|
Після цього поговоримо про можливе 1 (endechome-non) - коли, як і за допомогою чого буде силогізм про нього. Під «бути можливим» і «можливим» я розумію те, що не необхідно, але якщо прийняти, що воно притаманне, то з цього не випливає нічого неможливого (adynaton) 2, адже про необхідний як про можливе ми говоримо одноіменно3. Що можливе є саме те, що тут про нього сказано, очевидно з протилежних один одному заперечень і тверджень, а саме: «але може бути властивим», «неможливо бути властивим» і «необхідно не бути властивим» - або одне і те ж, або одне випливає з іншого, а тому й противолежащие їм [по протиріччя] 4 «може бути властивим», «не неможливо бути властивим", "не необхідно не бути властивим» - або одне і те ж, або одне випливає з іншого, бо щодо чого б то й & було можна або стверджувати, або заперечувати. Таким чином, можливе тобто не необхідне, а не необхідне - можливе 5. Всі посилки про можливе виявляються взаємно обратімимі6. Я маю на увазі не звернення стверджувальних посилок в негативні, а те, що вони, маючи ствердну форму, оборотні по протиставлення один одному, як, наприклад, «можливо притаманне» - у «можливо не властиво», а т ^ кже «можливо притаманне всім »- в« можливе не властиве жодній »або« не всім », так само як« можливо притаманне деяким »- у« можливо не властиво деяким »7. Точно так само і в інших случаях8. Справді, так як можливе не потрібно, а не необхідне може і не бути властивим, то очевидно, що якщо А можливо притаманне Б, то воно можливе і не властиво йому, і якщо А можливо притаманне всім Б, то воно всім Б можливе не прісуще9. Точно так само йде справа і з Частноутвердітельное посилками. 40 Доводиться це таким же образом10. Але всі такі 32ь посилки суть ствердні, а не негативні, бо «бути можливим» вживається подібно «бути», як про це сказано раніше і. Після того як це визначено, скажімо снова12 про те, що [вираз] «бути можливим» вжив-5 ляется в двоякому сенсі: в одному сенсі можливо те, що зазвичай буває, але не необхідно, як, наприклад, те, що людина сивіє, або гладшає, або худне, або взагалі те, що йому природно притаманне (бо все це не пов'язано з необхідністю, оскільки людина не вічне існує, але, якщо він існує, все це або необхідно, або звичайно буває). В іншому сенсі 10 «бути можливим» означає щось невизначене, те, що може бути і так і не так, наприклад що жива істота ходить або що в той час, як воно йде, відбувається землетрус, і взагалі все, що відбувається випадково. Адже за природою все це може так відбуватися не в більшій мірі, ніж навпаки. Отже, посилки про кожного з цих видів можливості оборотні в противолежащие, однак не одним і тим же ІБ способом: посилка про що відбувається за природою оборотна в посилку про те, що притаманне не необхідно (так, людина можливо і не посивіє); посилка ж про невизначеному оборотна в посилку про те, щб в рівній мірі може бути і так, і інакше 13. Про невизначеному немає ні науки, ні доводить силогізму через відсутність твердо встановленого середнього терміна.
Про події ж по природі вони є. І ПРО ТЕ, ЩО МОЖЛИВО В ЦЬОМУ сенсі, міркування І дослідження, мабуть, бувають, про те ж, що можливо в іншому сенсі, хоча і можна отримати силогізм, але зазвичай його не шукають.Все це надалі буде визначено точнееі. Тепер же скажімо, як, коли і який вийде силогізм з посилок про можливе. Але так як «це воз-25 можна притаманне того» можна розуміти двояко, а саме чи це того притаманне, або це тому можливо притаманне 12 (бо «А можливо притаманне тому, про що йдеться Б» означає одне з двох - що воно притаманне або тому, про що Б йдеться, або тому, про що Б може говоритися; «А можливо притаманне тому, про що йдеться Б» нічим не відрізняється від «А може бути 90 притаманне всім Б» | 6), то очевидно, що [вираз] «А можливо притаманне всім Б» може мати двоякий сенс. Насамперед скажемо про те, який і якого роду вийде силогізм, якщо Б можливо притаманне тому, про що йдеться В, а тому, про що йдеться Б, можливо притаманне А. У такому разі обидві прийняті посилки будуть про можливе притаманному; коли ж А віз-* б можна притаманне тому, про що йдеться Б, одна посилка буде про властиві, а інша - про можливе притаманному 1в. Таким чином, тут, як і в інших випадках, слід починати з однорідних посилок. Розділ чотирнадцятий [Силогізми по першій фігурі, в яких обидві посилки - про можливе притаманному] Коли А можливо притаманне всім Б , а Б - всім В, вийде досконалий силогізм про те, що А віз-40 можна притаманне всім В. Це очевидно з визначення. 83а Адже ми сказали, що саме такий смисл1 має [вираз] «бути можливо властивим всім». Рівним чином якщо А можливе не властиве жодній Б, а Б можливо притаманне всім В, то вийде висновок про те, що А можливе не властиве жодній В, бо «чому можливо притаманне Б, тому А можливо не властиво» означає те ж саме , що «не упущено нічого з того, що можливо підпорядковане Б». 5 Якщо ж А можливо притаманне всім Б, а Б можливе не властиве жодній В, то з прийнятих посилок не вийде ніякого сіллогізма2. Але якщо піддати перетворенню БВ як посилку про можливе притаманному 3, то вийде той же силогізм, що і раньше4. Справді, так як Б можливе не властиве жодній В, то воно можливе притаманне всім В; про це було 10 сказано раньше5. Тому якщо Б можливо притаманне всім В, а А - всім Б, то знову-таки вийде той же самий сіллогізм4. Подібним же чином йде справа, якщо до обох посилок віднести заперечення разом з можливістю. Я маю на увазі, наприклад, такий випадок, коли А можливе не властиве жодній Б, а Б - жодному В. Дійсно, з узятих посилок не вийде ніякого силогізму, але якщо їх піддав-нуть перетворенню, то знову вийде той же силогізм , що і раньше4. Таким чином, очевидно, що якщо заперечення віднести до меншого крайнього терміну чи до обох посилок, то або не вийде силогізму, або якщо вийде, то чи не досконалий, бо необхідність досягається [тільки] по перетворенні. 20 Коли ж одна з узятих посилок - загальна, а інша - приватна, вийде совершенний6 силогізм, якщо загальна містить більший крайній термін.
Бо якщо А можливо притаманне всім Б, а Б - деяким В, то А можливо притаманне деяким В. Це очевидно з визначення [вираження] «бути можливо властивим» 7. З іншого боку, якщо А можливе не при-25 суще жодному Б, а Б можливо притаманне деяким В, то необхідно випливає, що А можливо не властиво деяким В. Доводиться це таким же образом8. Якщо ж приватна посилка негативна, а загальна - стверджувальна і обидві знаходяться в такому ж відношенні один до одного, як раніше (наприклад, якщо А можливо притаманне всім Б, а Б можливе не притаманне некото-30 рим В), то з прийнятих посилок явного силогізму але вийде. Але якщо приватну посилку піддати перетворенню і припустити, що Б можливо притаманне деяким В9, то вийде те ж саме висновок, що й раніше 10, як в силогізму, отриманих в самому начале11. Якщо ж більший крайній термін міститься у приватній посилці, а менший - у загальній, 35 то силогізму ніяк не вийде, все одно, чи будуть обидві посилки позитивні або негативні, або неоднорідними, або невизначеними, або приватними. Бо пічто не заважає, щоб Б було ширше А і не позначалося про рівне [за охопленням]. Нехай те, чим Б ширше А, буде В 12; в цьому випадку неможливо пі то, * про щоб А було притаманне всім В, ні те, щоб опо НЕ ЗЗЬ було властиве жодній В, ні те, щоб воно було притаманне або притаманне деяким В, оскільки посилки про можливе притаманному можуть бути піддані перетворенню 13 і Б можливо притаманне більшого, ніж А. Це очевидно також з термінів. Справді, посилки знаходяться один до одного в такому відношенні і коли перший термін можливо зовсім не притаманний 5 останньому, і коли він необхідно притаманний всьому йому. Термінами, загальними для всіх випадків, коли [перший термін] необхідно притаманний [останньому], нехайбудуть: жива істота - біле - людина; коли [він йому] не може бути притаманний: жива істота - біле - одяг. Таким чином, очевидно, що при такому ставленні термінів ніякого силогізму не вийде, бо всякий силогізм має висновок про при-ю сущому, або необхідно притаманному, або можливо притаманному. А що силогізм про властиві і необхідно притаманному тут неможливий, очевидно з того, що ствердну силогізм усувається негативним, а негативний - ствердною. Залишається, отже, силогізм про можливе притаманному. ІІО і він не можливий, бо вже було показано, що терміни перебувають у такому відношенні і коли перший необ-15 димо притаманний всьому останньому, і коли він можливо не притаманний йому зовсім. Так що не може бути силогізму і про можливе притаманному, бо необхідне, як було сказано, не їсти можливе і. Очевидно також, що якщо терміни взяті в загальних посилках про можливе притаманному, то завжди вийде силогізм по першій фігурі, все одно, чи будуть по-20 Силки позитивних чи негативних, з тією лише різницею, що якщо вони ствердні, то силогізм буде досконалим 15, а якщо негативні - недосконалим, 6. При цьому можливе слід розуміти не як необхідна, а згідно з наведеним визначенням | 7, що 18, однак, іноді упускають з уваги.
|
- Розділ п'ятнадцятий [Силогізми по першій фігурі, в яких одна посилка - про властиві, а інша - про можливе притаманному]
можливо притаманному і посилка про можливе притаманному містить більший крайній термін, то все силогізми будуть досконалими і про можливе притаманному, згідно з наведеним определенію1; якщо ж про можливе притаманному буде посилка, що містить менший термін, то все силогізми будуть недосконалими, а негативні силогізми будуть нема про віз-можна притаманному, згідно з визначенням, а про те, що щось необхідно
- 3.4. Скорочені, складні і складноскорочені силогізми
силогізмом існують різні види складних силогізмів. Серед них: полісіллогізм - складні силогізми, що представляють собою такі послідовності певним чином пов'язаних між собою простих категоричних силогізмів, що укладення попереднього служить посилкою наступного. Існують також і складно-скорочені силогізми - смітить і Епіхейрема - результати певних скорочень
- Розділ вісімнадцятий [Силогізми по другій фігурі, в яких одна посилка - про властиві, а інша - про можливе притаманному]
можливо притаманному, то ніколи не получйтся силогізму, все одно, взяті Чи терміни в загальних або в приватних посилках. Доводиться це так само, [як і раніше], і за допомогою тих же термінов1. Але якщо стверджувальна посилка - про можливе притаманному, а негативна - про властиві, то силогізм вийде. Справді, припустимо, що 25 А чи не властиве жодній Б і можливо прнсущо всім В. За зверненні
- Розділ шістнадцятий [Силогізми по першій фігурі, в яких одна посилка-о необхідно притаманному, а інша - про можливе притаманному]
можливу, силогізм вийде, якщо терміни будуть в такому ж отпошепіі один до одного, [як і раніше] До При цьому силогізм буде 15 досконалим, коли необхідність отпесена до меншого крайнього терміну . Якщо терміни містяться в стверджувальних посилках, все одно, в загальних або не в загальних, виводиться висновок про можливе притаманному, а не про властиві. Якщо ж одна посилка - стверджувальна, а інша -
- Розділ сімнадцятий [Силогізми по другій фігурі, в яких обидві посилки - про можливе притаманному]
можливо притаманному, то чи не буде ніякого силогізму, все одно, взяті вони як утвердітельпие або негативні, як загальні або приватні. Коли ж одна посилка висловлює прісущность, а інша - можливість, причому посилка про властиві - стверджувальна, ніколи не «про вийде силогізму. Але якщо посилка про властиві - Общеотріцательное, то завжди вийде силогізм. Точно так само і тоді, коли одна
- Глава тридцятих * В
силогізму, ніж термін. - 185. ? У 25 b 32-35; 26 Ь 34-38; 28 а 10-14. - 186. Розділ тридцять третій * У 47 а 31-35. - 186, Глава тридцять четверта * У 39 а 14-19. - 188. Розділ тридцять п'ятий * ср «Метафізика», 1051 а 24-26. - 189. Глава тридцять шоста 1 Стало бути, міркування ведеться за другій фігурі. - 190. 2 ср «Про софістичних спростування",
- ГЛАВА ШОСТА [Доказ по колу в другій фігурі]
можливо, в інших немає, а саме: воно можливе, коли обидві [посилки ] взяті ствердними і мепипій крайній термін міститься в загальній [посилці]; коли інший крайній термін міститься в загальній [посилці], доказ неможливо. Справді, нехай А буде притаманне всім В, а Б - деяким В; закінчення - АБ. Якщо ж прийняти, що В притаманне всім А, то буде, правда, доведено, що В притаманне
- Розділ одинадцятий [Силогізми по третій фігурі, в яких одна з посилок - про властиві, а інша - про необхідно притаманному]
можливо не властиво ні одного коня, але бути живою істотою необхідно притаманне кожного коня, проте не необхідно, щоб деякий жива істота не було благим, коли незабаром кожна жива істота може бути благим. Або якщо це неможливо, то потрібно взяти такі терміни, як «неспання» або «сон», бо цим станам може бути схильне кожна жива істота. Отже, було сказано, що
- Глава дев'ята
тринадцята 1 ср 25 а 37 - b 19. - 142. 2 Визначено акцидентальная можливість як «не необхідність і не неможливість». При цьому залежно від того інтерпретується «не» як взяття контрадікторності (що суперечить) або опозиційного (протилежного), виходять визначення різних видів акцндетальності. - 142. 'Див 25 а 38. - 142. 4 Т. е. контрадікторние ім. -
- РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ [Модальність силогізмів]
можливо властивим - не одне і те ж (бо багато притаманне, проте не необхідно, інше ж не властиво ні необхідно, ні просто, але воно може бути притаманне), то ясно, що в кожному з цих випадків силогізм буде різним і що терміни не знаходяться в однаковому ставленні один до одного: вони будуть то необхідно притаманні, то притаманні, то можливо притаманні. С необхідно властивим справа йде приблизно
- РОЗДІЛ ВОСЬМИЙ [Перетворення висновків, головним чином в першій фігурі]
можливо, що Б деяким У притаманне, а деяким не притаманне. Для посилки ж АБ, коли вона загальна, взагалі не вийде ніякого силогізму, бо якщо А не властиво деяким В, а Б деяким де притаманне, то жодна з посилок НЕ буде спільною. Рівним чином йде справа, якщо силогізм негативний, бо якщо взяти, що А притаманне всім В, то заперечуються обидві посилки, якщо ж прийняти, що А деяким В
- Розділ вісімнадцятий [Неможливість знання без чуттєвого сприйняття]
можливо придбати, якщо ми не навчаємося або через наведення, або через доказ-40 ство. Доказ же виходить із загального, наведе-81ь ня - з приватного; однак споглядати загальне не можна без посередництва наведення, бо й так зване абстрактне пізнається через наведення, а саме якщо хто-небудь хоче показати, що деякі властиві кожному роду [властивості] хоча і не існують окремо, по
- Глава дванадцята 1
тринадцята 1 У пероносном сенсі. - 165. Глава чотирнадцята 1 У даному контексті те й інше позначає не властивості предмета, а їх прояв у дії (див. піже 1022 b 4-6). - 166. Глава п'ятнадцята 1 У тому сенсі, що вони відкриваються нашою думкою, бо «мислення є діяльність» (див. 1051 а 30-31). Але тут Аристотель, можливо, посилається на свої (згодом уте-рянние)
- ГЛАВА П'ЯТА [Доказ по колу в першій фігурі]
можливо доказ але колу, або доказ одпой посилки за допомогою іншої; в усіх же інших випадках справа виглядає так, як було сказано раніше і в цих випадках буває, що для доказу користуються 15 тим, що повинно бути доведено, бо, приймаючи, що В говориться про А, доводять, що В говориться про Б, а Б - про А. Але що В говориться про А - це доводиться допомогою цих
- 4.1. Чисто-умовний і умовно-категоричний силогізми
силогізм - це умовивід, посилками і укладанням якого є уявні судження. Слід зазначити, що укладення в даному виді силогізму може робитися з будь-якої кількості посилок, оскільки висновки чисто-умовного силогізму можна охарактеризувати як висновки на підставі свій-ства транзитивності імплікації. Інакше кажучи, висновок в чисто-умовному силогізм грунтується на правилі:
- Доказ деяких законів логіки методом «від супротивного»
силогізму: ((Pd0AP) D6 Р з Р (СА: 6,7) Доказ: p ^ e Р Q (дод.) Р (МТ: 1,3) Q (СА: 2,3,4) Закон спростовує модуси умовно - категоричного силогізму: Р (дод.) Є (МТ: 1,3) Закон контрапозиции: Р (СА: 2,3,4) Доказ: 1,? d0 2. (0зР) (дод.) Закон спростовує модуси роздягли- тельно-категоричного силогізму: 3. (0vP) (ІчД: 2) 4.0лР (ОД: 3) Q (КК: 4) Р (МТ: 1,5) Р (КК: 4) 0зР (СА:
- Книга тринадцята (М)
тринадцята
|