| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Зенон |
||
|
Інший видатний представник школи еліатів - Зенон. Його акме припадає на 78-у або 79-у олімпіаду, тобто на 60-і рр.. V в. до н.е. Зенон-учень Парменіда. Про його життя нічого невідомо, більше відомо про його смерть. Зенон загинув героїчною смертю в боротьбі з тиранією і «довів на ділі, що великому чоловікові ганебно бути боягузливим» (Плутарх). Від численних праць Зенона: «Суперечки», «Проти філософів» (ми думаємо, що це було антіпіфагорейское твір, що тоді ще неологізм Піфагора «філософ» поширювався тільки на піфагорійців), «Про природу» збереглося лише декілька фрагментів. Суб'єктивна діалектика Зенона. Аристотель називає Зенона винахідником діалектики. Але це суб'єктивна діалектика - мистецтво діалектичного міркування і суперечки, мистецтво «спростовувати [про-ворога] і за допомогою заперечень ставити його в скрутне становище» (Плутарх). В умовах античної демократії мистецтво сперечатися і переконувати стало життєво важливим, тому Зенон міг брати великі гроші за навчання мистецтву спору, еристика, показавши тим самим приклад софістам. Метод Зенона ні методом прямого доказу. Зенон доводив від протилежного, зводячи до абсурду точку зору супротивника, протилежну його власної. З цього слідувала істинність тези Зенона. Це означає, що Зенон користувався законом виключеного третього. Щоб довести, що твердження «А є В» істинно, Зенон доводив, що «А не їсти В * (« А їсти не - В ») помилково, а хибність цієї тези Зенон доводив, виходячи з припущення його істинності, що призводить до однакової істинності С і не - С, а це неможливо (знову діє закон виключеного третього). Міркування Зенона називалися «Епіхейрема» (у нашому звучанні «епіхерема»), тобто стислий умовивід, а також «Апорія» - непрохідність, безвихідне становище. Своє мистецтво суперечки Зенон застосовував для посоромлення тих, хто висміював Парменіда за те, що той заперечував очевидне: безліч і рух. Єдність буття. Застосовуючи свій метод докази від протилежного до проблеми єдності чи множинності сущого, буття, Зенон стверджував, що допущення множинності буття заводить думка в глухий кут, вводить у стан апорії. До нас дійшли дві зеноновських епіхереми з цього питання. Кожна епіхерема складається з тези і антитези. Перша епіхерема така: «Якщо існує багато [речей], то їх має бути [рівно] стільки, скільки їх [дійсно] є, аж ніяк не більше і не менше, ніж скільки їх є. Якщо ж їх стільки, скільки їх є, то число їх обмежене »[Д К 29 (19) В 3]. Такий теза перша епіхереми Зенона проти безлічі. Антитезис ж говорить: «Якщо існує багато [речей], то суще [за кількістю] безмежно. Бо між [окремими] речами завжди знаходяться інші [речі], а між цими знову інші. І таким чином суще необмежено [за кількістю] »(В 3). Нехай Л-суще, 5-єдине (не багато), С-обмежене за кількістю, граничне. Тоді А є В (суще є єдине), тому що допущення, що А не їсти В (суще не їсти єдине), або що А є не-В (суще є не-єдине), призводить до того, що ні-2? [НЕ єдине, тобто багато] є С і не-С (обмежене за кількістю і не-обмежене за кількістю). А це неможливо. Отже, наше припущення, що суще є багато чого, ложно, з чого Зенон робить висновок, що судження «суще є єдине» істинно. Але чи слід такий висновок з нашого допущення? Адже з хибності общеутвердітельного судження не следут істинність общеотріцательного. Обидва судження не можуть бути одночасно істинними, але вони можуть бути одночасно хибними, коли істина лежить посередині. Наприклад, судження «всі лебеді білі» ложно, так як при відкритті Австралії стали відомі і чорні лебеді, але з нього не випливає, що «все лебеді НЕ-білі». Так що істинними судженнями тут будуть: «Деякі лебеді білі» і «Деякі лебеді не бiлi». У нашому ж випадку суще початково неподільне: адже йдеться про суще як такому, про суще в його цілісності, без додатка до нього обмежувача «деякі». А це означає, що те, що повинно бути доведено, вже припущено, предвосхищено. Це одна з типових логічних помилок: передбачення у доказі. У другій епіхереме говориться: «Якщо суще множественно, то воно має бути і малим, і великим: настільки малим, щоб [зовсім] не мати величини, і настільки великим, щоб бути нескінченним» (В 1). Тут теж А є В (суще є єдине), тому що допущення, що А є нс-В, означає, що не-В є С і не-С, тільки тут під З розуміється не обмежене, як у першому випадку, а нескінченно мале, а під не-С - не необмежену, а нескінченно велике. Хід міркування в цій, другій, епіхереме, мабуть, такий: якщо члени безлічі неподільні, то вони не мають величини, а тому всі безліч нескінченно мало; якщо члени безлічі подільні, то та ж ситуація виникає і з підмножинами; якщо все ж на якомусь рівні сходження є межа поділу, то це означає, що саме на цьому рівні, а не вище, все перетворюється на ніщо, від чого все вищестояще так само послідовно стає нічим. І, нарешті, вихідна безліч як сума нулів є нуль, ніщо, або нескінченно мало. Якщо ж межі поділу немає, то множина складається з нескінченного числа частин, а тому нескінченно велике. Це невірно. Зенон (і ніхто з його сучасників) не знав того, що нескінченна сума нескінченно малих величин є кінцева величина. Тоді не розрізняли два види безкінечності: екстенсивну (вшир) і інтенсивну (вглиб). Інтенсивна нескінченність цілком уживається з екстенсивної кінцівкою. Весь хід міркувань Зенона припускає, що буття просторово, що існувати означає мати величину, а мати величину - мати просторовий об'єм. Тому Аристотель в «Метафізика» так формулює уявлення Зенона про буття: «Існуюче - це величина, а раз величина, то і щось тілесне» (III, 4). Сам же Зенон говорив, що «якби хто-небудь відповів йому, що таке єдине, то він міг би сказати, що таке бьґгіе» (Евдем). Треба відзначити, що міркування Зенона проти багато чого торкалися і проблему єдиного. Якщо те, що не має частин, ніщо, то ніщо і неподільне єдине буття Парменіда. Це також зауважив Аристотель, підкресливши, що «якщо саме по собі єдине неподільне, то, відповідно до положення Зенона, воно має бути нічим» (III, 4). А пізніше римський філософ Сенека з жахом скаже про те, що «елеец Зенон зруйнував все до тла» (А 21). Але сам Зенон про це не підозрював. Його загальний висновок з обох епіхерем (апорії) протцв безлічі такий: «Тому, хто стверджує множинність [сущого], доводиться впадати в протиріччя». Ненодвіжность буття. Зеноновських міркування проти руху (їх-то і мають в першу чергу на увазі, коли говорять про апориях Зенона) дійшли до нас через «Фізику» (VI, 9) Аристотеля. Пізніше вони отримали найменування «Дихотомія»-разрубание надвоє, «Ахіллес і черепаха», «Стріла», «Стадіон». Перша апорія говорить, що рух не може початися, бо рухомий предмет повинен дійти до половини шляху, перш ніж він дійде до кінця, але щоб дійти до половини, він повинен дійти до половини половини, і так до нескінченності, тобто, щоб потрапити з однієї точки в іншу, треба пройти нескінченну кількість точок, а це неможливо. Математично це виражається сумою нескінченного ряду дробів, який має межу, рівний всьому шляху, який приймається тут за одиницю, тобто lim у + і + - - - * + Л -> оо 1, 2 lim "7 = 0. Математично це вирішуване, але не ясний фізичний п-Хю 2 сенс того, що нескінченно малий відрізок шляху прагне до нуля і в той же час не зникає. Чи не означає це, що простір атомарне? У другому міркуванні проти руху швидке (Ахіллес) НЕ наздожене повільне (черепаху). Адже коли воно прийде в ту точку, яку займало в момент старту як швидкого, так і повільного повільне, то повільне відійде від свого початкового положення на таку частину початкового відстані між швидким і повільним, на скільки швидкість повільного менше швидкості швидкого. І ця ситуація буде повторюватися нескінченно. Математично це виразність так: нехай S-відстань між вихідною точкою швидкого і тією точкою, де більш швидке наздожене більш повільне, тоді = 1, де i + I +-L + ... + JL ь Ь2 ь * S = lim а п-Хю Цей сходитися ряд велич межа, тому відстань S завжди можна обчислити, знаючи «о» - вихідне відстань між швидким і повільним, і «А»-відношення швидкостей швидкого і повільного. Останній член ряду при Ь > 1 прагне до нуля. Вся складність полягає, однак, у виявленні фізичного сенсу нескінченно спадної, але в той же час не зникаючого інтервалу. Сенс обох апорий в тому, що якщо простір нескінченно ділимо, то рух не може ні початися, ні закінчитися. Сенс третій апорії в тому, що рух неможливо і при допущенні переривчастості простору. Третя апорія говорить, що летить стріла спочиває, бо рухомий предмет завжди займає рівне собі місце, але «поміщається кожен момент часу в рівному йому місці »- що означає, покоїться в ньому. Якщо ж летить стріла в кожен момент часу покоїться в своєму місці, то це означає, що вона нерухома. Аналогічна цьому і четверта апорія. Сенс цих обох апорий в тому, що рух неможливо і при допущенні переривчастості простору. Тому дві перші апорії утворюють як би тезу , а дві другі - антитеза, в цілому ж виходить, що рух неможливо ні при допущенні переривчастості простору, ні при допущенні його безперервності. Зенон вірно помітив діалектику в понятті руху, але розірвав це поняття на дві частини і протиставив їх одне одному. Насправді простір і час і переривчастості, і безупинні, і рух є вирішення протиріччя між переривчастістю і безперервністю як простору, так і часу. Апорії Зенона викликали велике замішання. Першим опонентом Зенона був якийсь філософ, який вирішив спростувати філософа-парадоксаліста емпірично: він тут же став ходити перед Зеноном, але Зенон пояснив, що він доводить зовсім не те, що руху немає, а лише те, що воно немислимо, що, однак, відповідно з тезою еліатів про тотожність мислення і буття все ж мало означати, що руху немає, але не в чуттєвому, а в мислимому світі. Першим, хто піддав апорії Зенона серйозному аналізу, був Аристотель , про що скажемо пізніше. Зараз же лише-зауважимо, що з критики Аристотеля випливає, що у самого Зенона його апорії були виражені досить незграбно, інакше Аристотель в «Фізиці» не сказав би, що «Зенон застосовує помилкову посилку, ніби неможливо в кінцеве час пройти нескінченне »(VI, 2). Це означає, що Зенон не усвідомлювала, що час аналогічно простору ділиться на нескінченну кількість нескінченно малих частин і так само, як і простір, безперервно і безупинно, звичайно і нескінченно. Тому треба розрізняти ту проблематику, яку Зенон підмітив у своїх апориях, і ту історично недосконалу форму, яку він надав цій проблематиці. Зенон і Парменід. Доводячи, що буття єдине і нерухомо, Зенон йде шляхом, зворотним Парменідовськая. Якщо Парменід йшов від істинного в його розумінні світу і починав відразу з аналізу буття як такого, а потім вже переходив до світу удаваному, то Зенон у відповідності зі своїм методом докази від протилежного йшов від удаваного в його розумінні світу до світу істинного. Він доводить, що фізичний світ суперечливий, а тому не може бути істинним, а раз так, то правдивим є надчуттєвий світ. Парадокс місця. Свою апорію «Стріла», згідно з якою рухається предмет спочиває, тому що він в кожен момент руху збігається зі своїм місцем, а значить, покоїться в ньому (інший варіант цієї апорії у Діогена Лаертський: «Рух тіло не рухається ні в тому місці, де воно є, ні в тому, де його ні »[IX, 72]), Зенон підкріплював міркуваннями про місце. Заперечуючи тим, хто говорив, що предмет не тотожний своєму місцю, що місце існує незалежно від рухомого в ньому предмета, що місце самостійно, а тому не можна сказати, що предмет збігається з місцем і покоїться в ньому, Зенон запитував: «Де ж тоді знаходиться це самостійне місце?» Аристотель цю думку Зенона висловив так: «Якщо місце є щось [існуюче незалежно] від знаходиться (у ньому предмета.-А. Ч.), то в чому воно буде знаходитися? »Або:« Апория Зенона досліджує деяке поняття, бо якщо все суще [знаходиться] в просторі, то очевидно, що буде простір простору, і це піде у нескінченність ». медимн пшениці. Зенон побачив проблему і в чуттєвому сприйнятті. Чи повинно падіння медимн (52 з гаком літра) пшениці видавати шум, якщо падіння одного зерна не чути? Зенон підійшов тут до того, що пізніше було названо «порогом відчуття». Звичайно, і падіння одного зерна викликає вібрацію, а тим самим і звук, але людське вухо вловлює лише ті звуки, які переходять через поріг можливої чутності органу слуху. Міркування Зенона зіграли величезну роль у розвитку предметного мислення. Поставлені ним проблеми єдності і безлічі, руху і спокою остаточно не дозволені і понині. Зенон перший після Парменіда став доводити. Н. Бурбак відзначає, що якщо грецькі філософи VII-VI ст. до н.е. ще тільки затверджують і провіщають, то «починаючи з Парменіда і особливо Зенона, вони вже аргументують, намагаючись виділити загальні положення, щоб покласти їх в основу своєї діалектики; саме у Парменіда ми вперше знаходимо формулювання принципу виключеного третього, а докази Зенона Елейського шляхом приведення до абсурду знамениті і зараз »(Бурбак Н. Нариси з історії математики. М., 1963. С. 11.).
|
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "Зенон" |
||
|
||