Головна
Аксіологія / Аналітична філософія / Антична філософія / Антологія / Антропологія / Історія філософії / Історія філософії / Логіка / Метафізика / Світова філософія / Першоджерела з філософії / Проблеми філософії / Сучасна філософія / Соціальна філософія / Середньовічна філософія / Телеологія / Теорія еволюції / Філософія (підручник) / Філософія мистецтва / Філософія історії / Філософія кіно / Філософія науки / Філософія політики / Філософія різних країн і часів / Філософія самоорганізації / Філософи / Фундаментальна філософія / Хрестоматії з філософії / Езотерика
ГоловнаФілософіяФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
В.І. Штанько. Філософія та методологія науки. Навчальний посібник для аспірантів і магістрантів природничонаукових і технічних вузів. Харків: ХНУРЕ. с.292., 2002 - перейти до змісту підручника

Математична програма

Греки вперше стали строго виводити одні математичні положення з інших. Математика була зведена ними на щабель чистою, абстрактно-теоретичної науки. Історики науки пов'язують становлення предмета теоретичної математики (арифметики і геометрії) та формулювання дедуктивного методу докази, що припускає систематичну зв'язок математичних висловлювань, строгий перехід від одного припущення до іншого за допомогою доказів з пифагорейским вченням.

Тільки в піфагорейської школі кількість із засобу вирішення практичних завдань, пов'язаних із земними потребами людей, перетворюється на ідеальний об'єкт зароджується математики. Пифагорейская метафізика виступає як певне тлумачення накопиченого стародавніми цивілізаціями пізнавального досвіду, який дозволяв зводити все різноманіття зв'язків і відносин у майбутньої людині дійсності до числових відносин: "число є сутність усіх речей" 150.

Піднесення числа в ранг філософського принципу стало результатом усвідомлення ефективності та універсальної застосовності чисел, з одного боку, та їх ключового положення в самій математиці - з іншого.

Піфагорійці усюди прагнули виявити математичні закономірності, порядок і універсальну гармонію. З точки зору цього метафізичного принципу вони прагнуть зрозуміти пристрій космосу, акустичні та музичні явища, людини, її душу і тіло, етичні чесноти.

Передбачається, що саме на основі ранньої піфагорейської математики, що зробила значний вплив на філософію Платона, в IV ст. до н. е.. була розроблена і логічно обгрунтована платонівської-пифагорейская математична програма.

Піфагорійці висунули і розробили дві фундаментальні ідеї, мали великий вплив і на долю філософії, і на долю приватних наук: -

ідея про особливе місце математичного знання в системі наукового пізнання в цілому (Вони стверджували, що «книга природи написана мовою математики», як через майже 2000 років висловив цю думку Галілей, який теж вважав, що математика є фундаментом науки про природі); -

положення про органічне спорідненість, істотною близькості власне математичного і філософського знання.

(Наприклад, Платон вважав, що наука - це єдине ціле, вершину якого становить філософія, а коріння - математика і астрономія).

В основі цієї програми - принцип, згідно з яким в природі пізнаванності тільки те, що може бути виражено мовою математики, тому що математика є єдино достовірна серед наук.

У «Тимее» Платон робить спробу виявити в природному світі все те, що може бути предметом вивчення математики і тим самим вперше в історії будує в сутності варіант математичної фізики. Він вважає, що у світі природи достовірне знання ми можемо отримати рівно в тій мірі, в якій розкриємо математичні структури цього природного світу. Цією обставиною, мабуть, пояснюється інтерес до «Тімею» вчених епохи еллінізму, середніх віків та епохи Відродження - аж до Галілея.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "Математична програма "
  1. Істина і несуперечливість
    математичного докази і витоків надійності класичної логіки дозволяє нам перейти до розгляду проблеми обгрунтування математики, яка в своїй основі складається в обгрунтуванні несуперечності математичних теорій. Перш за все слід розділити математичний і філософський підходи до проблеми, що розрізняються за своїми цілями і засобам. Математичний аналіз проблеми націлений на
  2. Реалізація кантівського інтуїционізма
    математичні об'єкти визнаються як існуючих тільки на основі безпосередньої інтуїції. 2. Нові об'єкти можуть бути введені на основі вихідних тільки за допомогою інтуїтивно ясною конструкції. 3. Розширення математичного знання за допомогою логіки (дедукції) законно лише в тій мірі, в якій воно відповідає можливостям прямого конструктивного обгрунтування.
  3. Шляхи розширення метатеоріі
    математичної теорії на основі міркувань в іншій математичної теорії (метатеорії), яка є несуперечливої ??за складом своїх принципів. Очевидно, що ефективність формалістской програми залежить від дедуктивних можливостей метатеоріі і може бути збільшена лише за допомогою її раціоналізації, сумісною зі строгістю обгрунтовуючих міркування. Ми обговоримо тут деякі ідеї,
  4. Несуперечність логістичних систем
    математичної логіки в XIX столітті. Логіцизм виходить з припущення, що всі поняття математики можуть бути визначені на основі понять, що відносяться до логіки, і всі теореми математики можуть бути представлені у вигляді загальнозначимих логічних суджень. Задум логіцізма як програми обгрунтування математики полягав у тому, щоб звести питання, що відносяться до обгрунтування надійності принципів і методів
  5. Апріорність і реальна значимість вихідних уявлень математики
    математичного докази, полягає в тому, що в його основі лежить система некорректіруемих очевидностей, яка є глибинною основою вихідних математичних теорій і операціонально основою математичного мислення взагалі. Приймаючи це положення, ми, природно, приходимо до деякого варіанту Апрі-орістской філософії математики. Математичний априоризм диктується самим
  6. Обговорення методу
    математичної теорії. Ми з'ясували, що сам розвиток математичної теорії неминуче є і процесом її обгрунтування і що цей процес досягає природного завершення у виявленні визнаного аксіоматичного уявлення теорії. Уявлення про становлення математичної теорії як певного роду жорсткої понятійної системи можуть розглядатися в якості особливої ??програми
  7. Передмова
    математичні уми витратили чимало часу на пошуки її адекватного рішення. В результаті були отримані фундаментальні результати, що мають видатне філософське значення. У посібнику подано докладний аналіз чотирьох провідних програм обгрунтування філософії XX століття - логіцізма, інтуїционізма, конструктивізму і формалізму. Головний акцент зроблений на розкритті філософських долущение перерахованих
  8. ассерторіческіе і аподиктичні очевидність
    математичного докази. Якщо допустити, що всі докази у якоюсь мірою ненадійні, то проблема обгрунтування математики, принаймні як проблема внутріматематіческіе, втрачає сенс, бо обгрунтування математичної теорії має бути результатом безумовно надійного докази. Ми віримо у надійність визнаного математичного доказу в тому сенсі, що не
  9. Критика релятивізму
    математичним співтовариством. Цей висновок підтверджується практикою математичного мислення та історією математики. Всі концепції докази, які ставлять під сумнів надійність і строгість математичного мислення, з цієї точки зору повинні бути визнані неспроможними . Критика релятивізму, однак, не буде цілком переконливою без розгляду його власних аргументів. Ми повинні
  10. 2. Вимоги до рівня підготовки абітурієнта 2.1.
    математичні та природничі дисципліни; - цикл ОПД - общепрофессіональние дисципліни; - цикл ДС - спеціальні дисципліни і дисципліни спеціалізації; - ФТД - факультативи. 3.5. Зміст національно-регіонального компонента основній освітньої програми підготовки фахівця має забезпечувати підготовку випускника відповідно до кваліфікаційної характеристики,
  11. 42. Предполаганіе і передування
    математичних рассу-кденій і контролює математичні висновки. Однак-раси (з дозволу) логіцізма-логіка не передує математики в сильному сенсі, тобто її недостатньо для побудови математики. Справді, кожна, навіть найбідніша математична теорія (наприклад, теорія часткового упорядкування) має принаймні один екстралогіческій предикат. З іншого боку, теорія множин
  12. РОЗРОБКА НАВЧАЛЬНИХ ПРОГРАМ ЗАСОБАМИ POWERPOINT
    програми займають особливе місце і призначені-чени для придбання нових знань і умінь. Навчальні програми зазвичай складають за традиційною методикою викладання: порція інформації та контроль або самоконтроль. Засоби PowerPoint надають можливість організувати тільки процес самоконтролю, причому самоконтроль здійснюється шляхом виконання різних завдань з вибором варіанта
  13. 5. Про підхід П.С. Новікова
    математичної теорії може бути досягнуто тільки в рамках її конструктивного уявлення. Він вважав, проте , що брауеровскій інтуіціонізм невиправдано затиснутий финитной установкою, яка обмежує сферу прийнятних об'єктів. Ідея Новикова полягала в тому, щоб створити умови для введення нескінченних об'єктів через розширення логіки математичних умовиводів. Він вважав за можливе прийняти
  14. 3 - Природа обгрунтовуючих шару
    математичного мислення. Аналізуючи логіку математичного докази, ми з'ясували, що доказ, до якої б галузі математики воно не ставилося, приймається як надійного тільки в тому випадку, якщо його кроки виправдані в сфері аподиктической очевидності. Це повністю відноситься і до логіки обгрунтування математичних теорій. Логічне обгрунтування не може бути не чим іншим, як
  15. 2.4. Демонстрація програми
    програми. Демонстрацію програми проводять в режимі Показ слайдів. Включити даний режим можна за допомогою горизонтального меню Вид - Показ слайдів або Показ слайдів - Показ (рис. 30). па 4 *. про> IDIUtit 5 I PIJ "Wi": w II. 1-і-. - .. і-ВПВ », 1'if im - a. A * 'Ї ^-ЧР'ПЧ'стор cnafia? | I Ц Іікт їм АТГ« * м счог про Пане »
  16. Логіцизм . Математика як створення логічно очевидних конструкцій
    математичних суджень, які відіграли згодом вирішальну роль в становленні програми логіцізма. По-перше, логічні і математичні істини необхідні, тому що їх логічне заперечення веде до протиріччя. Заперечувати, що «холостяки є неодружені чоловіки» або «2 + 2 = 4», означає стверджувати протиріччя. По-друге, логічні і математичні істини як істини розуму
  17. 6. Принципи онтологічного обгрунтування математики
    математичних критеріїв, але ми можемо обгрунтувати приналежність до неї вихідних положень арифметики, геометрії, логіки і теорії множин. Ця можливість відкриває шлях до обгрунтування істотної частини сучасного математичного знапнія. Теорія онтологічної істини дозволяє дати суворе обгрунтування надійності обгрунтовуючих шару, прийнятого в існуючих програмах. Ми можемо, в