Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Пермінов В. Я. . Філософія і підстави математики - М.: Прогресс-Традиція. - 320с., 2001 - перейти до змісту підручника

6. Дефініторная і експлікатівная функція логіки

Функція логіки в математиці не обмежена процесом дедукції. Логіка виконує в математичному міркуванні принаймні ще дві функції: вона встановлює правила побудови визначень і виробляє мова для адекватного уявлення математичних тверджень і теорій. Ці функції (назвемо їх, відповідно, функцією дефініції і експлікації) істотно автономні і заслуговують особливого розгляду.

Математичні теореми виводяться не тільки з аксіом, а з аксіом і визначень, причому саме збагачення системи визначень є джерелом ускладнення і збагачення математичної теорії. Кожне нове визначення конкретизує об'єкт дослідження і збільшує інформативність теорії в цілому. Розвинена математична теорія незрівнянно більш інформативна, ніж система вихідних припущень (аксіом), і це відбувається, безсумнівно, внаслідок ускладнення її сукупного об'єкта, яке досягається введенням похідних визначень.

Дефініторная функція логіки, будучи підпорядкована функції дедукції, проте має самостійне значення. Поряд з логічними правилами, які здійснюють дедукцію, ми маємо правила, що забезпечують введення визначень, і в цьому сенсі ми повинні говорити про логіку визначень як про самостійну системі логічних принципів.

Такі правила, як принцип рівності визначається і визначає за обсягом поняття і принцип порочного кола, - це не правила переходу від одних думок до інших, а правила введення об'єктів, про які ми можемо вести мову. Сюди ж можуть бути віднесені і обмеження теорії типів, що визначають область значень логічних функцій.

Говорячи про принципи логіки, ми найчастіше маємо на увазі формули, що лежать в основі умовиводів, і схильні пов'язувати надійність математичного мислення виключно з надійністю цього роду принципів. Тим часом принципи, що визначають введення нових понять, як показує практика, представляються в цьому відношенні не менш важливими. Багато фактів говорять про те, що обгрунтування логіки визначень є значно складнішим завданням, ніж обгрунтування логіки дедукції. Головна складність полягає тут у тому, що дефініторние правила не пов'язані з аподиктической очевидністю, яка визначає систему універсальних правил дедукції, і не визначені повністю принципами дедукції. Практика показує, що кожна математична теорія в принципі визначає свій комплекс прийнятних визначень.

Якщо поняття множини всіх множин призводить к. протиріччя в теорії множин, то аналогічне за спільності і за логічною схемою поняття категорії всіх категорій, є цілком корректним40. Це означає, що логіка визначень не може розглядатися тільки в рамках аналізу загальних принципів логіки. Проблема обгрунтування логіки визначень вимагає особливого аналізу.

Вимагає особливого розгляду також \ л експлікатівная функція логіки. Логічні символи вводяться в сучасні математичні роботи, як правило, не з метою демонстрації строгості доказів і не з метою суворого обгрунтування існування об'єктів. Вони необхідні перш за все для систематичного представлення об'єктів теорії, виявлення їх логічного підпорядкування, а також для представлення принципів, теорії в точній і загальнозначущої формі. Як вже було зазначено вище, логіка багатомісних предикатів і логіка відносин виконують в математиці насамперед функцію експлікації.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 6. Дефініторная і експлікатівная функція логіки "
  1. § 2 Дух і Літера: можливості експлікації метафізичних сутностей
    експлікатівние екземпляри, по-друге, здійснює зв'язок між світським і сакральним проявом ідеалу, їх взаємну проявленість. Буква - єднальна нитка між культурно - цивілізаційними епохами, результат взаємодії культури і цивілізації, міра культурності цивілізації. Експлікація Духа в Букві проходить три стадії: трансцендентних / Буква А /, іманентну / Буква В / і
  2. 1. Сверхлогіка як багатозначна і метафізична логіка
    експлікатівному БВУ формується імплікативно, а Еву є розкриття, експлікація тієї інформації, яка имплицировать, закодована у масштабному центрі Всесвіту (МЦВ). Інша назва МЦВ - це «зерна світового духу», бо в них немає ні елементарних частинок, ні фотонів. Тому вони не реєстрованого приладом, тобто віртуальні. Це якісь нематеріальні, нематеріальні структури ефірної природи,
  3. 6.Крестьянскій або пролетарський соціалізм? (Ідеї, організації, діячі)
    функцію контролю за товаришами по справі під час підготовки та звершення революції. Подібні відносини створювали в самих революційних гуртках, товариствах і організаціях обстановку недовіри й підозрілості, що в кінцевому рахунку вело до появи в них диктаторських тенденцій. Особливо яскраво це проявилося в діяльності С. Г. Нечаєва, який створив в основному з московських студентів в 1868 р.
  4. 2. Революція 1905-1907 рр..
    Функції Державної думи обмежувалися застосуванням статті 87 Основних законів (1906 р.), яка дозволяла розпускати Думу тимчасово. Або до наступних виборів, а в цей час самодержавна влада могла безперешкодно видавати угодні їй укази. З компетенції Думи майже цілком було вилучено право стверджувати витрати військового і морського відомств. Існували й інші обмеження прав Думи.
  5. 4. Жовтень 1917 (питання методології)
    функції їх професіоналізму зазнають мало змін, навіть якщо соціальний статус їх професії змінюється. Наявність в цілому аполітичного шару фахівців може стати за певних умов як фактором поглиблення революції, так і її руху назад. Мученики, страстотерпці революції. Своєрідна категорія діячів як революційного, так і контрреволюційного таборів, вони бачать свою особисту
  6. Основні види злочинних організацій, принципи їх організації та механізми життєстійкості та пріоритетні напрямки протиправної діяльності в галузі економіки.
    Функцій злочинних угруповань виділяють такі види організованої злочинності економічної спрямованості 1. Організована злочинність корисливого типу (mercenery crime). Мета - отримання безпосередньої матеріальної вигоди .. Ці злочинні організації здійснюють види діяльності зі страхування ризику, що лежать в основі мафія-методу, однак вони поєднані в одній організаційній
  7. Тема 8. Загальні положення криміналістичної тактики.
    Функції. Київ, 1983. Любичев С.Г. Етичні засади слідчої тактики. М., 1980. Медведєв С.І. Негативні обставини та їх використання в розкритті злочинів. Волгоград, 1973. Митричев С.П. Слідча тактика. М., 1975. Михальчук А.Є. Тактичні комбінації при провадженні слідчих дій. Саратов, 1991. Осипов Ю.Ю. Діяльність слідчого в умовах тактичного ризику.
  8. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ З ПІДГОТОВКИ ТА ЗДАЧІ заліки та іспити з криміналістики
    функції - навчальну, виховну та оценивающую. Навчальна функція реалізується в тому, що випробуваний додатково повторює матеріал, пройдений за час вивчення певної дисципліни, знайомиться з питаннями, що не викладеними на лекціях і семінарських заняттях, досліджує нову навчальну та наукову літературу, більш детально опрацьовує широке коло нормативних актів. Виховна функція
  9. Запитання, поставлені на вирішення експертів при застосуванні ст. 20 ч. 3 КК РФ.
    Функцій, що виключає повний збіг особливостей інтелектуального розвитку розумово відсталого підлітка з психічними особливостями молодших за віком дітей ». Саме тому ще в 30-х роках видатний вчений психолог Л. С. Вигодський стверджував, що точне визначення «інтелектуального віку теоретично неможливо». У зв'язку зі сказаним представляється, що в новому КПК доцільно
  10. Звільнення неповнолітнього від кримінальної відповідальності у зв'язку з його вікової неосудністю і припинення кримінальної справи.
    Функції законного представника, якщо особа вчинила злочин будучи неповнолітнім, а постало перед судом після досягнення 18 років ». При цьому Верховний Суд в якості підстави такого рішення послався на ст. 96 КК РФ. Однак, незважаючи на зазначену тенденцію у розвитку законодавства поширювати права неповнолітніх на молодих дорослих, звільнити їх від кримінальної відповідальності у
  11. ВСТУП
    функції юридичного закону в кінцевому рахунку визначаються тим, наскільки вони відповідають об'єктивним закономірностям суспільного життя. Соціалістична держава на основі пізнання об'єктивних законів суспільного розвитку в конкретних історичних умовах встановлює в інтересах розвитку соціалістичного суспільства закони, в тому числі і кримінальні, в яких забороняється вчинення
  12. § 4. Теорії складу злочину як єдиної підстави кримінальної відповідальності
    функцію їх пізнання, містить в собі багатство одиничного, і в кінцевому підсумку, синтезуючи одиничні явища як єдність загального та особливого, склад злочину повинен відображати дійсне знання про злочинному діянні . Стосовно до поставленої проблеми це означає, що склад злочину повинен містити ознаки, зазначені як в Загальній, так і Особливої ??частини Кримінального кодексу. Це має
  13. Розкриття сутності суспільної небезпеки злочинного діяння і складу злочину як підстави кримінальної відповідальності
    функцією звернено насамперед у бік відмежування злочинних діянь від інших правопорушень і соціальних явищ, тому воно включає й інші ознаки, не зазначені в законі. Крім цього, значення складу злочину як сполучної ланки між злочином і покаранням обумовлюється його особливим місцем у механізмі кримінально-правової охорони. Склад злочину як засіб пізнання
  14. § 1. Поняття злочину
    функцій кримінального права і так званих кримінально-правових відносин, її першопричини проте лежать (як часто вважають) не в відміну правового регулювання від правового впливу, а в тому, в який момент виникає заборона вчинення суспільно небезпечних діянь, де він формулюється. Якщо це функція кримінального права, то, поза всяким сумнівом, поява такої заборони означає
  15. § 2. Роль санкції статті кримінального закону при призначенні покарання
    функції, усвідомити зміст яких можна тільки з урахуванням характеристики так званої вихідної міри покарання. Треба сказати, що в юридичній літературі факт існування такого роду заходи покарання констатувався багатьма авторами. Ще в XIX в. висловлювалася думка про те, що суд повинен орієнтуватися на "нормальне", "звичайне" покарання. Пізніше * про вихідної міру, іменуючи її "середнім",
  16. § 3. Суспільна небезпека злочину і особу винного як загальні початку призначення покарання
    функцію в системі загальних засад призначення покарання вони - суспільна небезпека і особистість - виконують або повинні виконувати? Відповідаючи на поставлене запитання, потрібно виходити з такого. Одна з головних завдань полягає в тому, щоб правильно визначити-коло конкретних обставин, які повинні впливати на вибір виду та розміру покарання. Вирішення цього завдання має настільки важливе
  17. § 1. Поняття і значення звільнення від кримінального покарання
    функцію і без призначення винному покарання. По-друге, якщо особа, яка вчинила злочин, з яких-небудь підстав не було притягнуто до кримінальної відповідальності чи було звільнено від неї, то призначити йому покарання немислимо і неприпустимо, бо покарання може бути тільки результатом попереднього притягнення до кримінальної відповідальності. Однак було б глибокою помилкою вважати
  18. Глава третя. ПОХОДЖЕННЯ ПРАВА
    функціонуванні ранньокласових товариств, то при вивченні походження права основна увага повинна приділятися регулятивним засадам в життя цих товариств. Що і як визначало і забезпечувало поведінку людини та її різних об'єднань: громад, кланів і т.д.? Чи завжди існувало право як одне з найпотужніших соціально-регулятивних засобів, або право точно так само, як і держава, виникає