюмуючи все сказане вище, можна помітити, що в якості додаткових припущень про досліджуваної ЕС (тих, які служать заміною безпосереднього вимірювання складних відносин, відображення яких у числа потрібно для отримання інтервального шкали, см. п. 3.1) в даному випадку фігурують всі зроблені вище припущення про властивості відповідей наших респондентів: про однорідність сукупності експертів; про рівність відстаней між судженнями, віднесеними до сусідніх осередкам; про неоднозначність сукупності рангів, приписаних різним судженням одним респондентом, і т. д. 

 Перейдемо до розгляду методу побудови оціночної шкали, заснованого на схожих припущеннях. Ідея методу також належить Терстоуну. 

 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "Властивості шкали"
  1.  Дослідження самооцінки за методикою Т. Дембо - С. Я. Рубінштейн
      властивості значно більше сприяє виявленню позиції обстежуваного, ніж застосування альтернативних методик типу профілю полярностей і листа прикметників, коли випробуваному пропонують набір визначень (впевнений - боязкий, здоровий - хворий) і просять позначити свій стан (Н. Нейпапп, 1967). У методиці Т. Дембо - С. Я. Рубінштейн обстежуваному представляється можливість визначити своє
  2.  Спосіб вимірювання оцінки.
      шкали і на підставі цього дати оцінку. Можливе використання різних видів шкал. Описова шкала - при описі поділів для кожної з них застосовуються словесні визначення. Номінальна шкала, поділу якої описуються поняттями: дуже добре, добре, задовільно, погано; постійно, часто, іноді, рідко, ніколи; високо, середньо, слабо; переважно середньо, нижче
  3.  3. Соціальні властивості особистості
      властивостей, соціальні властивості купуються людиною тільки прижиттєво, в ході 39
  4.  7. Шкали оцінювання
      властивості об'єктів шляхом безпосереднього застосування адекватних інструментів (наприклад, метр для вимірювання довжини), в псевдопріборних вимірах приємним інструменти дають лише непряме уявлення про вимірюваний властивості. Такими є всі тести, якими користуються для характеристики психічних якостей особистості, включаючи тести якості засвоєння знань учнями. По результату тестування
  5.  Торонтська алексітіміческая шкала
      шкали: 1. Коли я плачу, я завжди знаю, чому. 8. Мені важко знаходити правильні слова для моїх почуттів. 18. Я рідко мрію. 21. Дуже важливо вміти розбиратися в емоціях. У ході дослідження випробуваному пропонується вибрати на кожне з тверджень найбільш підходящий для нього із запропонованих відповідь; при цьому цифрове позначення відповіді є кількість набраних випробуваним балів за
  6.  Нумераційна шкала
      шкали, спрямовані як у бік збільшення, так і у бік зменшення. Графічна шкала використовує графічне зображення, яке може бути представлене у вигляді лінії або кола. Зрозуміло, в результаті комбінації можуть з'явитися і багато інших видів шкал, наприклад наступна: Працює дуже швидко. Дуже расторопен. Постійно без великої поспіху робить максимально можливу кількість
  7.  5. Оцінка якостей керівника.
      шкали: обов'язок і відповідальність, вміння керувати людьми, самовладання і врівноваженість, бажання працювати з людьми, самостійність мислення, сумісність, колективізм. У тесті використовуються відносні бали, які дозволяють оцінювати як рівні кожної групи якостей, так і рівні психологічної придатності випробуваного до керівної роботи в цілому. Методика "Прогноз" розроблена в
  8.  Метод Бекмана - Ріхтера
      властивостей. Дослідження X. Гоза Леона показали високий ступінь кореляції між цими методиками. Аналіз отриманих даних дозволив автору виділити два образи лікуючого лікаря - співпереживає і емоційно нейтральний. З них перший є ідеальним чином лікуючого лікаря, а другий - небажаним. Відповідно були виділені основні типи емоційного контакту між лікарем і хворим і форми
  9.  ПРЕЛЮДІЯ До ЧОЛІ 3
      властивостей. Доказ Геделя таке: Аксіома 1: Властивість позитивно, якщо і тільки якщо, його заперечення негативно. Аксіома 2: Будь-яка властивість, наступне з позитивного, само позитивно. Теорема Г. Якщо властивість позитивно, воно несуперечливо. Визначення 1: Щось є богоподібним, якщо і тільки якщо, воно володіє всіма позитивними властивостями. Аксіома 3:
  10.  § 4. Які існують напрямки в гносеології?
      властивостей свідомості людини, які, підкоряючись універсальному принципу сповнена пия в гносеології - «подібне пізнається подібним-, обумовлюють відповідні форми пізнання Так якщо людина володіє чотирма властивостями свідомості, то і фундаментальних форм пізнання в гпосео.тогіп ю ж чотири. Інтуїтивно розумне властивість свідомості пик дає ірраціональну форму. Розумова здатне и ь людини
  11.  § 1. Що таке пізнання?
      шкали ціннісних відносин, що ведуть до
  12.  Належність доказів
      властивість, пов'язане Зі змістом судових доказів. Сутність належності доказів полягає в наявності об'єктивної зв'язку між змістом докази і шуканим фактом. Относимость може розглядатися не тільки як об'єктивна властивість докази, але і як правило, адресоване арбітражному суду. Відповідно З цим суд зобов'язаний відібрати тільки докази, що володіють
  13.  X. Сприйняття окремих предметів
      властивостей і відносин з відомими колишніми властивостями і відносинами. § 315. Сприйняття, завдяки якому об'єкт пізнається як такий чи інший, є завжди посереднє сприйняття. Всі пізнавання, якими ми постійно керуємося, суть посередні сприйняття; всі вони припускають класифікацію ипи впізнавання властивостей, груп коор-дінірованних властивостей і відносин між подібними
  14.  ^ | Кількісні методи в педагогіці
      властивостей, що вказують, що являє собою предмет, ніж він є. Кількість визначає розміри, ототожнюється з мірою, числом; якість традиційно розкривається за допомогою опису ознак. Аналізуючи якість, дослідник визначає, до якого класу вже відомих явищ належить дане і в чому його специфіка. Потім встановлює причинно-наслідкові залежності між
  15.  3. Принцип Вібрації
      шкали (діапазону) існує грандіозна форма матерії, вібрація якої настільки низька, що вона також здається нерухомою. Між цими полюсами існують мільйони мільйонів різних ступенів вібрації. Від корпускул і електронів, атомів і молекул до Міров і Галактик - все знаходиться в стані коливання. Це також справедливо по відношенню до планів енергії і сили (які також є не чим
  16.  Висновок за результатами проведеного психодіагностичного дослідження (структура та основи змісту) 1.
      шкали Автор тесту, назва тесту Досліджувана функція Фактор, що впливає на результат 1 2 3 4 5 ± 1 [лг11Х1 \ ^ п \ ^ ТГ1 \ ^ 1 і ^ ПЛП ні \ ^ л \ ^ / л, ух \ лц ^ п ілллгх ^ . 6. Назва оціночних шкал, прийнятих як значимі в даному дослідженні (наприклад: вербальний інтелект, обізнаність, тямущість, мовленнєвий розвиток, загальна оцінка). 7. Результати дослідження: а) кількісні дані
  17.  I. Що таке суспільство?
      властивості суспільства схожі з властивостями живого тіла, то потрібно розглянути підстави, які дозволяють стверджувати, що постійні відносини між частинами суспільства аналогічні постійним відносинам між частинами живого
  18.  Матерія
      властивостей, зв'язків, відносин і форм руху. Марксистсько-ленінське розуміння матерії виходить із принципу первинності матерії по відношенню до людської свідомості та принципу пізнаваності світу на основі послідовного вивчення конкретних властивостей, зв'язків і форм
  19.  Математичні аксіоми
      властивостями). Ац.а '* 0 (ні одне натуральне число, безпосередньо наступне за натуральним числом а, не дорівнює 0). А12. Л (0) & (x) (/ 4x zd Ах ') zd Аа (аксіома повної індукції). Список наведених аксіом не суперечить, якщо з нього не виведена формула вигляду (А &-іл), де змінна А може позначати будь-яке, в тому числі і арифметичне, висловлювання. Припустимо, формула (A А) випливає з
  20.  § 9. Чи може хаос бути властивістю Небуття?
      властивістю Небуття, як, наприклад, вважав це Платон? Більшість східних учень стверджують, що хаос не може належати Небуття, так як хаос - це останній стан еманації, яка «конструює» буття. Це означає, що якщо на початку еманації «лежить» Небуття, то в кінці - хаос. Інакше кажучи, хаос виступає «тінню» Небуття в бутті. Однак головна відмінність хаосу від Небуття в тому, що він