| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Майкл Дамм ІСТІНА34 |
||
|
Фреге вважав, що істина і брехня є референціями пропозицій. Пропозиції не можуть заміщати судження (propositions), то, що Фреге називає «думками», оскільки референція складного виразу залежить тільки від референції його частин; тоді як, якщо ми замінимо одиничне поняття, що з'являється в реченні, іншим одиничним поняттям з тією ж самою референцией , але з іншим змістом, сенс всього пропозиції, тобто думки, яку воно виражає, зміниться. Єдине, що повинно в цих обставинах залишатися незмінним, так це істиннісне значення пропозиції. Вирази «є істинним» і «є помилковим» виглядають як предикати, застосовувані до суджень, і можна подумати, що істина і брехня є властивостями суджень; але зараз стало ясним, що зв'язок між судженням і його істінностним значенням не схожа на зв'язок між столом і його формою; швидше, вона схожа на зв'язок між сенсом точного опису та реальним об'єктом, до якого належить цей опис. На заперечення, що існують не-істінностной-функціональні входження пропозицій як частин складних речень, наприклад підлеглі пропозиції в непрямої мови, Фреге відповідає, що в такому контексті ми повинні розглядати звичайні сингулярні терміни згідно з їх змістом, а не згідно з їх звичної референції, і тоді ми можемо сказати, що в такому контексті і тільки в такому випадку пропозиція заміщає судження, яке воно зазвичай виражає. На запитання «Яким родом сутностей повинні бути ці істиннісні значення?» Ми можемо відповісти, що побачити, чим може бути істиннісне значення пропозиції, що не важче, ніж побачити, чим може бути напрямок лінії. Іншими словами »дві пропозиції мають однакове істиннісне значення, коли вони матеріально еквіваленти, так само як дві лінії мають однаковий напрямок, коли вони паралельні. Немає потреби витрачати час на заперечення, висунуте Максом Блеком 35, ніби згідно теорії Фреге, деякі пропозиції виявляються осмисленими, хоча зазвичай ми ие вважаємо їх такими, наприклад, «Якщо устриці стають неїстівними, 192 Майкл Дамм "" 1 IІ: f 1 "'1 то хибно». Якщо пропозиції заміщають істиннісні значення, і також існують вирази, які заміщають істиннісні значення, але не є пропозиціями, тоді заперечення проти допущення виразів останнього роду для заміщення будь-яких пропозицій, є граматичним, а ие логічним. Ми часто використовуємо слово «річ» для позначення імені іменника, коли цього вимагає граматика, і при цьому маємо тільки прикметник, як, наприклад, в реченні «Це було негідною річчю»; ми можемо також ввести дієслово, скажімо, «істінноствует» (trues), для виконання чисто граматичної функції перетворення іменника, що заміщує істиннісне значення, в пропозицію, заміщає те ж саме істиннісне значення. Можна було б сказати , що Фреге довів, що пропозиція не просто заміщає судження, і вельми переконливо аргументував, що якщо пропозиції мають референції, вони заміщають істиннісні значення, але при цьому нічого не зробив, щоб показати, що пропозиції взагалі мають референції. Але це невірно. Доказ Фреге , що поняття концепту (властивості) і відносини можуть бути пояснені як особливі випадки поняття функції, забезпечує вельми надійна основа для твердження про те, що пропозиції мають референції. Що дійсно є сумнівним, так це використання Фреге слів «істина» і «брехня» для позначення референцій пропозицій, оскільки, використовуючи ці слова, а не власні винайдені поняття, він створює враження, ніби, розглядаючи пропозиції як мають референції, з матеріальною еквівалентністю як критерієм тотожності, він дає тлумачення тим поняттям істини і брехні, якими зазвичай користуємося ми. Порівняємо істину і брехню з виграшем і програшем у грі. Для певної гри ми можемо спочатку сформулювати правила, що визначають початкове положення і дозволені ходи; гра закінчується, коли вже не існує дозволених ходів. Потім ми можемо визначити два (або три) Типу фінальних воложеній, які можемо назвати «Виграш» (у тому сенсі, що гравець, що робить перший хід, виграє), «Програш» (визначається подібним чином) і, можливо, «Нічия». Якщо ми мовчки увазі звичайні смисли слів «виграш», «програш» і «нічия», то цей опис виключає один істотний момент, а саме той об'єкт, який гравець виграє. Адже те, що гравець грає для виграшу, є частиною поняття виграшу в.ігре, і ця частина не відображена в класифікації фінальних положень на виграшні і програшні. Ми можемо уявити такий варіант шахів, в якому саме об'єкту кожного гравця можна поставити шах і мат, і це буде зовсім інша гра; але формальний опис, яке ми представили, буде збігатися з формальним онісаніем гри в шахи. Вся теорія шахів може бути сформульована з зазначенням тільки на формальний опис; але цікаві для нас теореми цієї теорії залежатимуть від того, чи хочемо ми грати власне в шахи або в будь-який варіант цієї гри. Подібним чином частиною поняття істини є те, що ми прагнемо робити істинні твердження , але Теорія істини і брехні як референцій пропозицій, запропонована Фреге, залишає цю характеристику поняття істини практично без уваги. Правда, Фреге згодом намагався розглянути її у своїй теорії тверджень, але занадто пізно; зміст речення не заданий До того, як ми почнемо робити твердження , бо в іншому випадку можуть існувати люди, які виражають ті ж самі думки, але, навпаки, охочі їх спростувати. Подібна критика відноситься до багатьох тлумачень істини і брехні чи смислів деяких пропозицій, які висловлюються в поняттях істини і брехні. Ми не можемо, в цілому, припустити, що ми надаємо відповідне тлумачення поняття, описуючи ті обставини, в яких ми використовуємо або не використовуємо відповідні слова, тобто описуючи використання цих слів. Ми повинні також дати тлумачення сутності поняття, пояснити, для чого ми нсноль-зуемое це слово. Класифікації не існує в порожнечі, вони завжди пов'язані з якимось готівковим інтересом, щоб віднесення до того чи іншого класу мало слідства, пов'язані з цим інтересом. Ясний приклад цьому - проблема пояснення форми докази : дедуктивної або індуктивної Класифікація доказів на (дедуктивно або індуктивно) дійсні або недійсні ие є грою, в яку грають заради неї самої, хоча їй можна навчати, ие посилаючись на будь-яку мету або інтерес, наприклад, у шкільному вправі. Таким чином, існує реальна проблема показу того, що критерії, які ми використовуємо для визначення дійсних доказів, насправді служать тієї мети, заради якої ми кх використовуємо: проблема не вирішується - як довгий час було модним вважати - тим, якщо ми просто скажемо, які критерії використали. Ми не можемо допустити, що класифікація, здійснена за допомогою використання деякого предиката в мові, завжди буде мати тільки одну мету. Досить імовірно, що класифікація тверджень на справжні і несправжні й, можливо, ті, які не є нн істинними, ні хибними, має підставу,. але можуть переслідуватися та інші додаткові цілі, що зробить використання слів «істинно» і «хибно» більш складним. Один час було прийнято говорити, що ми не можемо називати етичні затвердження «істинними »або« помилковими », і це мало різні наслідки для етики. Але питання не в тому, застосовуються ян на практиці ці слова до етичних твердженнями, а в тому, чи є підстава, згідно з яким вони застосовувалися до етичних твердженнями, тим ЖЄ, згідно з яким вони застосовувалися до тверджень іншого роду, і, якщо не застосовувалися, то в чому полягає відмінність цих підстав. Знову ж дізнатися, що про затвердження, що містить сингулярний термін, який не має референції, ми говоримо, що воно не є ні істинним, ні помилковим, значить лише бути поінформованим про суть його використання, з чого ще не можна зробити ніяких філософських висновків. Швидше, ми повинні запитати, чи не краще опис такого твердження, як чи не істинного і не помилкового, співвіднести з основним принципом класифікації тверджень на справжні і несправжні і описати його як помилкове. Припустимо, ми дізналися, що в певній мові такі твердження описуються як «помилкові». Як же ми тоді зможемо визначити, чи показує це, чгго в даній мові твердження використовуються іншим способом , ніж в нашому, або просто, що «помилково» не є точним перекладом відповідного слова цієї мови? Сказати, що ми використовуємо поодинокі твердження таким чином, що вони не є ні істинними, ні хибними, коли об'єкт не має референції, значить охарактеризувати наше використання одиничних тверджень, оскільки має бути можливим описати, коли в мові, несодержащей слів «істинно» і «хибно», поодинокі твердження будуть використовуватися тим же способом, як використовуємо їх ми, і коли оіі будуть використовуватися як помилкові, якщо об'єкт ие має референції . До тих пір, поки ми не маємо уявлення про основну мету класифікації на справжнє і хибне, ми не знаємо, який інтерес стоїть за визначенням деяких тверджень як ні істинними, ні хибними; і до тих пір, поки ми не маємо уявлення про те, як умови істинності твердження визначають його зміст, опис сенсу допомогою опису умов істинності є марним. Поширеним уявленням про сенс слова «істинно», також висхідному до Фреге, є те, що висловлювання «Істинно, що Р36 має тог же самий сенс, що й сама пропозиція Р. Якщо ми за Тим запитаємо, навіщо потрібно мати на мові слово «істинно», відповіддю буде зауваження про те, що ми часто посилаємося на судження непрямим чином, тобто не висловлюючи їх , як, наприклад, коли ми говоримо «припущення Гольдбаха» 1 або «те, що сказав свідок». Ми також робимо узагальнення щодо суджень, не посилаючись на будь-яке з них конкретно, наприклад, у висловленні «Все, що він говорить, істинно ». Це пояснення ие може бути класифіковане як визначення в строгому сенсі, оскільки воно допускає виключення предиката« є істинний »тільки тоді, коли він ставиться до« що Р », а не в тому випадку, коли він ставиться до будь-якого іншого вислову, заменяющему судження, або щодо змінної. Однак, хоча кожне судження може бути виражене пропозицією, це не скасовує того, що воно може специфічним чином визначати сенс «бути істинним». Це можна порівняти з рекурсивним визначенням знака «+», яке дозволяють нам виключати знак «+» тільки тоді, коли він з'являється перед числами, а не коли він з'являється перед будь-яким іншим виразом числа або перед змінної. Тим не менш, існує ясний математичний сенс, в якому воно (рекурсивне визначення) точно визначає, що означає Операція « + ». Подібним чином наше пояснення предиката« є істинним »специфицирует сенс, або, принаймні, застосування цього предиката: для будь-якого даного судження існує пропозиція, що виражає це судження, і ця пропозиція визначає умови, згідно з якими судження є істинним. Якщо, як думав Фреге, існують пропозиції, що виражають судження, але неє ні істинними, ні хибними, тоді це пояснення видається неточним. Припустимо, що Р містить сингулярний термін, що має сенс, але не має референції. Тоді , згідно Фреге, Р виражає судження, яке не має истинностного значення. Тому таке судження не є істинним, і, отже, твердження «Істинно, що Р» буде хибним. Звідси, Р ие буде мати той же зміст, що й «Істинно, що Р », оскільки останнє є хибним, тоді як перший - ні. Неможливо довести, що вислів« Істинно, що Р »само по собі не є ні істинним, ні помилковим, коли сингулярний термін, що входить до Р, не має референції , оскільки пропозиція oratio obliqua 37 «що Р» заміщає судження, що виражає Р, і допускається, що Р має сенс і виражає судження. Сингулярний термін, що входить до Р, має в виразі «Істинно, що Р» непряму референцію, точніше її сенс, і ми припускаємо, що він має сенс. Загалом, завжди буде непослідовним вважати істинним кожне становить виразу «Істинно, що Р, якщо і тільки якщо р», допускаючи, що існує вид пропозицій, які за певних умов не є ні істинними, ні помилковими. Можна було б уникнути цього заперечення, допустивши, що «що»-пропозиція в реченні, що починається з виразу «Істинно, що», не є вимогою oratio obliqua, що слово «що» має тут чисто грама-тичні функцію перетворення пропозиції в пропозиція-іменник, не змінюючи ні нею сенсу, ні його референції. Тоді ми повинні розглядати фрази типу «припущення Гольдбаха» і «те, що сказав свідок» як заміщають НЕ судження, а істиннісні значення. Тоді вираз «є істинним» буде в точності відповідати дієслову «істінноствовать», який ми придумали райее, воно буде просто перекладати фрази-іменники, які заміщають істиннісні значення, в пропозиції, не змінюючи їх змісту або їх референції. Можна було б заперечити, що цей варіант тлумачення Фреге погано поєднується з його словами про тому, що саме думка (судження) є істинним або хибним. Однак ми можемо висловити цю ідею Фреге, сказавши, що швидше думка, а ие пропозицію, спочатку заміщає істиннісне значення. Більш сильне заперечення нашому тлумаченню полягає в тому, що воно значною мірою грунтується на теорії істиннісних значень як референції пропозицій, у той час як початкова версія залежить тільки від найбільш вірогідною точки зору, що підлеглі пропозиції в непрямої мови заміщають судження. У кожному разі, якщо існують осмислені пропозиції, нічого не говорять про те, що правдиве, а що хибно, то має існувати використання слова «істинно», уживане до суджень. Оскільки, якщо ми говоримо «Не є ні істинним, ні помилковим, що Р», то пропозиція «що Р» має бути в oratio obliqua, в іншому випадку всі пропозицію втратить істиннісне значення. Навіть якщо ми не хочемо говорити про деяких пропозиціях, що вони не є ні істинними, ні хибними, це подання не може дати нам повний зміст слова «істинно». І якщо ми даємо пояснення слову «хибно», паралельне нашому поясненню слова «істинно», ми змушені сказати, що вираз «Хибно, що Р» має той же самий сенс, що заперечення Р. У логічному символізмі існує знак, який, будучи поміщеним перед початком пропозиції, утворює заперечення цієї пропозиції. Але в природній мові ми ие маємо такого знака. Ми повинні спочатку подумати, щоб зрозуміти, що заперечення пропозиції «Тут є ніхто» значить не «Тут немає нікого», а «Тут є хтось», адже не існує правил для утворення заперечення даної пропозиції. Отже, згідно яким принципом ми впізнаємо одне речення як заперечення іншого? Природним було б відповісти, що запереченням пропозиції Р є пропозиція, що є істинним, якщо і тільки якщо Р є хибним, я є хибним, якщо і тільки якщо Р є істинним. Але це пояснення не працює, якщо ми хочемо використовувати поняття заперечення пропозиції для пояснення сенсу слова «хибно». Не дозволить труднощі і те, якби ми мали про- щий знак заперечення, аналогічний логічного символу, оскільки тоді питання полягав би у наступному: як, в цілому, ми визначаємо сенс заперечення, знаючи сенс самого вихідного пропозиції? З тією ж труднощами ми зустрічаємося і у випадку з з'єднувальним союзом «або». Ми можемо дати уявлення про сенс «і», сказавши, що знаходимося в позиції твердження Рів позиції твердження Q. (Це не коло: можна натренувати собаку гавкати тільки тоді, коли дзвонить дзвіночок та спалахує світло, аж ніяк не допускаючи, що вона володіє поняттям кон'юнкції). Але, якщо ми приймаємо двозначну логіку, ми не можемо дати подібне пояснення змістом «або». Ми часто допускаємо * Р чи Q », коли ми перебуваємо в позиції або затвердження Р або затвердження Q. Я навмисно використовую тут слово «ми», маючи на увазі людство. Коли вчитель історії дає учневі натяк, питаючи «Хто був страчений - Яків I або Карл I?», То учень знаходиться в позиції затвердження «Був страчений Яків I або Карл I», не будучи (можливо) у позиції твердження диз'юнкції, але труднощі виникає не внаслідок подібних випадків. Остаточним джерелом знань учня є щось, що виправдовує твердження, що був страчений Карл I; і це все, що необхідно, щоб запропоноване пояснення слова «або» було адекватним. Подібним чином пояснення не спростовується випадками, схожими на ті, в яких я знаю, що почув щось від Джин або від Еліс, але не можу згадати, від кого саме. Моє знання того, що я розмовляв або з Джин, або з Еліс, виходить, в кінцевому рахунку, із знання про те, що в певний час я розмовляв, скажімо, з Джин; факт, що неповне знання - це все, що залишається, до справи не відноситься. Труднощі виникає, швидше, тому, що ми часто робимо затвердження у формі «Р чи Q», коли остаточні дані в зазначеному сенсі не є даними ні на користь істинності Р, ні на користь істинності Q. Найдивнішим у цьому є той факт, що ми готові захищати будь-яке твердження у формі «Р або-Р», навіть якщо ми не маємо даних ні на користь істинності Р, ні на користь істинності "не-Р». Для того щоб виправдати вислів «Р або-Р», ми звертаємося до таблично-істінностной поясненню сенсу «або». Але, якщо все пояснення смислів «істинно» і «хибно» дано допомогою виразів «Істинно, що р, якщо і тільки якщо р» і «хибно, що р, якщо і тільки якщо не-р», це звернення безуспішно. Таблиця істинності говорить нам, наприклад, що з Р ми можемо вивести «Р чи Q» (зокрема, «Р або-Р»); але це ми вже знаємо з пояснення «або», яке ми відкинули як недостатнє. Таблиця істинності не вказує нам, що ми маємо право на затвердження «Р або-Р» в будь-якому можливому випадку, оскільки це означає, що будь-яке твердження є або істинним, або хибним. Але, якщо наше об'єк- яснень «істинного» та «помилкового» - це І є пояснення, яке може бути дано, то сказати, що будь-яке твердження є або істинним, або хибним, значить просто сказати, що ми завжди можемо виправдано говорити «Р або-Р». Ми, природно, маємо на увазі таблиці істинності як дають пояснення змістом, який ми приписуємо знаку заперечення або з'єднувальним спілкам, пояснення, яке покаже, що ми виправдано розглядаємо деякі форми утвердження як логічно істинні. Таким чином, ми повинні або доповнити надлишкову теорію, або відкинути багато з наших упереджень щодо істини і брехні. Стало загальноприйнятим говорити, що не існує критерію істини. Аргумент полягає в тому, що ми визначаємо зміст речення за допомогою визначення умов, згідно з якими воно є істинним, тому ми не можемо з початку знати зміст речення, а потім застосовувати небудь критерій для вирішення того, згідно яким умовам воно було істинним. У тому ж самому сенсі не може бути критерію для того, що складає виграш у грі, оскільки знання того, що складає виграш, є суттєвою частиною знання про те, чим є сама гра. Це не означає, що не може існувати в будь-якому сенсі теорія істини. Для строго заданого мови, якщо він вільний від двозначності і суперечливості, повинна бути можлива характеристика істинних пропозицій цієї мови, подібно до того, як для деякої даної гри ми можемо сказати, які ходи є виграшними. (Мова заданий, якщо ми можемо не вводити в нього нових слів або нових смислів для старих слів). Така характеристика є рекурсивної, визначальною істину спочатку для найпростіших пропозицій, а потім для пропозицій, побудованих з інших за допомогою логічних операцій, що використовуються в мові; це те, що робиться для формальних мов допомогою визначення істини. Надлишкова теорія дає загальну форму таких визначень істини, хоча в конкретних випадках можуть бути дані більш інформативні визначення. Отже, ми побачили, що сказати для кожної конкретної гри, в чому полягає виграш, не означає дати задовільне уявлення про саме поняття виграшу в грі. Використовувати одне і те ж поняття «виграш» для кожного з різних видів діяльності нас змушує те, що принцип будь-якої гри полягає в тому, що кожен гравець намагається робити те, що для цієї гри становить виграш; тобто те, що складає виграш , завжди грає ту ж роль у визначенні, чим є гра. Подібним чином, умови істинності твердження, завжди грають ту ж роль у визначенні сенсу цього твердження, і теорія істини повинна бути можлива в сенсі тлумачення того, в чому полягає ця роль. Я не буду зараз робити спробу подібного тлумачення. Я, однак, вважаю, що таке тлумачення з'явиться обгрунтуванням нижченаведеного. Затвердження в тій мірі, в якій воно не є двозначним або невизначеним, ділить всі можливі положення справ тільки на два класи. Для даного стану справ або затвердження використовується таким чином, що людина, яка її висловлює, розглядає цей стан справ як можливе і буде оцінюватися як розмірковує неправильно, або висловлювання твердження не буде розглядатися як виражає виняток мовцем цієї можливості. Якщо досягнуто стан справ першого роду, твердження є помилковим; якщо всі реальні стану справ другого роду, твердження є істинним. Таким чином, безглуздо говорити про будь затвердження, що при такому-то і такому-то положенні справ воно не є ШІ істинним, ні хибним. Сенс затвердження визначається знанням того, за яких умов воно є істинним і за яких умов - хибним. Подібним чином, сенс команди, визначається знанням того, що становить підпорядкування команді і що непокора їй; сенс парі - знанням того »коли парі виграно і коли програно. Отже, може су- простувати зазор (gap) між виграшем парі і його програшем, як у випадку з умовним парн; чи може існувати подібний Зазор між підпорядкуванням і непокорою команді, або між істинністю і хибністю твердження? Існує відмінність між умовним парі і парі, заснованому на істинності матеріальної імплікації; якщо антецедент не виконано, то в першому випадку парі ліквідується - як якби воно зовсім не укладалося, а в другому випадку парі виграється. Умовна команда, в якій антецедент полягає в здатності людини віддавати наказ (наприклад, мати каже ребейку: «Якщо Ти йдеш на вулицю, одягни пальто»), завжди схожа на Парі, засноване на матеріальній імплікації; вона еквівалентна команді забезпечення істинності матеріальної імплікації, а саме: «Не виходь на вулицю без пальто». Ми не можемо сказати, що якщо дитина не йде на вулицю, значить не було дано команди, оскільки, можливо, він не може знайти своє пальто і сидить вдома з тим, щоб підкориться наказу. Чи можна для умовних команд, в яких антецедентом не є здатність людини провести різницю, паралельне відмінності для парі? Я стверджую, що різниця, схоже на те, яке було встановлено, насправді позбавлене значущості. Існує два різних типи наслідків укладення парі виграш і програш; визначити те, що включає в себе одне з ііх, ще не означає визначити повністю те, що включає в себе інше. Але є тільки один тип слідства подачі команди, а саме: людина, забезпечений, насамперед, правом давати команду, отримує право карати або, принаймні, засуджувати непокору. Можна ноду-мати, що покарання або заохочення є різними наслідками команди в тому ж самому сенсі, як виплата грошей або отримання їх є різними наслідками парі; але це не узгоджується З роллю кбманд в нашому суспільстві. Право на заохочення не розглядається як автоматичне наслідок підпорядкування команді, в той час як право на закид є автоматичним наслідком непокори їй; якщо здійснено заохочення, то Це прояв милості, + ак само як проявом милості може бути відсутність покарання або докору. Більш того, будь-яка дія, обдумано прийняте для того, чрби виконати команду (уникнути непокори їй), має те ж право бути винагородою, як і будь-яке інше; оскільки визначення того, що складає непокору команді, означає, тим самим, визначення того, Який тип поведінки може бути заохочений без необхідності прийняття подальших рішень. Якщо дитина залишається вдома тому, що він не може знайти своє пальто, це поведінка є настільки ж похвальним, до ^ до якби він пішов на вулицю, не забувши його надіти. І якщо він Взагалі забув наказ, але одягнув пальто з якоїсь іншої причини, це поведінка заслуговує похвали не менше, аніж якби він вирішив, по егоїстичних міркувань, залишитися вдома. Коли антецедентом не є здатність людини, дійсно можливо розглядати умовні команди як аналогічні умовним парі; але оскільки підпорядкування команді не має іншого слідства, окрім як уникнути покарання за непокору команді, то для таких команд не існує ніякого значущого відмінності, паралельного відмінності між умовними парі і парі, заснованими на матеріальній імплікації. Якщо ми розглядаємо підпорядкування команді як надання права на заохочення, тоді ми можемо ввести таке розходження команд, чиїм антецедентом є здатність людини. Так, мати може використовувати конструкцію «Якщо ти йдеш на вулицю, одягни пальто» як включає те, що якщо дитина піде на вулицю, надівши пальто, він отримає заохочення, а якщо він піде на вулицю без пальто, то буде покараний, і якщо він залишиться вдома - навіть для того, щоб підкоритися команді, - він не буде ні заохочений, ні покараний; в той час як конструкція «Не ходи на вулицю без пальто» може включати його заохочення, якщо він залишиться вдома. Затвердження (у плані використання) схожі на команди і не схожі на парі. Висловлення затвердження припускає, так сказати, тільки один вид слідства. Щоб зрозуміти це, уявімо собі мову, який містить умовні твердження, але не має контрфактичні форми {контрфактичні затвердження створили б непотрібні складності). У цій мові передбачаються також два 'альтернативних уявлення про способи використання умовних тверджень. Першим способом є їх використання для умовного висловлювання тверджень; другий - їх використання в якості Матеріальною імплікації. Відповідно до першого поданням, умовне твердження схоже на умовне парі: якщо антецедент виконаний, то твердження розуміється так, як якщо б воно було безумовним твердженням слідства і відповідно оцінюється як істинне або помилкове; а якщо антецедент не виконано, то ситуація оцінюється так, як якщо б затвердження, істинного або хибного, не робилося взагалі. Згідно з другим поданням, якщо антецедент не виконано, то твердження оцінюється як істинне. Як же ми можемо визначити, яке з цих уявлень є правильним? Якщо твердження насправді схожі на парі і не схожі на команди; якщо можливі два види наслідків з висловлювання тверджень-, ті, що оцінюють затвердження як «істинні», і ті, що оцінюють їх як "помилкові", тоді може існувати зазор між цими двома типами наслідків, і ми повинні бути здатні знайти щось, що розділяє два подання також визначено, як фінансова угода розділяє парі, засноване на істині матеріальної імплікації, і умовне парі. Марно ставити питання: чи говорять люди, що використовують описаний вище мову, що людина, який висловив умовне твердження, антецедент якого виявився хибним, сказав щось істинне або що він не сказав нічого істинного або хибного; вони можуть не мати слів, відповідних нашим словам «справжнє» і «помилкове»; а якщо вони мають їх, то яким чином ми можемо бути впевнені, що відповідність є точним? Якщо використання слів «істинне» і «хибне» має хоч найменше значення для цих людей, то повинна існувати яка-небудь різниця в їх поведінці, відповідна тому, коли вони говорять «істинно» чи «не істинно; не помилкова». Отже, по міркуванні стає зрозумілим, що в їх поведінці немає нічого, що могло б відрізнити два альтернативних подання; відмінність між ними є настільки ж порожнім, наскільки і аналогічне відмінність між умовними командами, антецедентом яких не є здатність людини. Для того щоб зафіксувати зміст виразу, нам не потрібно приймати два окремих рішення: коли сказати, що було зроблено істинне твердження і коли сказати, що було зроблено помилкове твердження. Швидше, будь-яка ситуація, в якій не досягається нічого, що було б розглянуто як випадок хибності, може бути розглянута як випадок істинності; також того, хто веде себе подібним чином, тобто чия поведінка не розглядається як непокора команді, можна розглядати як підкоряється команді . Питання стане ясніше, коли ми розглянемо його таким чином. Еслн, в цілому, має сенс припустити, що деяка форма тверджень використовується таким чином, що в деяких обставинах ВОНИ є істинними, в інших - хибними, а в третьому не можна сказати, є вони істинними або помилковими, то ми можемо уявити, що форма умовного твердження була використана таким чином (фон Брітт 'дійсно вважав, - що до використовуємо умовне твердження саме таким чином). Якщо Р виявляється істинним, тоді «Якщо Р, то Q» розглядається як істинне або помилкове відповідно до того, чи є Q істинним або хибним; тоді як якщо Р виявляється хибним, ми не можемо сказати, що було сказано щось істинне або помилкове. Протиставимо це точці зору Фреге і Стросона на використання в нашій мові тверджень, що містять сингулярний термін. Отже, якщо існує об'єкт, який позначається сингулярним терміном, то твердження є істинним або хибним у відповідності з тим, застосуємо чи ні предикат до цього об'єкта; але якщо не 5 Врігт Георг Хендрік фон (р. 1916) - фінський філософ-аналітик, учень Л. Вітгенштейна. - Прим. ред. 203 Летить існує такого об'єкта, то ми не можемо сказати нічого - ні істинного, ні хибного. Так чи говорять нам ці пояснення про сенс Пропозицій двох описаних вище типів, тобто чи говорять вони нам, яким чином ці твердження використовуються, що робиться за допомогою тверджень цих форм? Ні, Оскільки ще ие визначена істотна характеристика їх використання. Хтось, яка висловлює умовне твердження описаного 'типу, може абсолютно не мати уявлення про те, чи виявиться антецедент затвердження істинним або хибним, тому не можна вважати, що він висловлює твердження неправильно або вводить в оману своїх слухачів, якщо він Передбачає можливість того, що цей випадок може виявитися таким, про який він не робив істинних або помилкових тверджень. Все, що ои висловлює, висловлюючи умовне твердження, так це те, що він виключає можливість, що при нагоді він міг би сказати щось хибне, а саме, що антецедент є істинним, а наслідок - хибним. З сингулярним твердженням справа йде інакше. Тут хтось Явно або неправильно використовує форму твердження, або вводить в оману своїх слухачів, якщо він розглядає можливість, що цей випадок може виявитися таким, про який він не робив істинних або помилкових тверджень, а саме, що одиничне поняття не має референції. Роблячи твердження, він виражає більше, ніж просто те, що він виключає можливість його хибності; він пов'язує себе самого з його істинністю. Чи говоримо ми, таким чином, що визначення умов істинності для пропозиції недостатньо для визначення його сенсу, що щось надалі також буде обумовлювати його сенс? Ми говоримо, швидше, що повинні залишити і поняття істини, і поняття Брехні. Для того, щоб охарактеризувати зміст виразів наших двох форм, підходить Тільки двоичная класифікація можливих відповідних обставин. Ми повинні розрізняти такі положення справ, коли мовець розглядає їх як можливості, н тоді будуть вважати, що він або неправильно використовує твердження, або вводить в оману своїх слухачів; і такі положення справ, в яких цього не відбувається. Одним з цих шляхів використання слів «істинно» і «хибно» буде характеризувати положення справ першого типу як ті, при яких твердження було помилковим, а інші - як ті, при яких твердження було істинним. Для наших умовних тверджень відмінність буде робитися між тими положеннями справ, при яких твердження буде розглянуто як помилкове, і тими положеннями справ, при яких ми говоримо, що твердження буде або істинним, або не істинним, чи не хибним. Для сингулярних тверджень відмінність буде робитися між тими положеннями справ, при яких ми говоримо, що твердження буде або хибним, або не ис- тонним, що не помилковим, і тими положеннями справ, за яких воно буде щетиною. Щоб осягнути сенс або використання цих форм тверджень, двійкова класотфікація цілком підходить, троичная ж класифікація, з якої ми почали, до справи не відноситься. Таким чином, відповідно до одного способу використання слів «істинно» і «хибно», ми повинні, замість того щоб проводити розходження між здатністю умовних тверджень бути ІСТНІНИШ1 та їх здатністю бути не істинними і не помилковими, розрізняти два способи, згідно з якими вони можуть бути | | стінньші; і замість того щоб розрізняти між здатністю сингулярних тверджень бути помилковим і їх здатністю бути не істина і не помилковими, ми повинні розрізняти два способи, в силу яких вони можуть бути помилковими. Це вказує нам на те, як слід пояснювати роль, яку відіграють істина і брехня у визначенні сенсу затвердження. Ми ще не побачили, який сенс може бути в розрізненні способів, згідно з якими твердження може бути істинним, і розрізненні способів, згідно з якими воно може бути помилковим, або можна так сказати, в розрізненні рівнів істини і брехні. Сенс таких розрізнень не має нічого спільного зі змістом самого твердження, він пов'язаний зі способом, яким твердження входить у складні затвердження. Уявімо, що в мові, частину якого складають розглянуті нами умовні твердження, існує знак заперечення, наприклад слово, яке, будучи поміщеним перед затвердженням, утворює інше твердження; я називаю це знаком заперечення, тому що в більшості випадків він утворює твердження, яке ми повинні розглядати як протилежне вихідного твердженням. Припустимо, тим це менш, що, будучи вміщеному перед умовним затвердженням * Якщо Р, то Q?, Він утворює твердження, що використовується тим же способом, що і затвердження «Якщо Р, то чи не-О». Тоді, якщо ми описуємо використання умовних тверджень тільки за допомогою двоітаой-класифікації, наприклад, тим же способом, яким ми описуємо матеріальну імплікації, ми не будемо здатні дати істінностной-функціональне уявлення про поведінку в цій мові знака «не». Т. е. ми будемо мати таблиці: р р. «Якщо Р, то Qp «Не: Якщо Р, то Q» і і І Л і л Л І л і І І л л і І я яких истинностное значення виразу «Не: Якщо Р, то Q" не визначається за допомогою істінностного значення виразу «Якщо Р, то Q * Якщо, з іншого боку, ми повернемося до нашої вихідної троичной класифікації, позначивши випадок, в якому за допомогою <Х» не робиться істинних або помилкових тверджень, то ми маємо таблиці: р о. «Якщо Р, то Q.» «Не: Якщо Р, то Q * і І І Л і л Л І Л і X X Л Л X X яким можна дати досить задовільне пояснення допомогою таблиці для «не»: R «Не-Д» І Л X X Л і (Я припускаю, що твердження Р і Q приймають лише значення І і Л). Уявімо ситуацію, в якій сингулярне поняття не має референції, за допомогою символу «Y» і припустимо, що 5 позначає сингулярне утверждеюге. Тоді ми маємо таблицю: S «Не-5» і Л Y Y л І Тут також природно подумати про «І» як представляє «істинно», «Л» - «хибно», a «Y» - «неправдиве, ложно». Немає необхідності використовувати слова «істинно» і «хибно» запропонованим вище чином, щоб інтерпретувати X як різновид істини і Y як різновид ЛЖН. Логіки, які вивчають багатозначну логіку, мають спеціальний термін, який може бути тут застосований: вони сказали б, що І і X є «виділеними» істиннісними значеннями, а Л і Y - «невиділеними». (В багатозначною логікою правильними вважаються ті формули, які отримують виділене значення у разі кожного додання значення знакам, складовим пропозицію). Отже, ми повинні розглянути наступні положення: (і) Сенс пропозиції повністю визначається знанням випадку, в якій вона має виділений значення, н випадками, в яких воно має невиділення значення, (іі) Більш тонке поділ між різними виділеними значеннями і різними невиділеними значеннями, які виникають природним чином, виправдано тільки в тому випадку, коли вони необхідні для функціонально-истинностного підходу до освіти з помилкових тверджень допомогою, логічних операторів, (ііі) У більшості філософських дискусій про істину і брехні насправді мається на увазі розрізнення між виділеним і невиділеним значеннями; отже, вибір імен «істина» і «брехня» для конкретних виділених і невиділених значень буде тільки ускладнювати проблему. (Iv) Сказати, що в певних обставинах твердження є не істинним, чи не хибним, не означає встановити, розглядається л ^ в цьому випадку твердження як володіє невиділеним або виділеним значенням, наприклад чи розглядається такий собі робить твердження, як виключає або іеісключающій можливість, яка в цьому випадку може бути реалізована. {Поставлені в безвихідь спробою описати в цілому ставлення між мовою і реальністю, ми сьогодні залишили осторонь корреспон-дентнна теорію істини і виправдали свій вчинок тим, ЩО ЦЕ бьіла спроба визначення критерію істини в тому сенсі, в якому це не може бути зроблено. Проте теорія кореспонденції висловлює одну важливу характеристику поняття істини, яка не передається законом «Істинно, що р, якщо і тільки якщо р» і яку ми хочемо поки залишити поза нашого розгляду; а саме, що твердження є істинним тільки в тому випадку, коли в світі існує щось, в силу чого воно є істинним. Хоча ми більше не приймаємо теорію кореспонденції, ми залишаємося по суті реалістами; ми зберігаємо в нашому мисленні основоположну реалістичну концепцію позивачки. Реалізм полягає в переконанні, що для будь-якого твердження має існувати щось, в силу чого воно чи його заперечення істинно. Тільки на підставі цього переконання ми можемо виправдати ідею, що позивачка і брехня грають істотну роль в розумінні сенсу твердження, що спільною формою пояснення сенсу є твердження умов істинності. Для того щоб усвідомити важливість цієї характеристики поняття істини, розглянемо дискусію про логічної правильності затвердження «Джонс був чи не був сміливим». Уявімо, що Джонс - чоловік, вже покійний, ніколи в своєму житті не зустрічав небезпеки. У вважає, що твердження про те, що Джонс був сміливим, може бути істинним, зокрема якщо істинно, що якщо Джонс зустрів би небезпека, він би діяв сміливо. А згоден з цим, але стверджує, що в цьому немає необхідності, що ні «Джонс був сміливим» - «Якщо Джонс зустрів би небезпека, він діяв би сміливо», ні «Джонс не був сміливим» - «Якщо Джонс зустрів би небезпека, він не діяв би сміливо »не є істинними. Оскільки, каже він, можливий випадок, що як би багато ми ні знали фактів того роду, який ми зазвичай розглядаємо як підставу для висловлення таких контрфактіческіх умовних тверджень, ми все одно не знаємо нічого, що було б дійсним підставою для їх висловлювання. Ясно, що В не може бути згоден з тим, що його точка зору висловлює тільки можливість, і продовжує наполягати на тому, що все одно чи є «Джонс був сміливим», або «Джонс не був сміливим» істинним; оскільки інакше він змушений прийняти , що твердження може бути істинним навіть якщо не існує нічого такого, що якби ми знали про це, повинні були б розглядати як свідоцтва або як підстава для істинності твердження, а це абсурд. (Можливо заперечення, що існують твердження, щодо яких неможливо питати тих, хто їх висловлює, про свідоцтва або підставах для цих тверджень; але у випадку таких тверджень говорить повинен знаходитися завжди або в позиції їх затвердження, або в позиції їх заперечення). Якщо В раніше вважає пропозицію «Джонс був чи не був сміливим» необхідним, він змушений буде визнати, що або повинен існувати якийсь факт того роду, до якого ми зазвичай Звертаємося, обговорюючи конірфактіческіе твердження, який, якби ми знали його, дозволивши б зробити висновок на користь того чи іншого контрфактичні затвердження; або ще, що існує якийсь екстраординарний факт, відомий, можливо, тільки Богу. В останньому випадку В уявляє щось на зразок спиритуального механізму - характер Джонса, - який визначає, як той діятиме в кожній виникає ситуації: його поведінку тим чи іншим способом виявляє стан цього спиритуального механізму, який, проте, вже існував до тбго, як його спостережувані слідства проявилися в поведінці. Таким чином, У стверджує, що якби Джонс зустрів небезпеку, він чи діяв би сміливо, або злякався б. Припустимо, він діяв сміливо. Тоді це покаже нам, що він був сміливим; то він уже був сміливим до того, як його сміливість виявилася в його поведінці. Т. е його характер або включав властивість сміливості чи ні, і його характер визначає його поведінку. Ми знаємо його характер тільки опосередковано, через його прояви в поведінці; Але кожна риса характеру повинна бути в ньому незалежно від того, виявляється вона нами чи ні. Будь досить освічена людина буде заперечувати переконання В в наявності спиритуального механізму; чи буде він матеріалістом і замінить цей механізм на настільки ж сліпий фізіологічний механізм, або прийме висновок А, що твердження «Джонс був або ие був сміливим» не є логічно необхідним. Підставою для заперечення аргументу В є те, що якщо таке твердження як «Джонс був сміливим» є істинним, воно має бути істйніим в силу того роду фактів, які можуть виправдати нас в цьому твердженні. Воно не може бути істинним чинності фактів дещо іншого роду, про які ми не можемо мати безпосереднього знання, оскільки в такому випадку твердження «Джонс був сміливим» не мало б того сенсу, який ми йому надаємо. Приймаючи позицію А, ця людина зробить невеликий відступ від реалізму; він відмовиться від реалістичної точки зору на характер. Для того щоб вирішити, чи може бути дано реалістичне пояснення істини для тверджень деякого роду, ми повинні задатися питанням: чи повинен для таких тверджень Р існувати такий випадок, що якби ми знали досить багато фактів, які ми зазвичай розглядаємо як обгрунтовують твердження Р, ми повинні були б бути У позиції або затвердження Р, або затвердження «Heft; якщо це так, тоді може бути дійсно сказано, що має існувати або щось, в силу чого Р є істинним, або щось, в силу чого воно є хибним. Можна не звернути уваги На «силу» фрази «досить багато». Розглянемо, на- приклад, твердження «Місто ніколи не буде побудований на цьому місці». Навіть якщо ми маємо оракула, який здатний відповісти на будь-яке питання типу «Чи буде тут місто в 1990?», «В 2100?» І т. п., може так статися, що ми ніколи не опинимося здатними охарактеризувати це твердження як істинне або помилкове. І справа йде таким чином тільки тому, що ми припускаємо знання кінцевого безлічі відповідей оракула; але, якби ми знали відповіді оракула на всі ці питання, ми були б здатні зробити висновок про істінностной значенні затвердження. Але що б це значило - знання нескінченного безлічі фактів? Таким чином, ми приходимо до наступного. Ми маємо право сказати, що затвердження Р може бути або істинним, або хибним, що повинно існувати щось, в силу чого воно буде або істинним, або хибним, тільки тоді, коли Р є твердженням такого роду, що ми можемо в кінцевий час помістити самих себе в положення, в якому буде обгрунтовано стверджувати чи заперечувати Р, тобто коли Р є дійсно розв'язаним твердженням. Це обмеження не буде тривіальним: існує величезна безліч тверджень, які також, як затвердження «Джон був сміливим», приховують умовні затвердження або які, як твердження «Тут ніколи не буде побудований місто», містять - приховано або явно - нескінченне узагальнення, яке, тому, не піддається перевірці. У цій статті я здійснив перенесення на звичайні затвердження того, що інтуіціоністи говорять про математичних твердженнях. Наприклад, сенс квантора існування визначається за допомогою розгляду того, який рід факті »робить екзистенціальне припущення істинним, і це значить: рід фактів, які ми навчені розглядати як обгрунтовують висловлювання нами екзистенціальних тверджень. Твердження, що існує вчинене непарне число, буде істинним, якщо існує таке число. Слідові- тельно, висловлювання екзістенціональіого затвердження повинно прийматися як завдання бути здатним висловити одне з сингулярних тверджень. Таким чином, ми обгрунтовано висловлюємо, що існує число з певним властивістю тільки в тому випадку, якщо володіємо методом для знаходження конкретного числа з цією властивістю. Подібним чином сенс універсального затвердження дається в такому міркуванні, яке ми розглядаємо як обгрунтовує висловлювання нами цього твердження, а саме: ми можемо стверджувати, що кожне число має певним властивістю, якщо ми володіємо загальним методом показу для кожного довільного числа, що воно володіє цією властивістю . Проте можливо думка, що або твердження «Існує вчинене парне число» істинно, або будь-яке досконале число є парним. Воно виправдане, якщо відома процедура, яка кінцевим числом ходів призведе або до визначення конкретного вчиненого непарного числа, або до загального доказу, що число, передбачуване досконалим, є парним. Але якщо така процедура невідома, то ми маємо справу зі спробою приписати твердженням «Кожне досконале число є парним» зміст, який лежить за межею того, що забезпечується нашим умінням використовувати універсальне твердження. Ця ситуація схожа на ту, в якій В говорив про затвердження «Джонс був сміливим», що його істина знаходиться в області, безпосередньо доступною тільки Богу, тобто в області, недоступною людському огляду. Ми дізнаємося смисли логічних операторів допомогою навчання використанню тверджень, що містять їх, тобто висловлюючи подібні твердження за певних умов. Отже, ми вчимося стверджувати <Р і Q », коли ми можемо стверджувати Р і можемо стверджувати Q, стверджувати« Р чи Q », коли ми можемо стверджувати Р або можемо стверджувати Q, стверджувати« для деяких п, F (я) », коли ми можемо стверджувати «F (о)» або можемо стверджувати «F (1)» або ... Ми вчимося стверджувати «для кожного п, F (я)», коли ми можемо стверджувати * F (о) »і« F (1) »і ...; сказати, що ми можемо стверджувати все це, - значить, що ми володіємо загальним методом встановлення «F (*)», незалежно від значення х. Тут ми залишили також і нопитку пояснити сенс твердження допомогою визначення його умов істинності. Ми не пояснюємо більше сенс твердження допомогою визначення його істінностного значення в поняттях істиннісних значень його складових. Сенс твердження ми визначаємо за допомогою визначення того, коли воно може бути висловлено в термінах тих умов, згідно з якими можуть бути висловлені його складові. Обгрунтуванням цієї зміни служить те, що саме таким чином ми вчимося використовувати ці твердження, більше того, поняття істини н брехні в тому плані не можуть бути задовільно пояснені, щоб з їх допомогою визначати значення у разі, коли ми залишаємо область дійсно вирішуваних тверджень. Одним з результатів цієї зміни в нашому уявленні про сенс є те, що якщо ми не маємо справу з дійсно вирішуваними твердженнями, деякі формули, що розглядаються в двозначній логіці як логічні закони, більше такими не є, зокрема закон виключеного третього; він відкидається не так на тій підставі, що існує третій істиннісне значення, а тому, що сенс і, отже, правильність, твердження не пояснюється більш в поняттях істиннісних значень. Інтуіціоністи явно висловлюються про математику в антіреалі-стском (антіплатоністском) дусі: для них саме ми конструюємо математику; вона не існує до того, як ми її відкриємо. Крайня форма такого конструктивізму виявляється в роботі Вітгенштейна «Нотатки про підстави математики». Представляється, ніби інтуїціоністське заперечення пояснення значення математичних тверджень в поняттях істини і брехні не може бути узагальнено для інших областей дискурсу, оскільки навіть якщо-б не існувало незалежної математичної реальності, відповідної нашим математичним твердженнями, існує незалежна реальність, відповідна твердженнями іншого роду. Але з іншого боку, тільки що дане мною уявлення інтуїционізма не було засновано на запереченні фрегевского поняття про математичної реальності, яка чекає свого відкриття, а тільки на роздумах про значення. Зрозуміло, такий собі, що приймає інтуїционістському точку зору в математиці, не буде включено до числа приймаючих Платона-стскую позицію. Чи повинен він тоді приєднатися до іншої крайності і стати на позицію, відповідно до якої ми творимо математику? Прийняття цієї позиції змушує нас разом з Вітгенштейнів вважати, що в математиці ми завжди вільні, немає такого кроку, який ми повинні були б зробити під впливом зовнішньої необхідності: всі ці кроки робляться вільно. Дана картина не є єдиною альтернативою. Якщо ми думаємо, що математичні результати виявляються в деякому розумінні нав'язаними нам ззовні, ми можемо мати замість картини математичної реальності, неіснуючою ще в дійсності, математичну реальність, яка, так би мовити, стає реальною у міру наших спроб її створити. Наші відкриття роблять існуючим те, що до них ще не існувало, але те, що вони роблять існуючим, не є тільки нашим власним твором. Чи буде ця картина істинною або помилковою для математики, це особливе питання. Але вона прийнятна для інших областей реальності як альтернатива реалістичної концепції світу. Вона показує, Майкл Дамм * - як можливо вважати, що інтуїционістському | І заміна поданням про вживання затвердження уявлення про умови його істинності як загальної форми пояснення значення може бути застосована до всіх областей дискурсу і без припущення, ніби ми творимо світ; ми можемо залишити реалізм, не впадаючи в суб'єктивний ідеалізм. Ця заміна, звичайно, не включає відмову від слів «істинно» і «хибно», оскільки для більшості звичайних контекстів уявлення про ці слова, втіленого в законах «Істинно, що р, якщо і тільки якщо р» і «Хибно, що р, якщо і тільки якщо ие-р », цілком достатньо. Однак цей факт має своїм наслідком допущення ТОГО, що ми володіємо повним поясненням сішсла цих слів, що, в свою чергу, означає скидання істини і брехні з їх п'єдесталу в філософії і, зокрема, в теорії значення. Зрозуміло, доктрина, що значення має пояснюватися в поняттях вживання, є головною у пізнього Вітгенштейна, але я не думаю, що сенс цієї доктрини був до цього дня в достатній мірі зрозумілий.
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Майкл Дамм ІСТІНА34 " |
||
|
||