4.1. Твердження: теоретичні та емпіричні

Тепер ми володіємо двома множинами порівнянних висловлювань: теоретичних передбачень Г * і емпіричних свідоцтв? \ Наше завдання полягає в тому, щоб зіставити їх і вивести деякі правдоподібні «ув'язнення» щодо цінності незалежної теорії 7 * 1, частково відповідальною за Т *. Але перш ніж приступити до цього, нам необхідно чітко усвідомити, що, хоча 7 * і Е * порівняти, проте вони не збігаються, бо вони є різними за своїм виглядом. Це слід підкреслити, зважаючи поширену точку зору, згідно з якою Т * є наслідками тільки гь тоді як Е * також може міститися в 7 * 1, у всякому разі, ідеалом було б рівність цих двох множин. (Справедливості заради зазначимо, що сучасні теорії індуктивної логіки 1 розглядають наукову теорію не як ізольовану гіпотезу Л перед обличчям чисто емпіричного свідоцтва а, вони намагаються обчислити ступінь підтвердження h і ймовірність умовного пропозиції <е => А »при спільно заданих емпіричному доказі е і умовному реченні «афг». Але ніяких реальних прикладів, тобто прикладів, взятих з наукової практики, для цих умовних речень ніколи не пріводііся, а емпіричне свідчення розглядається як священне. Крім того, не дається якого методу для приписування ймовірностей висловлювань.)

Ми підкреслюємо, що Т * відрізняється від теорії 7 * j; вона виведена з Т \ спільно з певною моделлю (5t), деякими даними (? t) і перехідними гіпотезами (Л). Аналогічно аж ніяк не безліч голих емпіричних тверджень, а сукупність інтерпретованих фіналів наукових дослідів. В іншому випадку воно не було б порівняти з 7Но проте Е * і 7 * знаходяться на різних рівнях. Чи не торкаючись об'єкта самого по собі, будь-який член Еч відноситься до пов'язаної парі:

1 Я. Саг пар. Logical Foundations of Probability, University of Chicago Press, I960; О. H. von W г и ght, The Logical Problem of Induction, 2nd. ed. Basil У lack well, Oxford, 1957; I.Lacatos (ed.), The Problem of Induction, North-Hoi I and, Amsterdam, 1968. об'єкт - досвідчена установка. (В копенгагенської інтерпретації квантової механіки стверджується, що це справедливо для будь-якого теоретичного затвердження даної теорії.

Будь-яке кількісне пророкування являє собою твердження теорії щодо значення деякого «кількості» (величини) Q реальної системи в певному стані. Фактично система, описувана даною теорією, не їсти реальна річ а виду 2, для пояснення якої призначена теорія, а є її ідеалізованим начерком, або теоретичною моделлю т. (Дійсно, m - це деяка теоретична модель даного референта в заданому стані.) У типовому випадку Q буде дійсною функцією, так що пророкування значення буде отримано з

[1] Qs (m) - г,

де індекс 5 позначає масштаб, який слід прийняти , в той час як значення г функції являє собою деяке дійсне число, (Або краще: Q - це дійсна функція від топологічного твори безлічі моделей М на безліч масштабів S,) До цих пір мова йшла про теоретичному передбаченні.

Експериментатор ж має справу з реальною річчю о, з певною експериментальної технікою t, до якої він застосовує деяку послідовність дій а. (В мікрофізиці, як правило, мають справу з ансамблями східних систем, а не з індивідуальними системами. Але так буває не завжди. Наприклад, «спостережуваними» виявляються й індивідуальні ядерні реакції.) Результати, одержані експериментатором, будуть залежати не тільки від речі про , а й від наявних у його розпорядженні технічних засобів t і способів маніпулювання

зю

ними а. Точніше кажучи, результат окремого вимірювання, що відноситься до величини Q, має наступну форму:

12] Q>, Л а) * = г "

де г'а знову є числом (рідко збігається з

теоретичним значенням г). (Або краще: Qr - це дійсна функція на безлічі упорядкованих четвірок 2 XSX ТХА.

Індивідуально виміряні значення обробляються потім за допомогою математичної статистики. Двома найбільш важливими підсумками тут є стандартне відхилення (міра повної помилки) і середнє значення, яке береться для оцінки істинного значення. Затвердження щодо середнього Q 'має вигляд

[3] AVQUv, t> а) «г',

аєЛ

де індекс «а є А * означає, що середнє значення береться за деякою сукупністю вимірів А. (В ідеальному випадку А нескінченно. Фактично - ні. Звідси випливає, що воно нестійке, але його флуктуації зменшуються із зростанням обсягу вибірки.) Взагалі г 'відрізнятиметься від будь-якого з індивідуальних значень {2].

Коль скоро середнє значення і помилка підраховані, експериментатор може побажати ще раз повернутися до необроблених даних {2], з тим щоб спробувати якось оцінити аномальні дані, тобто ті з них, які не вкладаються в загальну картину і які, можливо, його турбують. «Паршива вівцями» будуть всі ті значення, які лежать за межами, прийнятими в якості критерію оцінки. Якщо аномалій занадто багато, то потрібно провести критичну перевірку самої експериментальної процедури. Експериментатор може виявити, що деякі з його припущень були невиправданими, наприклад виявити, що всупереч припущенням кожен акт вимірювання впливав на наступний, тобто не була виконана умова статистичної незалежності. У всякому разі.

Експериментатор критично ставиться до своїх результатів. Він перевіряє їх як у світлі методологічної теорії (математичної статистики), так і в світлі основної теорії (наприклад, механіки). І теоретику не варто було стверджувати (як це роблять представники Копенгагенської школи), що його передбачення відносяться до вимірюваних величинам, бо він в загальному випадку не знає ні того, яка буде використана експериментальна техніка, ні того, яка буде послідовність маніпуляцій з нею.

Інформація, релевантна " 4.1. Твердження: теоретичні та емпіричні "

1. 2.1. Ізольовані теорії непроверяеми
   твердження про закони вимагає У першу чергу не лабораторії, а подальшої теоретичної роботи: «верифікація законів є результатом теоретичного дослідження умов, за яких можуть бути точно виміряні певні величини, за-гем слід експериментальна реалізація даних умов і фактичні вимірювання величин »До Відзначимо три стадії: планування експерименту (частина теоретичної
   
2. 3. Самообретеніе у затвердженні Добра
   емпіричної дійсності, далекий обрій закритий її пеленою , і, щоб прориватися у вищі сфери життя і творчості, щоб трансцендентне, хоча на мить і ціною найбільших зусиль стало для нас іманентним і небо приклонилось до землі. потрібен не тільки порив натхнення, але неминучі і борошна, які зазвичай називають муками творчості і які насправді являють собою боріння нашого
   
3. 3J6. Загальна схема
   теоретичних термінах. Таким чином, А і 7,2 містять / 2. Наступний крок полягає в тому, щоб спроектувати спостереження або експеримент, що включає гіпотези / 2, результат якого може мати відношення до перевіряється теорії Ті. (Звичайно, існує погано продумано 1 В. A. S m и th, Science, 1967, vol. 158, p. 114. експериментування , і саме з цієї причини воно має незначну
   
4. tt Теорешсо-»яеп? рамемтал'на * дихотомія
   твердженням про психічне об'єкті. Для філософа копенгагенської орієнтації кожне таке. вираз стосується неразложимой композиції духу і: тіла; а для дуалістів кожен такий знак говорить як про <об'єкті, так і про суб'єкта. З іншого боку, реалкстіче-- ський теза констатує, що, в той час як емпіричних, ські затвердження (наприклад, деякі експерімеіталь-! ві дані) дійсно
   
5. 2J5. Загальна схема
   тверджень Л, досить конкретних, щоб бути вже близькими до досвіду, S] включатиме теоретичну модель досліджуваної системи і, можливо, спрощують припущення, такі, як, наприклад, лінеаризація. Дана теорія 7 \ - деяке нескінченна безліч тверджень-буде підтверджена за допомогою теорем Т {, які не тільки кінцеві по числу, але також частково і чужі теорії гь хоча і
   
6. 2. Неминучість стабілізації
   тверджень наукової теорії у своїй основі є, звичайно, вірною. Але ця концепція не може бути перенесена на математику. На відміну від фактів досвіду математичні факти , оскільки вони значущі у сфері аподиктичні очевидного і повністю визначені в ній, мають абсолютної значимістю і не можуть бути скориговані на основі яких-небудь теоретичних міркувань. Сфера математичних фактів
   
7. Несуперечність завершеною аксіоматики
   тверджень (аксіом і теорем) і в плані становлення системи її внутрішніх визначень. Йдеться тут, зрозуміло, про одне й те ж процесі, але при теоретичному аналізі ми отримуємо тут істотно різні картини, що виявляють різні моменти становлення математичної теорії. Досліджуючи теорію, в першу плані ми розглядаємо її як процес історичного взаємодії тверджень різного
   
8. 2. Статистична і логічна ймовірність
   твердження про спостереженнях. Якщо ми знаємо е і Л, то можемо поставити запитання: яка ймовірність, що Л справедлива на основі матеріалу спостережень б? Гіпотеза h знайдена або про неї можна здогадуватися на основі емпіричного свідоцтва е за допомогою індукції. Метою Карнапа було встановити математичний критерій для ступеня, з якою h «виправдовується» через е (ступінь підтвердження). Цей ступінь
   
9. Аналогія і додатковість
   емпіричної перевірки шляхом Оперування тими чи іншими аналогами, зокрема копіями та моделями (наприклад, експериментальний аналіз напружень в сталевих тілах на прозорих пластикових моделях). Ми зупинимося тут на першому функції аналогії в тому вигляді, як вона проявляється в квантової теорії. Твердження, що вектор стану мікросистеми є представником деякої реальної хвилі
   
10. 3. Природа фізичних ідей
    твердження представляють собою індуктивний синтез або підсумовування емпіричних даних. Проте помилково було б стверджувати, що будь-яка загальна фізична ідея утворена шляхом індукції з сукупності індивідуальних дослідних даних, тобто спостережень. Розглянемо формули теоретичної фізики. Навіть найбільш «практичні» з них - формули фізики твердого тіла - містять більш-менш витончені
    
11. ВСТУП
    твердженням, тлумачення є невід'ємною частиною процесу спостереження: «Факти і теорії не тільки постійно розходяться між собою, вони ніколи чітко не відокремлені один від одного »4. Згідно М. Томпсону,« філософія науки займається переважно вивченням методів і принципів, на основі яких вчені тлумачать факти і висувають гіпотези, а також досліджує процес розвитку самої науки » 2. Т.
    
12. Принцип монотонності
    твердження, що біосистеми задовольняють принципом най-меншого дії - всього лише гіпотеза, що вводиться дослідниками і не підкріплена на сьогоднішній день коректними обгрунтуваннями. Таким чином, відомі принципи (і закони) функціонування біосистем укладаються в одну з наступних формулювань: закономірність - "якщо система має деяким (визначеним) внутрішнім пристроєм, то
    
13. 5.3. Емпірична перевірка однієї теорії вигляді інший
    емпіричної перевірки. Релятивістська татістіческая механіка в принципі таку можливість іам надає, правда, не повністю, а саме в тій тепенно, в якій з неї слід релятивістська термо-, інаміка. Тому перевірка виявляється частковою (см. 2.6). Крім того, в даний час вона практично не здійсненна, хоча така можливість, мабуть, з'явиться в найближчому майбутньому у зв'язку з
    
14. Діалектичне поняття.
    теоретичним) мисленням, яке розкриває конкретність предмета як єдність різних абстрактних визначень, які визнаються розумом лише в їх роздільності. Діалектичне мислення рефлективно, тобто досліджує природу і взаємозв'язок самих понять. Рефлективне мислення можливе лише для людини, яка досягла відносно високому ступені культури. Історичне виникнення рефлективно