ПІФАГОРІЙЦІ

Джерела піфагореїзму. Хоча без піфагорійців важко собі уявити античну філософію і навіть античну культуру, нічого повністю достовірного ми про піфагореїзмі, особливо ранньому, не знаємо. До нас не дійшли навіть уривки з пифагорейских праць, а ті, які дійшли, поставлені гіперкрітікой під сумнів. Про піфагореїзмі ми знаємо в основному з чуток.

Інформацію про піфагорійця (як, втім, і всю інформацію про досократиков) можна розбити на три частини: ранню (VI-V ст. До н.е.), середню (IV-I ст. до н.е., головним чином IV в.) та пізню (I-V ст.). Рання інформація виходить від сучасників піфагорейського союзу, але вона бідна. Повніше середня інфррмація, а тим більш пізня. Те, що для нас більш пізня інформація рясніше ранньої, не дивно. Її джерела ближче до нас. Але чи не була вона більш рясної для самих греків за рахунок вимислу?

Життя Піфагора. Засновником піфагорейського союзу був Піфагор. Майже все, що ми знаємо про нього, виходить з пізньої інформації. Платон згадує Піфагора лише одного разу. Аристотель двічі.

Більшість грецьких авторів виводять Піфагора з острова Самоса, тобто з Іонії. Вони повідомляють, що Піфагор був змушений покинути свою батьківщину через тиранії самосского тирана Полікрата. Піфагор вирушив за порадою Фалеса до Єгипту в пошуках знання і вчився там двадцять два роки у єгипетських жерців. У 525 р. до н. е.. Єгипет став здобиччю персів. Перси винищили дві тисячі знатних єгипетських юнаків. Безліч єгиптян було надіслано персами на схід в'качестве полонених. У числі їх нібито виявився і Піфагор, який побував у Вавилонії (нібито протягом 12 років), де мав можливість вчитися у жерців. Апулей стверджує навіть, що Піфагор навчався у індійських мудреців. Після загалом трідцатічетирехлетнего навчання в Єгипті, Вавилонії і, можливо, в Індії Піфагор, після короткочасного перебування на батьківщині, виявляється в «Великої Греції» - в місті Кротоні, де засновує свою школу - пифаго-рейскій союз. Така легенда, пов'язана з ім'ям Піфагора. Перевірити її немає можливості.

Піфагорійський союз. Відомості про пифагорейском союзі дають нам також лише пізні джерела. Деякі вчені сумніваються в його існуванні, вважаючи його вигадкою пізніх греків. Тим часом з цієї пізньої інформації вимальовується велична картина пифагорейского «загального товариства» (Ямвлих) як науково-філософського і етико-політичної спільноти однодумців. Правда, політичне обличчя союзу неясно. Спочатку піфагорійці в Кротоні і в інших містах «Великої Еллади» начебто б прийшли до влади. Але їм протистояли якийсь Килон і його прихильники. Коли піфагорійці зібралися в Кротоні в будинку Мілона на з'їзд, прихильники Кілона оточили цей будинок і спалили їх.

Одні з сучасних вчених бачили в піфагорійця ідеологів реакційної землевласницької аристократії, інші-ідеологів торгово-ремісничого міського населення, посилаючись на те, що при пифагорейском правлінні в велікоелладскіх полісах почалося карбування монети.

Неупереджений аналіз політичних поглядів піфагорійців говорить про їх крайней неприязні до анархії. Джерело державних законів вони бачили в Бозі.

Існують неясні відомості про політичну боротьбу всередині самого піфагорейського союзу між прихильниками «батьківських звичаїв» і тими, хто вважав, що всі повинні брати участь у вищої влади й у народних зборах, тобто між аристократами і демократами. Таким чином і сам Піфагорійський союз виявився розколотим по тому ж ознакою, що і все грецьке суспільство періоду антіарістократіческой революції VII-VI ст. до н.е.

Піфагорійський спосіб життя. Визначеніші відомості про пифагорейском способі життя. Платон пише, що і в його час піфагорійці називають свій спосіб життя пифагорейским і явно виділяються серед інших людей. Але що це за спосіб життя, ми дізнаємося тільки з пізніх джерел. Піфагорійський спосіб життя спирався на своєрідну ієрархію цінностей. На перше місце в житті піфагорійці ставили прекрасне і благопристойну, на друге-вигідне і корисне, на третє ж - приємне. До прекрасного і благопристойності піфагорійці відносили і науку.

Статут піфагорейського союзу визначав умови прийому в союз і спосіб життя його членів. У союз приймалися особи обох статей (зрозуміло, тільки вільні), які витримали багаторічну перевірку своїх розумових і моральних якостей. Власність була спільною. Всі вступники пифагорейское товариство здавали свою власність особливим більше заощадити. У союзі було два ступені. Акусматікі (послушники) засвоювали знання догматично, а математики (вчені) займалися складнішими питаннями, які викладалися їм з

7 Філософія стародавнього світу igo

обгрунтуванням. Піфагорійський союз був закритою організацією, а його вчення-таємним.

Піфагорійці вставали до сходу Сонця. Прокинувшись, вони проробляли мнемонічні вправи, після чого йшли на берег моря зустрічати схід Сонця. Потім обмірковували майбутні справи, робили гімнастику, трудилися. Увечері вони здійснювали спільне купання, після чого всі разом вечеряли і здійснювали узливання богам. Потім було спільне читання. Перед сном піфагорієць давав собі звіт в минулий день: «І не можна було прийняти очима спокійними сну, поки тричі не продумала минулий день: як я його прожив? що я зробив? який мій борг залишився невиконаним? »

В основі піфагорейської етики лежало вчення про« належному ». «Належне»-це перемога над своїми низинними пристрастями, підкорення молодших старшим, культ дружби і товариства, шанування Піфагора. Велика увага піфагорійці приділяли медицині, психотерапії і проблемі дітонародження. Вони розробляли прийоми поліпшення розумових здібностей, уміння слухати і спостерігати. Вони розвивали свою пам'ять, як механічну, так і смислове. Остання можлива лише в тому випадку, якщо в системі знання знайдені початку.

Незважаючи на свою політичну активність, піфагорійці понад усе цінували споглядальний спосіб життя, життя мудреця. Сам їх спосіб життя мав світоглядні основи - він випливав з їхнього уявлення про космос як упорядкованому і симетричному справою. Але краса космосу відкривається не всім. Вона доступна лише тим, хто веде правильний спосіб життя.

Періодизація пифагореизма. Пифагореизм мав три вершини: політичну в першій половині V в. до н. е.., філософську-у другій половині V в. до н.е. та наукову - у першій половині IV ст. до н.е. Що ж до самого раннього часу - останній третині VI ст. до н.е.-то це період зародження пифагореизма, період діяльності Піфагора, а в ньому.

Історію піфагорейського союзу і піфагореїзму можна розділити на шість частин: 1) організація піфагорейського союзу Піфагором - остання третина, а може бути, і десятиліття VI в. до н.е. Це зародження піфагорейської філософії і науки в рамках пифагорейского «товариства», яке мало свої коріння в орфической громаді. Це час встановлення політичного панування піфагорійців в «Великої Елладі», 2) політичне панування піфагорейського союзу-перша половина V ст. до н.е.; 3) розгром союзу в середині V ст. до н.е.; 4) пифагорейская діаспора (розсіювання), Лизис і Філолай у Фівах. Це час філософської вершини піфагореїзму у вченні Філ про гавкоту. Тут же повернення Филолая в «Велику Грецію» - друга половина V ст. до н.е.; 5) Архіт Тарентський і його група - перетворення пифагореизма в науку, втрата ним не тільки міфологічних пережитків, але і філософських підстав (перша половина IV в. до н.е.); 6) піфагорійці під Фліунта-останні з піфагорійців - середина IV в. до н.е.

Спрощуючи цю схему, ми говоримо про ранній, середньому і пізньому піфагореїзмі.

Ранній пифагореизм. Вчення Піфагора. Про навчання Піфагора ми дізнаємося лише з пізньої інформації. Із ранньої інформації дійшли до нас лише несхвальні відгуки про Піфагора з боку Геракліта. Це перший приклад філософської полеміки, причому не тільки теоретичною. Саме про Піфагора Геракліт сказав, що «многознание розуму не навчає» (В 40). В іншому (згідно Г. Дільса, підробленому) фрагменті з твору Геракліта сказано, що вся пифагорова мудрість - не тільки многознание, а й обман. Інший же, правда, більш пізній джерело ранньої інформації, а саме Геродот, називає Піфагора «найбільшим еллінським мудрецем». Може бути, можна дізнатися Піфагора в сатиричному вірші (Сілле) Ксенофана, де якийсь чоловік каже іншому, щоб той не бив свого цуценя, так як в його вереску він дізнається голос свого померлого друга. Можливо, що Емпедокл, кажучи про якийсь надзвичайно знає людині, мав на увазі Піфагора. І це все, що ми дізнаємося про вчення Піфагора з ранньої інформації.

А в середній інформації взагалі немає нічого про вчення Піфагора як такого. Спеціальне твір Аристотеля «Про піфагорійця» втрачено. У дійшли до нас роботах Аристотеля багато говориться про вчення піфагорійців або «так званих піфагорійця», але про вчення Піфагора як такого не сказано нічого (за одним винятком, про який нижче). Все, що ми знаємо про вчення Піфагора, ми черпаємо з пізньої інформації.

Звідти ми дізнаємося, що Піфагора бачили відразу в двох містах, що він мав золотий стегно, що його гучним людським голосом вітала річка Кас. Він нібито знав про свої минулі втіленнях. Перше втілення Піфагора-син бога Гермеса Ефіальт. Піфагор, таким чином, тут «благородний», аристократ. При цьому його аристократизм посилений вченням про переселення душ: Піфагор не просто нащадок сина бога, тобто героя, він сам син бога, він Ефіальт, що народився через кілька поколінь Пифагором. Піфагор підіймав себе над іншими людьми. Він думав, що існує три види розумних живих істот: Бог, людина і «подібні Піфагору» (останні походять з насіння кращого, ніж людське). З пізньої інформації ми також дізнаємося про різні табу Піфагора, в тому числі і про харчових. Ці заборони сходять до первісної магії.

І в такому Магік-міфологічному контексті вимальовується теза Піфагора про те, що. «Наймудріше-число», що число володіє всіма речами, в тому числі і моральними, і духовними якостями. 7Ф 195 Полемізуючи в цьому питанні з Піфагором, Аристотель повідомляє (це і є вищевказане виключення), що Піфагор учив: «Справедливість ... є число, помножене саме на себе »(Арістотель. Велика етика. I, 1). З пізньої інформації ми, крім того, дізнаємося, що згідно з вченням Піфагора, «душа є гармонія». Але відомо, що для піфагорійців гармонія-числове відношення. Тому й тут ми знаходимо число. Є відомості і про те, як Піфагор прийшов до своєї ідеї, яка стала основною ідеєю пифагореизма, його стрижнем, тобто до ідеї, що числа - основа всього сущого. Ці підстави емпіричні. Ямвліх (III в.) І Боецій (кінець V - початок VI ст.) Розповідають: проходячи якось повз кузні, Піфагор помітив, що співпадаючі удари не однакових за вагою молотів виробляють різні гармонійні співзвуччя. Вага молотів можна виміряти. І таким чином, якісне явище (співзвуччя) точно визначається через кількість. Звідси Піфагор зробив сміливий висновок, що і взагалі «число володіє ... речами ».

У пізній інформації Піфагор виступає в якості великого математика. Йому приписується «теорема Піфагора», а також відкриття явища несумірності. Згідно з тією ж інформацією, Піфагор слідом за Фалесом встав на шлях перетворення математики емпіричної в математику теоретичну. Один із послідовників Аристотеля Аристоксен (У * в. Е.) стверджував (згідно Діогеном Лаерція), що саме Піфагор, «цінуючи заняття з числами більше всіх інших занять, просунув вперед цю науку, звільнивши її від служіння справі купців» [ 58 (45) В 2]. У неоплатоника Прокла (V ст.) Сказано про це ще сильніше: «Піфагор перетворив геометрію, надавши їй форму вільної науки, розглядаючи її принципи чисто абстрактним чином і досліджуючи теореми з нематеріальної, інтелектуальної точки зору» [14 (4) А 6а].

У Піфагора можна угледіти навіть зачатки математичної фізики. Теофраст (Аецій) стверджує, що саме Піфагор почав пов'язувати п'ять фізичних елементів з п'ятьма видами правильних багатогранників. Земля складається з частинок кубічної форми, вогонь - з частинок, що мають форму чотиригранної піраміди (тетраедр), повітря-з восьмигранников (октаедр), вода-з двадцатигранник (ікосаедр), а ефір-з дванадцятигранника (додекаедр) [44 (32) А 15].

В античній традиції слава Піфагора як математика була настільки велика, що Аристоксен навіть стверджував: саме Піфагор перший ввів у еллінів ваги і міри [14 (4) А 12], хоча це і невірно.

В астрономії Піфагору приписується відкриття косого положення зодіаку, визначення тривалості «великого року» - інтервалу між моментами, коли планети займають відносно один одного те ж саме положення. У космології Піфагор - один з перших геоцентрістов. Він вчив і про «гармонії сфер». Кожна планета, рухаючись навколо Землі в ефірі, виробляє монотонний звук тієї чи іншої висоти. Наприклад, звук Місяця високий і пронизливий, звук Сатурна найнижчий. Спільно ці звуки утворюють гармонійну мелодію, чути яку, щоправда, міг тільки Піфагор, нібито володів дивно тонким слухом.

 Поклавши в основу космосу число, Піфагор надав цьому старому слову повсякденного мови нове значення. Це слово стало позначати впорядковане числом світобудову. Піфагору приписується й саме конструювання слова «філософ» (тому, коли Геракліт говорить, що багато повинні знати «мужі-філософи», він іронізує над піфагорійцями з їх многознании). Піфагор вірив у переселення душ, в метемпсихоз, запозичивши ці уявлення з орфизма. 

 Підводячи підсумок всьому тому, що ми знаємо про вчення Піфагора, можна сказати наступне. У період формування пифагореизма пережитки міфології і магії в ньому були дуже великі. У віддаленій від древніх цивілізацій Сходу «Великої Елладі» вплив науки відчувалося менше, а річки там розмовляли ще в часи Піфагора. Тим більше дивний швидкий прогрес италийской філософії і науки, початок якому було покладено Пифагором. Особистість суперечлива, що стояла на рубежі міфології і магії, з одного боку, та філософії і науки - з іншого, Піфагор, як, можливо, ніхто інший з перших філософів, навіть Геракліт, відобразив у своєму вченні, слабкі відгуки якого дійшли до нас, складний, болісний і суперечливий процес народження філософської думки, що пробиваються крізь вікові культурні нашарування зовсім іншого, ніж філософія, рівня. Крім того, Піфагор на відміну від іонійських філософів-одинаків виступив перший пропагандистом філософії, а для того щоб мати успіх у звиклих до старих цінностей слухачів, золоте стегно було незайвим. Вчення Піфагора, таким чином, суперечливо. Але головне - це все ж його вчення про число як основі світобудови. 

 Інші ранні піфагорійці. З числа ранніх піфагорійців відомі Парменіск, Перкопс, Бронтін, Петрон, Алкмеон, Гиппас, а також піфагорейка дейноніх (Теано), дружина Бронтіна. Про неї Ямвліх розповідає, що вона «була мудрою і видатної душевними даруваннями». До неї якось прийшли дружини кротонцев з проханням умовити Піфагора, щоб той поговорив з їхніми чоловіками про те, що вони повинні ставитися до своїх дружин розсудливо. У листі до Никострата дейноніх писала: «Доброчесність подружжя не в тому полягає, щоб стерегти свого чоловіка, але щоб подобатися йому і догоджати його бажанням, а се виконає вона тоді, коли дурниці його з терпінням переносити буде». 

 Гиппас. Гиппас з Метапонта-другий поряд з Піфагором видатний представник раннього піфагореїзму. Відповідно до Аристотеля, він учив, що початок усього - вогонь. Цим він істотно відрізнявся від інших піфагорійців. Число у Гіппаса як би відповідає Герак-литовському логосу. Гиппас вчив, що число-перший зразок творення світу. Відомо, що Гиппас прийшов до цієї думки самостійно і так само, як і Піфагор, емпірично. Він спорудив чотири мідних диска з рівними діаметрами, але різної товщини. При цьому товщина першого диска була більше другого в 1 1/3 рази, третього - в 1 1/2 рази і четвертого - в 2 рази. При одночасному ударі по будь-яким двом з цих трьох дисків виходили різні найпростіші співзвуччя. 

 У Піфагорійську союзі Гиппас протистояв Піфагору як демократ аристократу. Саме Піфагор був, мабуть, консерватором, прибічником «батьківських звичаїв». Ім'я ж Гіппаса традиція пов'язує з тими, хто думав, що всі вільні люди повинні брати участь в управлінні. Можливість такої соціальної позиції Гіппаса підтверджується тим, що саме Гиппас виступив проти тієї елітарності науки, яка була характерна для Сходу, але яка, на щастя, не прищепилася в Європі. Гиппас одним з перших вступив на шлях демократизації науки, бо він «відкрив негідним» природу як сумірності і пропорції, так і неспівмірності. Останнє явище відкрив нібито сам Піфагор, Гиппас ж видав це відкриття «негідним». Такий вчинок сприймався піфагорійцями тим болючіше, що відкрите ними явище неспівмірності вони особливо ретельно приховували, бо бачили джерело організованості та розумності світу в числі. Числа ж, думали вони, складаються з однакових одиниць. Так що в основі світу лежить одиниця. І ось виявляється, що в основі світу лежать принаймні дві різні одиниці, один до одного не зводяться. Так що нерозумне, ірраціональне виявилося в самому серці світу. Піфагорійці не знали, що з цим робити. Явище несумірності руйнувало їх світогляд. Поеток ^ вони його приховували. Гиппас же видав таємницю несумірності, хоча, мабуть, тільки акусматікі. За це він був вигнаний з союзу. Пішовши звідти, Гиппас, можливо, повів із собою частину акусматікі, інакше не говорили б, що якщо Піфагор - глава математиків, то Гиппас - глава акусматікі. Піфагорійці прокляли Гіппаса і, застосовуючи саму первісну шкідливу магію, спорудили йому, живому, могилу. І Гиппас незабаром потонув. 

 Піфагорійська медицина. Піфагорійці лікували тіло гімнастикою і зовнішніми ліками, а душу - музикою. Вони уникали негативних емоцій: гніву, зневіри і душевної тривоги. Для цього вони застосовували психотерапію. Вони прагнули запобігати хвороби, для чого розробляли режим харчування і відпочинку. При лікуванні піфагорійці воліли зовнішні засоби внутрішнім, а тим більше хірургічного втручання. 

 Еволюція піфагорейської медицини показує як б народження медицини як науки з лікувальної магії. Родоначальник Кротонского медичної школи - Калліфон. Він учень Піфагора. Калліфон - лікар-жрець при храмі бога лікування Асклепія. А його син Демокед - уже не жрець, він знаходиться в конфлікті з батьком. Життя Демокед була повна мінливостей. Перебуваючи в перській полоні, він вилікував перського царя Дарія, за що той змінив йому пару залізних ланцюгів на дві пари золотих. Зрештою Демокед повернувся на батьківщину. 

 Алкмеон. Це найбільш відомий лікар-філософ Кротонского школи. Його акме припадало на роки старості Піфагора. Будучи філософствуючим лікарем, Алкмеон цікавився загальною причиною хвороби, і цю причину він знайшов в порушенні «ісономіі», тобто рівноваги в змішуванні якостей тіла, або в пануванні одного з цих якостей (інакше кажучи, в «монархії»). Алкмеон-родоначальник анатомії. Він зауважив, що від мозку до очних западин йдуть як би «дві вузькі доріжки». Звідси він зробив висновок про те, що мозок-орган мислення. Алкмеон розрізняв відчуття і мислення. Тварина відчуває, але не мислить. Як піфагорієць, Алкмеон поділяв вчення раннього піфагореїзму про безсмертя душі: душа безсмертна і богоподібної, бо вона володіє вічним самодвижением. 

 Інформація, релевантна "ПІФАГОРІЙЦІ"

1. Пифагореизм
     піфагорійці явно відрізнялися від орфиков, т.к. бачили шлях очищення в науці, а не в релігійній практиці обрядів і таїнств. Пифагореизм також розвинув і модифікував орфическое вчення про метемпсихоз (переселення душ), згідно з яким душа з причини первородного гріха змушена була втілюватися в різні тілесні істоти, тобто не тільки в тіла людей, а й в тіла тварин (ідея оборотничества)
   
2. 8. Платонівської академії ПІСЛЯ ПЛАТОНА
     піфагорейцем, ніж платоником. Вчення Платона про «ідеї» він заперечував, замінивши «ідеї» «числами» піфагорійців. Однак і «числа» він розумів не стільки в платонівському - філософському, онтологічному - сенсі, скільки в сенсі математичному. Він використовував при цьому піфагорейської вчення про декаді і про її перших чотирьох числах, надавши, таким чином, древньої Академії цілком пифагорейское напрямок. Оі
   
3. ГЛАВА ШОСТА
     піфагорійцям, але має і своп особливості в порівнянні з філософією италийцев. Змолоду зблизившись насамперед з Кратілом1 і гераклітовскій поглядами, згідно з якими всі чувственпо сприймається постояппо тече, а знання про нього немає, Платон і пізніше тримався таких же поглядів. А так як Сократ займався питаннями моралі, природу ж 987ь в цілому не досліджував, а в моральному шукав
   
4. Елеати
     піфагорійців - математичну, у елеатів ж вона философична, бо ця субстанція - буття як таке. Більше того, саме елеати поставили питання про співвідношення буття і мислення, тобто основне питання філософії. Тому можна сказати, що формування античної філософії закінчується в школі еліатів, саме там протофілософія стає
   
5. Доводи проти ідеї множинності
     піфагорійцями, що Реальність складається з окремих частин. Ці частини можуть бути або вимірними, або невимірними. Якщо допустити першому, тоді лінію, наприклад, як об'єкт, що з вимірних частинок, можна буде ділити до нескінченності, бо, скільки б ми не ділили, все одно залишаться вимірні частини, які теж можна буде ділити, і т. д. Але в цьому випадку ми можемо стверджувати, що лінія
   
6. 2. ПІФАГОРЕІЦИ ДРУГОЇ ПОЛОВИНИ 5-4 ВВ. ДО Н. Е.
     піфагорійцями, по представляють порівняно з першими учнями Піфагора нову фазу в розвитку пифагорейского вчення. Головним їх представником в 5 в. до п. е.. вважається Фнлолай, про який повідомляють, що він послц розгрому Кротопского союзу емігрував в грецькі Фіви, і якому приписують дійшло в уривках твір «Про природу». Зіставлені з Аристотелем, фрагменти Филолая, можна вважати,
   
7. 3. ПІФАГОР І РАННИЕ ПІФАГОРІЙЦІ
     піфагорійців). У 6 в. в Греції посилюється релігійний рух, обумовлене ламкою архаїчних підвалин і пробудженням до діяльності більш широкого кола вільного населення. Виникають містичні громади, серед яких особливе значення придбали громади орфі-ков і послідовників культу землеробського бога Вакха, або Дпонпса, Тут склалися уявлення про душу як про доброго початку,
   
8. Діалектика Зенона
     піфагорійці, філософ стикається з нерозв'язними труднощами і що зміна і рух неможливі навіть з позиції плюралістичної гіпотези. Таким чином, аргументи Зенона зводилися до того, щоб навести доводи піфагорійців - опонентів Парменіда - до абсурду. Цю думку висловив Платон у своєму діалозі «Парменід», там, де він говорить про завдання, яке ставив перед собою Зенон, відновлюючи
   
9. Глава перша
     піфагорійці, платоппкп п Спевсіпп. -149. Глава четверта 1 Слід мати на увазі, що у давньогрецькому з цим терміном пов'язувалося уявлення про динамічність, яке виявляє себе в походженні слів physis (природа) і phyesthai (рости) від одного і того ж корп. - 149. 2 Протяжне проізнесеппе «у» (яке в цьому слові насправді є коротким) асоціюється з
   
10. Глава п'ята 1
      піфагорійців - небесне тіло, розташоване між землею і центральним космічним вогнем. - 76. 2 Див «Про небо» II 13, 293 а 20 - Ь 3. - 76. 3 В останньому випадку протиставляються квадрат і різносторонній прямокутник. - 76. 4 Алкмеон з Кротона (пач. V в. До н. Е..) - Лікар, що прославився своїми анатомічними дослідженнями, вивченням органів почуттів і сделапним їм відкриттям, що
    
11. ГЛАВА П'ЯТА
      піфагорійці, зайнявшись математикою, перший розвинули її і, оволодівши нею, стали вважати її початку началами всього 25 існуючого. А так як серед цих почав числа від природи суть перші, а в числах піфагорійці вбачали (так їм здавалося) багато схожого з тим, що існує і виникає, - більше, ніж в огпе, землі і воді (наприклад, то властивістю чисел є справедливість, а такою-то - душа і розум,
    
12. Математична програма
      Греки вперше стали строго виводити одні математичні положення з інших. Математика була зведена ними на щабель чистою, абстрактно-теоретичної науки. Історики науки пов'язують становлення предмета теоретичної математики (арифметики і геометрії) та формулювання дедуктивного методу докази, що припускає систематичну зв'язок математичних висловлювань, строгий перехід від одного
    
13. Глава шоста 1
      піфагорійців - числа і одиниці, що утворюють чуттєво сприймається світ. - 331. 3 Див 1076 а 38 - b 11 (де йдеться про змішану платонов-ско-піфагорейської точці зору, між тим як тут мається на увазі точка зору первісного пифагореизма). - 332. 4 А саме з матеріального початку («безмежного» у піфагорійців, «великого і малого», або «нерівного», або «невизначеною
    
14. 5. ТЕОРІЯ «ІДЕЙ», КОСМОЛОГІЯ І піфагорейської вчення про числа
      піфагорійцями. Математичні та космологічні вчення піфагорійців, таких, як Архіт і Філолай, безсумнівно, стали відомі Платону і повинні були привернути його увагу. У пізньому діалозі Платона «Тімей», присвяченому питанням космології, Платон прямо вкладає викладається їм космологічне вчення в уста піфагорійця. Згідно з цим вченням світ є жива істота, що має форму кулі. Як жива
    
15. Глава перша
      піфагорійців. - 353. 17 Олександр Афродисийский (Comm. 782, 8-10) пише: «Якщо, говорить Аристотель, є деяка кількість - а саме число два, - яке визнають безумовно небагатьом, то мало б бути і безумовно багато, і таким будемо вважати десятку і умовно будемо ставити нижче її і десять тисяч і всяке інше число ». - 353. Глава друга 1 Про вічне, зрозуміло,