1. Основні характеристики математичного доказу

Будемо називати доказ достовірним по відношенню до деякої області об'єктів, якщо воно істинне щодо цієї області, тобто якщо його висновок, що виходить з змістовно істинних посилок, відповідає фактичному стану справ у цій галузі. Будучи надійним і строгим, доказ може виявитися недостовірним внаслідок наближеного характеру інтерпретації або неадекватності правил виводу стосовно даної області об'єктів. Питання про достовірність математичних доказів систематично виникає у сфері логічного обгрунтування математичних теорій.

Філософи-релятивісти будуть заперечувати законність самої постановки питання, наполягаючи на тому, що ідея абсолютності настільки ж мало застосовна до математичного міркування, як і до всякого іншого. Математична практика, однак, безсумнівно виділяє групу доказів, які внаслідок своєї простоти й видимості ніколи не викликали ніяких сумнівів щодо своєї завершеності і абсолютної значущості для теорії. Це насамперед всі ті докази, які складаються у виведенні простих наслідків з аподиктичні очевидних посилок на підставі простих правил логіки. Чисті аподиктичні докази абсолютно надійні з тієї причини, що всякий контрприклад до теореми був би в цьому випадку спростуванням аподиктичні очевидною аксіоми або правила виводу. Однак такого роду спростування, як ми з'ясували вище, в принципі неможливі-.

Заперечувати наявність абсолютно надійних зв'язків в математиці так само неможливо, як заперечувати існування предмета, що знаходиться у нас перед очима. Наша впевненість і в тому, і в іншому випадку продиктована самими загальними умовами пізнання, визначальними саму його можливість, і тому вона не може бути піддана сумніву. Це загальне міркування, однак, не дозволяє нам визначити справжню сферу надійних міркувань в математиці. Для вирішення цієї останньої завдання ми повинні уточнити самі критерії математичної надійності і вирішити питання про їх об'єктивної значущості. Ми повинні відповісти на питання, з яким ступенем надійності математичне співтовариство може фіксувати надійність докази в конкретному випадку. Інакше кажучи, ми повинні обгрунтувати об'єктивну значимість наших суджень про надійність і строгості докази.

Інформація, релевантна " 1. Основні характеристики математичного докази "

1. ГЛОСАРІЙ
   основні аспекти та проблеми діяльності в рамках тієї чи іншої посади. Кожен конкретний ассессмент-центр включає ряд процедур і розробляється з урахуванням вимог, що пред'являються до працівників. Важлива складова цього методу - вимір. Ассессмент-центр близький до тестів, оскільки передбачає стандартизацію, тобто наявність певних нормативів проведення процедур і системи оцінок
   
2. Структура наукового пізнання
   основні різновиди наукової ідеалізації. У першому випадку, для класу досліджуваних об'єктів приймаються деякі усереднені показники, які, може бути, і не зустрічаються в реальності, але зручно репрезентують (представляють) об'єкт для подальшого дослідження. Другий різновид ідеалізації пов'язана з доведенням досліджуваних властивостей об'єкта до абсолютних значень з метою більш глибокого
   
3. ТРАНСФОРМАЦІЇ концептуальне знання
   основних способів розширення духовного горизонту за рахунок концептуалізації, для якої поняття є основним засобом. Основоположником концептуалізації як особливого різновиду інтелектуального конструктивізму є Платон, який висунув ідею конструктивно-структурного характеру знання. Її смисловий і ціннісний пафос був спрямований проти релятивізму і нігілізму софістів, в
   
4. 1. Множинність чисто філософських систематизаций світу як історико-філософський факт
   основного питання марксистської філософії - питання про ставлення матерії до свідомості - є причиною і основою виникнення свідомості. В якості історично першої системи ідеалістичного монізму в грецькій філософії можна розглядати систему об'єктивного ідеалізму Платона90. Найбільш розвиненою системою ідеалістичного монізму Нового часу, безсумнівно, є система
   
5. Проблема формування соціальної установки в екологічній концепції соціальної установки
   основних, що дозволяють Екологічна концепція соціальної установки 147 розглянути проблеми соціальної установки з позицій феноменології та екологічного підходу Дж. Гібсона. Тут, наприклад, ми докладно проаналізуємо подання Гиб-сона і Гуссерля про навколишній світ, теорію можливостей та інше. Основна мета дослідження в тому - що феноменологически розглянутий механізм соціальної
   
6. Методологія математики: проблеми інтелектуального розвитку
   основних логічних форм і законів мислення, принципів побудови наукової теорії. У широкому сенсі методологія математики вивчає сукупність математичних методів, зв'язок математики з іншими науками і з різними областями людської діяльності. Методологія математики визначає її об'єкт і предмет; місце математики в системі наук; співвідношення теоретичної та прикладної математики;
   
7. Розвиток креативного мислення на уроках російської мови і читання у дітей початкового шкільного віку
   основною метою моєї практичної роботи. Адже креативність в більш пізньому віці, наприклад, при роботі за фахом у вищій мірі залежить від можливостей і рівня творчого мислення, набутого і досягнутого в школі. А якщо говорити про шкільні викладачах, то велика відповідальність у розвитку креативного мислення лежить на вчителях початкових класів. Творче ставлення до
   
8. 2.4. ПАРАДОКСИ «НЕГАТИВНОГО ГУМАНІЗМУ»
   основна інтенція людини, що вступає в період Нового часу. Починається форма життя, яка засновує себе тільки на розумі. Саме в цій формі світ постає людині ясним, виразним і безмежним. Середньовічний розум завершувався Фомою Аквінським, але після Д. Скота і У. Оккама світ людського існування виявляється проблематичним. Еллінізація християнського духу втілилася в
   
9. Філософія Стародавньої Греції.
   Основних початку або причини: 1) "матерія", 2) "форма"; 3) причина руху; 4) мету, заради якої відбувається відоме дію. Наприклад, коли будується будинок, то "матерією" тут будуть цеглини, "формою" - сам будинок, причиною руху або діючої причиною - діяльність архітектора, а метою - призначення будинку. Світ, за Арістотелем, буття вічне. Справді, щоб уявити, що
   
10. Вчення про буття.
    Основною дилемою виявляється Створено або нествореним того чи іншого буття, і відповідно до релігійної доктриною істинним, повним і досконалим, самосущим і вічним існуванням володіє тільки Бог, тоді як все інше є лише результат його творіння, прояв його волі і реалізація його могутності. Саме в силу цього принципу в природі все відбувається по необхідності,
    
11. Емпіричні методи.
    Основного методу дослідження, який отримав назву порівняльно-історичного. Виявлення загального, повторюваного у явищах, як відомо, - ступінь на шляху до пізнання закономірного. Для того, щоб порівняння було плідним, воно повинно задовольняти двом основним вимогам: порівнюватися повинні лише такі сторони і аспекти, об'єкти в цілому, між якими існує об'єктивна
    
12. Теоретичні методи.
    Характеристик. Отриманий об'єкт виступає в ролі моделі першого. Наприклад, в астрономічних розрахунках планети заміщуються абстракціями (. (. * - »^ Гх-1 зразок" матеріальної точки ", реальні взаємодії - силами, і т.п. Те ж саме ми знайдемо не тільки в небесній механіці, але у всій механіці , у всій науці взагалі. Слід зауважити, що операція абстрагування може застосовуватися як до
    
13. § 5. Зміст і виконання зобов'язань по страхуванню
    основний) угоді застереження (ст. 157 ЦК). Така угода може існувати і при відпадати умови. Зобов'язання по страхуванню, навпаки, неможливо без страхового ризику, який є його conditio sine qua non (необхідною умовою). --- --- У теорії страхового права, починаючи з дореволюційних розробок, існують дві протилежні позиції: визнання