Модельні припущення ЛСА

Вихід

Модель

Отже, для того щоб на базі даних величин (формують вхід) отримати шукані (вихід), треба задати правила, що виражають другий через перші (наприклад, скласти відповідні рівняння). Які ж відповідні модельні уявлення? Сформулюємо співвідношення, що лежать в основі ЛСА.

«Неозброєним» оком видно, що кількість невідомих величин настільки перевищує кількість відомих, що навряд чи в принципі можливе складання розв'язуваних рівнянь. Щоб скоротити кількість невідомих, згадаємо аксіому локальної незалежності: фіксація значення латентної змінної приводить до зникнення зв'язку між що спостерігаються (це і означає, що латентна змінна пояснює зв'язку між що спостерігаються).

Як ми вже говорили, незалежність наших г-й і ^-й змінних означає справедливість співвідношення (7.2).

Ясно, що це рівність, взагалі кажучи, буде невірним, оскільки відповідь на одне питання (скажімо, про те, чи має респондент бібліо течу) залежить від його відповіді на інше питання (скажімо, чи читає він за власним бажанням книги по майбутній професії). А вог для осіб, що належать до одного латентному класу, відповідно до аксіомою локальної незалежності подібне співвідношення буде справедливим:

Р ^ Р'Р /. Р ^ Р-Ру

Неважко бачити, що використання цих співвідношень дозволяє різко скоротити кількість невідомих: якщо ми знайдемо р} ір \ то величину р} можна буде не шукати, оскільки її легко виразити через перші дві ймовірності (відносні частоти).

Для того щоб зрозуміти, яким чином можна скласти вимагаються рівняння, згадаємо формулу повної ймовірності:

р. = \ Рр {+ \ Рр \ (7.3)

Підкреслимо, що, користуючись наведеною формулою, ми тим самим припускаємо, що кожен респондент в якийсь клас обов'язково потрапляє і не може потрапити в два класи відразу. Це теж змістовні міркування, прийняття яких вимагає згоди з ними соціолога. Перше твердження означає, що шукана система класів є повною: ми вважаємо, що для кожної людини знайдеться в ній місце. Друге твердження змушує нас уникати «розпливчастих» класифікацій, що, однак, може бути не адекватно реальності. Цей недолік покривається тим, що ми лише вказуємо ймовірність приналежності того чи іншого респондента до певного класу, а не обчислюємо точне значення латентної змінної для цього респондента.

В системі (7.3) зліва - відомі величини, справа - невідомі. Її можна вирішити. Ми не будемо займатися цим, відіславши читача до згаданої на початку попереднього параграфа літературі.

Залишилося описати спосіб, за допомогою якого розраховуються згадані ймовірності. Цей спосіб спирається на так звану формулу Байеса: Р (a / b) = (Р (а) Р (b / a)) / Р (Ь)). Тут вона перетворюється на

Р {! / + + - + - +) = (P (l) P (+ + - + - + /!)) / Р (+ + - + - +) = Vу р ^ р2 'х

X (1 ~ p3) pt (1 ~ Р5) Р6 / Р123456'

(Вважаємо, що сказане в сьогоденні параграфі зайвий раз переконало читача в тому, що соціологу необхідно знати елементи теорії ймовірностей.)

На закінчення обговоримо, як же в разі ЛСА вирішуються сформульовані нами в п.

Першу проблему ЛСА не вирішує: існування латентної змінної в ЛСА постулюється. Правда, уявлення про неї може бути скориговано за рахунок аналізу отриманих в процесі застосування. Методу описів кожного латентного класу (сукупності людей, що мають одне і те ж значення латентної змінної), тобто обчислення імовірнісних розподілів відповідей потрапили в клас респондентів на всі розглянуті питання.

Наші другий і третій питання знімаються таким чином. Точні значення латентної змінної для окремих респондентів не обчислюються. Замість цього: а) дається опис кожного латентного класу і б) для кожного можливого набору відповідей на питання анкети обчислюється ймовірність потрапляння довшого ці відповіді респондента в будь-який з латентних класів.

Тип шкали латентної змінної в ЛСА постулюється. У розглянутому найпростішому варіанті методу змінна була номінальною. Як ми вже обмовляли, в більш сучасних (але й набагато складніших) варіантах методу латентна змінна може бути отримана за шкалою будь-якого типу, передбачається також її багатомірність.

Круг соціологічних завдань, успішному вирішенню яких може сприяти застосування ЛСА, дуже широкий. Приклади деяких з них можна знайти в [Теорія вимірів в соціології ..., 2002, с. 42-44, 51-68]. Див також Додаток 2.

Інформація, релевантна " Модельні припущення ЛСА "

1. 4. Загальна теорія і модель
   модельним об'єктом. Наступна таблиця ілюструє сказане. Сні гена Модельний об'єкт Теоретична модель Общаі теорія Іуна [унний немає 7С0К Гекла рис-влл Рассі СФЕРИЧНИЙ тверде тіло, що обертається навколо своєї осі, що обертається навколо фіксованої точки і т. д. пло кополяр НЕО-ванна електромагнітна хвиля Безладна лінійна ланцюг бусинок Решітка плюс електронне
   
2. Спробуйте бути розумним, коли женшина плаче ...
   Модельну ситуацію зі сфери особистих взаємин.
   
3. Е. Рассел
   модельного спрощення конвенційного характеру конгруентності показує, що ми повинні також відкинути як неадекватну і наступну критику позиції Рассела, яку він справедливо розглядав як petitio principii: « Затвердження Рассела є абсурд, оскільки воно являє собою заперечення того простого факту, що ми вільні давати будь-яку фізичну інтерпретацію, яку ми хочемо, таким
   
4. Завдання, які вирішуються методом
   модельні припущення. Ще більшу значимість цей підхід набуває в силу того, що іноді дозволяє отримати інформацію, на перший погляд, що не закладену у вихідних даних. Ми маємо на увазі часткове впорядкування відстаней між шкаліруемимі об'єктами. Респонденти дають нам тільки ранжування. А метод дозволяє крім усередненої ранжировки знайти ще й співвідношення типу: «Загалом
   
5. 2. Дві концепції логіки
   модельних уявлень в систематичній логічної теорії, наприклад, ідеї Е. Бета і Я. Хінтіккі подання формальних доказів як невдалих спроб побудувати контрпрімер174. Другу традицію Хінтікка охарактеризував так: мова як універсальний медіум. Саме універсальність встановлює демаркацію між логістичним підходом і теорією моделей. У технічному плані це
   
6. Розділ дванадцятий [Доказ через приведення до неможливого по другій фігурі]
   припущення помилково, і істинним, таким чином, буде, що А притаманне всім Б . Якщо ж припустити протилежне, то силогізм, правда, вийде і буде доведено неможливе, проте спочатку прийняте залишиться недоведеним. Справді, якщо А не властиво жодному Б, по притаманне всім В, то В не буде властиве жодній Б. Але це неможливо, так що помилковим буде, що А не властиво ні
   
7. 2J . Доповнення теоретичної моделі референта
   припущення, що стосуються деталей розглянутих систем. Наприклад, до теореми електромагнітної теорії в ряді випадків потрібно додати спеціальні гіпотези і дані щодо форми розподілу заряду і намагніченості джерел поля. Загальна теорія не містить подібних допоміжних припущень саме тому, що вона спільна. Вона являє собой'Об'ясняющую систему, сумісну г цілим
   
8. Співвідношення національного і міжнародного права
   модельних нормативних актів, шляхом реформи системи законодавства), по-друге, до різко зрослою ролі міжнародного права, яке досить активно вторгається в у внутрішньодержавні правовідносини. Внутрішньодержавне і міжнародне право - це дві різні системи права, які діють у межах своїх областей без спеціальної співпідпорядкованості. Реально складаються
   
9. Основна мета методу
   модельних припущень, спробуємо розташувати об'єкти на осі. Вірніше, покажемо, як це робив Кумбс.
   
10. РОЗДІЛ ДВАДЦЯТЬ ТРЕТЯ [Умови побудови всіх силогізмів по першій фігурі. Безпосередні та умовні силогізми]
    припущення. Доказ через неможливе є частина докази, що виходить з припущення. Спершу ми будемо говорити про прямі доказах, бо після з'ясування їх стануть очевидними і докази через неможливе, і взагалі докази, які виходять із припущення. го Отже, якщо потрібно вивести висновок про те, що А притаманне або не властиво Б, то для цього необхідно прийняти
    
11. § 4. Що таке соціальне моделювання?
    Модельної інформації до інформації про оригінал. У соціальному моделюванні суттєві характеристики суспільства, групи осіб переносять па модель аналог, і з нею виробляють пізнавальні операції, результат яких говорить про те, чи можна досліджувані процеси перенести на реальних людей. Соціальне моделювання може носити предметний чи ідеальний характер. При предметному соціальному
    
12. Критична оцінка філософського тексту
    припущення, висунуті в тексті, стосуються більш загального контексту, що відноситься до філософії автора, до культури наукової, художньої, культурної епохи в цілому. ? МНІ Оденка і критика передумов? Критичне вивчення тесту полягає не в тому, щоб довільно протиставити одне думку іншому. Критичний аналіз повинен здійснюватися, спираючись на припущення аналізованого тексту.
    
13. § CLXI Припущення про вдачі суспільства, яке існувало б без релігії
    припущення про суспільство атеїстів), що, як мені здається, щодо вдач і цивільних вчинків таке суспільство буде цілком подібно суспільству язичників. Там будуть потрібні, правда, дуже суворі закони і дуже суворе їх виконання шляхом покарання злочинців. Але хіба такі закони і таке їх дотримання не необхідні скрізь? І хіба наважилися б ми вийти з дому, якби крадіжка, вбивства і
    
14. Глава десята 1
    припущення, очевидно, відрізняється від поняття припущення, що згадується в 72 а 18 -20, де припущення зараховані до неопосередковано силлогистическое початків, тобто недоказовим принципам, науки. - 275. * Ср 76 b 24-27, 49 b 35-37; «Метафізика» 1078 а 19 - 21. - 276. Глава одинадцята 1 До уривку 77 а 11-21. Щоб висновок мало вигляд висловлювання «В є А і не є
    
15. 9. Деякі узагальнення
    припущення про стаціонарність деяких параметрів самої навченою системи (внутрішніх умов функціонування). Більш того, цього припущення достатньо для пояснення набагато ширшого кола явищ і процесів, чим тільки ІН - починаючи від ряду фізичних і хімічних закономірностей і закінчуючи процесами самоорганізації та адаптації в складних біологічних і кібернетичних системах.
    
16. Глава шоста 1
    припущенням). 5. РІС (4, а-підпорядкування). 6. ПОС (3, 5, Ferio) в суперечності з посилкою пас. - 130. 3 Ekthesthai. Аристотель вживає цей термін для позначення або ектетіческого докази, або головного кроку в ектетіческом доказі, що полягає у взятті частини (задовольняє певній умові) роду, позначеного яким-небудь з трьох термінів доказуваного
    
17. 7. Науковий і філософський критерії істини
    припущення, що він був вкрадений хлопчиком, і укласти, що якщо хлопчик дійсно вкрав його, то гаманець зник. Але і в тому випадку, якщо гаманець буде вкрадений дівчинкою, він також зникне. Якщо ж ми висунемо припущення, що якийсь хлопчик вкрав гаманець, а потім побачимо, що гаманець не зникав, то можемо зробити висновок, що наше припущення хибне. Але якщо гаманець дійсно пропав,
    
18. 4. Емпіричний і теоретичний рівні наукового пізнання. Форми наукового пізнання
    модельної або натурально-модельної формах. Медичний (медико-біологічний) експеримент - це вид наукової діяльності, яка здійснюється на біологічних об'єктах з метою відкриття та вивчення об'єктивних законів виникнення, перебігу та результату захворювання, а також для з'ясування ефективності лікувальних (терапевтичних або хірургічних) коштів. До числа експериментальних досліджень потрібно
    
19. Розділ десятий [Перетворення висновків в третій фігурі]
    припущено, що воно не властиве жодній В. Далі, якщо А притаманне всім Б, по пі одпому В не притаманне, то Б нічого не буде притаманне ІІІ одному В. Але було адже припущено, що воно притаманне всім В. Подібним же чином доводиться, якщо посилки не загальні. Справді, АВ стане в такому разі загальної і негативною, а інша посилка - приватної та стверджувальній. Якщо ж А притаманне всім Б, а Б - деяким В,
    
20. Розділ перший
    припущення, що АВ рухається саме собою внаслідок того, що знаходиться в русі цілком і [ не наводиться в рух] нічим ззовні, подібно [твердженням], що